江苏省盐城市阜宁县2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题

江苏省盐城市阜宁县2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：高一试卷标题：江苏省盐城市阜宁县2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题。一、选择题（共10题，每题5分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数f(x)=(x-1)^2，其图象的对称轴为：A.x=1B.y=1C.x=0D.y=02.已知等差数列{an}的公差d=3，且a1+a5=20，则a3=?A.7B.8C.9D.103.函数f(x)=log2(3x-1)在区间[1,3]上的单调性为：A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增4.已知复数z=1+i，则|z|^2=?A.2B.4C.5D.65.已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|，其图象的顶点为：A.(0,2)B.(1,2)C.(0,0)D.(1,0)6.已知等比数列{an}的公比q=2，且a1=3，则a5=?A.24B.48C.96D.1927.已知函数f(x)=(x-1)/(x+1)，其反函数为：A.f^-1(x)=(x-1)/(x+1)B.f^-1(x)=(x+1)/(x-1)C.f^-1(x)=(x+1)/(x+1)D.f^-1(x)=(x-1)/(x-1)8.已知函数f(x)=x^2-2x+1，其图象的对称轴为：A.x=1B.y=1C.x=0D.y=09.已知复数z=1-i，则|z|^2=?A.2B.4C.5D.610.已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|，其图象的顶点为：A.(0,2)B.(1,2)C.(0,0)D.(1,0)二、填空题（共10题，每题5分）要求：将答案填入空格中。1.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，d=2，则S10=________。2.已知函数f(x)=log2(3x-1)，其定义域为_______。3.已知复数z=1+i，则|z|^2=________。4.函数f(x)=|x-1|+|x+1|，当x=0时，f(x)=________。5.已知等比数列{an}的公比q=2，且a1=3，则a5=________。6.已知函数f(x)=(x-1)/(x+1)，其反函数为f^-1(x)=________。7.已知函数f(x)=x^2-2x+1，其图象的顶点为_______。8.已知复数z=1-i，则|z|^2=________。9.已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|，当x=0时，f(x)=________。10.已知函数f(x)=(x-1)/(x+1)，其反函数为f^-1(x)=________。三、解答题（共20分）要求：解答下列各题。1.已知函数f(x)=log2(3x-1)，求其定义域。2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，d=2，求S10。3.已知复数z=1+i，求|z|^2。4.函数f(x)=|x-1|+|x+1|，当x=0时，求f(x)的值。5.已知等比数列{an}的公比q=2，且a1=3，求a5。6.已知函数f(x)=(x-1)/(x+1)，求其反函数f^-1(x)。7.已知函数f(x)=x^2-2x+1，求其图象的顶点。8.已知复数z=1-i，求|z|^2。9.函数f(x)=|x-1|+|x+1|，当x=0时，求f(x)的值。10.已知函数f(x)=(x-1)/(x+1)，求其反函数f^-1(x)。四、应用题（共10分）要求：解答下列各题。1.已知某商品原价为x元，售价为y元，且y=1.2x，求该商品的售价。2.已知某公司每月的营业额为y元，与销售量x的关系为y=300x+5000，求该公司的营业额。3.已知某物体的位移s与时间t的关系为s=5t^2+2t，求该物体在t=2秒时的位移。五、证明题（共10分）要求：证明下列各题。1.证明等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，d=2，则S10=110。2.证明函数f(x)=log2(3x-1)在区间[1,3]上单调递增。3.证明复数z=1+i的模长为√2。六、综合题（共10分）要求：解答下列各题。1.已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|，求其图象的顶点。2.已知等比数列{an}的公比q=2，且a1=3，求a5。3.已知函数f(x)=(x-1)/(x+1)，求其反函数f^-1(x)。4.已知复数z=1-i，求|z|^2。5.已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|，当x=0时，求f(x)的值。本次试卷答案如下：一、选择题1.A解析：函数f(x)=(x-1)^2的图象是一个开口向上的抛物线，其对称轴为x=1。2.B解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=3，得到a5=3+(5-1)×3=15。3.A解析：函数f(x)=log2(3x-1)在区间[1,3]上，3x-1在[2,8]之间，对数函数在此区间内单调递增。4.B解析：复数z的模长|z|=√(1^2+1^2)=√2，所以|z|^2=2。5.B解析：函数f(x)=|x-1|+|x+1|在x=0时，f(0)=|0-1|+|0+1|=2。6.A解析：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=2，得到a5=3*2^(5-1)=24。7.B解析：函数f(x)=(x-1)/(x+1)的反函数可以通过交换x和y，然后解出y得到，即y=(x-1)/(x+1)变为x=(y-1)/(y+1)，解得f^-1(x)=(x-1)/(x+1)。8.A解析：函数f(x)=x^2-2x+1可以写成(f(x)-1)^2=(x-1)^2，所以图象的对称轴为x=1。9.B解析：复数z的模长|z|=√(1^2+(-1)^2)=√2，所以|z|^2=2。10.B解析：函数f(x)=|x-1|+|x+1|在x=0时，f(0)=|0-1|+|0+1|=2。二、填空题1.110解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)，代入a1=3，d=2，n=10，得到S10=10/2*(2×3+(10-1)×2)=110。2.(1/3,+∞)解析：由于对数函数的定义域为正实数，3x-1>0，解得x>1/3。3.2解析：复数z的模长|z|=√(1^2+1^2)=√2，所以|z|^2=2。4.2解析：当x=0时，f(0)=|0-1|+|0+1|=2。5.24解析：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=2，得到a5=3*2^(5-1)=24。6.(x-1)/(x+1)解析：函数f(x)=(x-1)/(x+1)的反函数可以通过交换x和y，然后解出y得到，即y=(x-1)/(x+1)变为x=(y-1)/(y+1)，解得f^-1(x)=(x-1)/(x+1)。7.(1,0)解析：函数f(x)=x^2-2x+1可以写成(f(x)-1)^2=(x-1)^2，所以图象的顶点为(1,0)。8.2解析：复数z的模长|z|=√(1^2+(-1)^2)=√2，所以|z|^2=2。9.2解析：当x=0时，f(0)=|0-1|+|0+1|=2。10.(x-1)/(x+1)解析：函数f(x)=(x-1)/(x+1)的反函数可以通过交换x和y，然后解出y得到，即y=(x-1)/(x+1)变为x=(y-1)/(y+1)，解得f^-1(x)=(x-1)/(x+1)。三、解答题1.定义域：(1/3,+∞)解析：由于对数函数的定义域为正实数，3x-1>0，解得x>1/3。2.S10=110解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)，代入a1=3，d=2，n=10，得到S10=10/2*(2×3+(10-1)×2)=110。3.|z|^2=2解析：复数z的模长|z|=√(1^2+1^2)=√2，所以|z|^2=2。4.f(x)=2解析：当x=0时，f(0)=|0-1|+|0+1|=2。5.a5=24解析：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=2，得到a5=3*2^(5-1)=24。6.f^-1(x)=(x-1)/(x+1)解析：函数f(x)=(x-1)/(x+1)的反函数可以通过交换x和y，然后解出y得到，即y=(x-1)/(x+1)变为x=(y-1)/(y+1)，解得f^-1(x)=(x-1)/(x+1)。7.顶点：(1,0)解析：函数f(x)=x^2-2x+1可以写成(f(x)-1)^2=(x-1)^2，所以图象的顶点为(1,0)。8.|z|^2=2解析：复数z的模长|z|=√(