期中评估检测题（无答案）九年级下册数学北师版

1期中评估检测题(时间:120分钟满分:150分)1.选择题(每题3分,共24分)(1)如图1所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么cosA的值等于().(2)抛物线开口从大到小的顺序为().A.①②③B.③②①C.①③②D.②①③(3)已知角α为锐角则cosα的值是().(4)在反比例函数中,当x>0时,y随x的增大而减小,则二次函数y=ax2-ax的图像大致是下图中的().A.B.C.D.(5)如图2所示,河坝横断面迎水坡AB的坡比是坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),坝高BC=3m,则坡面AB的长度是()A.9mB.6mC.m(6)如图3所示,在二次函数y=ax2+bx+c的图像中,某同学观察得出了下面四条信息:①b2-4ac>0;②c>1;③2a-b<0;④a+b+c<0.你认为其中错误的有().A.2个B.3个C.4个D.1个图2图3(7)根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值,可判断该二次函数的图像与x轴().x…-1012…y…-1-2…A.只有一个交点B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧C.有两个交点,且它们均在y轴同侧D.无交点2(8)在斜边AB为5的Rt△ABC中,∠C=90°,两条直角边a,b是关于x的方程x2-(m-1)x+m+4=0的两个实数根,则m的值为().A.-4B.4C.8或-4D.82.填空题(每题3分,共30分)(1)写出一个开口向下,对称轴是直线x=1的抛物线表达式.(2)等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于. (3)把抛物线y=3x2先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,所得抛物线的表达式为. (4)如图4所示,小明爬一土坡,他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4m,此时,他距离地面高度为h=2m,则这个土坡的坡角∠A=.(5)已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表所示.图4x…-4-3-2-10…y…3-2-5-6-5…当x<-2时,y的取值范围是.(6)在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=.(7)直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为则k的值为.(8)某果园有100棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树,果园橘子总个数为y个,则果园里增种棵橘子树,橘子总个数最多.(9)菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为和6,则∠ABC=,∠BCD= . (10)如图5所示,实验中学要修建一座图书楼,为改善安全性能把楼梯的倾斜角由原来设计的42°改为36°,已知原来设计的楼梯长为4.5m,在楼梯高度不变的情况下,调整后的楼梯多占地面m.(精确到0.01m)3.解答题(共96分)图5(1)计算与化简.(10分)②cos228°-2cos28°+1+|sin60°-cos28°|.(2)在平面直角坐标系内,二次函数y=ax2+bx-3(a≠0)图像的顶点为A(1,-4).(6分)①求该二次函数的表达式.②将该二次函数图像向上平移几个单位长度,可使平移后所得图像经过坐标原点?并直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标.3(3)已知:关于cosθ的二次方程为锐角,求θ的度数.(8分)(4)关于x的函数为y=kx2-4x-5.(8分)①当k取何值时,该函数的图像与x轴只有一个交点?②若关于x的方程kx2-4x-5=0的一个根为-1,求方程的另一根及k的值.(5)如图6所示,ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图,请你参考图中数据,计算车位所占街道的宽度EF(结果精确到0.1m).(10分)(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)(6)如图7所示,湖边有一条笔直的观光小道AB,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD,小张在小道上测得如下数据:AB=80.0m,∠PAB=38.5°,∠PBA=26.5°.请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置.(以A,B为参照点,结果精确到0.1m)(10分)(参考数据:sin38.5°=0.62,cos38.5°=0.78,tan38.5°=0.80,sin26.5°=0.45,cos26.5°=0.89,tan26.5°=0.50)4(7)定义:对于三个数a,b,c,用max{a,b,c}表示这三个数中的最大数.根据以上材料,解决下列问题.(10分)①如果max{2,2x+2,4-2x}=2x+2,求x的取值范围.②在如图8所示的平面直角坐标系中分别作出函数y=x+1,y=(x-1)2,y=2-x的图像(不需列表),并通过观察图像,求max{x+1,(x-1)2,2-x}的最小值为.图8(8)如图9所示,在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB,其正前方矗立着一大型广告牌,当阳光与水平线成45°时,测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6m,落在广告牌上的影子CD的长为4m,求铁塔AB的高(AB,CD均与水平面垂直,结果保留根号).(10分)(9)一家经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45t.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5t.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).(12分)①当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量.②求出y与x的二次函数表达式(不要求写出x的取值范围).③请把②中的二次函数表达式配方成y=a(x-h)2+k的形式,并据此说明,该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?④小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对