7.7 章末综合复习（学生版）2024-2025学年高一物理同步培优讲义（人教版2019必修第二册）

第7.7节章末综合复习一、万有引力定律的应用例1(2024·全国甲卷，3)2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的eq\f(1,6)。下列说法正确的是()A.在环月飞行时，样品所受合力为零B.若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零C.样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同D.样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小训练1某天文爱好者在地球赤道上观察一颗在地球赤道平面内绕地球做圆周运动卫星的运动规律，已知该卫星绕行方向与地球自转方向相同，该天文爱好者观察到该卫星间隔t时间经过其正上方一次，已知地球的半径为R，地球自转角速度为，地球赤道表面的重力加速度为g，天文爱好者的质量为m，求：(1)天文爱好者受到地球的引力大小；(2)卫星做圆周运动的周期。训练2空间站绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示，太阳光可看作平行光，航天员在A点测出地球的张角为α=60°，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球公转的影响.最后结果用g、R表示，求：(1)空间站的线速度多大？(2)空间站绕地球一周经历“日全食”的时间多大？例2(2024·浙江1月选考)如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约500km的轨道。取地球质量6.0×1024kg，地球半径6.4×103km，引力常量6.67×10－11N·m2/kg2。下列说法正确的是()A.火箭的推力是空气施加的B.卫星的向心加速度大小约8.4m/s2C.卫星运行的周期约12hD.发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态训练12024年8月6日，千帆星座首批18颗商业组网卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。若其中一颗卫星离地高度为，该卫星运行轨迹与赤道共面。已知地球半径为，自转周期为（一天），地球表面重力加速度大小为，引力常量为，不计地球自转对地球表面重力加速度的影响。求：(1)地球的质量；(2)一天内该卫星绕地球运行的圈数；(3)该卫星离地球同步卫星的最远距离。训练2我国于2024年11月9日11时39分在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将航天宏图PIESAT-201卫星发射升空。示意图中a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近运行的航天宏图PIESAT-201卫星，c为地球同步卫星。若A、B、C的运动均可看作匀速圆周运动，则（）A．向心加速度的大小关系为B．向心加速度的大小关系为C．角速度关系为D．角速度关系为二、万有引力与天体表面抛体运动的综合应用1.万有引力定律常与抛体运动综合命题，这类问题是以重力加速度为桥梁和纽带，将天体运动与自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动进行综合。考查的核心知识是万有引力定律、牛顿第二定律和运动学知识的综合应用。2.解决这类综合问题的基本思路(1)求物体在星球表面的重力加速度的两种方法①从它与星球的关系g＝eq\f(GM,R2)中求出。②从它与运动的关系(自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动等)中求出。(2)万有引力定律和牛顿第二定律综合应用列方程，应用大致分为三种情况①绕中心天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r。②未绕中心天体做匀速圆周运动时，万有引力等于重力，即Geq\f(Mm,r2)＝mg。③重力等于向心力，即mg＝meq\f(v2,r)。例3宇航员站在某一星球表面上的某高度处，沿水平方向抛出一小球，经时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为eq\r(3)L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M。训练12024年10月30日，神舟十九号载人飞船搭乘三名宇航员，从酒泉卫星发射中心发射升空。假设地球的半径为R，神舟十九号载人飞船在距离地球表面高度为h处绕地球做匀速圆周运动。已知地球两极表面的重力加速度为g，引力常量为G，地球的自转周期为，神舟十九号载人飞船绕地球运动的角速度大小与地球自转的角速度大小之比为k。下列说法正确的是（）A．神舟十九号载人飞船的线速度大小为B．神舟十九号载人飞船的向心加速度大小为C．地球的平均密度可表示为D．神舟十九号载人飞船运行高度h与地球半径R的关系为训练22024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆，标志着探月工程取得圆满成功，实现了世界首次月球背面采样返回，为后续载人探月工程打下坚实基础．设想载人飞船通过月地转移轨道被月球捕获，通过变轨先在轨道Ⅲ以速度大小做匀速圆周运动，选准合适时机变轨进入椭圆轨道Ⅱ，其中P、Q两点为椭圆轨道Ⅱ在轨道Ⅰ、Ⅲ处的切点，且经过P、Q两点时速度大小分别为、，到达近月点再次变轨到近月轨道Ⅰ以速度大小做匀速圆周运动（轨道半径等