2025年浙江省初中学校TZ-8共同体中考数学第一次模拟试题(含答案)

学年第二学期浙江省初中学校“TZ-8”共同体九年级第一次模拟考试一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.1月某天,湖州、嘉兴、杭州、温州四地最低气温分别为−4A.−2∘CB.−32.2025年春运期间,铁路杭州站共发送旅客10900000人次.其中10900000用科学记数法可以表示为()A.0.109×108B.10.9×3.如图,几何体是由一个圆锥和一个长方体组成,它的主视图是()主视方向A.B.C.D.4.一个角的余角是它的2倍,这个角的度数是()A.30∘B.45°C.605.某小组6名成员的英语口试成绩(满分50分)依次为:45,43,43,47,50,46,这一组数据的中位数是()A.43B.45C.45.5D.466.如图,四边形AEFG与四边形ABCD是位似图形,位似比为1:4,则A.1:2B.1:37.我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题:甲、乙二人有钱若干,若甲给乙10钱,则甲的钱是乙的2倍;若乙给甲5钱,则乙的钱是甲的13.若设甲原有x钱,乙原有yA.x−10=2C.x−10=28.如图,在△ABC中,点D在BC边上,2∠B=∠DAC,CE⊥ADA.10B.53C.8D.9.已知点Ax1,y1A.若y3<y1<yC.若y2<y1<y10.如图,在正方形ABCD中,连结AC,点E是线段AC上一点CE<AE,连结BE,过点E作EF⊥BE交AD于点F,连结A.5B.6C.7D.2(第6题)(第8题)(第10题)二、填空题:本大题有6个小题,每小题3分,共18分.11.因式分解:a212.一个袋子中有5个红球和4个黑球,它们除了颜色外都相同.随机从中摸一个球,恰好摸到黑球的概率是_____.13.若分式1+xx14.如图,直线AB与⊙O的相切于点C,AO交⊙O于点D,连结CD,OC.若∠ACD15.如图,在△ABC中,AD是BC上的中线,BE⊥AC交AD于点F,AF=DF.若EF16.如图,在菱形ABCD中,∠A=60∘,AB=4,点E为AB中点,将菱形沿FG折叠,使点C与点(第14题)(第15题)(第16题)三、解答题:本大题有8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分8分)计算:9−18.(本题满分8分)解不等式组2x+19.(本题满分8分)如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线交AD于点F(2)在(1)的条件下,求证:四边形BEDF是平行四边形.20.(本题满分8分)某初中要调查学校学生(学生总数2000人)双休日的学习状况,采用下列调查方式:①从七年级选取200名学生；②某个时间段去操场选取200名学生；③选取不同年级的200名女学生；④按照一定比例在不同年级里随机选取200名学生.(1)上述调查方式中合理的是_____.(填写序号)(2)调查小组将得到的数据制成频数直方图(如图1)和扇形统计图(如图2),可知,在这个调查中,200名学生双休日在家学习的有_____人.(3)请估计该学校2000名学生双休日学习时间不少于4小时的人数.21.(本题满分8分)《几何原本》是数学发展史中的不朽著作,该书记载了很多利用几何图形来论证代数结论的方法,凸显了数形结合的思想.如图①,借助四边形ABCD的面积说明了等式a+图①(1)观察图②,③,找出可以推出的等式:等式A:a+等式B:a+可知,图②对应等式_____；图③对应等式_____.(2)如图④,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90∘,BD⊥AC于点D,E是边BC上一点,作EF⊥BD于点F,EG⊥AC于点G22.(本题满分10分)在一条笔直的公路上依次有A,B,C三地,小明、小红两人同时出发.小明从B地骑自行车匀速去A地拿东西,停留一段时间后,再以相同的速度匀速前往C地,小红步行匀速从C地至A地.小明、小红两人距C地的距离(1)求小明、小红两人的速度.(2)求小明从A地前往C地过程中y关于x的函数表达式.(3)请求出经过多少时间后,小明与小红相距600米.23.(本题满分10分)在平面直角坐标系中,设二次函数y=x2(1)若c=2,当x=−1时,(2)当c=b−2时,判断函数(3)当m≤x≤2时,该函数图象顶点为−24.(本题满分12分)如图1,⊙O是等腰△ABC的外接圆,AB=AC,∠BAC=α,点D是∠BAC所对弧上的任意一点,连结AD,将AD绕点(1)求证:CE=(2)如图2,若CE//AD,①求a的值.②当BD的度数与DC的度数之比为3时,求(图1)(图2)2024学年第二学期浙江省初中学校“TZ-8”共同体数学答案及参考评分标准一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分)12345678910CDBACBAADB二、填空题(本大题有6个小题,每小题3分,共18分)11.aa−312.4三、解答题17.(本题满分8分)解:9=3=818.(本题满分8分)解不等式①得:x>解不等式②得:x≤∴1数轴上画对x>数轴上画对x≤19.(本题满分8分)解:(1)如图1即为所求.4分(第19题图1)(2)如图2,∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠ABC∵BF平分∠ABC,∴∠CBF∵AD∴∠ADE∴∠CBF∴BF∴四边形BEDF是平行四边形.1分20.(本题满分8分)(1)④；…………2分(2)120人；⋯⋯⋯3(3)14220021.(本题满分8分)(1)图②对应等式_____B_____；图③对应等式_____A_____2分(2)设CG=则S1SS122.(本题满分10分)(1)小明骑自行车速度是:(1200-400)÷2=400(2)小明从A地骑自行车到C地的时间为1200÷将9,1200得9k+y=−(3)①400x+400−②1200-100x=600,解得x=③100x+400x−23.(本题满分10分)(1)解:把c=2代入得,∵当x=−1时,∴4∴b∴二次函数的关系式为y=(2)解:∵c==b∴函数y=x2(3)∵y=x当−1∴函数最大值为:y=函数最小值为y=∴8−m解得:m1∴m当−3∴