工程力学试题及答案吉大

工程力学试题及答案吉大姓名：____________________

一、选择题（每题2分，共20分）

1.在弹性力学中，描述应力状态的物理量是：

A.应变

B.弹性模量

C.应力

D.拉伸率

2.下列哪一个公式表示平面直角坐标系中任意两点间的距离：

A.s=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

B.s=√(x1+x2)^2+(y1+y2)^2

C.s=√(x1^2+x2^2+y1^2+y2^2)

D.s=√[(x1-x2)^2+(y1+y2)^2]

3.关于梁的弯矩图，下列说法正确的是：

A.梁的支点处弯矩为零

B.梁的中点处弯矩最大

C.梁的受力点处弯矩为零

D.梁的挠曲线总是向上弯曲

4.材料在受力后产生的变形中，弹性变形是指：

A.材料在卸载后能够恢复原状的变形

B.材料在加载过程中出现的永久变形

C.材料在加载过程中出现的应变

D.材料在受力后发生的体积变化

5.关于力的合成与分解，下列说法错误的是：

A.两个力合成后，其合力与这两个分力有平行四边形法则关系

B.两个力分解后，其分力与合力有三角形法则关系

C.合力的大小一定小于或等于分力的大小

D.合力的大小等于分力的向量和

6.柱在受压时的稳定性主要取决于：

A.柱的截面积

B.柱的长度

C.柱的材料

D.柱的截面惯性矩

7.关于剪力图，下列说法正确的是：

A.剪力图上剪力的变化与外力的作用方向相同

B.剪力图上剪力的变化与外力的作用方向相反

C.剪力图上剪力的最大值发生在弯矩最大的地方

D.剪力图上剪力的最大值发生在支点处

8.在梁的静力分析中，下列公式中不属于平衡方程的是：

A.ΣFy=0

B.ΣFz=0

C.ΣM=0

D.F=ma

9.下列关于材料弹性模量的说法正确的是：

A.材料的弹性模量越大，其刚度越大

B.材料的弹性模量越小，其刚度越小

C.材料的弹性模量与材料密度无关

D.材料的弹性模量与材料温度有关

10.关于梁的挠曲线，下列说法错误的是：

A.梁的挠曲线是弯曲的正应力和剪应力的组合结果

B.梁的挠曲线总是向上弯曲

C.梁的挠曲线与外力的作用方向相同

D.梁的挠曲线与材料的弹性模量有关

二、计算题（每题5分，共20分）

1.计算力F=5kN作用在点P，该点距离点O的水平距离为2m，距离点O的竖直距离为1m，求点O的水平分力和竖直分力。

2.一个等截面直杆，长为L=2m，截面积为A=10cm²，材料弹性模量为E=200GPa。该杆在轴向受压F=100kN作用下发生压缩变形，求杆的压缩应变。

3.计算一端固定的简支梁，长为L=4m，宽为b=0.1m，高为h=0.2m，受到均布荷载q=2kN/m的作用，求梁的最大弯矩。

4.一个受拉杆，其长度为L=2m，截面积为A=5cm²，材料的抗拉强度为σ=500MPa，求杆的最大拉应力。

5.一个简支梁，长度为L=6m，受到均布荷载q=4kN/m的作用，求梁的挠曲线方程。

四、论述题（每题10分，共20分）

1.论述材料在受力过程中，弹性变形和塑性变形的区别及其在工程力学中的应用。

2.解释什么是梁的剪力图和弯矩图，并说明它们在结构设计中的作用。

五、简答题（每题5分，共20分）

1.简述力的合成与分解的基本原理。

2.简述梁的挠曲线的基本特性。

3.简述材料在受力后的应力-应变关系。

4.简述材料在受压时的稳定性问题。

5.简述材料在受拉时的破坏形式。

六、综合应用题（每题10分，共20分）

1.一根长为5m的圆截面杆，直径为50mm，材料弹性模量为E=200GPa。杆在轴向受压F=100kN的作用下，求杆的压缩应变和端部的位移。

2.设计一个简支梁，长度为8m，宽度为0.2m，高度为0.3m，能够承受均布荷载q=10kN/m，求梁的截面尺寸和所需的材料强度。

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析思路：

1.C.应力

解析思路：应力是描述材料内部受力状态的物理量，表示单位面积上的力。

2.A.s=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

解析思路：根据两点间的距离公式，计算两点间的直线距离。

3.A.梁的支点处弯矩为零

解析思路：根据弯矩的定义，支点处没有弯矩。

4.A.材料在卸载后能够恢复原状的变形

解析思路：弹性变形是指材料在受力后能够完全恢复原状的变形。

5.C.合力的大小一定小于或等于分力的大小

解析思路：根据力的合成原理，合力的大小可能小于、等于或大于分力的大小。

6.D.柱的截面惯性矩

解析思路：柱的稳定性主要取决于其截面的惯性矩，惯性矩越大，稳定性越好。

7.D.剪力图上剪力的最大值发生在支点处

解析思路：剪力图上剪力的最大值通常发生在支点处。

8.D.F=ma

解析思路：F=ma是牛顿第二定律的表达式，不属于平衡方程。

9.A.材料的弹性模量越大，其刚度越大

解析思路：弹性模量是衡量材料刚度的指标，弹性模量越大，刚度越大。

10.B.梁的挠曲线总是向上弯曲

解析思路：梁的挠曲线取决于外力的作用，不一定是向上弯曲。

二、计算题答案及解析思路：

1.水平分力Fx=2kN，竖直分力Fy=1kN

解析思路：根据力的分解原理，将力F分解为水平和竖直两个分力。

2.压缩应变ε=0.0005

解析思路：根据胡克定律，应变ε=F/A/E，代入数据计算。

3.最大弯矩Mmax=16kN·m

解析思路：根据弯矩公式M=(qL^3)/12，代入数据计算。

4.最大拉应力σ=100MPa

解析思路：根据应力公式σ=F/A，代入数据计算。

5.挠曲线方程y=(qL^4)/(48EI)

解析思路：根据梁的挠曲线方程，代入数据计算。

四、论述题答案及解析思路：

1.弹性变形和塑性变形的区别：

-弹性变形：材料在受力后能够完全恢复原状的变形。

-塑性变形：材料在受力后不能完全恢复原状的变形，产生永久变形。

应用：弹性变形在工程中广泛用于结构设计和材料选择，而塑性变形则用于制造和加工。

2.剪力图和弯矩图的作用：

-剪力图：表示梁在各个截面上的剪力分布情况，用于分析梁的剪力状态。

-弯矩图：表示梁在各个截面上的弯矩分布情况，用于分析梁的弯矩状态。

作用：剪力图和弯矩图是结构设计和分析的重要工具，有助于确定梁的强度和稳定性。

五、简答题答案及解析思路：

1.力的合成与分解的基本原理：

-合成：将多个力合成一个力，遵循平行四边形法则。

-分解：将一个力分解为多个力，遵循三角形法则。

2.梁的挠曲线的基本特性：

-挠曲线是梁在受力后的弯曲形状。

-挠曲线的形状取决于外力的作用和材料的弹性模量。

3.材料在受力后的应力-应变关系：

-应力与应变之间存在线性关系，遵循胡克定律。

4.材料在受压时的稳定性问题：

-材料在受压时可能发生失稳，导致结构破坏。

5.材料在受拉时的破坏形式：

-材料在受拉时可能发生断裂，破坏形式包括拉伸断裂和剪切断裂。

六、综合应用题答