2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.5 有理数的加法 1有理数的加法教学实录（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的加法1有理数的加法教学实录（新版）冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以“2024秋七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的加法1有理数的加法教学实录（新版）冀教版”为主题，紧密围绕课本内容，通过实际操作和互动教学，引导学生掌握有理数加法的基本运算规则和技巧，提高学生运用有理数解决实际问题的能力。核心素养目标分析培养学生数学抽象能力，使学生理解有理数加法的概念和运算规则，形成对数理逻辑的认识。发展数学运算能力，通过实际问题解决，提高学生灵活运用有理数加法的能力。同时，培养学生数学建模意识，让学生在解决实际问题时，能够运用有理数加法进行数学建模。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在此前已经学习了整数的基本运算，对正负数的概念有一定的了解，但可能对有理数的概念和运算规则还不够熟悉。他们能够进行简单的整数加法运算，但对有理数加法的运算规则和符号表示可能存在困惑。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学习充满好奇心，但同时也可能对抽象的数学概念感到畏惧。他们的学习兴趣可能因个体差异而异，一些学生可能对实际问题解决更感兴趣，而另一些学生可能更偏好理论推导。学习风格上，有的学生偏好视觉学习，有的学生则更倾向于动手操作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习有理数加法时，可能遇到的困难包括理解正负数的相反意义和绝对值，掌握加法运算的符号表示，以及在不同情况下选择合适的运算方法。此外，学生可能难以将抽象的数学概念与实际情境相结合，从而在解决实际问题中遇到挑战。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方法，通过讲解有理数加法的基本概念和运算规则，辅以实例分析，帮助学生逐步理解。

2.设计互动式教学活动，如小组合作解决实际问题，让学生在讨论中深化对有理数加法的认识。

3.利用多媒体教学，展示有理数加法运算的动画，帮助学生直观理解运算过程。

4.设置游戏环节，如“有理数加法接力赛”，提高学生学习兴趣，巩固所学知识。教学过程一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：教师通过提问：“同学们，你们在生活中遇到过需要计算正负数的情况吗？”引导学生思考，激发学生对有理数加法的兴趣。

2.回顾旧知：教师简要回顾整数加法运算的相关知识，如交换律、结合律等，帮助学生建立新旧知识的联系。

二、新课呈现（约20分钟）

1.讲解新知：教师详细讲解有理数加法的基本概念和运算规则，包括正负数的加法、零的加法、相反数的概念等。

2.举例说明：教师通过具体例子，如“-3+5=2”，帮助学生理解有理数加法的运算过程。

3.互动探究：教师引导学生进行小组讨论，探究有理数加法运算的规律，如“同号相加，异号相减”。

三、巩固练习（约15分钟）

1.学生活动：教师布置一些基础的有理数加法练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

2.教师指导：教师巡视教室，观察学生的解题过程，及时解答学生的疑问，帮助学生掌握解题技巧。

四、拓展延伸（约10分钟）

1.教师提出一些具有挑战性的问题，如“-7+(-3)+5=？”引导学生思考，提高学生的思维能力。

2.学生分享解题思路，教师总结并点评，帮助学生拓展思维。

五、课堂小结（约5分钟）

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，强调有理数加法运算的要点。

2.学生总结本节课的收获，提出自己的疑问，教师给予解答。

六、作业布置（约5分钟）

1.教师布置课后作业，包括有理数加法的基本练习题和拓展题。

2.学生认真完成作业，巩固所学知识。

七、课后反思（约5分钟）

1.教师对本节课的教学效果进行反思，总结教学过程中的优点和不足。

2.教师针对学生的反馈，调整教学策略，提高教学效果。

八、板书设计

1.有理数加法

-正负数加法

-零的加法

-相反数的概念

2.有理数加法运算规则

-同号相加，异号相减

-负数的加法

-零的加法

九、教学评价

1.课堂参与度：观察学生课堂表现，评价学生的参与度和积极性。

2.作业完成情况：检查学生的课后作业，评价学生对知识的掌握程度。

3.学生反馈：收集学生对本节课的反馈意见，了解学生的学习需求和困惑。教学资源拓展一、拓展资源

1.有理数的概念：介绍有理数的分类，包括整数、分数、正有理数、负有理数和零，以及它们在数轴上的位置。

2.有理数加法法则：探讨有理数加法的法则，如同号相加、异号相加、零的加法等，并分析这些法则背后的数学原理。

3.有理数减法：引入有理数减法的概念，讲解减法与加法的关系，以及如何利用加法法则进行有理数减法运算。

4.有理数乘法与除法：介绍有理数乘法和除法的基本规则，包括符号的确定、绝对值的运算等。

5.有理数的混合运算：讲解有理数的混合运算，包括加减乘除的顺序和运算规则，以及如何解决包含多个有理数的复杂运算问题。

二、拓展建议

1.阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学之美》等科普书籍，了解有理数在数学发展史上的地位和应用。

2.观看教学视频：推荐学生观看“有理数加法”相关的教学视频，通过视觉和听觉的结合，加深对有理数加法的理解。

3.实践操作：鼓励学生进行有理数加法的实际操作，如使用数轴、计数器等工具，直观地展示有理数加法的过程。

4.案例分析：提供一些与有理数加法相关的实际案例，如温度变化、经济计算等，让学生运用所学知识解决实际问题。

5.小组讨论：组织学生进行小组讨论，探讨有理数加法在不同领域中的应用，如物理、化学、经济学等。

6.设计数学游戏：鼓励学生设计以有理数加法为主题的数学游戏，如“有理数加法接力赛”，提高学习兴趣和参与度。

7.制作思维导图：引导学生制作有理数加法的思维导图，梳理知识点，加深对有理数加法概念和运算规则的理解。

8.参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如“全国中学生数学联赛”，通过竞赛提升有理数加法的解题能力和数学素养。课后作业1.实践题：

-计算：-5+3+(-2)+4

答案：0

2.应用题：

-一辆汽车向东行驶了10公里，然后又向西行驶了5公里，最后又向东行驶了8公里。求汽车最终距离起点的距离。

答案：汽车最终距离起点3公里向东。

3.综合题：

-小明有-15元，他向朋友借了8元，然后又向妈妈要了10元。求小明现在有多少钱？

答案：小明现在有3元。

4.拓展题：

-计算：-3+(-2)+5+(-1)

答案：-1

5.复杂运算题：

-一批货物重量为-50千克，经过多次搬运，增加了30千克，又减少了20千克。求现在货物的总重量。

答案：现在货物的总重量为-40千克。

6.实际问题题：

-小华有-20元，他买了一本书花费了10元，然后又借了朋友15元。求小华现在有多少钱？

答案：小华现在有5元。

7.创新题：

-设有两个有理数a和b，且a>b。求证：a+b>0。

答案：由题意知，a>b，所以a-b>0。又因为b是负数，所以a+b>0。

8.分析题：

-分析以下运算过程是否正确：-3+4-2+5=0

答案：运算过程不正确。正确的运算过程应该是：-3+4-2+5=4。

9.判断题：

-有理数加法满足交换律。

答案：正确。

10.完成题：

-完成以下等式：-5+(-3)=?，-5+3=?，5-3=?，5+(-3)=?

答案：-5+(-3)=-8，-5+3=-2，5-3=2，5+(-3)=2。板书设计①本文重点知识点：

-有理数的概念

-有理数加法的法则

-有理数加法的运算步骤

②重点词句：

-有理数：整数和分数的统称

-同号相加：同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加

-异号相加：异号相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

-零的加法：任何数加零仍得原数

-相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，它们的和为零

③教学步骤：

-1.有理数的概念

-2.有理数加法的法则

-3.有理数加法的运算步骤

-4.举例说明

-5.学生练习

-6.教师点评与总结教学反思与改进这节课下来，我感到既有收获也有不足。首先，我觉得在导入环节做得还可以，通过生活中的实例引入有理数加法，让学生感到数学与生活息息相关，激发了他们的学习兴趣。但是，我也发现有些学生对于有理数的概念理解还不够深入，这让我意识到在今后的教学中，我需要更加注重基础知识的讲解和巩固。

在教学过程中，我采用了讲授与讨论相结合的方法，试图让学生在互动中学习。我发现，这种方法在一定程度上提高了学生的参与度，但也有一些学生显得比较被动。因此，我打算在未来的教学中，更多地鼓励学生主动提问、主动思考，通过小组讨论、角色扮演等方式，让学生在合作中学习，提高他们的自主学习能力。

在举例说明环节，我尽量选择了贴近学生生活的例子，如温度变化、经济计算等，但可能还是有些学生觉得抽象。我意识到，对于一些抽象的概念，我需要用更直观的方式去讲解，比如使用数轴或者图形来帮助学生理解。

在巩固练习环节，我布置了一些基础题和拓展题，但发现部分学生在完成拓展题时遇到了困难。这说明我在设计作业时，可能没有充分考虑到学生的个体差异。因此，我需要在今后的教学中，根据学生的不同水平，设计更具针对性的练习题。

在教学反思中，我还发现自己在课堂管理上还有待提高。有时候，课堂纪律不够好，影响了教学进度。我计划在未来的教学中，更加注重课堂纪律的培养，通过建立良好的课堂规则，让学生在有序的环境中学习。

此外，我还需要加强对学生的个别辅导。有些学生可能因为家庭环境、学习习惯等原因，对数学学习缺乏信心。我打算在课后多花一些时间，与这些学生交流，了解他们的学习困难，并给予他们更多的帮助和鼓励。

最后，我会在教学后进行自我评估，反思教学效果，识别需要改进的地方。我会根据学生的反馈、作业完成情况以及课堂表现，不断调整教学策略，努力提高教学质量。我相信，通过不断的学习和反思，我能够成为一名更加优秀的数学教师。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本上的练习题，包括有理数加法的基本运算练习，如：

-计算：-2+3+(-5)+7

-计算：-4+(-6)+2+(-1)

-计算：5+(-3)+4+(-2)

2.解决实际问题：

-一辆汽车从A地出发，向东行驶了10公里，然后折返向西行驶了5公里，再继续向东行驶了8公里。求汽车最终距离A地的距离。

-一个班级有学生30人，其中有20人参加了数学竞赛，10人参加了物理竞赛。求没有参加任何竞赛的学生人数。

3.拓展练习：

-设有两个有理数a和b，其中a>b。证明：a+b>0。

-设计一个有理数加法的游戏，如“有理数加法接力赛”，并说明游戏规则和评分标准。

作业反馈：

1.对学生的作业进行及时批改，确保每个学生都能得到反馈。

2.对基础题的解答进行评分，对错误进行标注，并给出正确的解答过程。

3.对实际问题解决题，不仅检查答案