2023-2024学年广东省深圳高级中学盐田学校七年级下学期开学考数学试题及答案

试题PAGE1试题深圳市高级中学盐田学校2023-2024学年七年级上学期寒假学习生活情况调查初一数学本问卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷共30分，第Ⅱ卷共70分．全卷共计100分．考试时间90分钟．注意事项：1．考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．考试结束，监考人员将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每小题3分，共30分）1.若，，则（）A.小于0 B.大于0 C.大于0或小于0 D.无法判断2.据2019年1月24日《临沂日报》报道，兰山区2018年财政收入突破86亿元，将86亿用科学记数法表示为（）A8.6×10 B.8.6×108 C.8.6×109 D.8.6×10103.南朝宋•范晔在《后汉书•联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是（）A.有 B.事 C.竟 D.成4.单项式的系数与次数分别是（）A，5 B.，6 C.，6 D.，55.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+1|的结果是（）A.2a+2b B.2b+2 C.2a-2 D.06.下列等式的性质运用错误的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么7.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（

）A.6，5，2 B.6，5，7 C.6，7，2 D.6，7，68.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘.求共有多少人？设有人，根据题意可列方程为（）A. B. C. D.9.用两块角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°的三角板画角，不可能画出的角是（）A.125° B.105° C.75° D.15°10.已知一列数的和，且，则的值是()A.2 B. C.3 D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题3分，共15分）11.一个数的倒数的相反数是9，这个数是______．12.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形：正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱．则这个几何体可能为_____．13.已知是方程的解，那么=______.14.的最小值是______．15.同一条直线上有四点，已知：，且，则的长是_______．三、解答题（本大题共7小题，其中第16题8分，第17题6分，第18题5分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）16.（1）计算：；（2）解方程：．17.先化简，再求值，其中，．18.某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括70）；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图．（1）被抽取的学生有人，并补全条形统计图；（2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数是°；（3）若该中学全校共有2400人，则成绩在B组大约有多少人？19.如图，点A、O、B在同一条直线上，为直角，且在直线的上方，将绕点O旋转（大于，且小于或等于），射线是的平分线．（1）当时，求的度数﹔（2）若恰好将分成了的两个角，求此时的度数．20.某水果店现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为元．每盒坚果礼盒的成本为元，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多元，售卖个水果篮获得的利润和售卖盒坚果礼盒获得的利润一样多．（1）求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价；（2）该水果店第一批购进了个水果篮和盒坚果礼盒．为回馈客户该水果店计划将每个水果篮打折出售，坚果礼盒原价出售．售完这批水果篮和坚果礼盒水果店共盈利元，按此计划每个水果篮应打几折出售？21.定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．根据以上定义，回答下列问题：（1）①下列两位数：50，44，35中，“互异数”为______；②计算：______；（2）一个“互异数”的十位数字是，个位数字是，且，求的值；（3）如果一个“互异数”的十位数字是，个位数字是，且，求“互异数”的值．22.给出如下定义：在数轴上存在M、N两点，若在线段上有一点H，使得，则称点H为线段三倍割点（规定H在线段靠右的一侧）．例如，当点M和点N表示的数分别为和3时，线段的三倍割点H表示的数为2．（1）如图，数轴上一点A表示的数为，点B是点A右侧一点，且到点A的距离为12，点C是线段的三倍割点．则点B表示的数是；点C表示的数是；（2）在（1）条件下，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同一时刻，动点Q从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．①点P表示的数是，点Q表示的数是；（用含的代数式表示）②当点P运动多少秒时，点Q为线段的三倍割点？③是否存在一个动点R与点P同时出发，使得动点R始终为线段的三倍割点？若存在，请求出动点R的出发点所表示的数以及动点R的运动速度；若不存在，请说明理由．

深圳市高级中学盐田学校2023-2024学年七年级上学期寒假学习生活情况调查初一数学本问卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷共30分，第Ⅱ卷共70分．全卷共计100分．考试时间90分钟．注意事项：1．考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．考试结束，监考人员将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】5【15题答案】【答案】或或．三、解答题（本大题共7小题，其中第16题8分，第17题6分，第18题5分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）【16题答案】【答案】（1）4；（2）【17题答案】【答案】，1【18题答案】【答案】（1）60，图见解析（2）36（3）480人【19题答案】【答案】（1）（2）或．【20题答案】