真分数和假分数（专项练习）（含解析）-2024-2025学年五年级数学下册 人教版

真分数和假分数一．选择题（共5小题）1．（2024秋•高新区期末）数学游园中，有这样一道谜题：下面这4个分数都是真分数，其中一定是最简分数的是（）（a为非零自然数）A．a9 B．a8 C．a7 2．（2024秋•沙河口区期末）下面是最简分数的有（）个。3891291614213451A．1 B．2 C．3 D．43．（2024秋•于洪区期末）在1524A．2 B．3 C．44．（2024秋•西安期末）下面分数中是最简分数的是（）A．1224 B．89 C．1122 5．（2024秋•罗湖区期末）分母是6的最大真分数是（）A．46 B．56 C．66 二．填空题（共5小题）6．（2024秋•沈河区期末）分数a7（a是非0自然数），当时是最大真分数，当时是最小的假分数，当7．（2024秋•西安期末）分数单位是19的最大真分数是，最小带分数是8．（2024秋•甘井子区期末）分子是10，分母是合数的最简假分数是。9．（2024秋•金水区期末）分数单位是17的最大真分数是，最小假分数是10．（2024春•慈利县期中）把下面的假分数化成带分数或整数。173=633=238=5025=三．判断题（共5小题）11．（2024秋•灞桥区期末）47与49都是真分数，且这两个分数的分数单位相同。12．（2024春•慈利县期中）有时可以根据需要，把假分数化成整数或者带分数。13．（2024•项城市）真分数都小于1，假分数都大于1。14．（2024•黄骅市）在15和35之间只有一个最简分数25。15．（2024秋•黄陂区期中）若a是假分数，那么1a＜1。四．计算题（共2小题）16．（2024秋•西安期末）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。132、137、17．（2024春•吉林期中）把下面分数约成最简分数。24363240355021421216五．应用题（共3小题）18．（2022春•元氏县期中）一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17，这个带分数是多少？19．（2011春•邓州市校级期末）有3个同分母的最简真分数，它们的分子分别是7、11、17．它们的和化简后是7620．一个假分数的分子是34，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数．这个假分数是多少？化成的带分数是多少？六．解答题（共2小题）21．（2024秋•雁塔区期末）①写出各分数化成的最简分数。1421=2665=②带分数或整数与假分数互化。194=237=4=22．（2024秋•西安期末）6÷9=()18=

真分数和假分数参考答案与试题解析题号12345答案CBABB一．选择题（共5小题）1．（2024秋•高新区期末）数学游园中，有这样一道谜题：下面这4个分数都是真分数，其中一定是最简分数的是（）（a为非零自然数）A．a9 B．a8 C．a7 【考点】最简分数．【专题】分数和百分数；应用意识．【答案】C【分析】根据在分数中，分子和分母除1以外没有别的公因数，这个分数就是最简分数，即可解答。【解答】解：A.因为a9是真分数，a＜9，所以在1～8的数中，与9除1以外有公因数，所以aB..因为a8是真分数，a＜8，所以在1～7的数中，与8除1C.因为a7是真分数，a＜7，所以在1～6的数中，与7除1以外都没有公因数，所以aD.因为a6是真分数，a＜6，所以在1～5的数中，与6除1故选：C。【点评】本题考查的是最简分数问题，理解和应用最简分数的意义是解答关键。2．（2024秋•沙河口区期末）下面是最简分数的有（）个。3891291614213451A．1 B．2 C．3 D．4【考点】最简分数．【专题】分数和百分数；应用意识．【答案】B【分析】根据最简分数是分子和分母除1以外没有别的公因数，即可解答。【解答】解：3和8除1以外没有别的公因数，所以389和12除1以外还有公因数3，所以9129和16除1以外没有别的公因数，所以91614和21除1以外还有公因数7，所以142134和51除1以外还有公因数17，所以3451所以下面是最简分数的有2个。故选：B。【点评】本题考查的是最简分数的判断，理解和应用最简分数的意义是解答关键。3．（2024秋•于洪区期末）在1524A．2 B．3 C．4【考点】最简分数．【专题】运算能力．【答案】A【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数，据此解答。【解答】解：1516522590所以1524、1652、2590不是最简分数，7故选：A。【点评】本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数。4．（2024秋•西安期末）下面分数中是最简分数的是（）A．1224 B．89 C．1122 【考点】最简分数．【专题】分数和百分数；运算能力．【答案】B【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫最简分数。【解答】解：A.1224=1B.89C.1122=1D.728=1故选：B。【点评】本题考查了最简分数的定义。5．（2024秋•罗湖区期末）分母是6的最大真分数是（）A．46 B．56 C．66 【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】B【分析】真分数小于1，也就是分子比分母小的分数。【解答】解：分母是6的最大真分数是56故选：B。【点评】本题考查了真分数的意义。二．填空题（共5小题）6．（2024秋•沈河区期末）分数a7（a是非0自然数），当6时是最大真分数，当7时是最小的假分数，当8【考点】真分数、假分数和带分数；用字母表示数．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】6，7，8。【分析】真分数小于1，也就是分子比分母小的数；假分数大于或等于1，就是指分子大于或等于分母的分数；带分数是由一个整数和一个真分数组成的分数。【解答】解：分数a7（a是非0自然数），当6时是最大真分数，当7时是最小的假分数，当8故答案为：6，7，8。【点评】本题考查了真分数、假分数及带分数的意义。7．（2024秋•西安期末）分数单位是19的最大真分数是89，最小带分数是11【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】89，11【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。【解答】解：分数单位是19的最大真分数是89，最小带分数是1故答案为：89，11【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。8．（2024秋•甘井子区期末）分子是10，分母是合数的最简假分数是109【考点】最简分数．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】109【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫最简分数。【解答】解：分子是10，分母是合数的最简假分数是109故答案为：109【点评】本题考查了最简假分数的定义。9．（2024秋•金水区期末）分数单位是17的最大真分数是67，最小假分数是7【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】分数和百分数．【答案】见试题解答内容【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此可知，分数单位是17真分数的分子＜7，则分数单位是17的最大真分数是分子大于或等于分母的分数是假分数．分数单位是17假分数的分子≥7．最小是7，故最小假分数是7【解答】解：分数单位是17的最大真分数是67；最小假分数是故答案为：67；7【点评】首先根据真分数、假分数的意义确定这个分数是完成本题的关键．10．（2024春•慈利县期中）把下面的假分数化成带分数或整数。173=633=238=5025=【考点】整数、假分数和带分数的互化．【专题】运算能力．【答案】523；21；27【分析】假分数化成整数的方法：用假分数的分子除以分母，正好能整除，所得的商就是整数；假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，计算所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数是分数部分的分子；据此解答。【解答】解：17÷3＝5……2，则1763÷3＝21，则63323÷8＝2……7，则2350÷25＝2，则5025故答案为：523；21；27【点评】掌握整数、假分数和带分数互化的方法是解答本题的关键。三．判断题（共5小题）11．（2024秋•灞桥区期末）47与49都是真分数，且这两个分数的分数单位相同。【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】×。【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数称为分数。把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫作分数单位。【解答】解：47的分数单位是17，49的分数单位是1故答案为：×。【点评】本题考查了分数单位的认识及分数的大小比较。12．（2024春•慈利县期中）有时可以根据需要，把假分数化成整数或者带分数。√【考点】整数、假分数和带分数的互化．【专题】数感．【答案】√。【分析】假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子，根据具体题目要求，进行相应的转换。【解答】解：有时可以根据需要，把假分数化成整数或者带分数，故原题说法正确。故答案为：√。【点评】掌握整数、假分数和带分数互化的方法是解答本题的关键。13．（2024•项城市）真分数都小于1，假分数都大于1。×【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】×【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。14．（2024•黄骅市）在15和35之间只有一个最简分数25【考点】最简分数．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】×。【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数，把分数化成小数。【解答】解：在15和35之间有很多最简分数例如13，310故答案为：×。【点评】本题考查了最简分数的意义。15．（2024秋•黄陂区期中）若a是假分数，那么1a＜1【考点】真分数、假分数和带分数；分数的意义和读写．【专题】数感．【答案】×。【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫假分数。分子、分母相等的分数值等于1，分子大于分母的分数值大于1。即当a＝1时，1a=1，当a＜1（≠0）时，1【解答】解：当a＝1时，1a=1，当a＜1（≠0）时，1原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题的关键是掌握假分数的意义。假分数有两种情况：分子等于分母时，分数值等于1；分子大于分母时，分数值大于1。四．计算题（共2小题）16．（2024秋•西安期末）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。132、137、【考点】整数、假分数和带分数的互化．【专题】运算能力．【答案】612，107，【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。【解答】解：13÷2＝6……1132=61×7+3＝7+3＝101384÷21＝48421【点评】此题考查了假分数、带分数或整数的互化，属于基础知识，要掌握。17．（2024春•吉林期中）把下面分数约成最简分数。24363240355021421216【考点】最简分数．【专题】运算顺序及法则；运算能力．【答案】23；45；710；1【分析】根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。【解答】解：243240355021421216【点评】本题考查了化成最简分数的方法。五．应用题（共3小题）18．（2022春•元氏县期中）一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17，这个带分数是多少？【考点】整数、假分数和带分数的互化．【专题】数感．【答案】1413【分析】将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。因为整数部分×分母+4＝17，所以整数部分×分母＝13，因为1×13＝13，分母不能是1，所以整数部分是1，分母是13，所以这个最简带分数是1413【解答】解：17﹣4＝13，1×13＝13，整数部分是1，分母是13，分子是4，这个带分数是1413故答案为：1413【点评】明确带分数化成假分数的方法是完成本题的关键。19．（2011春•邓州市校级期末）有3个同分母的最简真分数，它们的分子分别是7、11、17．它们的和化简后是76【考点】最简分数．【专题】分数和百分数．【答案】见试题解答内容【分析】它们的分子分别是7、11、17，则分子的和是7+11+17＝35，它们的和化简后是76，则分母就是分子和的6【解答】解：（7+11+17）×＝35×＝30因同分母的分数相加减，分母不变，所以这三个分数的分母是30．所以这三个真分数是730、1130、答：这三个真分数是730、1130、【点评】本题的重点是求出分子的和是多少，根据比与分数的关系，求出分母是分子的几分之几，进而根据分数乘法的计算方法求出分母是多少．20．一个假分数的分子是34，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数．这个假分数是多少？化成的带分数是多少？【考点】整数、假分数和带分数的互化；分数的意义和读写．【专题】分数和百分数；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据假分数化带分数的方法，分子除以分母商为整数部分，余数为分子，分母不变，此数不大，可用试商的方法解答，设分母为2，34÷2＝17，不合题意，设分母为3，34÷3＝10…4，也不合题意，设分母为4，34÷4＝8…2，不符合题意，设分母为5，34÷5＝6…4，符合题意，检查解答．即这个带分数是645【解答】解：设分母为2，34÷2＝17，不合题意，设分母为3，34÷3＝10…4，也不合题意，设分母为4，34÷4＝8…2，不符合题意，设分母为5，34÷5＝6…4，符合题意，所以这个假分数是345，化成的带分数是64答：这个假分数是345，化成的带分数是64【点评】此题主要是根据假分数化带分数的方法，用试商的方法进行解答．六．解答题（共2小题）21．（2024秋•雁塔区期末）①写出各分数化成的最简分数。1421=2665=②带分数或整数与假分数互化。194=4237=4=【考点】整数、假分数和带分数的互化．【专题】数感；运算能力．【答案】①23，25；②434，17【分析】①根据分数的基本性质，1421的分子、分母都除以7，即可将此分数化成最简分数；同理，2665的分子、分母都除以②假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；整数化假分数，先将整数化成分母是1的分数，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘指定分母，即可将此整数化成假分数（或分子是整数与指定分母的积）。【解答】解：①142665②194=234=故答案为：23，25；434，17【点评】此题考查了分数的化简；假分数、带分数、整数的互化。都属于基础知识，要掌握。22．（2024秋•西安期末）6÷9=()18=【考点】最简分数；分数与除法的关系．【专题】分数和百分数；运算能力．【答案】12；23【分析】分数与除法的关系：在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫最简分数。分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘（或除以）相同的数，分数的大小不变。【解答】解：6÷9=69故答案为：12；23【点评】本题考查了分数与除法的关系，分数的基本性质。

考点卡片1．分数的意义和读写【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用3A、第一根长B、第二根长C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．2．真分数、假分数和带分数真分数、假分数和带分数1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．3、将带分数化为整数：被除数÷除数=被除数3．分数与除法的关系在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。不同的是，分数是一种数，除法是一种运算。注意的是，在除法里除数不能为零，所以分数中分母也能为零。4．整数、假分数和带分数的互化【知识点归纳】1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．3、将带分数化为整数：被除数÷除数=被除数【命题方向】常考题型：例1：58的分数单位是18，它至少添上3个这样的分数单位就是假分数；129的分数单位是19，再添上分析：理解分数单位和分母有关，最小的质数是2，由此解决问题．解：找58和129的分母分别是8，9，它们的分数单位就1858要成为最小的假分数88；需要加3个129也就是119要和2（或189）相等需要加7故答案为：18，3，19，点评：此题考查分数的分数单位和质数的基本知识．例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1×．分析：商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数，据此解答．解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查商不变规律的应用．注意只有商不变，余数要同时扩大或缩小相同的倍数．5．最简分数【知识点归纳】分子、分母只有公因数1的分数