


下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
河北初二试题数学及答案姓名:____________________
一、选择题(每题2分,共20分)
1.若a>0,b<0,则下列不等式中正确的是()
A.a+b>0B.a-b<0C.ab>0D.ab<0
2.下列方程中,解集不为空的是()
A.x^2=-1B.x^2+1=0C.x^2-1=0D.x^2+2x-1=0
3.在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,则∠C的度数是()
A.75°B.60°C.45°D.30°
4.若a、b、c是等差数列,且a+b+c=9,则ab+bc+ca的值为()
A.27B.9C.3D.0
5.下列函数中,图象过点(1,2)的是()
A.y=2x-1B.y=3x+2C.y=2x+1D.y=3x-1
6.若x+y=5,x-y=3,则x和y的值分别是()
A.x=4,y=1B.x=1,y=4C.x=2,y=3D.x=3,y=2
7.下列数列中,第10项是负数的是()
A.1,-2,3,-4,...B.1,3,5,7,...C.1,2,4,8,...D.1,3,9,27,...
8.下列方程中,解集是实数集的是()
A.x^2+1=0B.x^2-1=0C.x^2-4=0D.x^2+2x-1=0
9.若a、b、c是等比数列,且a+b+c=9,则ab+bc+ca的值为()
A.27B.9C.3D.0
10.下列函数中,图象是双曲线的是()
A.y=x^2B.y=1/xC.y=x^3D.y=2x
二、填空题(每题3分,共15分)
11.已知等差数列的前三项分别是2,5,8,则该数列的公差是________。
12.若x^2-5x+6=0,则x的值为________。
13.在△ABC中,若∠A=90°,∠B=30°,则△ABC是________三角形。
14.若a、b、c是等比数列,且a+b+c=9,则ab+bc+ca的值为________。
15.若x+y=5,x-y=3,则x和y的值分别是________。
三、解答题(每题10分,共20分)
16.已知数列{an}的前三项分别是2,5,8,求该数列的通项公式。
17.已知方程x^2-4x+3=0,求该方程的解。
四、应用题(每题10分,共20分)
18.小明骑自行车去图书馆,速度为v1=10km/h,回家时速度为v2=15km/h。如果小明往返图书馆和家的总路程为20km,求小明往返的平均速度是多少?
19.一块长方形土地的长是宽的3倍,如果将土地的长和宽各增加5m,则土地的面积增加60m²,求原来土地的长和宽。
五、证明题(每题10分,共20分)
20.证明:在任意三角形ABC中,若角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,则a²+b²≥c²。
21.证明:若m、n是等差数列中的任意两项,则它们的平方和的差是一个常数。
六、综合题(每题10分,共20分)
22.已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若f(-1)=2,f(1)=0,f(3)=-4,求a、b、c的值。
23.已知数列{an}是等比数列,且a1=2,公比q=3,求第5项an的值。
试卷答案如下:
一、选择题答案及解析思路
1.D。因为a>0,b<0,所以ab<0。
2.B。因为x^2+1=0无实数解,x^2-1=0解为x=±1,x^2-4=0解为x=±2,x^2+2x-1=0解为x=1-√2或x=1+√2。
3.A。因为三角形内角和为180°,所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。
4.A。因为a+b+c=9,所以ab+bc+ca=(a+b+c)(a+b+c-3)=9*6=54。
5.B。因为点(1,2)在直线y=3x+2上。
6.A。因为x+y=5,x-y=3,所以x=(5+3)/2=4,y=(5-3)/2=1。
7.A。因为第10项是1*(-2)^9=-512,是负数。
8.C。因为x^2-1=0解为x=±1,x^2-4=0解为x=±2,x^2+2x-1=0解为x=1-√2或x=1+√2。
9.A。因为a+b+c=9,所以ab+bc+ca=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=81-(a^2+b^2+c^2)。
10.B。因为y=1/x的图象是双曲线。
二、填空题答案及解析思路
11.3。因为公差d=a2-a1=5-2=3。
12.3或2。因为x^2-5x+6=0可以分解为(x-2)(x-3)=0,所以x=2或x=3。
13.直角。因为三角形内角和为180°,所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-90°-30°=60°。
14.27。因为a+b+c=9,所以ab+bc+ca=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=81-(a^2+b^2+c^2)。
15.x=4,y=1。因为x+y=5,x-y=3,所以x=(5+3)/2=4,y=(5-3)/2=1。
三、解答题答案及解析思路
16.an=3n-1。因为数列{an}的前三项分别是2,5,8,所以公差d=a2-a1=5-2=3,所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*3=3n-1。
17.x=2或x=3。因为方程x^2-4x+3=0可以分解为(x-2)(x-3)=0,所以x=2或x=3。
四、应用题答案及解析思路
18.小明往返的平均速度是12km/h。因为总路程为20km,所以总时间为20km/10km/h+20km/15km/h=2+4/3=10/3小时,平均速度为20km/(10/3)小时=12km/h。
19.原来土地的长是15m,宽是5m。因为长是宽的3倍,所以宽是5m,长是15m。增加5m后,长变为20m,宽变为10m,面积增加60m²,所以15m*5m+60m²=20m*10m。
五、证明题答案及解析思路
20.证明:在任意三角形ABC中,若角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,则a²+b²≥c²。证明如下:由余弦定理,有c²=a²+b²-2abcosC,因为cosC≤1,所以a²+b²≥c²。
21.证明:若m、n是等差数列中的任意两项,则它们的平方和的差是一个常数。证明如下:设等差数列的公差为d,则m=n-d,n=m+d,所以m²+n²-(m+n)²=m²+n²-(m²+2mn+n²)=-2mn,因为m和n是等差数列中的任意两项,所以它们的平方和的差是一个常数。
六、综合题答案及解析思路
22.a=-1,b=1,c=2。因为f(-1)=2,所以a(-1)^2+b(-1)+c=2,即a-b+c=2;f(1)=0,所以a(1)^2+b(1)+c=0,即a+b+c=
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 人教辽宁 九年级 下册 语文 期末专题训练《 专题七 文言文对比阅读》课件
- 网络信息安全技术课件 第10章 网络扫描技术
- 软件产品交付流程
- 重点环节应急管理制度和预案
- 连锁药店店长年终总结及计划
- 人教版一年级上册数学第二单元《位置》试卷2
- 个人收汇佣金合同范例
- 仓库货物承揽合同范例
- 加油站拍卖合同范例
- 加工承揽简易合同范例
- 《骑鹅旅行记》-完整版课件
- 场地清理检验批质量验收及记录
- 钢轨超声波探伤PPT
- GB 18581-2020 木器涂料中有害物质限量
- 磁共振1.5T和3.0T的差异课件
- Revit基础入门课件(PPT 126页)
- 《海水养殖池塘尾水处理技术规范》标准及编制说明
- CAMDS操作手册
- 中考初中英语必考单词1000个配图速记大全
- 监控施工规范
- 护士长管理培训知识
评论
0/150
提交评论