辽宁省丹东市第十四中学等协作校2024-2025学年八年级下学期开学数学试题（原卷版+解析版）

2024—2025学年度（下）学期初教学质量监测八年级数学试题第一部分选择题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上）一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A B. C. D.2.在实数，，，，，，，中，分数的个数是（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个3.如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A.∠A＞∠1＞∠2 B.∠2＞∠1＞∠A C.∠A＞∠2＞∠1 D.∠2＞∠A＞∠14.下列各式中，计算正确的是（）A.＝﹣3 B. C.＝﹣2 D.（﹣）2＝﹣25.一组数据的方差是，平均数是，则另一组数据的方差和平均数分别是（）A.， B.， C.， D.，6.估算的值在(

)A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间7.正比例函数的图象过二、四象限，则一次函数的图象所过象限为（）A.一、二、四 B.一、二、三 C.二、三、四 D.一、三、四8.如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.9.在中，为边上的高，，，则的度数是（）A. B.或 C.或 D.10.如图，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形在第一象限内，轴，点的坐标为，直线的表达式为：．将直线沿轴向上平移个单位，使平移后的直线与正方形有交点，则的取值范围是（）A B. C. D.第二部分非选择题（共80分）请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）11.在中，，，高，则三角形的周长为______．12.以直角三角形的三边为边，向这个直角三角形外作正方形，如果三个正方形的面积分别为，，，如果，，则______．13.立方根等于它本身的数是________14.已知点和点的坐标分别为和，为坐标原点，以，，为顶点的三角形与全等，所有符合条件的点坐标为______．15.如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是________．三、解答题（本题共8小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.计算（1）（2）解方程组：17.（1）如图，在正方形网格中的位置如图所示．建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为，并写出点的坐标．（2）将各顶点的横坐标变成互为相反数，纵坐标不变，再将所得的各个点用线段依次连接起来，画出所得到的．（3）请直接写出是何特殊形状的三角形．18.五和超市购进、两种饮料共200箱，两种饮料的成本与销售价如下表：饮料成本（元/箱）销售价（元/箱）25353550（1）若该超市花了6500元进货，求购进、两种饮料各多少箱？（2）设购进种饮料箱（），200箱饮料全部卖完可获利润元，求与的函数关系式，并求购进种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？19.某校为了解九年级学生对消防安全知识掌的情况，随机抽取该校九年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩x均为不小于60的整数，分为四个等级：，部分信息如下：信息一：信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下：80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89．请根据以上信息，解答下列问题：（1）求所抽取学生成绩为C等级的人数，并补全频数分布直方图；（2）求所抽取的学生成绩的中位数；（3）该校九年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数．20.如图，在中，点在边上，点在边上，点、在边上，，．（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的度数．21.甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示：（1）A、B两城之间距离是多少千米？（2）求乙车出发多长时间追上甲车？（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．22.材料阅读：如图①所示图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．解决问题：（1）观察“规形图”，试探究与之间的数量关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：Ⅰ．如图②，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边恰好经过点若，则°．Ⅱ．如图③，平分平分，若，求的度数．23.【探索发现】如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点．过作于点，则，我们称这种全等模型为“k型全等”．（不需要证明）【迁移应用】已知：直线的图像与轴、轴分别交于、两点．（1）如图2，当时，在第一象限构造等腰直角，．①直接写出_____，_____；②点坐标_____；（2）如图3，当的取值变化，点随之在轴负半轴上运动时，在轴左侧过点