2024年新人教版七年级上册数学课件 3.1.2 代数式与文字语言的相互转化

第三章

代数式

3.1

列代数式表示数量关系

第2课时

代数式与文字语言的相互转化

助力教学仅限个人使用，1.通过经历分析实际问题中的数量关系的过程，理解列代数式解决实际问题的意义，在感受其中“抽象”数学思想的同时，培养学生的应用意识；2.通过经历列代数式表示实际问题数量关系的过程，体会文字语言和符号语言在表现数量关系的异同，在代数式规范书写的指导下，进一步理解式的简洁性、一般性；3.通过经历把与数量有关的语句用代数式表示出来的过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步培养学生的符号意识。

助力教学仅限个人使用，学习重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。学习难点：理解描述数量关系的语句，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地列出代数式。

助力教学仅限个人使用，问题：某市为了创建全国“文明城市”，政府置办了两种规格的公益宣传广告牌.

助力教学仅限个人使用，(1)据了解，小广告牌是边长为am的正方形，则它的面积为

m2.(2)大广告牌是面积为5m2的长方形，一块大广告牌比一块小广告牌面积大

m2.(3)大广告牌的长为bm，则宽为

m.a25-a2

助力教学仅限个人使用，(4)若大广告牌制作20个，小广告牌制作10个，大广告牌x元/个，小广告牌y元/个，则一共需要多少钱？20x+10y

助力教学仅限个人使用，思考：如何用代数式表示a，b两数的和与差的积？a，b两数的和a+ba，b两数的差a-b（a+b）（a-b）积特别指出：a、b两数的差，a与b的差，都指“a-b”学生活动一

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，抓住关键词列代数式的根本体会：

理清运算顺序学生活动一

【一起归纳】

助力教学仅限个人使用，问题：用代数式表示:(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.(2)把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元?(3)某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元?用文字表达数量关系的语言称为文字语言学生活动二

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，（1）（2a+3b）元（2）8.25%a元（3）（1.1x-80）元用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言称为符号语言

助力教学仅限个人使用，①数与字母相乘或字母与字母相乘，可省略乘号；②数与字母相乘，数通常写在字母的前面；③数与数相乘，必须写乘号，不能省略；④式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；⑤在实际问题中，如果代数式是和或差的形式，要把整个式子括起来，再写单位；⑥带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数.代数式的书写规范学生活动二【一起归纳】

助力教学仅限个人使用，问题：甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h.(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?

学生活动三

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，(2)如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?汽车加快速度后可以早到多少小时?

列代数式就是将文字语言译成符号语言的过程。

助力教学仅限个人使用，问题：（1）观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此规律，第n个式子是

；nxn学生活动四

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，问题：（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm）：前四年的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.

助力教学仅限个人使用，年数高度/cm1100+5=100+5×12100+10=100+5×23100+15=100+5×34100+20=100+5×4…………数量关系是：树苗的高度=100+5×年数；年数是n时：树苗的高度是100+5×n=100+5n.

助力教学仅限个人使用，问题：（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位.用式子表示第n排的座位数.解：排数1，则座位数=20；排数2，则座位数=20+1；排数3，则座位数=20+2；……排数n，则座位数=20+（n-1）.代数式中可以带有括号，用于指明运算顺序

助力教学仅限个人使用，对比文字语言和符号语言，你更喜欢哪一种语言？符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性。

助力教学仅限个人使用，用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想．学生活动四

【一起归纳】

助力教学仅限个人使用，1.设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；（2）甲数与乙数的5倍的差的一半.

助力教学仅限个人使用，2.(1).一个等边三角形的边长为p,一个正方形的边长为q,则3p+4q表示_______________________________________;(2).一根弹簧长10cm,挂质量为1g的物体,弹簧伸长0.5cm,则10+0.5x表示_____________________________________;一个等边三角形和一个正方形共有多少条边挂x千克后，这根弹簧的长度是多少

助力教学仅限个人使用，1.下列说法中，错误的是（C）A.

代数式x2＋y2的意义是x，y的平方和B.

代数式5（x＋y）的意义是5与x＋y的积C.

x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x＋yD.

x的一半与y的的差，用代数式表示为x－yC

助力教学仅限个人使用，

实际每天完成的改造任务

助力教学仅限个人使用，（1）

每本书的高度为

0.cm，课桌的高度为

85⁠cm；

第3题0.5

85

3.

如图，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上.

助力教学仅限个人使用，第3题（2）

当课本的数量为x本时，请写出叠放在桌面上的一摞与题（1）中相同的数学课本高出地面的高度（用含x的代数式表示）；解∶（2）

因为x本书的高度为0.5xcm，课桌的高度为85cm，所以高出地面的高度为（85＋0.5x）cm

助力教学仅限个人使用，列代数式:把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来的过程,就叫作列代数式.

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。