2024年新人教版七年级上册数学课件 2.2.1 有理数的乘法 第1课时

2.2.1

有理数的乘法第1课时第二章

有理数的运算

助力教学仅限个人使用，1.经历有理数乘法的探索过程，掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.3.理解有理数倒数的意义，会求一个有理数的倒数.

助力教学仅限个人使用，甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？甲水库第一天乙水库第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天

助力教学仅限个人使用，探究：如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点O．lO有理数的乘法法则知识点1

助力教学仅限个人使用，lO1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为

.

2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为

.

–2cm–3分钟

助力教学仅限个人使用，1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？5.原地不动或运动了零次，结果是什么？规定：向左为负，向右为正．现在以前为负，现在以后为正．为了区分方向与时间，【思考】

助力教学仅限个人使用，20264l结果：3分钟后在l上点O

边

cm处.表示：

.

右6(+2)×(+3)=探究1：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？6

助力教学仅限个人使用，探究2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？–6–40–22l结果：3分钟后在l上点Ｏ

边

cm处.左6表示：

.

(–2)×(+3)＝–6

助力教学仅限个人使用，探究3：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？2–6–40–22l结果：3分钟前在l上点O

边

cm处.表示：

.

(+2)×(–3)=–6左6

助力教学仅限个人使用，探究4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？20264–2l结果：3钟分前在l上点O

边

cm处.右6表示：

.

(–2)×(–3)=

＋6

助力教学仅限个人使用，答：结果都是仍在原处，即结果都是

，若用式子表达：探究5：原地不动或运动了零次，结果是什么？0×3=0；0×(–3)=0；2×0=0；(–2)×0=0．0O

助力教学仅限个人使用，1.正数乘正数积为＿＿数；负数乘负数积为＿＿数;2.负数乘正数积为＿＿数；正数乘负数积为＿＿数;正正负负（同号得正）（异号得负）根据上面结果可知：(+2)×(+3)=+6

(–2)×(–3)=+6(–2)×(+3)=–6

(+2)×(–3)=–62×0=0

(–2)×0=0

助力教学仅限个人使用，3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿;积4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是

.零(+2)×(+3)=+6

(–2)×(–3)=+6(–2)×(+3)=–6

(+2)×(–3)=–62×0=0

(–2)×0=0根据上面结果可知：

助力教学仅限个人使用，总结：有理数乘法法则

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.

助力教学仅限个人使用，讨论:（1）若a＜0,b＞0,则ab

0;（2）若a＜0,b＜0,则ab

0;（3）若ab＞0,则a、b应满足什么条件？（4）若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号

助力教学仅限个人使用，例

计算：（1）9×6；（2）(−9)×6；（3）3×(–4)；（4）(–3)×(–4).

素养考点1两个数相乘的乘法法则的应用

助力教学仅限个人使用，

=−(3×4)

=+（3×4）解：（1）9×6（2）(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54；=−54；（3）3×（–4）（4）(–3)×(–4)

=12；有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值

=−12；

助力教学仅限个人使用，填写下表：被乘数乘数积的符号

绝对值

结果–57156–30–64–25––++–35+90+180–1003590180100

助力教学仅限个人使用，【议一议】下列各式的积是正的还是负的？1.2×3×4×(–5)

2.2×3×(–4)×(–5)3.2×(–3)×(–4)×(–5)4.(–2)×(–3)×(–4)×(–5)5.7.8×(–8.1)×0×(–19.6)

负正负正零知识点2多个数相乘的符号法则

助力教学仅限个人使用，【思考】几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？

助力教学仅限个人使用，

几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.几个数相乘,如果其中有因数为0，_________.负因数的个数奇数偶数积等于0｝奇负偶正归纳总结

助力教学仅限个人使用，例

计算：（1）

（2）素养考点2多个数相乘的符号法则的应用

助力教学仅限个人使用，解：（1）原式（2）原式多个有理数相乘时若存在带分数，要先将其画成假分数，然后再进行计算.

助力教学仅限个人使用，

计算：（1）(−4)×5×(−0.25)；（2）

解：（1）(−4)×5×(−0.25)=[−(4×5)]×(−0.25)＝＋(20×0.25)＝5.＝(−20)×(−0.25)＝−1

.（2）

助力教学仅限个人使用，解题后的反思：连续两次使用乘法法则，计算起来比较麻烦.如果我们把乘法法则推广到三个以上有理数相乘，只“一次性地”先定号，再绝对值相乘即可.

助力教学仅限个人使用，【想一想】计算并观察结果有何特点？（1）×2；（2）(–0.25)×(–4)

倒数的概念：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.【思考】数a(a≠0)的倒数是什么?（a≠0时，a的倒数是）倒数知识点3

助力教学仅限个人使用，表示方法符号性质特殊数0倒数相反数互为倒数与互为相反数的区别相同积为1没有倒数a+(–a)=0相异和为0相反数是自己

助力教学仅限个人使用，求一个数的倒数的方法：1.求一个不为0的整数的倒数，就是将该整数作分母，1作分子；2.求一个真分数的倒数，就是将这个真分数的分母和分子交换位置；3.求一个带分数的倒数，先将该数化成假分数，再将其分子和分母的位置进行互换；4.求一个小数的倒数，先将该小数化为分数，再求其倒数.

助力教学仅限个人使用，说出下列各数的倒数.1，–1，，，5，–5，0.75，.1，–1，3，–3，.

助力教学仅限个人使用，2.–2×（–5）的值是（）A．–7 B．7 C．–10 D．10基础巩固题BD1.2的倒数是（）A．2 B．

C．– D．–2

助力教学仅限个人使用，3.若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a–xy+b=

.4.相反数等于它本身的数是

；倒数等于它本身的数是

；绝对值等于它本身的数是

.–101，–1非负数

助力教学仅限个人使用，计算：（2）（3）能力提升题（1）

助力教学仅限个人使用，气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？拓广探索题

助力教学仅限个人使用，解：(–6)×9=–54（℃）；

21+(–54)=–33（℃）.答：甲地上空9km处的气温大约为–33℃.

助力教学仅限个人使用，1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数；偶数时，积为正数.

助力教学仅限个人使用，完成课后练习题.

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周