2024年新人教版七年级上册数学课件 2.1.2 有理数的减法 第2课时

2.1.2

有理数的减法第2课时第二章

有理数的运算

助力教学仅限个人使用，1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式.2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.

助力教学仅限个人使用，问题：一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.请问小青蛙爬出井了吗？

助力教学仅限个人使用，例题：计算：(–20)+(+3)–(–5)–(+7)(–20)+(+3)+(+5)+(–7)有理数的加减混合运算这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为分析：使问题转化为几个有理数的加法.知识点

助力教学仅限个人使用，解：这里使用了哪些运算律？有理数加法的交换律、结合律

助力教学仅限个人使用，要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.

助力教学仅限个人使用，

算式是

,

,

,

这四个数的和.

为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（）我们可以读作

的和，或读作

加

加

减

.3–20+3+5–7负20、

正3、正5、负7负20357–75–20

助力教学仅限个人使用，大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)把下列算式改写为省略括号和加号的形式.(2)(–9)–(–2)＋(–3)–4＝–40–27＋19–24＋32＝–9＋2–

3–4【练一练】

解：(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)(2)(–9)–(–2)＋(–3)–4

助力教学仅限个人使用，规律：数字前“–”号是奇数个取“–”；

数字前“–”号是偶数个取“＋”．

助力教学仅限个人使用，例1

计算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27)

素养考点1有理数加减的混合运算

助力教学仅限个人使用，解：原式＝(–2)＋(＋30)＋(＋15)＋(–27)

＝[(–2)＋(–27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(–29)＋(＋45)

＝16减法转化成加法按有理数加法法则计算方法一：减法变加法运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加

助力教学仅限个人使用，解：原式＝–2+30+15–27

＝–2–27+(30+15)

＝–2+(–27)+45＝–29+45省略括号运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算＝16方法二：去括号法

助力教学仅限个人使用，有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．归纳总结

助力教学仅限个人使用，

计算：（1）（2）

助力教学仅限个人使用，解：(1)原式=

=-1+1=0(2)原式==0+0=0

助力教学仅限个人使用，加减混合运算的应用

例22017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米–3.2千米+1.1千米–1.4千米素养考点2

助力教学仅限个人使用，解：4.5＋(–3.2)＋1.1＋(–1.4)=(4.5＋1.1)＋[(–3.2)＋(–1.4)]=5.6＋(–4.6)=1(千米)答：此时飞机比起飞点高了1千米.

助力教学仅限个人使用，

红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元，–520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？

助力教学仅限个人使用，解：根据题意得(+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103)

=853.5+237.2–325+138.5–280–520+103=853.5+237.2+138.5+103–(325+280+520)=1332.2–1125=207.2（元）.答：这一星期内该超市盈利207.2元.

助力教学仅限个人使用，

例3

动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.

编号123456差值（kg)–0.08+0.09+0.05–0.05+0.08+0.06

助力教学仅限个人使用，解：(–0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(–0.05)+(+0.08)+(+0.06)=[(–0.08)+(+0.08)]+[(–0.5)+0.5]+(0.09+0.06)=0.15(kg)

4×6+0.15=24.15（kg）.答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？

助力教学仅限个人使用，下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌＋1.25–1.05–0.25–1.55＋1.3计算这一周内该公司股票总数的变化是上涨还是下跌？上涨或下跌的值是多少元？解：1.25＋(–1.05)＋(–0.25)＋(–1.55)＋(＋1.3)＝–0.3（元）答：本周内该公司股票总数的变化是下跌，下跌了0.3元.

助力教学仅限个人使用，1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1–4+5–4=1–4+4–5B.C.1–2+3–4=2–1+4–3D.4.5–1.7–2.5+1=4.5–2.5+1–1.7D基础巩固题

助力教学仅限个人使用，3.–4，–5，+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.4.计算1–2+3–4+5+…+99–100=________.–50182.若a=–2，b=3，c=–4，则a–(b–c)的值为________.–9

助力教学仅限个人使用，计算：(–7)–(+5)+(–4)–(–10).解：(–7)–(+5)+(–4)–(–10)=(–7)+(–5)+(–4)+10=(–16)+10=–6.能力提升题

助力教学仅限个人使用，某水利勘察队，第一天向上游走了

千米，第二天又向上游走了

千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了

千米，试求第四天勘察队在出发点的什么位置？解：设向上游为正，则向下游为负，根据题意得

答：第四天勘察队在出发点的上游千米处.拓广探索题（千米）

助力教学仅限个人使用，有理数加减法混合运算的步骤方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b–c=a+b+(–c);2.运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算.方法二：省略括号法1.省略括号；3.进行加减运算.2.同号放一起；

助力教学仅限个人使用，完成课后练习题.

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化