2024年新人教版七年级上册数学课件 1.2.3 相反数

1.2

有理数及其大小比较1.2.3相反数

第一章

有理数

助力教学仅限个人使用，2.会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.1.掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义.3.理解和掌握双重符号的化简规律.

助力教学仅限个人使用，

成语故事“南辕北辙”讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．

助力教学仅限个人使用，OBA–30–20–100102030楚国魏国现在的位置

助力教学仅限个人使用，两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：右边同学所在位置，记作

,左边同学所在位置，记作

.

对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.相反数知识点1+3–3你还能说出具备这些特征的成对的数吗？

助力教学仅限个人使用，

活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4

和–4，并把它们在数轴上表示出来.【思考】1.上述各对数之间有什么特点？

2.请写出一组具有上述特点的数.

3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？探究一相反数的概念

助力教学仅限个人使用，活动2：请观察下面这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同

助力教学仅限个人使用，1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a和–a互为相反数.特别地，0的相反数是0，这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.代数意义归纳总结

助力教学仅限个人使用，素养考点1指出有理数的相反数例1写出下列各数的相反数.9,-0.3，-2，.-90.32

助力教学仅限个人使用，

判断题：(1)–5是5的相反数；﹙﹚(2)–5是相反数；﹙﹚(3)

–

5与互为相反数；﹙﹚(4)–5和5互为相反数；﹙﹚勿将相反数与倒数相混淆(5)相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚(6)符号不同的两个数互为相反数.﹙﹚×√×√√×相反数是成对出现的，不能单独存在缺少“只有”

助力教学仅限个人使用，结合数轴考虑：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个

.一个负数的相反数是一个

.负数正数0

助力教学仅限个人使用，【思考】在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察

这两个点具有怎样的特征.位于原点两侧，且与原点的距离相等.05–5–11a–a探究二相反数的几何意义

助力教学仅限个人使用，【思考】数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原点距离是2的点有____个，

这些点表示的数是________；2.与原点的距离是5的点有____个，

这些点表示的数是________.两2和–25和–5两02–25–5

助力教学仅限个人使用，1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.几何意义3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示a和–a，我们说这两点关于原点对称.归纳总结

助力教学仅限个人使用，素养考点2相反数的意义分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.例2

分别写出2,,,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.

助力教学仅限个人使用，

解：2的相反数是-2；

的相反数是；

的相反数是;–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数轴上为2和–2,和，和,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点都关于原点对称.

助力教学仅限个人使用，

求相反数的方法1.在原数的前面加“–”号后，再进行符号化简.2.复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.

方法总结

助力教学仅限个人使用，

如果a=–a，那么表示a的点在数轴上的位置是在()A.原点左侧B.原点右侧C.原点上或原点右侧D.原点上解析：a=–a表示a与它的相反数–a相等，因为只有0的相反数等于它本身.D

助力教学仅限个人使用，问题1：a的相反数是什么？

在这个数前加一个“–”号．问题2：如何求一个数的相反数？a的相反数是–a

，a可表示任意有理数.多重符号的化简知识点2

助力教学仅限个人使用，–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？问题3：若把a分别换成＋5，–7，0时，这些数的

相反数怎样表示？a=+5，–a=–(+5)a=–7，–a=–(–7)a=0，–a=0–1.179.8

助力教学仅限个人使用，【思考】如果在一个数前面加上“＋”号所得到的结果

是什么呢？1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数.2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若a+b=0(或a=-b)，则a与b互为相反数.归纳总结

助力教学仅限个人使用，

化简下列各数(先读后写).(1)-(+10)

(2)+(–0.15)

(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]例(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由内向外依次去括号.解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；

(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；

(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；素养考点3多重符号的化简问题

助力教学仅限个人使用，“一查二定”1.式子中含偶数个“–”号时，结果正；

含奇数个“–”号时，结果为负.2.凡是“+”都去掉.

方法总结

助力教学仅限个人使用，(1)-(+4)是____的相反数，-(+4)=_________.(2)是______的相反数，=_________．(3)是_______的相反数，=_________.(4)是_______的相反数，=________.

填一填：+4–4

助力教学仅限个人使用，1．–1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（）A．+(–8)和–(+8)

B．–(+8)与+(–8)

C．–(–8)与–(+8)3．5的相反数是____；a的相反数是____；1.6–a–5C–0.3基础巩固题

助力教学仅限个人使用，4．若a=–13，则–a=____;若–a=–6，则a=____．5．若a是负数，则–a是_____数；若–a是负数,则

a是_____数．6.的相反数是_____，–3x的相反数是_____.

136正3x正

助力教学仅限个人使用，

(1)若a=3.2，则–a=

；

(2)若–a=2,则a=

；

(3)若–(–a)=3，则–a=

；

(4)

–(a–b)=

.

–2–3.2–3b–a能力提升题

助力教学仅限个人使用，若2x+1是–9的相反数，求x的值.解：由相反数的意义，得2x+1=92x=8

x=4拓广探索题

助力教学仅限个人使用，拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0,那么这两个有理数有什么关系？这两个有理数互为相反数.

助力教学仅限个人使用，通过本课时的学习，需要我们掌握：–a表示a的相反数.概念字母表示只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.

在数轴上相反数代数意义几何意义在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且到原点距离相等.

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教