山东省济南市商河县2023-2024学年上学期九年级期末考试数学试题（解析版）

2023—2024学年度第一学期九年级期末考试数学试题本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷满分为40分：第Ⅱ卷满分为110分，本试题共8页，满分150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，本考试不允许使用计算器．第I卷（选择题共40分）注意事项：第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.2.在中，，如果，，那么的正切值为（）A. B. C. D.3.如图，点都在上，如果，那么度数是（）A. B. C. D.4.将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A.，21 B.，11 C.4，21 D.，695.如图，在平面直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形，若，点的坐标为，则点D的坐标为（）A. B. C. D.6.如图所示是小明的一张书法练习纸，练习纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点，，都在竖格线上.若线段，则线段的长为（）A. B. C. D.7.某校举行以《大国重器》为主题的演讲比赛，其中一个环节是即兴演讲，该环节共有三个题目，由电脑随机给每位参赛选手派发一个题目，选手根据题目对应的内容进行90秒演讲．小亮和小敏都参加了即兴演讲，则电脑给他们派发的是同一个题目的概率是（）A. B. C. D.8.如图，某购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡与水平方向的夹角为，地下停车场层高米，则在停车场的入口处，可通过汽车的最大高度是（）A.3 B. C. D.9.如图，正方形中，点分别在上，，经过对角线中点O，若，则一定等于（）A. B. C. D.10.函数的自变量x的取值范围为全体实数，其中部分的图象如图所示，对于此函数有下列结论：①函数图象关于y轴对称；②函数既有最大值，也有最小值；③当时，y随x的增大而减小；④当时，关于x的方程有4个实数根；其中正确的结论个数是．（）A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷（非选择题共110分）注意事项：1．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改液、胶带纸、修正带：不按以上要求作答的答案无效．2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）11.如果，那么______．12.已知一元二次方程有一个根是2，则另一个根为______．13.已知反比例函数的图象在每一个象限内，都随的增大而减小，则的取值范围是_________．14.如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用60米长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设隔墙的长度为x米，要使鸡场面积最大，则x的值为______米？15.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的割圆术：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416.如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为__________．16.如图（1）是一张菱形纸片，其中，，点E为边上一动点．如图（2），将纸片沿翻折，点B的对应点为；如图（3），将纸片再沿折叠，点E的对应点为．当与菱形的边CB垂直时，的长为______．三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17计算：18.二次函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）点B的坐标为________；（2）当x________时，y随x的增大而减小；（3）不等式的解集为________．19.如图，，平分，平分．，．求证：四边形是矩形．20.如图，在中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且．（1）求证：．（2）若，，，求BD的长．21.已知关于x的一元二次方程有两个实数根（1）求m的取值范围：（2）当m取最大整数时，求方程的两个根22.如图，在中，，以为直径的交于点D，过点D的切线交于点E，交的延长线于点F．（1）求证：；（2）当，时，求的长．23.我校的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（）成反比例关系．直至水温降至时自动开机加热，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温（）和时间x（）的关系如图所示．（1）a=___________，b=___________．（2）直接写出图中y关于x的函数关系式．（3）饮水机有多少时间能使水温保持在及以上？（4）若某天上午饮水机自动接通电源，开机温度正好是，问学生上午第一节下课时（）能喝到以上的水吗？请说明理由．24.测量学校后山高度，数学兴趣小组活动过程如下：（1）测量坡角如图1，后山一侧有三段相对平直的山坡，山的高度即为三段坡面的铅直高度之和，坡面的长度可以直接测量得到，要求山坡高度还需要知道坡角大小．如图2，同学们将两根直杆的一端放在坡面起始端A处，直杆沿坡面方向放置，在直杆另一端N用细线系小重物G，当直杆与铅垂线重合时，测得两杆夹角的度数，由此可得山坡AB坡角的度数．请直接写出之间的数量关系．（2）测量山高同学们测得山坡的坡长依次为40米，50米，40米，坡角依次为；为求，小熠同学在作业本上画了一个含角的（如图3），量得．求山高．（，结果精确到1米）（3）测量改进由于测量工作量较大，同学们围绕如何优化测量进行了深入探究，有了以下新的测量方法．如图4，5，在学校操场上，将直杆NP置于顶端，当与铅垂线重合时，转动直杆，使点N，P，D共线，测得的度数，从而得到山顶仰角，向后山方向前进40米，采用相同方式，测得山顶仰角；画一个含的直角三角形，量得该角对边和另一直角边分别为厘米，厘米，再画一个含的直角三角形，量得该角对边和另一直角边分别为厘米，厘米．已知杆高MN为米，求山高．（结果用不含的字母表示）25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点两点，且与轴交于点．连接，，为抛物线在第二象限内一点．

（1）求抛物线的解析式；（2）如图，连接，，抛物线上是否存在点，使得．若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，连接，，过点作交于点，连接．若，求点坐标．26.如图（1），在矩形中，，点，分别在边，上（均不与端点重合)，且，以和为邻边作矩形，连接，．（1）如图（2），当时，与的数量关系为______，与的数量关系为______．【类比探究】（2）如图（3），当时，矩形绕点顺时针旋转，连接，则与之间的数量关系是否发生变化？若不变，请就图（3）给出证明；若变化，请写出数量关系，并就图说明理由．【拓展延伸】（3）在（2）的条件下，已知，，当矩形旋转至，，三点共线时，请写出线段的长并说明理由．

2023—2024学年度第一学期九年级期末考试数学试题本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷满分为40分：第Ⅱ卷满分为110分，本试题共8页，满分150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，本考试不允许使用计算器．第I卷（选择题共40分）注意事项：第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图的定义解答即可．【详解】解：该几何体的主视图为：．故选D．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．掌握常见的几何体的三视图的画法是解题关键．2.在中，，如果，，那么的正切值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据三角函数的定义即可得出结果．【详解】解：∵，，∴，故选：A．【点睛】本题考查锐角三角函数的定义的应用，熟记三角函数的定义是解题的关键．3.如图，点都在上，如果，那么的度数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了圆周角定理，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到答案，熟练掌握圆周角定理是解此题的关键．【详解】解：点都在上，，，故选：C．4.将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A.，21 B.，11 C.4，21 D.，69【答案】A【解析】【分析】根据配方法步骤解题即可．【详解】解：移项得，配方得，即，∴a=-4，b=21．故选：A【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题关键是配方：在二次项系数为1时，方程两边同时加上一次项系数一半的平方．5.如图，在平面直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形，若，点的坐标为，则点D的坐标为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或．【详解】解：∵，∴，∵与是以原点为位似中心的位似图形，∴与的位似比为，∵点的坐标为，∴点的坐标，即，故选：B．6.如图所示是小明的一张书法练习纸，练习纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点，，都在竖格线上.若线段，则线段的长为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】过点A作AE⊥CE于点E，交BD于点D，根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．【详解】如图，过点A作AE⊥CE于点E，交BD于点D．∵练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，∴，即，∴BC=9.6(cm)．故选：C．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，掌握平行线分线段成比例定理是解答本题的关键．7.某校举行以《大国重器》为主题的演讲比赛，其中一个环节是即兴演讲，该环节共有三个题目，由电脑随机给每位参赛选手派发一个题目，选手根据题目对应的内容进行90秒演讲．小亮和小敏都参加了即兴演讲，则电脑给他们派发的是同一个题目的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了列举法求概率．根据题意正确的列表是解题的关键．记三个题目为1，2，3，由题意列表，然后求概率即可．【详解】解：记三个题目为1，2，3，由题意列表如下：123123由表可知，共有9种等可能的结果，其中派发的是同一个题目共有3种等可能的结果，∵，∴派发的是同一个题目的概率为，故选：A．8.如图，某购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡与水平方向的夹角为，地下停车场层高米，则在停车场的入口处，可通过汽车的最大高度是（）A.3 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查解直角三角形的应用，过点C作，利用求解即可，解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形．【详解】解：过点C作，如图，∴，∵，∴，∵米，∴，∴米，故选：D．9.如图，正方形中，点分别在上，，经过对角线的中点O，若，则一定等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】证明，可得，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得，则可得，利用三角形外角和定理，即可得到的值．【详解】解：四边形是正方形，，经过对角线的中点O，，在与中，，，，，，，，故选：B．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形外角和定理，斜边上的中线等于斜边的一半，熟知上述性质是解题的关键．10.函数的自变量x的取值范围为全体实数，其中部分的图象如图所示，对于此函数有下列结论：①函数图象关于y轴对称；②函数既有最大值，也有最小值；③当时，y随x的增大而减小；④当时，关于x的方程有4个实数根；其中正确的结论个数是．（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本题考查了根据函数图象判断函数对称性、增减性以及从函数的角度解决方程问题，根据函数解析式画出函数图象，结合函数图象进行判断，解题的关键是利用数形结合的思想解决问题．【详解】解：如图：①如图所示：函数图象关于y轴对称，则正确；②如图所示：函数没有最大值，只有最小值，则错误；③如图所示：当时，y随x的增大而减小，则正确；④如图所示：当时，关于x的方程有4个实数根，则正确；则正确的个数有3个，故选C．第Ⅱ卷（非选择题共110分）注意事项：1．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改液、胶带纸、修正带：不按以上要求作答的答案无效．2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）11.如果，那么______．【答案】【解析】【分析】本题考查了比的性质，根据得，计算即可．【详解】∵，∴，∴，故答案为：．12.已知一元二次方程有一个根是2，则另一个根为______．【答案】【解析】【分析】本题考查了根与系数关系定理，设方程的另一个根为n，根据题意，得，解得，解答即可．【详解】设方程的另一个根为n，根据题意，得，解得，故答案为：．13.已知反比例函数的图象在每一个象限内，都随的增大而减小，则的取值范围是_________．【答案】##【解析】【分析】根据反比例函数的性质进行作答，当反比例函数系数时，它图象所在的每个象限内y随x的增大而减小．【详解】解：∵在每个象限内，y随着x的增大而减小，∴，即，故答案为：．【点睛】本题主要考查反比例函数的性质，对于反比例函数

（），（1），反比例函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；（2），反比例函数图象在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大．14.如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用60米长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设隔墙的长度为x米，要使鸡场面积最大，则x的值为______米？【答案】10【解析】【分析】本题考查了矩形的面积与周长，构造二次函数求值最值，熟练掌握矩形的性质，二次函数的性质是解题的关键，根据题意，列出方程，构造二次函数计算即可．【详解】如图，∵，则，依题意，得：，∴当时，y有最大值为．故答案为：10．15.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的割圆术：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416.如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为__________．【答案】3【解析】【分析】本题考查了正多边形与圆，三角形的面积的计算，正确地作出辅助线是解题的关键．过作于，求得，根据直角三角形的性质得到，根据三角形的面积公式得到，于是得到正十二边形的面积为，根据圆的面积公式即可得到结论．【详解】解：如图，是正十二边形的一条边，点是正十二边形的中心，过作于，在正十二边形中，，，，正十二边形面积为，，，的近似值为3，故答案为：3．16.如图（1）是一张菱形纸片，其中，，点E为边上一动点．如图（2），将纸片沿翻折，点B的对应点为；如图（3），将纸片再沿折叠，点E的对应点为．当与菱形的边CB垂直时，的长为______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了菱形的性质，折叠的性质，用正切值求边长，勾股定理等知识，熟练掌握相关知识是解答本题的关键．【详解】设与菱形的边CB垂直的垂足为M，∵菱形纸片，其中，，∴．∵与菱形的边CB垂直，∴，，∴，根据折叠的意义，得，∴，∴，解得，∴，故答案为：三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.计算：【答案】【解析】【分析】本题考查了特殊角的三角函数值的混合计算，熟练掌握函数值是解题的关键．【详解】．18.二次函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）点B的坐标为________；（2）当x________时，y随x增大而减小；（3）不等式的解集为________．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）由图可得：A、B到直线的距离相等，根据A的坐标，即可求出B点坐标；（2）利用图象得出函数对称轴进而得出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（3），即对应x轴上方的部分x的取值范围即可得出答案；【小问1详解】由图象可知，A、B到直线距离相等，∵∴B点坐标为：故答案为：【小问2详解】由图象可知，y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是：；故答案为：；【小问3详解】由图象可知，不等式的解集是：；故答案为：．【点睛】此题考查了二次函数图象与坐标轴交点以及方程根与不等式等知识，正确利用数形结合得出是解题关键．19.如图，，平分，平分．，．求证：四边形是矩形．【答案】见解析【解析】【分析】根据题意可证明四边形是平行四边形，根据角平分线可得，，根据平行四边形得，可得，则，根据三角形内角和定理得，即可得．【详解】证明：∵，，∴四边形是平行四边形，∵平分，平分，∴，，∵四边形是平行四边形，∴，∴，∴，∴，∴平行四边形是矩形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，角平分线，矩形的判定，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点．20.如图，在中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且．（1）求证：．（2）若，，，求BD的长．【答案】（1）证明见解析（2）BD的长是【解析】【分析】（1）根据两角对应相等两个三角形相似即可得证；（2）根据相似三角形的性质可知，设BD=，则AD=2，AB=3，从而列出方程解出x的值．【小问1详解】证明：∵∠ADE=∠ACB，∠A=∠A，∴【小问2详解】解：由（1）可知，，∴．设BD=，则AD=2，AB=3，∵AE=4，AC=9，∴，解得（负值舍去），∴BD的长是．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用参数构建方程解决问题．21.已知关于x的一元二次方程有两个实数根（1）求m的取值范围：（2）当m取最大整数时，求方程的两个根【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据方程的根的判别式即可．（2）根据根的判别式，结合根的整数性质，解答即可，熟练掌握根的判别式是解题的关键．【小问1详解】∵方程，，∴，∴，解得．【小问2详解】∵且取最大整数，∴，∴，解得．22.如图，在中，，以为直径的交于点D，过点D的切线交于点E，交的延长线于点F．（1）求证：；（2）当，时，求的长．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】本题考查了切线的性质，平行线的判定和性质，圆周角定理，等腰三角形的三线合一性质，勾股定理，直角三角形的面积公式．（1）连接，证明即可．（2）连接，根据题意，利用面积公式计算即可．【小问1详解】连接，∵过点D的切线交于点E，交的延长线于点F，∴．∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴．【小问2详解】连接，∵，以为直径的交于点D，，，∴，，∴，

∵，∴，∴．23.我校的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（）成反比例关系．直至水温降至时自动开机加热，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温（）和时间x（）的关系如图所示．（1）a=___________，b=___________．（2）直接写出图中y关于x的函数关系式．（3）饮水机有多少时间能使水温保持在及以上？（4）若某天上午饮水机自动接通电源，开机温度正好是，问学生上午第一节下课时（）能喝到以上的水吗？请说明理由．【答案】（1），（2）（3）饮水机有分钟时间能使水温保持在及以上（4）不能，见解析【解析】【分析】（1）根据题意，求得，再求得反比例函数解析式，将代入求得；（2）根据题意得出点的坐标为（0，20）和（8，100），然后利用待定系数法求出两个函数解析式；（3）先求出到第一节课下课时的时间为100分钟，是2个40分钟多20分钟，令，代入函数解析式求得，即可求解．【小问1详解】（1）开机加热时每分钟上升，，∵停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（）成反比例关系．设关系为，将点代入得，∴反比例函数解析式为，令，解得：，∴；故答案为：，；【小问2详解】∵设一次函数关系式为：，将（代入，解得．∴，由（1）可得反比例函数解析式为：；∴【小问3详解】在中，令，解得；在反比例函数中，令，解得：，，∴饮水机有分钟时间能使水温保持在及以上．【小问4详解】上午到上午第一节下课时（）的时间是分钟，是2个40分钟多20分钟，在中，当时，，∵，∴学生上午第一节下课时不能喝到超过以上的水．【点睛】本题主要考查的是一次函数与反比例函数的实际应用问题，根据题意和函数图象得出函数解析式是解决问题的关键．24.为测量学校后山高度，数学兴趣小组活动过程如下：（1）测量坡角如图1，后山一侧有三段相对平直的山坡，山的高度即为三段坡面的铅直高度之和，坡面的长度可以直接测量得到，要求山坡高度还需要知道坡角大小．如图2，同学们将两根直杆的一端放在坡面起始端A处，直杆沿坡面方向放置，在直杆另一端N用细线系小重物G，当直杆与铅垂线重合时，测得两杆夹角的度数，由此可得山坡AB坡角的度数．请直接写出之间的数量关系．（2）测量山高同学们测得山坡的坡长依次为40米，50米，40米，坡角依次为；为求，小熠同学在作业本上画了一个含角的（如图3），量得．求山高．（，结果精确到1米）（3）测量改进由于测量工作量较大，同学们围绕如何优化测量进行了深入探究，有了以下新的测量方法．如图4，5，在学校操场上，将直杆NP置于的顶端，当与铅垂线重合时，转动直杆，使点N，P，D共线，测得的度数，从而得到山顶仰角，向后山方向前进40米，采用相同方式，测得山顶仰角；画一个含的直角三角形，量得该角对边和另一直角边分别为厘米，厘米，再画一个含的直角三角形，量得该角对边和另一直角边分别为厘米，厘米．已知杆高MN为米，求山高．（结果用不含的字母表示）【答案】（1）；（2）山高为69米；（3）山高的高为米．．【解析】【分析】（1）利用互余的性质即可求解；（2）先求得，再分别在、、中，解直角三角形即可求解；（3）先求得，，在和中，分别求得和的长，得到方程，据此即可求解．【小问1详解】解：由题意得，∴；【小问2详解】解：在中，．∴，在中，，米，∴(米)，在中，，米，∴(米)，在中，，米，∴(米)，∴山高(米)，答：山高为69米；【小问3详解】解：如图，由题意得，，设山高，则，在中，，，∴，∴，在中，，，∴，∴，∵，∴，即，解得，山高答：山高的高为米．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，能够正确地构建出直角三角形，将实际问题化归为解直角三角形的问题是解答此类题的关键．25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点两点，且与轴交于点．连接，，为抛物线在第二象限内一点．

（1）求抛物线的解析式；（2）如图，连接，，抛物线上是否存在点，使得．若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，连接，，过点作交于点，连接．若，求点坐标．【答案】（1）；（2）不存在，理由见解析；