图形的旋转平移翻折对称（共35题）（解析版）

专题16图形的旋转平移翻折对称（35题）

一、单选题

1.（2023•北京・统考中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【分析】根据轴对称图形，中心对称图形的定义进行判断即可.

【详解】解：A既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合要求；

B不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合要求；

C是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求；

D是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求；

故选：A.

【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，把一个图形绕着

某个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，

一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形.

2.（2022.北京.统考中考真题）图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）

【答案】D

【分析】根据题意，画出该图形的对称轴，即可求解.

【详解】解：如图，

故选：D

【点睛】本题主要考查了轴对称图形，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样

的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键.

3.（2020•北京・统考中考真题）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

【分析】根据中心对称图形以及轴对称图形的定义即可作出判断.

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项错误；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；

D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项正确.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，正确理解定义是关键.

4.（2019・北京・中考真题）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

【答案】C

【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据

轴对称图形的概念求解.

【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误;

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，故此选项正确；

D、不是轴对称图形，故此选项错误.

故选C.

【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

5.（2023・北京海淀・清华附中校考一模）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【答案】A

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可.

【详解】A选项既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合要求；

B选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求；

C选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求；

D选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求；

故选：A.

【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形的判断识别.解题的关键是掌握轴对称图形和中心对称图形

的定义.

6.（2023•北京西城•统考一模）下列图形都是轴对称图形，其中恰有4条对称轴的图形是（）

【分析】根据轴对称图形的定义判定即可.

【详解】A、是轴对称图形，对称轴是3条，不符合题意;

B、是轴对称图形，对称轴是4条，符合题意；

C、是轴对称图形，对称轴是2条，不符合题意；

D、是轴对称图形，对称轴是5条，不符合题意；

故选B.

【点睛】本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠直线两旁的部分完全重合，熟练掌握轴对称图形是解

题的关键.

7.（2023•北京海淀•统考二模）如图，由正六边形和正三角形组成的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的

条数为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

【详解】解：由正六边形和正三角形组成的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为3条即正三角形

的三条高所在的直线.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义及性质.掌握轴对称图形的性质是解题的关键.

8.（2023•北京房山・统考二模）下列图形中，点。是该图形的对称中心的是（）

【答案】B

【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可.

【详解】解：A、图形绕点。旋转72度与自身重合，点。是旋转中心，故此选项不符合题意;

B、图形绕点。旋转181度与自身重合，是中心对称图形，点。是对称中心，故此选项符合题意；

C、图形绕点。旋转120度与自身重合，点。是旋转中心，故此选项不符合题意；

D、图形绕点。旋转72度与自身重合，点。是旋转中心，故此选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念.中心对称图形是图形绕某点，旋转180度后与自身重合.这

点叫该图形的对称中心.

9.（2023•北京海淀•校考二模）如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到

的图形变换是（）

【答案】D

【分析】观察本题中图案的特点，根据对称、平移、旋转的特征进行判断作答.

【详解】解：图（2）将图形绕着中心点旋转90。的整数倍后均能与原图形重合，图案包含旋转变换和中心

对称.图（3）中有4条对称轴，本题图案包含轴对称变换.不符合题意；

图（1）三角形沿某一直线方向移动不能与图（2）（3）中三角形重合，故没有用到平移.

故选：D.

【点睛】考查图形的对称、平移、旋转等变换.对称有轴对称和中心对称，轴对称的特点是一个图形绕着

一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；中心对称的特点是一个图形绕着一点旋转180。后与另一个

图形完全重合，它是旋转变换的一种特殊情况.

平移是将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状、大小和方向完全相同.旋转是指

将一个图形绕着一点转动一个角度的变换.观察时要紧扣图形变换特点，认真判断.

10.（2023•北京丰台•统考一模）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A.B.

c.D.

【答案】C

【分析】轴对称图形的概念是：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图

形；中心对称图形的概念是：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180度，如果旋转后的图形能与原来

的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.

【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，解题的关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的

概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图

形旋转180度后与原图重合.

11.（2023•北京石景山•统考一模）下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

【答案】A

【分析】根据轴对称图形的定义：一个平面图形，沿某条直线对折，直线两旁的部分，能够完全重合，中

心对称图形的定义：一个平面图形，绕一点旋转180。，与自身完全重合，逐一进行判断即可.

【详解】解：A、既是轴对称图形也是中心对称图形，符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

C、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

故选A.

【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形的识别.熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义，是解

题的关键.

12.（2023•北京通州・统考一模）下列图形：（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）平行四边形，其中

既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）

【答案】A

【分析】根据轴对称图形的定义：一个平面图形，沿某条直线对折，直线两旁的部分，能够完全重合，中

心对称图形的定义：一个平面图形，绕一点旋转180。，与自身完全重合，逐一进行判断即可.

【详解】解：线段既是轴对称图形又是中心对称图形；角是轴对称图形不是中心对称图形；等边三角形是

轴对称图形不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形；故既是轴对称图形又是中心

对称图形的是（1）;

故选A.

【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形的识别.熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义，是解

题的关键.

13.（2023•北京平谷・统考一模）瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示的图形即为

瓷器上的纹饰，该图形即为中心对称图形，又为轴对称图形，该图形对称轴的条数为（）

【答案】C

［分析］根据轴对称图形及中心对称图形的概念确定对称轴进行判断即可.

【详解】解：如图所示：由4条对称轴,

【点睛】本题考查轴对称图形及中心对称图形的概念，根据图形两部分折叠后重合确定对称轴是解题的关

键.

14.（2023•北京朝阳•统考二模）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）

A.B.

【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形.折痕所在

的这条直线叫做对称轴.由此即可求解.

【详解】解：等边三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形由五条对称轴，正六边形有六条

对称轴,

，对称轴最多的是正六边形,

故选D.

【点睛】本题主要考查轴对称图形的对称轴，识别轴对称图形是解题的关键.

15.（2023•北京房山•统考一模）下列图形中，直线/为该图形的对称轴的是（）

【分析】根据轴对称图形的概念求解即可.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合,

这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线对称.

【详解】解：A、该图形不是轴对称图形，本选项不符合题意；

B、该图形不是轴对称图形，本选项不符合题意；

C、该图形不是轴对称图形，本选项不符合题意；

D、该图形是轴对称图形，直线/为该图形的对称轴，本选项不符合题意.

故选：D.

【点睛】本题考查了轴对称的性质和轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，直线两旁两部

分折叠后可重合.

16.（2023•北京朝阳•清华附中校考模拟预测）北京大兴国际机场于2019年6月30日完美竣工，下图是世

界著名建筑设计大师扎哈设计的机场成体俯视图的示意图.下列说法正确的是（）

A.这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形

B.这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形

C.这个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形

D.这个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形实数

【答案】A

【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那

么这个图形叫做轴对称图形，中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与

原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.据此逐项判断即可.

【详解】解：根据图形可得：这个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，

故选项B、C、D说法错误，不符合题意，选项A说法正确，符合题意；

故选：A

【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形的识别，理解定义，找准对称轴和对称中心是解答的关键.

17.（2023・北京大兴・统考一模）如图，在正方形网格中，A,B,C,D,E,F,G,H,I,J是网

格线交点，AABC与户关于某点成中心对称，则其对称中心是（）

A.点GB.点7/C.点/D.点J

【答案】C

【分析】如图，连接BE,CT,根据交点的位置可得答案.

【详解】解：如图，连接助，CF,

根据交点的位置可得：对称中心为/,

故选C

【点睛】本题考查的是确定中心对称的对称中心，掌握中心对称的性质是解本题的关键.

18.（2023•北京东城・北京市广渠门中学校考二模）下列冬奥会会徽的部分图案中，既是轴对称图形也是中

心对称图形的是（）

【答案】B

【分析】根据轴对称图形及中心对称图形可直接进行求解.

【详解】解：A选项既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意;

B选项既是轴对称图形也是中心对称图形，故符合题意；

C选项既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；

D选项既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；

故选B.

【点睛】本题主要考查轴对称图形及中心对称图形的概念，熟练掌握轴对称图形及中心对称图形的概念是

解题的关键.

19.（2023•北京海淀・清华附中校考模拟预测）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

【答案】A

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义:如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能

够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180。，如

果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进

行逐一判断即可.

【详解】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项符合题意;

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不符合题意.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对

称图形的定义.

20.（2023•北京丰台•二模）以下图形绕点O旋转一定角度后都能与原图形重合，其中旋转角最小的是（）

【答案】D

【分析】求出各旋转对称图形的最小旋转角度，再比较即可.

【详解】解：A选项：最小旋转角度=号360-°=120。；

B选项：最小旋转角度=3岑60°=90。；

4

C选项：最小旋转角度=号360~°=72。；

D选项：最小旋转角度=号-=60。；

综上可得：旋转的角度最小的是D.

故选：A.

【点睛】本题考查了旋转对称图形中旋转角度的确定，求各图形的最小旋转角度时，关键要看各图形可以

360°

被平分成几部分，被平分成n部分，旋转的最小角度就是

n

21.（2023•北京延庆•统考一模）下列图标中，是中心对称图形的为（）

【答案】B

【分析】根据中心对称图形的定义，逐一判断选项即可.

【详解】A、不是中心对称图形，不符合题意，

B、是中心对称图形，符合题意，

C、不是中心对称图形，不符合题意，

D、不是中心对称图形，不符合题意，

故选B.

【点睛】本题主要考查中心对称图形的定义，掌握“图形绕旋转中心转180。，与原图形完全重合叫做中心对

称图形”是解题的关键.

22.（2023•北京海淀•北理工附中校考三模）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

c.

【答案】A

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图

形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合求解.

【详解】B既是轴对称图形，又是中心对称图形；

C只是轴对称图形；

D既不是轴对称图形也不是中心对称图形，

只有A符合.

故选A.

23.（2023•北京顺义・统考二模）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

【答案】D

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；

D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿

对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

24.（2023•北京西城・北京市第十三中学校考模拟预测）冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性

运动会，每四年举办一届，第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办，下列四个图分别是第24届冬

奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）

【答案】D

【分析】根据轴对称定义：将一个图沿一条直线对折，直线两旁的部分完全重合，则这个图形即为轴对称

图形，逐个判断即可得到答案；

【详解】解：由题意可得，

A选项图形不是轴对称图形，故不符合题意，

B选项图形不是轴对称图形，故不符合题意，

C选项图形不是轴对称图形，故不符合题意，

D选项图形是轴对称图形，符合题意；

故选D；

【点睛】本题考查轴对称图形的判断，解题的关键是找到图形的对称轴.

25.（2023•北京海淀•北理工附中校考模拟预测）如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的

图形，则此图形的对称轴有（）

A.2条B.4条C.6条D.8条

【答案】B

【分析】根据轴对称的性质即可画出对称轴进而可得此图形的对称轴的条数.

【详解】解:如图,

因为以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形,

所以此图形的对称轴有4条.

故选：B.

【点睛】本题考查了正方形的性质、轴对称的性质、轴对称图形，解决本题的关键是掌握轴对称的性质.

26.（2023•北京海淀•校联考模拟预测）下列图形中，对称轴条数最少的是（）

【答案】A

【分析】根据轴对称及对称轴的定义，判断各选项的对称轴数量，继而可得出答案.

【详解】A.有1数条对称轴，

B.有无数条对称轴，

C.有2条对称轴，

D.有3条对称轴，

故选：A.

【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可

重合.

27.（2023•北京•校联考一模）下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（）

【答案】C

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可.

【详解】解：A.不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项A不符合题意；

B.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项B不符合题意；

C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项C符合题意；

D.不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项D不符合题意.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两

旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋

转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对

称中心.

28.（2023・北京•校考模拟预测）下列电动车的品牌图案中，不是轴对称图形的是（）

【答案】A

【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可.

【详解】解：A.不是轴对称图形，故此选项符合题意；

B.是轴对称图形，故此选项不合题意；

C.是轴对称图形，故此选项不合题意；

D.是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

29.（2023•北京・统考二模）图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）

A.2B.4C.6D.8

【答案】C

【分析】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这

个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称.

【详解】解：由图可知，

该图形有6条对称轴；

故选：C

【点睛】此题考查了轴对称图形，熟记轴对称图形的定义是解答本题的关键.

30.（2023・北京海淀•中关村中学校考模拟预测）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

【答案】A

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意;

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选：A.

【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部

分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

31.（2023・北京•校考模拟预测）下列图形中，对称轴最多的图形是（）

【答案】A

【分析】逐项找出各个图形的对称轴的条数即可得到答案.

【详解】A、本选项的图形有无数条对称轴;

B、本选项的图形有1条对称轴；

C、本选项的图形有两条对称轴；

D、本选项的图形有3条对称轴；

故选A.

【点睛】本题考查了轴对称图形的对称轴，明确轴对称图形的定义是关键.

32.（2023•北京西城•校考模拟预测）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【答案】C

【分析】根据轴对称和中心对称的定义及性质直接判断即可.

【详解】解：A选项旋转180度后与原图不重合，不是中心对称图形，故A不符合题意；

B选项不是轴对称图形，故B不符合题意；

C选项旋转180度后与原图重合，是中心对称图形，同时也是轴对称图形，故