苏科版七年级数学预习：代数式 单元检测卷（解析版）

第3章代数式单元检测卷

选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.下列式子符合书写要求的是（）

21

A.-"B.a-\^bC.4—xyD.abx3

23'

【分析】列代数式时，除号应该写成分数线的形式，字母前面的带分数应该写成假分数；数字与字母相

乘，数字写在字母的前面.

2

【解答】解：A.-3匚符合代数式书写要求；

2

B.4-1%不符合代数式书写要求，应该写成4-工；

b

C4上xy不符合代数式书写要求，应该写成」旦孙；

33

D.Hx3不符合代数式书写要求，应该写成3".

故选：A.

2.代数式-7x的意义可以是（）

A.-7与x的和B.-7与x的差C.-7与x的积D.-7与尤的商

【分析】直接利用代数式的意义分析得出答案.

【解答】解：代数式-7x的意义可以是-7与x的积.

故选：C.

3.下列各式中，是多项式的是（）

A.2?B.2023C.aD.2x~1

【分析】根据多项式的定义解决此题.

【解答】解：A.根据多项式的定义，2炉是单项式，不是多项式，那么A不符合题意.

B.根据多项式的定义，2023是单项式，不是多项式，那么2不符合题意.

C.根据多项式的定义，a是单项式，不是多项式，那么C不符合题意.

D.根据多项式的定义，2x-l是多项式，那么。符合题意.

故选：D.

4.下列代数式中，整式共有（）个.

①--a2Z?

2

②2x+3y

7T

③3a-26+工

X

④/+『-1

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据单项式和多项式统称为整式解答即可.

【解答】解：①-工层匕是整式；

2

②火红是整式；

兀

③3a-26+1的分母含有字母，不是整式；

X

④/+/-1是整式.

整式的个数是3个.

故选：C.

5.下列说法正确的是()

A.且工的系数是-3B./--i的常数项是1

5

C.2机％的次数是2次D.纹匕是多项式

3

【分析】直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案.

【解答】解：A.乌工的系数是上，故此选项不符合题意；

55

B.〃2一〃一1的常数项是一1,故此选项不符合题意；

C.2〃，的次数是3次，故此选项不符合题意；

D.军工是多项式，故此选项符合题意.

3

故选：D.

6.随着通讯市场竞争的日益激烈，某品牌的手机价格春节期间降低了。元，五一前后又下调了25%,该手

机现在的价格是b元，则原来的价格是()

A.(■|'b-a)兀B.tb+a)兀C.(■|"b+a)兀D.(告6+2)兀

【分析】原来的价格为x元，根据题意，以现在的价格为等量关系，列出等式，表示出原价格即可.

【解答】解：设原来的价格为x元，

由题意得，(x-di)(1-25%)=b.

解得

3

即原来的价格是(46+-元.

3

故选：D.

7.若-3/与的刖+”的和仍是单项式，则有()

人jm=l„fm=l„(m=2„fm=2

A.JB.iC.iD.《

ln=-3In=3ln=-2ln=-8

【分析】根据两式的和仍是单项式，得到两式为同类项，利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解

即可得到m与n的值.

【解答】解：-3^-y与竹刖+”的和仍是单项式，

.(m-n=4

15m+n=2'

解得(m=l.

ln=-3

故选：A.

8.下列运算正确的是()

A.3a+2。=5。2B.3a~a=3

C.-0.25al>+—al>—0D.2a3+3a2—5a

4

【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可.

【解答】解：A、2"3a=5%选项计算错误，不符合题意；

B、3a-a—2a,选项计算错误，不符合题意；

C、-Q.25ab+—ab=0,选项计算正确，符合题意；

4

D、2a3与3a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

故选：C.

9.下列各项中，去括号正确的是(

A.-(2%-y)=-2x-yB.-3(m+n)=_3m-n

C.3(“2-2〃+1)=3/-6〃D.2(a-2b)=2a-4b

【分析】根据去括号法则，逐一进行判断即可.

【解答】解:A、-(2x-y)=-2x+y,选项错误，不符合题意;

B、-3(m+n)=-3m-3n,选项错误，不符合题意；

Cx3(〃2-2〃+1)=3〃2-6〃+3,选项错误，不符合题意;

D、2(〃-2。)=2a~4b,选项正确，符合题意.

故选：D.

10.若〃2+3。-4=0,贝1」2〃2+6〃一3=()

A.5B.1C.-1D.0

【分析】将已知条件变形可得d+3〃=4,然后将2次+6〃-3变形为2(/+3〃)-3后代入数值计算即可.

【解答】解：;/+3〃-4=0,

^+3tz=4,

2〃2+6〃-3

=2(/+3〃)-3

=2x4-3

=5,

故选：A.

11.探索规律：观察下面的一列单项式：4-2/、4x\-8x\16x\根据其中的规律得出的第9个

单项式是()

A.256/B.-256x9C.-512x8D.512x9

【分析】根据符号的规律：〃为奇数时，单项式为正号，〃为偶数时，符号为负号；系数的绝对值的规律：

第几个对应的系数的绝对值是2〃一1.指数的规律：第〃个对应的指数是〃解答即可.

【解答】解：根据题意得：第9个单项式是2%9=256#.

故选：A.

12.已知A=3%2+2x-1,B=mx+1,若关于x的多项式A+5不含一次项，则相的值()

A.2B.-3C.4D.-2

【分析】先将多项式45代入A+8,再根据去括号法则、合并同类项法则化简，由多项式A+5不含一

次项可得一次项系数为0,以此即可求解.

【解答】解：A+5=(3/+2%-1)+(AZIV+1)=3/+2x-11=3/+(加+2)x,

,**多项式A+B不含一次项，

/•m+2=0,

/.m=-2.

故选：D.

二.填空题(共4小题，满分16分，每小题4分)

13.计算：3a2-2a2=.

【分析】利用合并同类项的法则运算即可.

【解答】解:3a2-2/=/.

故答案为：a2.

14.若多项式//1+。九+2)x2-y+3是一个关于x,y的四次四项式，则机的值为.

【分析】根据多项式的定义即可求解.

【解答】解：•••多项式//k(m+2)/-y+3是一个关于x,y的四次四项式，

.f2+|m|=4

im+2声。'

.fm=±2

Im六-2

••m=2,

故答案为：2.

15.把多项式6x-7X2+9按字母x的降幕排列为.

【分析】根据多项式的定义解决此题.

【解答】解：：多项式6X-77+9含3项，分别是6x、-77、9,尤的指数分别是1、2、0,

.,.多项式6x-7/+9按字母x的降幕排列为-7X2+6X+9.

故答案为：-7?+6x+9.

16.一个长方形的长是a+1,宽是a,则这个长方形的周长为.

【分析】直接利用长方形的性质表示出周长，进而得出答案.

【解答】解：•••一个长方形的长为。+1,宽为明

••.这个长方形的周长为：2(a+l+a)=4a+2.

故答案为：4a+2.

三.解答题(共7小题，满分48分)

17.(6分)去括号，合并同类项：-3(x‘2x-4)+2(-x2+5X-/)・

【分析】先去括号，然后找出同类项，再合并同类项.

【解答】解：原式=-3/+6x+12_2/+1Ox-1=-5/+16x+11.

18.(6分)已知A=2f+3尤-」，B=?-3X+A,求A比23大多少？

22

【分析】用A减去23即可.

【解答】解：•；4=27+3尤-』，B=x^-3x+—,

22

；.4-28=27+3尤-」-2(x2-3x+-l)=2/+3x-」-2/+6x-1=9x-旦,

2222

即A比28大9x一2.

2

19.(6分)如果代数式--尤+3的值与x的取值无关，求2«i-3〃的值.

【分析】先把多项式进行合并同类项得(«-3)?+(m-1)x+3,由于代数式-37+，依+«?_/3的值

与X无关，即不含X的项，所以3=0,7"-1=0,然后解出7W、W计算它们的和即可.

【解答】解：合并同类项得(n-3)/+(加-1)x+3,

根据题意得“-3=0,加-1=0,

解得根=1,"=3,

所以2m-3n=2-9=-7.

20.(6分)先化简，再求值：2(ab-3ab-3(2b-2a?)+ab-3c^b,其中。=-1，b=3.

2

【分析】先根据去括号，合并同类项法则进行化简，再代值计算即可.

【解答］解:原式=-6。户-3crb+6ab2+ab-3a2b=3ab-6a2b,

当a=4，b=3时,

原式=3X(^-)X3-6X(-y)2X3

-_-9_9_

22

=-9.

21.(8分)小明在计算3(7+2x-3)-A时，将A前面的抄成了“+”，化简结果为-/+8x-7.

(1)求整式A;

(2)计算3(?+2x-3)-A的正确结果.

【分析】(1)由3(/+2x-3)+A=-/+8x-7,即可求出整式A,

(2)通过去括号，合并同类项，即可计算正确结果.

【解答】解：(1)由题意得：3(x2+2x-3)+A=-x~+8x-7,

；.4=-/+8x-7-3C?+2x-3)

=-f+8尤-7-3)-6x+9

=-4/+2x+2；

(2)3(/+2x-3)-A

=3x^+6x-9-(-4/+2尤+2)

=3/+6x-9+4/-2x~2

=7X2+4X-11.

22.(8分)从一个边长为。的正方形纸片(如图1)上剪去两个相同的小长方形，得到一个对数视力表中

的的图案(如图2),再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形(如图3).

(1)用含有。，b的式子表示新长方形的长是,宽是;

(2)若空白缺口的宽度与。相等，用含有。的代数式表示黑色字母的周长.

(3)当。=70机机时，求黑色字母的周长.

【分析】(1)利用图示数据解答即可；

(2)利用图示数据和周长的定义解答即可；

(3)将。=70w"代入(2)中的代数式化简运算即可.

【解答】解：(1)新长方形的长是：a-b,宽是：a-3b.

故答案为：a-b,a-3b；

(2)•••空白缺口的宽度与b相等，

••a=5b.

••b--62.

5

，黑色字母的周长为:

4(2+4(〃一。)

=4〃+4〃-4b

4

=8〃--a

5

=选〃

T.

用含有a的代数式表示黑色字母“£，的周长为理

5

(3)当4=70加加时,

黑色字母"E，的周长为理.X70=504(mm).

5