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文档简介
第3章代数式单元检测卷
选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)
1.下列式子符合书写要求的是()
21
A.-"B.a-\^bC.4—xyD.abx3
23'
【分析】列代数式时,除号应该写成分数线的形式,字母前面的带分数应该写成假分数;数字与字母相
乘,数字写在字母的前面.
2
【解答】解:A.-3匚符合代数式书写要求;
2
B.4-1%不符合代数式书写要求,应该写成4-工;
b
C4上xy不符合代数式书写要求,应该写成」旦孙;
33
D.Hx3不符合代数式书写要求,应该写成3".
故选:A.
2.代数式-7x的意义可以是()
A.-7与x的和B.-7与x的差C.-7与x的积D.-7与尤的商
【分析】直接利用代数式的意义分析得出答案.
【解答】解:代数式-7x的意义可以是-7与x的积.
故选:C.
3.下列各式中,是多项式的是()
A.2?B.2023C.aD.2x~1
【分析】根据多项式的定义解决此题.
【解答】解:A.根据多项式的定义,2炉是单项式,不是多项式,那么A不符合题意.
B.根据多项式的定义,2023是单项式,不是多项式,那么2不符合题意.
C.根据多项式的定义,a是单项式,不是多项式,那么C不符合题意.
D.根据多项式的定义,2x-l是多项式,那么。符合题意.
故选:D.
4.下列代数式中,整式共有()个.
①--a2Z?
2
②2x+3y
7T
③3a-26+工
X
④/+『-1
A.1个B.2个C.3个D.4个
【分析】根据单项式和多项式统称为整式解答即可.
【解答】解:①-工层匕是整式;
2
②火红是整式;
兀
③3a-26+1的分母含有字母,不是整式;
X
④/+/-1是整式.
整式的个数是3个.
故选:C.
5.下列说法正确的是()
A.且工的系数是-3B./--i的常数项是1
5
C.2机%的次数是2次D.纹匕是多项式
3
【分析】直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案.
【解答】解:A.乌工的系数是上,故此选项不符合题意;
55
B.〃2一〃一1的常数项是一1,故此选项不符合题意;
C.2〃,的次数是3次,故此选项不符合题意;
D.军工是多项式,故此选项符合题意.
3
故选:D.
6.随着通讯市场竞争的日益激烈,某品牌的手机价格春节期间降低了。元,五一前后又下调了25%,该手
机现在的价格是b元,则原来的价格是()
A.(■|'b-a)兀B.tb+a)兀C.(■|"b+a)兀D.(告6+2)兀
【分析】原来的价格为x元,根据题意,以现在的价格为等量关系,列出等式,表示出原价格即可.
【解答】解:设原来的价格为x元,
由题意得,(x-di)(1-25%)=b.
解得
3
即原来的价格是(46+-元.
3
故选:D.
7.若-3/与的刖+”的和仍是单项式,则有()
人jm=l„fm=l„(m=2„fm=2
A.JB.iC.iD.《
ln=-3In=3ln=-2ln=-8
【分析】根据两式的和仍是单项式,得到两式为同类项,利用同类项定义列出方程组,求出方程组的解
即可得到m与n的值.
【解答】解:-3^-y与竹刖+”的和仍是单项式,
.(m-n=4
15m+n=2'
解得(m=l.
ln=-3
故选:A.
8.下列运算正确的是()
A.3a+2。=5。2B.3a~a=3
C.-0.25al>+—al>—0D.2a3+3a2—5a
4
【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可.
【解答】解:A、2"3a=5%选项计算错误,不符合题意;
B、3a-a—2a,选项计算错误,不符合题意;
C、-Q.25ab+—ab=0,选项计算正确,符合题意;
4
D、2a3与3a2不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;
故选:C.
9.下列各项中,去括号正确的是(
A.-(2%-y)=-2x-yB.-3(m+n)=_3m-n
C.3(“2-2〃+1)=3/-6〃D.2(a-2b)=2a-4b
【分析】根据去括号法则,逐一进行判断即可.
【解答】解:A、-(2x-y)=-2x+y,选项错误,不符合题意;
B、-3(m+n)=-3m-3n,选项错误,不符合题意;
Cx3(〃2-2〃+1)=3〃2-6〃+3,选项错误,不符合题意;
D、2(〃-2。)=2a~4b,选项正确,符合题意.
故选:D.
10.若〃2+3。-4=0,贝1」2〃2+6〃一3=()
A.5B.1C.-1D.0
【分析】将已知条件变形可得d+3〃=4,然后将2次+6〃-3变形为2(/+3〃)-3后代入数值计算即可.
【解答】解:;/+3〃-4=0,
^+3tz=4,
2〃2+6〃-3
=2(/+3〃)-3
=2x4-3
=5,
故选:A.
11.探索规律:观察下面的一列单项式:4-2/、4x\-8x\16x\根据其中的规律得出的第9个
单项式是()
A.256/B.-256x9C.-512x8D.512x9
【分析】根据符号的规律:〃为奇数时,单项式为正号,〃为偶数时,符号为负号;系数的绝对值的规律:
第几个对应的系数的绝对值是2〃一1.指数的规律:第〃个对应的指数是〃解答即可.
【解答】解:根据题意得:第9个单项式是2%9=256#.
故选:A.
12.已知A=3%2+2x-1,B=mx+1,若关于x的多项式A+5不含一次项,则相的值()
A.2B.-3C.4D.-2
【分析】先将多项式45代入A+8,再根据去括号法则、合并同类项法则化简,由多项式A+5不含一
次项可得一次项系数为0,以此即可求解.
【解答】解:A+5=(3/+2%-1)+(AZIV+1)=3/+2x-11=3/+(加+2)x,
,**多项式A+B不含一次项,
/•m+2=0,
/.m=-2.
故选:D.
二.填空题(共4小题,满分16分,每小题4分)
13.计算:3a2-2a2=.
【分析】利用合并同类项的法则运算即可.
【解答】解:3a2-2/=/.
故答案为:a2.
14.若多项式//1+。九+2)x2-y+3是一个关于x,y的四次四项式,则机的值为.
【分析】根据多项式的定义即可求解.
【解答】解:•••多项式//k(m+2)/-y+3是一个关于x,y的四次四项式,
.f2+|m|=4
im+2声。'
.fm=±2
Im六-2
••m=2,
故答案为:2.
15.把多项式6x-7X2+9按字母x的降幕排列为.
【分析】根据多项式的定义解决此题.
【解答】解::多项式6X-77+9含3项,分别是6x、-77、9,尤的指数分别是1、2、0,
.,.多项式6x-7/+9按字母x的降幕排列为-7X2+6X+9.
故答案为:-7?+6x+9.
16.一个长方形的长是a+1,宽是a,则这个长方形的周长为.
【分析】直接利用长方形的性质表示出周长,进而得出答案.
【解答】解:•••一个长方形的长为。+1,宽为明
••.这个长方形的周长为:2(a+l+a)=4a+2.
故答案为:4a+2.
三.解答题(共7小题,满分48分)
17.(6分)去括号,合并同类项:-3(x‘2x-4)+2(-x2+5X-/)・
【分析】先去括号,然后找出同类项,再合并同类项.
【解答】解:原式=-3/+6x+12_2/+1Ox-1=-5/+16x+11.
18.(6分)已知A=2f+3尤-」,B=?-3X+A,求A比23大多少?
22
【分析】用A减去23即可.
【解答】解:•;4=27+3尤-』,B=x^-3x+—,
22
;.4-28=27+3尤-」-2(x2-3x+-l)=2/+3x-」-2/+6x-1=9x-旦,
2222
即A比28大9x一2.
2
19.(6分)如果代数式--尤+3的值与x的取值无关,求2«i-3〃的值.
【分析】先把多项式进行合并同类项得(«-3)?+(m-1)x+3,由于代数式-37+,依+«?_/3的值
与X无关,即不含X的项,所以3=0,7"-1=0,然后解出7W、W计算它们的和即可.
【解答】解:合并同类项得(n-3)/+(加-1)x+3,
根据题意得“-3=0,加-1=0,
解得根=1,"=3,
所以2m-3n=2-9=-7.
20.(6分)先化简,再求值:2(ab-3ab-3(2b-2a?)+ab-3c^b,其中。=-1,b=3.
2
【分析】先根据去括号,合并同类项法则进行化简,再代值计算即可.
【解答]解:原式=-6。户-3crb+6ab2+ab-3a2b=3ab-6a2b,
当a=4,b=3时,
原式=3X(^-)X3-6X(-y)2X3
-_-9_9_
22
=-9.
21.(8分)小明在计算3(7+2x-3)-A时,将A前面的抄成了“+”,化简结果为-/+8x-7.
(1)求整式A;
(2)计算3(?+2x-3)-A的正确结果.
【分析】(1)由3(/+2x-3)+A=-/+8x-7,即可求出整式A,
(2)通过去括号,合并同类项,即可计算正确结果.
【解答】解:(1)由题意得:3(x2+2x-3)+A=-x~+8x-7,
;.4=-/+8x-7-3C?+2x-3)
=-f+8尤-7-3)-6x+9
=-4/+2x+2;
(2)3(/+2x-3)-A
=3x^+6x-9-(-4/+2尤+2)
=3/+6x-9+4/-2x~2
=7X2+4X-11.
22.(8分)从一个边长为。的正方形纸片(如图1)上剪去两个相同的小长方形,得到一个对数视力表中
的的图案(如图2),再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形(如图3).
(1)用含有。,b的式子表示新长方形的长是,宽是;
(2)若空白缺口的宽度与。相等,用含有。的代数式表示黑色字母的周长.
(3)当。=70机机时,求黑色字母的周长.
【分析】(1)利用图示数据解答即可;
(2)利用图示数据和周长的定义解答即可;
(3)将。=70w"代入(2)中的代数式化简运算即可.
【解答】解:(1)新长方形的长是:a-b,宽是:a-3b.
故答案为:a-b,a-3b;
(2)•••空白缺口的宽度与b相等,
••a=5b.
••b--62.
5
,黑色字母的周长为:
4(2+4(〃一。)
=4〃+4〃-4b
4
=8〃--a
5
=选〃
T.
用含有a的代数式表示黑色字母“£,的周长为理
5
(3)当4=70加加时,
黑色字母"E,的周长为理.X70=504(mm).
5
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