苏教版数学六年级上册《比的认识》专项提升练习卷（含答案）

2025年六年级数学寒假专项提升

第05讲比的认识

（5个知识点+2个易错点+50题强化练）

命知识点回顾

1、比的意义及各部分名称。

（1）比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。

（2）“比”可以用比号":”来代替，也可以写成分数的形式，两种形式的比都读“几比几”。如

3

3比2,写作3：2或一，读作3比2。

2

a:人=9■（其中6W0）

b

项项

（3）比值：比的前项除以后项所得的商。

求比值的方法：用比的前项除以后项。

（4）比、除法、分数之间的关系：

联系区别

除法被除数除号除数（不能为0）商一种运算

分数分子分数线分母（不能为0）分数值一类数

比前项比号后项（不能为0）比值一种关系

2、比的基本性质

比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。

3、化简比。

试卷第1页，共10页

,比的前项和后项

分数比同时乘两分数分

[比的前项和后项'

母的最小公倍数

，整数比同时除以它们的最简单的整理比，化简比的结果是一个

,比的前项和后项[最大公因数

小数比的小数点向右移

.动相同的位数

比，不是一个数。

4、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。

5、按比分配问题的解题方法。

（1）用整数乘、除法解决问题：①求出总份数；②求出每份是多少；③求出各部分的数

量。

（2）用分数乘法解决问题：①先根据比求出总份数；②再求出各部分量占总量的几分之几;

③最后求出各部分的数量。

易错点剖析

易错点1：比的后项有的时候可以是0。

判断：六（1）班和六（2）班足球比赛的比分是3：0）,所以比的后项可以是0。（）

【错误答案】正确

【错解分析】足球比赛中，比分的后项可以是0,因为这个比是进球个数的比，不是数学中

的比。本题错在对比的理解失误

【正确解答】错误

易错点2：没有掌握化简比的方法，对求比值和化简比分辨不清。

化简下面各比。

（1）6：3（2）0.9：0.18

【错误答案】

（1）6：3=6：3=2

（2）0.9：0.18=9：18=1：2

【错解分析】化简比的根据是比的基本性质。错误解答第（1）题错在将化简比与求比值相

混淆，化简比的结果是一个比，表示两个数之间的关系，而求比值的结果是一个数（可以是

整数，也可以是分数或小数）。第（2）题错在化简的过程，小数比化简时通常先转化为整数

比，再化简，但一定要注意同时乘或除以相同的数（0除外）。

试卷第2页，共10页

【正确解答】

（1）6：3=（6+3）：（3+3）=2：1

（2）0.9:0.18=（0.9x100）：（0.18x100）=90：18=5：1

易错点3：在解答按比分配问题时，不能找准各部分量的和。

用一根长为72厘米的铁丝围成一个长方体框架，已知这个长方体的长、宽、高的比是

4：3：2。这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？

【错误答案】

4+3+2=9

长i72x1=32（JI米）

宽：72滤—24（厘米）

高：72X，=I6（厘米）

答：这个长方体的长是32厘米，宽是24厘米，高是16厘米。

【错解分析】按比分配的实际问题一般有两个关键量，各部分量的和与各部分量的比。题干

中的72厘米并不是长、宽、高的和，它是长方体棱长的总和，是长、宽、高和的4倍，所

以此题的各部分量的和是72+4=18（厘米），再根据比求出长、宽、高各是多少。

【正确解答】

72+1=18（座米）

44-34-2=9

长：18x]=8（厘米）

宽：18X?=6（厘米）

高J8X1=4（厘米）

答：这个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米。

@强化真题练

一、填空题。（共20小题）

1.六年级二班男生和女生的数量比是6:5,转走2名女生后，全班共有42名学生.班上原

有（）名男生，（）名女生.

2.如图，用42根1米长的栅栏靠墙围成一个长方形羊圈，长和宽的比是3：2,这个长方形

的长是（）米.

试卷第3页，共10页

3.一份文稿，甲单独打完需要10分钟，乙单独打完需要15分钟，甲乙打字时间的比是

（）,打字速度的比是（）=

4.我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防治感冒。生姜、红糖和水一般按照2:5:75的质量

比配好后熬成姜汤。妈妈给小丽熬的姜汤里放入了4克生姜，小丽喝的姜汤有（）克。

5.A市今年出生的男、女婴人数比是6：5,男婴的出生人数是女婴的（），女婴的出

生人数占出生总人数的（）=已知A市今年出生的女婴比男婴少600人，那么A市

今年出生的婴儿一共有（）人。

6.小月和小丽骑共享单车从超市去电影院，小月骑了8分钟，小丽骑了10分钟，小月和小

丽速度的最简单的整数比是（），小丽和小月时间的最简单的整数比是

（）。

7.一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……

青蛙的只数、腿数、眼睛与嘴巴的数量比是（）=

8.在创意橡皮筋动力小车直线竞速赛中，奇思和妙想制作的两辆小车参加了比赛。两车都

是从点B出发，奇思的一号车跑到点D与妙想的二号车跑到点C的时间相同，一号车与二

号车的速度比是（）：（）；一号车退到点A,二号车退到点8,两车同时出发,

都按照原来的速度跑，最终同时到达点D,点A的位置可以表示为（）dm„

ABCD

0dm128dm160dm

9.如图，A、B两个正方形周长的比是（），面积的比是（）o

10.一长方体木料的棱长和是68厘米，它的长、宽、高的比是8：5：4,把它加工成一个最大

的正方体木块，这个正方体木块的体积是（），木料的利用率是（）o

11.小明第一天看了一本故事书总页数的20%,第二天看了15页，这时已看的页数与未看

的页数之比是2：3,这本故事书一共（）页。

12.春节到了，糖果店要配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3。现要配置这

种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩（）千

克。

试卷第4页，共10页

13.加工一批零件，李叔叔需要4小时加工完成，王叔叔需要5小时加工完成，李叔叔和王

叔叔的工作效率之比是（）o

14.合唱队的人数不足百人，其中男生人数占总人数的;。除了领唱1人站在队伍前面，其

余的人按3：2分为高声部和低声部，且刚好站成4排。合唱队最多有（）人。

15.一个直角三角形三条边的长度之比是3:4:5,其中最短的边是6cm,那么最长的边是

（）cm,这个直角三角形的面积是（）cm2o

16.照片中大雁塔的高度与实际大雁塔的高度比为1:500,照片中大雁塔高为12.8厘米。实

际中大雁塔比钟楼高28米，则实际中钟楼高为（）米。

17.小磊生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销的比

是1：4,小磊可以报销（）元医药费。

18.一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次是2:3:4。某人走这三段路所用

的时间之比依次是4:5:6。已知他上坡时的速度是每小时4千米，路程全长是36千米，则

他走完全程要用（）小时。

19.参加某次数学竞赛的女生和男生人数之比2：3,这次竞赛的平均成绩是82分，其中男

生的平均成绩是80分，那么女生的平均成绩是分.

20：“绿水青山就是金山银山。”植树节期间，某校组织学生参加植树活动,

所栽松树与杉树的棵数比是3：4,两种树的总棵数在50〜60之间，同学们一共栽了（）

棵树，其中杉树有（）棵。

二、选择题。（共10小题）

21.如果把3：5的后项加上15,要使比值不变，它的前项应该（）。

A.加上15B.乘3C.加上9D.加上6

22.《中华人民共和国国旗法》规定国旗长与宽的比应为3：2。学校升旗仪式通常使用三号国

旗，它的长为192cm,它的宽是（）。

A.76.8cmB.115.2cmC.128cmD.288cm

23.超市国庆假期促销活动，进店消费满50元则赠送自制蜂蜜水一杯，销售员调制了四杯

蜂蜜水，蜂蜜水最甜的是（）。

A.用20克蜂蜜配成260克蜂蜜水

B.水是蜂蜜的8倍

C.蜂蜜与水的比是1：10

试卷第5页，共10页

D.蜂蜜占蜂蜜水的，

24.实验小学有169名学生参加社区活动，男生和女生的人数比可能是（）。

A.1:3B.7:6C.5:4D.6:1

25.有四个三角形，各自的三个内角的度数之比分别如下。其中（）所对应的三角形一

定不是直角三角形。

A.2：3：5B.1：2：3C.1：1：2D.1：3：5

26.下面三个情境中的比可以用2：3表示的有（）个。

情景一情景三

白球与黑球的个数比哥哥与妹妹的身高比

•O•OO•O•••

A.1B.2C.3D.0

27.下面四个问题不能用“120x；”解决的是（）。

A.修路队要修120加长的公路，已修了全长的g。已经修了多少米？

B.纯酒精与水按照1:3配制成酒精溶液120克，其中纯酒精有多少克？

C.学校合唱队有120名队员，其中男队员占;，学校合唱队男队员多少名？

D.在一次男子铁人三项比赛中，冠军约用120分钟完成了全部比赛。骑自行车与长跑所用

的时间比约是2:1,长跑所用的时间约是多少分钟？

28.大、中、小三包盐的平均重量是45克，三包盐的重量比是1：2：6,其中最大的那包盐重

（）克。

A.5B.15C.30D.90

29.一种长方形屏幕长与宽的比是16：9,下面几种规格的屏幕，合格的是（）o

49

A.长3.2米，宽2米B.长二米，宽与米

C.长120厘米，宽80厘米D.以上都不对

30.下面四种蔬菜中钙和磷含量比最低的是（）。

试卷第6页，共10页

31.把下面各比化成最简单的整数比。

30:45—1.2:-

1473

32.求比值。

35

0.2:0.41:0.02

48

33.求比值。

233

-：-3.6：0.180.4：-

348

34.求下面各比的比值。

84：121.8：y

9,3

35.求比值。

4319

0.11:220.28:--

3721

四、操作题。（共2小题）

36.一个长方形的周长是20cm,长和宽的比是3：2。请你在下面方格图中画出这个长方形,

37.画一个面积为12平方厘米的直角三角形，要求两条直角边比为3：2。（每一格边长1厘

米）

试卷第7页，共10页

五、应用题。（共13小题）

38.张大爷果园里有苹果树和梨树一共960棵，其中苹果树占总棵数的，。后来张大爷又栽

O

种了一些梨树，这时苹果树与梨树的棵数比是3:2。张大爷后来又栽种了多少棵梨树？

39.杭州亚运会以“中国新时代•杭州新亚运”为定位、“中国特色、亚洲风采、精彩纷呈”为

目标。2023年9月24日，亚运开幕后首个比赛日，中国体育代表团获得30枚奖牌，其中

金牌占：，银牌和铜牌的比是7:3。亚运开幕后首个比赛日，中国代表团获得金牌、银牌、

铜牌各多少枚？

40.李叔叔自驾车从A市出发，前往B市出差，途径一个服务区。己知从A市到服务区与

从B市到服务区的路程比是1:3。李叔叔从A市加满油出发，到达服务区时发现仪表盘显示

4

还剩下］箱油。如果他再行驶100千米，就刚好行驶了全程的一半。

（1）从A市到B市全程有多少千米？

（2）李叔叔如果中途不加油，能用剩下的油开到B市吗？请说明理由。

41.我国古代数学巨著《周髀算经》提到“勾三、股四、弦五”，其中的含义是如果一个三角

形中三条边的比满足345,则这个三角形是一个直角三角形。己知一个直角三角形的周长

是36厘米，则这个直角三角形的面积是多少平方厘米？

42.货运公司三天运送完一批货物，第一天运送了48吨，占这批货物的（，第二天与第三

天运送货物质量的比是5：3,第二天运送货物多少吨？

43.一种饮料由橘汁、白糖和矿泉水组成，橘汁与白糖的质量比为4:3,白糖与矿泉水的质

试卷第8页，共10页

量比是5:12,现在有781克这种饮料，它含有橘汁、白糖与矿泉水各多少克？

44.某工厂去年有职工630人，其中男职工人数占职工总人数的!，今年又招进了一批男职

0

工，这时男、女职工人数的比是3:7。今年招进男职工多少人？

45.六（1）班开展经典诵读活动，小亮选择读《诗词里的中国》。第一周看了全书的20%,

第二周看了64页，这时已看的页数和没看的页数的比是7：8,这本书一共有多少页？

46.社区超市运来苹果、梨、桃子共120千克，其中苹果的质量占总数的g,苹果和桃子质

量比是4：5,社区超市运来多少千克梨？

47.一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑棋子与白棋子的个数比是2：1,再

拿走45枚黑棋子后，黑棋子与白棋子的个数比为1：5,原来黑棋子有多少枚？

48.小华对本校2024年春季学期参加足球、篮球和乒乓球三项社团活动的学生进行了统计,

参加这3项活动的学生共有360人，其中足球社团人数是篮球社团人数的三，篮球社团人数

与乒乓球社团人数的比是5：7。参加这3项社团活动的学生各有多少人？（先画线段图分析，

再列式解答）

49.为庆祝第75个国庆节，某地园林局需完成一条路的绿化及沿路路灯上国旗的安装任务,

其中第1、2、3各组负责完成绿化任务，第4组负责完成国旗的安装任务。已知第1组绿化

了这条路的25%,第2组绿化了280米，第2组与第3组绿化道路的长度比是7：8。

（1）第3组绿化了多少米的道路？

（2）这条路总长多少米？

（3）在道路绿化完成后，第4组将负责给路两边的电杆（两端都有）上安装国旗，每隔50

米有一个电杆，每个电杆上安装2面国旗。一共需要安装多少面国旗？

50.如表所示是某品牌84消毒液的说明书。

【通用名称】84消毒液

【规格型号】500毫升/瓶

【用法用量】

①一般物体（家具、洁具、白色衣物）：消毒液与水的比为1：180,混合后搅拌成均匀的消毒

溶液,泡10分钟；

②传染病人污染的物体:消毒液与水的配比为1：18,混合后搅拌成均匀的消毒溶液，泡40分

钟；

试卷第9页，共10页

③餐具:消毒液与水的配比为1:138,混合后搅拌成均匀的消毒溶液，泡15分钟。

(1)如果你是餐厅洗碗工，那么用一瓶84消毒液需要用多少升水来配？

(2)如果你是医院消毒供应室的人员，那么你要配76Z消毒溶液，需要几瓶84消毒液?

试卷第10页，共10页

1.2420

【详解】6+5=11

（42+2）-11

=44+11

=4（名）

6x4=24（名）

5x4=20（名）

答：班上原有24名男生，20名女生。

故答案为：24；20»

2.18

【分析】靠墙围着的栅栏，如果是围成长方形的长靠着墙，就只有一条长和二条宽的，所以

42根一米长的栅栏不是长方形的周长，是二条宽和一条长的长度和，而通过长和宽的比，

我们可以知道将42米平均分成多少份，而长占其中的3份，就可以求出长的具体长度。

【详解】42根一米长的栅栏，则长+宽+宽=42米，长:宽=3：2,就是一条长3份，一条

宽是2份，二条宽就是4份，则将42米当做单位“1”，那么42米就是被平均分成3+2+2=

7份，长占其中的3份，表示为42米的所以长=42x[=18米。

【点睛】熟悉长方形的概念，掌握比例求解问题的方法，将单位“1”平均分多少份是这个题

目的关键。

3.2:33:2

【分析】根据比的意义，把甲单独打字的用时作为比的前项，把乙单独打字的用时作为比的

后项，写出比并化简比即可；再根据“工作效率=工作量+工作时间”，我们可以将这份文稿

假设为单位“1”，根据公式算出甲和乙的打字速度，然后运用分数除法计算，化成比的形式,

最后根据比的基本性质化简。

【详解】甲乙打字时间的比是10:15=2:3；

假设这份文稿为单位“1”，

甲的打字速度为白，乙的打字速度为《；

甲乙打字速度的比是，'=2+'=15：10=3：2；

甲乙打字时间的比是2：3,打字速度的比是3:2。

【点睛】本题考查了比的意义以及简单的工程问题的应用。

答案第1页，共22页

4.164

2

【分析】生姜、红糖和水的配比是2:5:75,得出姜占姜汤的.；公也就是4克,将姜汤

的质量看作为单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此作答。

=4x41

=164（克）

则小丽喝的姜汤有164克。

65

5.--6600

511

【分析】求一个数是另一个数的几分之几，将这个数除以另一个数即可。根据比可知，男婴

占6份，女婴占5份，将6份除以5份，求出男婴的出生人数是女婴的几分之几。将女婴的

份数除以总份数，求出女婴的出生人数占出生总人数的几分之几。将男婴出生人数的份数减

去女婴的，可知男婴出生人数比女婴多1份，多600人。再将600人乘出生婴儿总份数，即

可求出A市今年出生的婴儿一共有多少人。

【详解】6^5=|

5+（6+5）

=5+11

600-(6-5)

=600+1

=600(人)

600x(6+5)

=600x11

=6600（人）

所以，A市今年出生的婴儿一共有6600人。

6.5:45:4

【分析】根据题目中给出的“小月骑了8分钟，小丽骑了10分钟”这个条件直接写出小丽与

小月所用时间的比，再化简比即可；由于路程是相同的，我们可以利用“速度=路程+时间”

答案第2页，共22页

这个公式来间接计算速度比。但是，题目中没有给出具体的路程，我们可以假设路程为单位

“1”，根据公式算出小月和小丽的速度，然后运用分数除法计算，化成比的形式，最后根据

比的基本性质化简。

【详解】小丽和小月时间的比是10：8=5:4

假设路程为单位“1”，小月的速度为:，小丽的速度为]

O10

小月和小丽速度比为(1x40)：(]x40)=5：4

010010

【点睛】本题考查了比的意义以及速度与时间的关系。可以假设路程为单位“1”，从而更方

便解题。本题还要注意小月和小丽的时间比和速度比要一一对应，不能混淆。

7.1：4：2：1

【分析】根据比的意义，一只青蛙1张嘴，则青蛙的只数与嘴巴的数量比1：1；

一只青蛙1张嘴，4条腿，则青蛙的腿数与嘴巴的数量比4：1；

一只青蛙1张嘴，2只眼睛，则青蛙的眼睛与嘴巴的数量比2：1；

青蛙的只数、腿数、眼睛与嘴巴的数量比是142:1。

【详解】青蛙的只数、腿数、眼睛与嘴巴的数量比是1：4：2：1。

8.54-40

【分析】根据“速度=路程+时间”，相同时间下的速度比即等于路程比，据此解答；一号车

退到点A,二号车退到点B,两车同时出发，都按照原来的速度跑，最终同时到达点。，说

明两车用时相同，根据“路程=速度x时间”，相同时间的路程比等于速度比。即AD：即等

于第一个空求出来的比，据此解答。

【详解】160：128

=(160+32):(128+32)

=5：4

由图示可知BD=120dm,

则AD=160-4x5

=40x5

=200(dm)

因为BD=160dm,所以AB=AD—BD=200—160=40(dm)

又B点用0dm表示，左侧用正数表示，则B点左侧用负数表示，即A点的位置可以表示为。

所以一号车与二号车的速度比是5：4,点A的位置可以表示为-40dm。

答案第3页，共22页

9.2：34：9

【详解】把正方形A的边长看作“3”，则正方形B的边长为“5”。根据正方形周长计算公式

“C=4a”、正方形面积计算公式“5=力”分别计算出两个正方形的周长、面积，再根据比的

意义即可写出A、3两个正方形的周长比、面积比，不是最简整数比的再化成最简整数比。

【解答】解：（3X4）:（5X4）=3:5

32:52=9:25

答：A、8两个正方形的周长比是3:5,面积比是9:25。

故答案为：3:5；9:25。

【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是掌握正方形周长、面积计算公式。

10.64立方厘米40%

【分析】根据题意可知，长方体棱长和=（长+宽+高）x4,用68+4即可求出长、宽、高

的和，己知长、宽、高的比是8：5：4,把长看作8份，宽看作5份，高看作4份，用长、宽、

高的和除以（8+5+4）即可求出每份是多少，进而求出8份、5份和4份，也就是长、宽、

高；根据长方体的体积=长*宽x高，代入数据即可求出长方体体积；将长方体加工成最大

的正方体，则这个正方体的棱长为长方体最短的一条棱；根据正方体的体积=棱长x棱长x

棱长，代入数据即可求出最大的正方体体积；根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个

数除以另一个数再乘100%,用正方体的体积除以长方体的体积再乘100%,即可求出利用

率。

【详解】68+4+（8+5+4）

=68+4+17

=1（厘米）

8x1=8（厘米）

5x1=5（厘米）

4x1=4（厘米）

8x5x4=160（立方厘米）

4x4x4=64（立方厘米）

64-160x100%=40%

最大的正方体木块，这个正方体木块的体积是64立方厘米，木料的利用率是40%。

【点睛】本题主要考查了按比分配问题、长方体和正方体体积公式的应用、以及百分数的应

用，要熟练掌握每个知识点。

答案第4页，共22页

11.75

【分析】由题意可知，小明第二天看了15页，这时已看的页数与未看的页数之比是2:3,,

22

即这时已看的页数占总页数的壬，则15占总页数的（存一20%）,再根据已知一个数

的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。

2

【详解】15-（--20%）

—仆1

—1J——

5

=15x5

=75（页）

则这本故事书一共75页。

【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。

12.24

【分析】由“配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3”可得：60千克奶糖占5份，

求出一份是多少，再乘3就是用去的巧克力的质量；用60减去用去的巧克力的质量就是剩

下的巧克力的质量。

【详解】60-60-5x3

=60-36

=24（千克）

【点睛】此题关键是根据比的关系求出一份是多少千克。进而求出需要的和剩余的巧克力质

量。

13.5：4

【分析】把加工这批零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率=工作总量+工作时间”,

分别求出李叔叔、王叔叔各自的工作效率；然后根据比的意义，写出李叔叔和王叔叔的工作

效率之比，并化简比。

【详解】李叔叔的工作效率：1+4=；

王叔叔的工作效率：1+5=1

415

=（7X20）：（-x20）

45

答案第5页，共22页

=5：4

李叔叔和王叔叔的工作效率之比是5：4o

14.81

【分析】合唱队的人数不足百人，其中男生人数占总人数的g,则合唱队的人数是3的倍数,

不足100人3的倍数有99、96、93、90、87、84、81.......,去掉1个领唱外还有98人、95

人、92人、89人、86人、83人、80人……,剩余人数按照3：2分为高声部和低声部，且刚

好站成4排。说明剩下的人数既是5的倍数，又是4的倍数，最大为80,所以合唱队人数

最多为81人。据此解答即可。

【详解】根据分析可知：合唱队最多有81人。

【点睛】把男生人数占总人数的;和按3：2分配转化为求3的倍数的数和5的倍数的数是解

决这道题的关键点。

15.1024

【分析】因为直角三角形中，斜边最长，最短的边的长度占的份数也是最少，即3份是

6cm,得出每一份是2cm。最大的占了5份，乘5即可得出直角三角形最长的边。再乘4得

出另外一条直角边的长度，最后利用直角三角形的面积=两条直角边相乘-2,即可求解。

【详解】6+3=2(cm)

最长的边：2X5=10(cm)

另外一个直角边：2x4=8(cm)

6x8-:-2=24(cw2)

则那么最长的边是10cm,这个直角三角形的面积是24cm2。

16.36

【分析】照片中大雁塔的高度与实际大雁塔的高度比为1:500,根据比的意义，照片中大雁

塔的高度占1份，实际大雁塔的高度是这样的500份，即1份是12.8厘米，用乘法得出大

雁塔实际的高度。1米=100厘米，根据低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率

将厘米换算成米，再根据实际中钟楼的高度=实际大雁塔的高度一28得出实际中钟楼的高度。

【详解】12.8x500=6400(厘米)

6400厘米=64米

64-28=36(米)

则实际中钟楼高为36米。

答案第6页，共22页

17.3008

【分析】根据题意：个人负担和医院报销的比是L4,则个人负担占医药费的医院报

1+4

4

销占医药费的「，用乘法即可求出小磊可以报销多少元医药费。

1+4

4

【详解】3760x--

1+4

4

=3760x-

5

=3008（元）

小磊可以报销3008元医药费。

【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。

15

18.—

2

【分析】按比分配，得出上坡路占总路程的几分之几，再根据一个数的几分之几用乘法进而

求出上坡路的实际路程；再根据路程+速度=上坡时间，再由时间比，得出上坡的时间占总

4

时间的＜二,，即已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法得出全程的时间。注意:

除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。

22

【详解】36x；=36x『8（千米）

2+3+49

8+4=2（小时）

4_4

4+5+6-T?

2.---

4+5+6

=2^—

15

。15

=2x——

4

=—（小时）

2

则走完全程要用三小时。

19.85

【详解】平均数的定义：总数一份数=平均数.

设女生人数为2x,则男生人数为3x,这次竞赛的全班平均成绩是82分，那么这次竞赛的总

分数为82x（2x+3x）=410x.其中男生的平均成绩是80分，那么男生的总分数为

答案第7页，共22页

41OY-?4f）x170r

80X3X=240X,则女生的总分数为410X-240X,那么女生的平均成绩为竺?鳖=芈=85

2x2x

（分）.答案为85分.

20.5632

【分析】根据比可知，两种树一共有7份，50〜60之间只有56是7的倍数，那么一共有56

棵。将总棵数除以总份数，求出一份有几棵，再将一份的数量乘杉树的份数，即可求出杉树

有多少棵。

【详解】3+4=7（份）

50〜60之间只有56是7的倍数，所以同学们一共栽了56棵树。

56-（3+4）

=56+7

=8（棵）

8x4=32（棵）

所以，其中杉树有32棵。

21.C

【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变,

据此解答即可。

【详解】如果把3：5的后项加上15,后项变为20,扩大到原来的4倍，要使比值不变，前

项也应该扩大到原来的4倍，变为12,加上9。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握比的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。

22.C

【分析】已知国旗长与宽的比为3：2,把长看作3份，宽看作2份；已知三号国旗的长为

192cm,除以3,求出一份数，再用一份数乘2,即可求出三号国旗的宽。

【详解】192+3x2

=64x2

=128（cm）

它的宽是128cm。

故答案为：C

23.B

答案第8页，共22页

【分析】蜂蜜的质量越大，水的质量越小，则蜂蜜水越甜。将蜂蜜和水的质量比列出来，再

根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数(0除外)，比值不变，将蜂蜜质

量化作1,则水质量越小，蜂蜜水越甜。根据选项分别计算即可判断。

【详解】A.蜂蜜:水=20：(260-20)=20:240=1:12；

B.蜂蜜:水=1:8；

C.蜂蜜:水=1：10；

D.按比分配原理，总的有12份，其中蜂蜜占了1份，则水占了11份，即蜂蜜:水=1：(12

-1)=1：11；

即把蜂蜜的质量看作1份，则水的质量份数越小，蜂蜜越甜，故B选项蜂蜜水最甜。

故答案为：B

24.B

【分析】男生和女生的人数比之和必须能整除学生的总人数，据此解答。

【详解】A.1：3；1+3=4；169+4=42……1；169不能被4整除，男生和女生的人数比不

可能是1：3；

B.7：6；7+6=13；169+13=13；169能被13整除，男生和女生的人数比可能是7：6；

C.5：4；5+4=9；169-9=18……7；169不能被9整除,男生和女生的人数比不可能是

5：4；

D.6：1；6+1=7；169+7=24……1；169不能被7整除，男生和女生的人数比不可能是

6：lo

实验小学有169名学生参加社区活动，男生和女生的人数比可能是7：6。

故答案为：B

25.D

【解析】直角三角形的三个内角满足两个小角的度数和等于最大的角(直角)；据此解答。

【详解】A.2+3=5,是直角三角形；

B.1+2=3,是直角三角形；

C.1+1=2,是直角三角形；

D.1+3力5,不是直角三角形；

故答案为：D

【点睛】本题主要考查按比例分配问题，也可以分别计算出各自的度数再进行判断。

26.A

答案第9页，共22页

【分析】根据比的意义逐题列比再化简即可得解，情境一用个数列比再化简；情境二根据正

方形的面积=边长X边长，分别求出两个正方形的面积，再列比并化简；情境三先统一单位

名称再列比并化简。

【详解】情境一：4：6=（4+2）：（6+2）=2：3

情境二：（20x20）:（30x30）=400：900=（400+100）：（900:100）=4：9

情境三：hn=100c加

150：100=（150-50）：（100-50）=3：2

三个情境中可以用2：3表示的有1个。

故答案为：A

27.B

【分析】A项根据题意可列出数量关系式为：全长xg=已经修的，列式后判断即可；

B项根据题意纯酒精是1份，水是3份，酒精溶液是1+3=4份，纯酒精是酒精溶液的;，

数量关系式为：酒精溶液><9=纯酒精，据此列式判断；

4

C项根据题意列数量关系式为：合唱队队员人数X；=男队员人数，列式后判断即可；

D项根据题意全部用的时间分了3份,长跑时间是其中的1份，数量关系式为:全部时间X：=

长跑时间，据此列式判断。

【详解】A.120x；,该算式与题干算式相同；

B.120x占，该算式与题干算式不相同；

C.120x1,该算式与题干算式相同；

D.120x1,该算式与题干算式相同；

故答案为：B

【点睛】本题考查的是比的应用，比和分数是相通的，有时根据需要比可以转化为分数，分

数也可以转化为比。

28.D

【分析】由题可知，大、中、小三包盐的平均重量是45克，则三包盐的总重量是（45x3）

答案第1。页，共22页

克,又知三包盐的重量比是I⑵6,则最大的那包盐占总重量的工,用三包盐的总重量

即可解答。

1+2+6

【详解】(45x3)X

1+2+6

=90(克)

其中最大的那包盐重90克。

故答案为：D

29.B

【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出各选项长与宽的比，根据比的基本性质，比的

前项和后项，同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，化简即可。

【详解】A.3.2米：2米=32：20=(32+4)：(20-4)=8：5；

4949

B.一米:—米=(—x20):(—x20)=16：9；

520520

C.120厘米：80厘米=(120-40)：(80-40)=3：2。

合格的是长］4米，宽④0米。

故答案为：B

30.D

【分析】求每种蔬菜中钙、磷含量的比值后比较比值的大小，比值越低，钙和磷含量比就越

低。

【详解】油菜，5:2=5+2=2.5

菠菜，2:1=2+1=2

芹菜，7:5=7+5=14

茄子，23:20=23*20=1.15

2.5>2>1.4>1.15,即茄子的钙和磷含量比最低。

故答案为：D

31.2：3；3：2；9：5

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利

用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。

【详解】(1)30:45

答案第11页，共22页

=(30+15):(45+15)

=2:3

=—项沁)

=15:10

=(15+5):00+5)

=3:2

⑶1.2:=

3

62

~5,3

」+q]|xi“

=18:10

=(18+2):00+2)

=9:5

16

32.—；—；50

25

【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。

【详解】0.2:0.4

=02+0.4

~2

35

4'8

—_3_：__5

—4.8

38

=—x—

45

6

-5

1:0.02

=1+0.02

=50

答案第12页，共22页

【分析】根据比的意义，用前项除以后项求商即可。

23

【详解】

—_2_：__3

—3•4

—8—.

9，

3.6：0.18

=3.6+0.18

=20；

3

0.4：-

8

3

=0.4--

8

16

34.7；3.6；1

【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项，求出比值即可。

【详解】⑴84：12

=84+12

=7

(2)1.8：1

1.8x2

=3.6

（3）H

5^5

9^3

53

=—x—

95

3

答案第13页，共22页

9

35.0.005；0.21；一

19

【分析】用比的前项除以后项，求出比值即可。在计算的过程中，如果是是除以一个分数,

即除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。

【详解】0.11:22

=0.11+22

=0.005

4

0.28:-

3

4

=0.28—

3

_J_^4

"25"3

73

二——X—

254

=0.21

319

7,21

3^19

-7"21

321

=­x——

719

9

一历

36.见详解

【分析】先根据长方形的周长=（长+宽）x2,用长方形的周长除以2求出这个长方形长

和宽的和；再根据长和宽的比是3：2用除法求出1份是多少，再用1份的长度分别乘长和宽

对应的份数得到长方形的长和宽；最后在方格中画出对应长宽的长方形即可。

【详解】20-2=10（厘米）

10-（3+2）

=10-5

=2（厘米）

长：3x2=6（厘米）

宽：2x2=4（厘米）

画图如下：

答案第14页，共22页

37.见详解

【分析】因为三角形是一个直角三角形，则三角形的两条直角边相当于三角形的底和高，又

已知三角形的面积为12平方厘米，两条直角边比为3：2,设直角边为3x厘米，另一条直角

边为2x厘米，根据三角形的面积公式可得，3xx2x+2=12,据此求出x=4,进而求出直角

边的长度，据此画图。

【详解】解：设直角边为3x厘米，另一条直角边为2x厘米。

3xx2x+2=12

6x2+2x2=12x2

6x2=24

6x2+6=24+6

x2—4

x=2

3x2=6（厘米）

3x2=4（厘米）

说明这个三角形的直角边分别为6厘米，4厘米。

（画法不唯一）

【点睛】本题考查了比的应用以及三角形的面积的灵活应用。

答案第15页，共22页

38.40棵

【分析】根据题意，将原来苹果树和梨树的总棵树看作为单位“1”，首先用总棵数乘苹果树

占总棵数的分率，求出苹果树的棵数，进而求出原来梨树的棵数，再用苹果树的棵数除以苹

果树占的份数，求出一份的棵数，再乘2,求出现在梨树的棵数，再用现在梨树的棵数减去

原来梨树的棵数，即可求出又栽种梨树的棵数。

【详解】苹果树：960X：=600（棵）

O

梨树：960-600=360（棵）

600+3x2

=200x2

=400（棵）

400-360=40（棵）

答：张大爷后来又栽种了40棵梨树。

39.金牌20枚；银牌7枚；铜牌3枚。

【分析】将奖牌总数看作单位“1”，奖牌总数x金牌对应分率=金牌数量，奖牌总数一金牌数

量=银牌和铜牌的数量，将比的前后项看成份数，银牌和铜牌的数量+总份数=一份数，一

份数分别乘银牌和铜牌的对应份数，即可求出银牌和铜牌的数量，据此列式解答。

2

【详解】30x§=20（枚）

30-20=10（枚）

104-（7+3）

=10+10

=1（枚）

1x7=7（枚）

1x3=3（枚）

答：中国代表团获得金牌20枚，银牌7枚，铜牌3枚。

40.（1）400千米；

4

（2）能用剩下的油开到8市。因为从A市到8市一共需要1箱油。

【分析】（1）从A市到服务区的路程占A市到3市全程的」，如果他再行驶100千米，就

刚好行驶了全程的一半，也就是行驶了全程的《贝IH00千米占A市到8市全程的g-6）,

答案第16页，共22页

已知一个数的几分之几是多少，求这个是数用除法，据此求出从A市到8市全程的距离即可,

注意在计算分数除法时：除以一个分数相当于乘这个分数的倒数；

14

（2）李叔叔的车行驶了A市到3市全程的有时，用了（1-（箱油，据此求出李叔叔的车

行驶A市到8市全程需要多少箱油，即可确定能不能用剩下的油开到8市。

【详解】（1）