上海市新六年级暑期成果评价卷（测试范围：数的整除、分数）（解析版）

上海市新六年级暑期成果评价卷

测试范围：数的整除、分数

填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）

1.（2分）用分数表示4+9的商是A.

一9一

【分析】直接利用分数的除法运算法则计算得出答案.

【解答】解：用分数表示4+9的商是：A.

9

故答案为：A.

9

【点评】此题主要考查了分数的除法，正确掌握相关运算法则是解题关键.

2.（2分）60的所有因数的和是168.

【分析】首先根据60=1X60=2X30=3X20=4X15=5X12=6X10,判断出60的所有因数有哪些；

然后把它们相加即可.

【解答】解：把60分解因数，得60=1X60=2X30=3X20=4X15=5X12=6X10,

所以60的所有因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60,

故60的所有因数的是：1+2+3+4+5+6+10+12+15+20+30+60=168.

故答案为：168.

【点评】此题主要考查了因数的意义以及求一个数的因数的运算方法，要熟练掌握.

3.在」＜_0_＜工■里，括号里应填上自然数是2.

473

【分析】先通分，得出21和28之间的数有22,23,24,25,26,27,求出84+7=12,再得出答案即

可.

，21和28之间的数有22,23,24,25,26,27,

：84+7=12,

•1.12的倍数只有24,

即分数为2生=2,

847

所以在上＜_0_＜2里，括号里应填上自然数是是2,

473

故答案为：2.

【点评】本题考查了分数的大小比较，能选择适当的方法求解是解题的关键.

4.（2分）能同时被2和5整除的最小两位数是10.

【分析】掌握能被2和5整除的数的特征，再结合满足题意条件，解答即可.

【解答】解：能被2整除的整数的尾数可为0,2,4,6,8；

能被5整除的整数的尾数可为0,5；

.,.能同时被2和5整除的最小的两位数是10.

故答案为：10.

【点评】本题考查了整除的性质及应用，解答此题应根据能同时被2和5整除的数的特征，进行解答.

5.（2分）分解素因数：102=2X3X17.

【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解.

【解答】解：102=2X3X17.

故答案为：2X3X17.

【点评】本题主要考查的是合数分解质因数，掌握分解质因数的方法是解题的关键.

6.（2分）用最简分数表示：35分钟=二小时.

―12一

【分析】根据小时和分钟的进制，进行计算即可解答.

【解答】解：小时=60分，

A35分钟=二小时，

12

故答案为：J_.

12

【点评】本题考查了最简分数，熟练掌握小时和分钟的进制是解题的关键.

7.（2分）已知A=2X2X3,B=2X3X5,那么A和B的公因数有1、2、3、6,A和B的最大公因数

是6

【分析】根据公因数的定义以及最大公因数的定义进行作答即可.

【解答】解：因为A=2X2X3,B=2X3X5,

所以由公因数的定义可知A和B的公因数有1、2、3、6,A和8的最大公因数是2X3=6.

故答案为：1、2、3、6；6.

【点评】本题主要考查最大公因数，解答的关键是对公因数与最大公因数的定义的掌握.

8.（2分）计算：工+2=旦.

43-12一

【分析】先通分，再按同分母分数加法的计算法则计算即可.

【解答】解：原式=&+_§_=旦

121212

故答案为：11.

12

【点评】此题考查了异分母分数加法的计算法则的运用，熟练掌握法则是解题的关键.

9.（2分）一段公路长3千米，8天修完，平均每天修全长的1（填几分之几）

一8一

【分析】利用平均每天修全长的几分之几=1+修路所用时间，即可求出结论.

【解答】解：•门+8=工，

8

•••平均每天修全长的工.

8

故答案为：1.

8

【点评】本题考查了分数除法的应用，理解题意并根据题意列出算式是解题的关键.

10.若a和b互为倒数，则3ab=3.

【分析】依据倒数的定义可得到洲=1,然后代入计算即可.

【解答】解：和6互为倒数，

・・ab=1»

：.3ab=3X1=3.

故答案为：3.

【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.

11.（2分）一个分数的分子和分母的最大公因数是18,经过约分后得2,则原来的分数是通.

3.54一

【分析】利用分式的性质和最大公因数的定义解题.

【解答】解：根据题意得：丝坦=21

3X1854

故答案为：36.

54

【点评】本题考查了约分和最大公因数，解题的关键是掌握分式的性质和最大公因数的定义.

12.（2分）百位上是最小的合数，十位上是偶数又是素数，个位上是最小的自然数的三位数是420.

【分析】根据奇数、合数，偶数、素数的意义，可得答案.

【解答】解：百位上的数是最小的合数，即4,十位上是偶数又是素数，即为2,个位上是最小的自然数,

即为0,

所以，满足这样的三位数是420,

故答案为：420.

【点评】本题考查了整数，利用奇数、合数，偶数、素数的意义得出各数位上的数字是解题关键.

13.把5克糖加入100克水中，那么糖占糖水的A.（用最简分数表示）

~21~

【分析】把5克糖加入100克水中，则糖水的质量就是（5+100）克，求糖的质量占糖水质量的几分之几,

用糖的质量除以糖水的质量.

【解答】解：•把5克糖加入100克水中，

.,.糖水的质量就是（5+100）克，

.*.54-（5+100）

=54-105

_5

105

21

答：糖的质量占糖水质量的」一

21

故答案为：A.

21

【点评】此题考查了最简分数，求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数.

14.（2分）一个数的最小倍数是24,这个数的所有因数中，共有10对数是互素的.

【分析】根据最小倍数是24,得出这个数是24,写出24所有的因数然后得出结论即可.

【解答】解：；一个数的最小倍数是24,

•••这个数是24,

这个数的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24,

则互素的有：1和2,1和3,1和4,1和6,1和8,1和12,1和24,2和3,3和4,3和8,共10对,

故答案为：10.

【点评】本题主要考查互素的概念，熟练掌握因数的求法和互素的概念是解题的关键.

二.选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

（分）在分数③、」红、空■中，与支相等的分数共有（

15.2A2)

412245232

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】先化简分数，再根据分数大小比较的方法比较即可求解.

【解答】解:_9_=239=224=2

12245232I

故与21相等的分数共有2个.

32

故选：B.

【点评】此题考查了分数的基本性质，有理数，关键是先化简分数.

16.（2分）在73口□这个四位数的方框里填上恰当的数，使得这个数字能同时被2、3、5整除，不同的填

法有（）

A.1种B.2种C.3种D.4种

【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0,各个数位上的数的和能够被3整除，而

7+3=10,所以符合条件的四位数有：7320、7350、7380.

【解答】解：能同时被2、3、5整除，是四位数，又千位上是7,百位上是3,

7320、7350、7380三个数符合条件.

故选：C.

【点评】此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答.

17.（2分）下列说法中，正确的是（）

A.1是素数

B.1是合数

C.1既是素数又是合数

D.1既不是素数也不是合数

【分析】由素数，合数的定义，即可判断.

【解答】解：1即不是素数，也不是合数，

故答案为：D.

【点评】本题考查素数，合数的概念，关键是掌握素数，合数的定义.

18.（2分）一个分数的分子扩大为原来的4倍，分母缩小为原来的工，那么分数值（）

2

A.缩小为原来的工B.扩大为原来的8倍

8

C.扩大为原来的16倍D.不变

【分析】首先设出这个分数，然后根据分子扩大4倍、分母缩小2倍，得到的新分数与原分数比较即可.

【解答】解：设原来的分数为2,

a

分子扩大4倍，分母缩小2倍后为：b,4=8b=8x2

a丁2aa

因此这个分数扩大了8倍.

故选：B.

【点评】本题利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过

计算解答问题.

19.（2分）把15写成两个素数相加的形式是（）

A.11+4B.13+2C.14+1D.10+5

【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数.据此将15写成两个质数相加的形

式即可.

【解答】解：15=13+2.

故选：B.

【点评】本题考查了素数，明确质数的意义是完成本题的关键.

三.解答题（共4小题，满分24分）

20.（6分）用短除法求36和48的最大公因数和最小公倍数.

【分析】根据求最小公倍数的方法可以用短除法求36和48的最小公倍数.

【解答】解：

根据最大公因数的定义，可得36和48的最大公因数是：2X2X3=12；

根据最小公倍数的定义，可得36和48的最小公倍数为：2X2X3X3X4=144.

【点评】本题考查最大公因数和最小公倍数，解答本题的关键是明确求最小公倍数的方法.

21.计算：上义工+3x（5-2）.

283263

【分析】根据有理数的乘法和减法可以解答本题.

【解答】解：原式=_lx工+3x戌-乌）

283266

9x7+3y1

28326

=3+1

44

1.

【点评】本题考查分数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

22.64-（A-A）+走+乌+型

2381616

【分析】先把括号里的数通分后相加减，再去括号，最后加减运算.

【解答】解：64-(1-1)+(互+至)4-21

2381616

=64-16

6F+4HF13

=6-l+23xli

61613

=6X6+—

13

=36+图

13

=37凶.

13

【点评】本题考查了分数的混合运算，做题的关键是熟练掌握有理数混合运算的顺序，运算法则，能够

利用简便方法计算.

23.如图，数轴上的点A表示的数是5（填假分数）；

一3一

点8表示的数是2工（填带分数）；

—2―

点C表示的数是3匹（填带分数）；

—5—

在数轴上标出3所对应的点D的位置.

4

将这四个数用从小到大排列为之<§<2上<39

一4一3—2—5—

।।...............

01234

【分析】运用数轴上的点表示实数的方法进行确定与比较.

【解答】解：点A表示的数是点8表示的数是2▲，点C表示的数是3冬,

325

如图：

D.A.B.C.

---------------------1_4-_I_।_1­I111、1a

0I234,

.•.3<5<2工<3生

4325

故答案为：2—,34，3<$<2工<3名.

3254325

【点评】此题考查了借助数轴解决分数的概念与大小比较问题的能力，关键是能准确理解并运用以上知

识.

四.解答题（共5小题，每题6分，满分30分）

24.一个数的且减去12的差是2,求这个数.

1223

【分析】设未知数，根据题意列方程计算.

【解答】解：设这个数为X,

根据题意得：卫x-11=2,

1223

解得：尤=空，

11

答：这个数是空.

11

【点评】本题考查了分数的加减混合运算，解题的关键是掌握分数的性质.

25.（6分）如图所示，图中是某中学预备（1）班某次测验成绩各个分数段人数的统计图，已知其中不及格

同学的人数占全班人数的」

25

（1）预备（1）班共有多少学生？

（2）成绩在90-100分的同学人数占全班人数的几分之几？

（3）成绩60-70分的人数比80-90分的同学人数少几分之几？

人数

2[

0不60100分数

及

格

【分析】（1）根据不及格的人数及其所占比例可得答案；

（2）用90-100分的同学人数除以总人数即可得；

（3）先根据总人数求得60-70分的人数，再用两分数段人数之差除以总人数即可得.

【解答】解：（1）2+工=50（人），

25

答：预备（1）班共有50学生；

（2）10+50=」，

5

答：成绩在90-100分的同学人数占全班人数的工；

5

（3）成绩在60-70分的人数为：50-（2+8+10+25）=5（人），

则（25-5）+25=屋，

5

答：成绩60-70分的人数比80-90分的同学人数少4.

5

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必

须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

26.（6分）哈市某服装公司销售A、2两种类型服装，A型服装进价100元/件，B型服装的进价比A型服

装每件多」.

5

（1）求B型服装每件进价多少元钱.

（2）A型服装的售价为180元/件，B型服装的售价是A型服装售价的求销售一件B型服装的利润

6

为多少元.

（3）在（2）的条件下，己知8月份该公司销售A型服装360件，销售8型服装的数量比A型服装少工，

6

求8月份该公司销售A、8两种类型服装共获利多少元钱.

【分析】（1）根据A型服装进价100元/件，3型服装的进价比A型服装每件多工，可以计算出B型服装

5

每件进价多少元钱；

（2）根据A型服装的售价为180元/件，8型服装的售价是A型服装售价的9和（1）中的结果，可以计

6

算出销售一件B型服装的利润为多少元；

（3）根据题意和8月份该公司销售A型服装360件，销售8型服装的数量比A型服装少工，可以计算

6

出8月份该公司销售A、8两种类型服装共获利多少元钱.

【解答】解：（1）型服装进价100元/件，8型服装的进价比A型服装每件多工，

5

A100X(1+A)

5

=iooxA

5

=120(元)，

即B型服装每件进价120元；

(2)180x9-120

6

=150-120

=30(元)，

即销售一件B型服装的利润为30元；

(3)(180-100)X360+30X[360X(1--1)]

6

=80X360+30X(360义9)

6

=28800+30X300

=28800+9000

=37800(元)，

答：8月份该公司销售甲、乙两种类型服装共获利37800元.

【点评】本题考查分数混合运算的应用，解答本题的关键是明确有分数混合运算的计算方法.

27.(6分)一张长42厘米、宽30厘米的铁皮，要把它切割成若干块面积相等的正方形铁皮且没有剩余，

切割成的正方形铁皮的边长最长可以是多少厘米？至少可以切割成几张正方形铁皮？

【分析】根据题意，切割成的正方形铁皮的边长最长是多少，是求42和30的最大公因数，求至少可以

切割成几张正方形铁皮，用这张纸的面积除以正方形面积.由此解答即可.

【解答】解：分别把42,30分解质因数，得：

42=2X3X7,

30=2X3X5,

根据最大公因数的定义，可得42和30的最大公因数2X3=6,

所以切割成的正方形铁皮的边长最长可以是6厘米，

42X304-(6X6)

=12604-36

=35（个）.

答：切割成的正方形铁皮的边长最长可以是6厘米，至少可以切割成35张正方形铁皮.

【点评】此题主要考查有理数的混合运算，求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决

有关的实际问题.

28.将下列分数分别输入右边的流程图，把相应的数填入括号内，并列式计算，输出结果.

⑴a/

16

（2）把a=l|■代入相应的程序，然后计算即可.

【解答】解：（1）由题意可得,

当输入且时，可得:

16

5.11

16X