三角形热考模型-2025年中考数学一轮复习（原卷版）

第四章三角形

重难点08几何热考题二三角形热考模型

（10种模型汇总+专题训练+10种方法解析）

【题型汇总】

1.（2021九年级•全国•专题练习）如图，△力BC中，ZX=65°,直线DE交AB于点交力C于点E,贝！UBDE+

MED=().

C.235°D.245°

2.（2023•陕西西安・西安高级中学校考模拟预测）将一把直尺与一块直角三角板按如图所示的方式放置，若

zl=125°,则N2的度数为（）

3.（2020・四川广安・中考真题）如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30。的角后得到一个六边形BCDEMN,

4.（2023・广东广州•统考一模）在“玩转数学”活动中，小林剪掉等边三角形纸片的一角，如图所示，发现得

到的N1与N2的和总是一个定值.则N1+42=度.

5.（2023・贵州贵阳・统考一模）如图,在四边形纸片中，4。=50。,若沿图中虚线剪去乙0,则41+42='

结论NA+NB=NC+ND,AD+BOAB+CDZP=1(ZB+ZD)

1.如图，在由线段AB,CD,DF,BF,C力组成的平面图形中，ND=28。，则〃+NB+NC+NF的度数为（）.

A.262°B.152°C.208°D.236°

2..（2023临汾市模拟预测）（1）已知：如图（1）的图形我们把它称为“8字形”，试说明：乙4+NB=NC+ND.

（2）如图（2）,AP,CP分另IJ平分NBA。，乙BCD,若/ABC=36。，zXDC=16°.求NP的度数.

（3）如图（3）,直线4P平分NB4D,CP平分NBCD的夕卜角ABCE,猜想NP与NB、的数量关系是；

（4）如图（4）,直线AP平分NB力。的夕卜角NF4D,CP平分立BCD的夕卜角NBCE,猜想NP与NB、AD的数量关

系是.

A

P

A

D

图(1)图(2)图(3)图(4)

3.（2020九年级•全国・专题练习）阅读材料:

如图1,AB,C£＞交于点O,我们把△A。。和ABOC叫做对顶三角形.

结论：若△A。。和△20C是对顶三角形，则/A+/Z）=NB+NC.

结论应用举例：

如图2：求五角星的五个内角之和，即/A+NB+NACE+/AD8+/E的度数.

解：连接C。，由对顶三角形的性质得：ZB+ZE=Z1+Z2,

在△AC。中，VZA+ZACZ)+ZADC=180°,

即ZA+Z3+Z1+Z2+Z4=18O°,

ZA+ZACE+ZB+ZE+ADB=1SO°

即五角星的五个内角之和为180°.

解决问题：

(1)如图①，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF^_；

(2)如图②，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG^_；

(3)如图③，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG+ZH^_-,

(4)如图④，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG+ZH+ZM+ZN^

请你从图③或图④中任选一个，写出你的计算过程.

4.（2024八年级上•全国•专题练习）阅读材料，回答下列问题:

“八字型”是数学几何的常用模型，通常由一组对顶角所在的两个三角形构成.

【探索研究】

探索一：如图1,在八字型中，探索乙4、乙B、NC、ND之间的数量关系为；

探索二：如图2,若NB=36。，ND=14。，求NP的度数为；

探索三：如图3,CP、2G分别平分/BCE、^FAD,4G反向延长线交CP于点P,贝吐P、乙B、”之间的数量

关系为.

【模型应用】

应用一：如图4,延长8M、CN,交于点4在四边形MNCB中，设NM=a,NN=0,a+0>180。，四边

形的内角NMBC与外角NNCD的角平分线BP,CP相交于点P,则乙4=（用含有a和£的代数式表

示），NP=.（用含有a和£的代数式表示）

应用二：如图5,在四边形MNC8中，设NM=a,NN=£,a+0<180°,四边形的内角NMBC与外角NNCD

的角平分线所在的直线相交于点P,乙P=.（用含有a和0的代数式表示）

【拓展延伸】

拓展一：如图6,若设4。=工，ZB=y,^CAP=^CAB,^CDP=^CDB,试问NP与NC、NB之间的数

量关系为.（用x、y表示NP）

拓展二：如图7,4P平分NBA。，CP平分NBCD的邻补角NBCE,猜想NP与48、的关系，直接写出结论

1.（2024内江市模拟预测）如图①，有结论：ND=N2+NB+NC,因为这个图形像飞镖，所以我们往往

把这个模型称为“飞镖模型”，如图②，在飞镖模型中分别作NABC和NACB的平分线交于点位，易得4%=

f,如图③，在飞镖模型中作乙4BD靠力B的三等分线，作NACD靠4C的三等分线，两条三等分线交于点

乙E2,……,依次方法，在飞镖模型中作乙48。靠2B的〃等分线，作N2CD靠4C的〃等分线，两条”等分线

交于一点，贝1JNEJI-I=.

AAA

2.(20-21八年级上.安徽亳州.阶段练习)如图①所示是一个飞镖图案，连接A瓦BC,我们把四边形ABCZ)

叫做“飞镖模型

(1)求证：^ADC=4DAB+乙DCB+乙ABC；

(2)如图②所示是一个变形的飞镖图案，CE与BF交于点、D,若NEDF=120。，求+NC+NG+

NE+NF的度数.

3.(21-22八年级•全国•假期作业)利用“模型”解决几何综合问题往往会取得事半功倍的效果.

几何模型：如图(1),我们称它为“A”型图案，易证明：ZEDF=ZA+ZB+ZC.

运用以上模型结论解决问题：

(1)如图(2),“五角星''形，求N4+NA2+NA3+N4+NA5=?

分析：图中是“A”型图，于是所以NA/+NA2+N4+/4+NA5=;

(2)如图(3),“七角星”形，求/A/+/A2+/A3+NA4+NA5+/A6+/A7的度数.

4.（20-21七年级下.江苏镇江•期中）模型规律：如图1,延长CO交4B于点。，则NB。。=Nl+AB=+

NC+NB.因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有2BOC=NA+NB+NC”这个规律，所以我们把这个

模型叫做“箭头四角形”.

图7

模型应用

(1)直接应用：

①如图2,N4=60°,=20°,ZC=30°,贝!J/BOC='

②如图3,+zB+zC+ZD++zF=°；

(2)拓展应用：

①如图4,N4B。、N4C。的2等分线（即角平分线）BO”CO[交于点0],已知NB0C=120°,ABAC=50°,

则/8。母=°；

②如图5,BO、CO分另U为N4B。、乙4C。的10等分线（i=1,2,3,...,8,9）.它们的交点从上到下依次为0〉02,

。3、…、。以已知N80C=120°,ABAC=50°,则ZB。7。=°；

③如图6,NAB0、NB4C的角平分线交于点。，已知NB0C=120°,ZC=44。,贝IJN/WB=°；

④如图7,ABAC、NB0C的角平分线4。、。。交于点。，贝此仄上C、ND之间的数量关系为.

1.（2023・广东珠海•模拟预测）如图，将AABC沿着DE翻折，使B点与B点重合，若/1+/2=80。,则NB的度

A.20°B.30°C.40°D.50°

2.（2022上•湖北恩施•八年级期末）如图，把△ABC沿所对折，折叠后的图形如图所示=60。,41=96°,

则42的度数为（）

A

2

c

A.30°B.24°C.25°D.26°

3.（2023杭州市模拟）如图，将AABC纸片沿OE折叠，点A的对应点为4,若N3=60。，ZC=80°,则N

1+N2等于（）

60°C.80°D.140°

4.（2022下•河南南阳•七年级校考阶段练习）如图，在四边形纸片ABC。中，乙4=80。，乙B=75°,将纸片

折叠，使点C,。落在边上的点L,»处，折痕为EF,则41+』2=（）

C.60°D.70°

5.（2023下•河南郑州•八年级校考开学考试）折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传

统文化在几何中可以得到新的解读.已知在△/8C中，请根据题意，探索不同情境中N1+N2（或乙1-N2）

与乙4的数量关系.

c

图①图②图③

(1)如图①，若乙4=60。，沿图中虚线DE截去乙4,则Nl+N2=_.

(2)如图②，翻折后，点A落在点4处，若Nl+N2=110。，求AB+NC的度数.

(3)如图③，△?1也纸片沿DE折叠，使点A落在点4处，若41=80。，42=28。，贝吐4的度数为

6.(2022下•山东烟台•七年级统考期中)折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文

化在几何中可以得到新的解读.已知在△ABC中，请根据题意，探索不同情境中/1+N2(或Nl—N2)与

/A的数量关系.

CCC

图①图②图③

(2)如图②，若/A=80。，沿图中虚线。E将/A翻折，使点A落在8C上的点4处，则/1+/2=

(3)如图③，翻折后，点A落在点4处，若/1+/2=80。，求N3+NC的度数

(4)如图④，△ABC纸片沿折叠，使点A落在点々处，若Nl=80。，N2=24。，求/A的度数.

题型05三角形翻折模型

向内翻折向外翻折

②Nl+N2=90。；③N1=N2；④0FII4B.其中一定正确的结论有（）

2.（20-21七年级下•江苏泰州・期末）如图，将△A8C纸片沿QE折叠,使点A落在点A处，且A'B平分/ABC,

AC平分若NA4'C=120。，则N1+N2的度数为（）

A.90°B.100°C.110°D.120°

3.（21-22七年级下.江苏南京・期末）己知△ABC中，乙4=65。,将NB、〃按照如图所示折叠，若乙4。夕=35。,

贝吐1+42+43=°.

4.(24-25八年级上•全国•阶段练习)如图，AAOB=a,点M是射线04上的一个定点，点N是射线OB上的

一个动点，连接MN,把N40B沿MN折叠，点。落在NAOB所在平面内的点C处.

(1)如图1,点C在乙40B的内部，若NCMA=20。，Z.CNB=60°,则a=_.

(2)如图2,若a=45。，ON=V2,折叠后点C在直线0B上方，CM与。B交于点E,且MN=ME,求N0MN的

度数及折痕MN的长.

(3)如图3,若折叠后，直线MC108,垂足为点E,且。M=5,ME=3,直接写出此时ON的长.

5.(2024八年级上•黑龙江•专题练习)新考向【动手操作】一个三角形的纸片4BC,沿DE折叠，使点4落在

点4处.

(1)如图①，若乙1=40°,则41+Z2=c

若乙4=55°,则N1+42=°；

若N4=n°,贝!Ul+Z2=°；

【探索证明】

(2)利用图①，探索N1,42与乙4的关系，并说明理由;

【拓展应用】

（3）如图②，把AABC折叠后，BA平分Z_ABC,C4平分”C8,若41+N2=108。，利用（2）中的结论

求ABAC的度数.

6.（2024•贵州贵阳•二模）综合与实践

问题情境：在综合与实践课上，老师要求同学们以“折纸中的数学”为主题开展活动.

独立思考：

（1）如图①，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点4落在四边形BCDE内点4的位置，贝叱2与N1+N2之间的

数量关系为请说明理由；

深入探究：

（2）如图②，若点4落在四边形8CDE的边C。下方时，试猜想此时乙4与41,乙2之间的数量关系，并说明

理由；

结论运用：

（3）如图③，在四边形4BCD中，NA=NC=90。，E,F分另!j是4B,CD边上的一点，沿EF将四边形A8CD折

叠，点力的对应点G恰好落在BC边上，且N1=75°,Z2=15°.

①乙8的度数为

②若BE=2V2,AD=|X£,求点H到BC的距离.

题型06三角形双角平分线模型

两内角平分线模型两外角平分线模型一内一外角平分线

条件已知BD、DC分别平分NABC、已知BD、DC分别平分NEBC、ZBCFBE、EC分另IJ平分NABC、ZACD

ZACB

(1)如图1,BO平分△ABC的内角/ABC,CO平分△ABC的外角/ACD,试证明：ZBOC=|ZA；

【变式应用工

(2)如图2,直线PQLMN,垂足为点O,作/PON的角平分线OE,在OE上任取一点A,在ON上任

取一点B,连接AB,作/BAE的角平分线AC,AC的反向延长线与NABO的平分线相交于点F,请问：

ZF的大小是否随着点A,B位置的变化而变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出其度数;

(3)在(2)的基础上，若FC〃MN,则AB与OE有何位置关系？请说明理由.

2.(22-23七年级下•江苏盐城•期中)如图，是一个缺角(右4)的三角板模型，现要知道N4的大小.数学活动课

上，小李没有采用先直接量得NMBC和NNCB的度数，再求得乙4的度数，而是分别画出NMBC的角平分线与

NNCB的外角平分线相交于点P,测得4P=26。，请告知乙4=°.

p

3.（22-23七年级下•吉林长春・期末）【探索发现】在一次数学学习活动中，刘华遇到了下面的这个问题:

如图①，在△4BC中，BP平分N4BC,CP平分N4CB,请你判断N力和”间的数量关系并说明理由.

刘华对这个问题进行了判断并给出了证明过程，下面是部分证明过程，请你补全余下的证明过程.

解：结论：乙P=.

理由：：BP平分N28C,CP平分Z71CB,

乙PBC=-^ABC,乙PCB=-Z.ACB.

22

：./.?=180°-乙PBC-APCB

1

=180°--{/.ABC+ZXCB）

1

=180。-2（180。-4）

【模型发展】如图②，点P是△力BC的外角平分线BP与CP的交点，请你判断乙4和NP间的数量关系并说明

理由.

【解决问题】如图③，在AABC中，BP平分CP平分N4CB,点。是△PBC的外角平分线BQ与CQ的

交点.若乙4=68°,则NQ=度.

图①图②图③

4.（1）如图（1）,在AA8C中，/BAC=70。，点。在BC的延长线上，三角形的内角/A8C与外角NAC。

的角平分线BP,CP相交于点P,求/P的度数.（写出完整的解答过程）

【感知】：图（1）中，若/8AC=M。，那么/尸三。（用含有m的代数式表示）

【探究】：如图（2）在四边形MNCB中，设NM=a,ZN=/3,a+/>180。，四边形的内角/M8C与外角/NC£）

的角平分线BP,CP相交于点P.为了探究/尸的度数与a和夕的关系，小明同学想到将这个问题转化图

（1）的模型，因此，他延长了边BM与CN,设它们的交点为点A,如图（3）,则NA=_（用含有a

和P的代数式表示），因此/尸=_.（用含有a和£的代数式表示）

【拓展】：将（2）中的a+夕>180。改为a+/<180。，四边形的内角/MBC与外角NNCD的角平分线所在

的直线相交于点P,其它条件不变，请直接写出NP=.（用a,//的代数式表示）

5（22-23七年级下•江苏苏州•期中）在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分

线的夹角和内外角平分线夹角问题.聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研

究过程如下：

（1）【问题再现】如图1,在中，"BC、"CB的角平分线交于点P,若乙4=50。，贝ikP=:

⑵【问题推广】如图2,在A4BC中，NB4C的角平分线与A4BC的外角NCBM的角平分线交于点P,过点8

作BH14P于点H,若乙4cB=80°,求的度数.

（3）如图3,在A/IBC中，AABC,N4CB的角平分线交于点P,将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合，若

Nl+N2=100°,则N8PC=；

（4）【拓展提升】如图4,在四边形BCDE中，EB||CD,点P在直线ED上运动（点厂不与E,D两点重合），

连接8F,CF,乙EBF、NDCF的角平分线交于点0,若NE8F=a,乙DCF=B，直接写出/Q和a,/之间

的数量关系.

题型07三角形面积比问题

1.（22-23八年级下•河北唐山•开学考试）小明学习了角的平分线后，发现角平分线4。分得的ATIBD和AaDC

的面积比与两边长有关，在图中，若AB=10,AC=6,你能帮小明算出下面两个比值吗？

2.（24-25七年级上•广西南宁•开学考试）如图；在A4BC中，LABE.ABEF、△BCF和四边形的面

积都相等.若DF:FC=3:2,AABC的面积为728.（注：符号“△”表示“三角形”三个字）

（2）AGEF的面积是.

3.（2023•山东青岛.二模）【模型】

同高的两个三角形面积之比等于底边长度之比.

图1

S&ABDBD

己知，如图1,△ABC中，。为线段BC上任意一点，连接4。，则有:

S"CDCD

【模型应用】

(1)如图2,任意四边形ABCD中，E、尸分另IJ是48、CD边的中点，连接CE、AF,若四边形A8CD的面积为

S，贝|S四边形4ECF=------------

(2)如图3,在任意四边形力BCD中，点E、尸分别是边48、CD上离点2和点C最近的三等分点，连接2尸、CE,

若四边形ABCD的面积为S,则S四边形AECF=-

(3)如图4,在任意四边形2BCD中，点E、F分别是边48、CD上离点B和点。最近的几等分点，连接4尸、CE,

若四边形ABCD的面积为S,贝US四边形AECF=.

【拓展与应用】

(4)如图5,若任意的十边形的面积为1。0,点、K、L、M、N、0、P、Q、R分别是4B、CD、DE、EF、FG、HI、

〃、边上离点4、C、E、E、F、H、/、4最近的四等分点，连接BL、DK、DR、MJ.NJ、FQ、OKGP,

则图中阴影部分的面积是.

4阅读与理解：

三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，即如图1,AD是2V1BC中BC边上的中线，贝=

SAACD=2SA4BC.

理由：BD=CD，；.SAAB。=5BDxAH=-CDxAH=S^QD=，

即：等底同高的三角形面积相等.

操作与探索

在如图2至图4中，AABC的面积为a.

⑴如图2,延长乙4BC的边8c到点。，使CD=BC,连接ZM.若A2CD的面积为S「则S1=（用

含a的代数式表示）；

（2）如图3,延长&4BC的边BC到点D,延长边C4到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若ADEC的面积

为S2,则S2=（用含a的代数式表示），并写出理由；

（3）在图3的基础上延长力B到点尸，使BF=4B,连接FD,FE,得到ADEF（如图4）.若阴影部分的面积为S3,

则S3=；（用含a的代数式表示）

拓展与应用：

（4）如图5,已知四边形2BCD的面积是a,E、F、G、”分别是4B、BC、CD、D4的中点，连接FH,EG交于

5.（23-24九年级上•湖北武汉•阶段练习）如图，△ABC为等边三角形，点。为BC延长线上一点，连接4D,

点E为4D上一点，连接CE,Z.DEC=60°,

图1图2

⑴求证：BE平分N4EC

（2）如图2,点尸是4B上一点、CD=BF,连接CF交BE于点M.求证：点M为CF中点.

(3)在(2)的条件下，若黄=|，直接写出AAEC与ABCM面积的比值.

6.阅读下面资料：

小明遇到这样一个问题：如图1,对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至Ai、

Bi、Cl,使得AiB=2AB,BiC=2BC,C1A=2CA,顺次连接Ai、Bi、Ci，得到△AJBI。，记其面积为Si，

求Si的值.

小明是这样思考和解决这个问题的：如图2,连接AC、BiA、CiB,因为AiB=2AB,BiC=2BC,CiA=2CA,

根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以由此继续推

&41BC=SAB1CA=SAA1BC=SACIAB=2SAABC=2a,

理，从而解决了这个问题.

(1)直接写出Si=_(用含字母a的式子表示).

请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：

(2)如图3,P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F,则把

△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求△ABC的面积.

(3)如图4,若点P为△ABC的边AB上的中线CF的中点，求SAAPE与SABPF的比值.

题型08双腰上的高求定值

类型点D在BC上点D在BC的延长线上

条件在4ABC中,AB=AC在4ABC中,AB=AC

面积用不同方式计算结果相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为“等面积

法”.如图1,在等腰三角形48c中，AB=AC,AC边上的高记为h,M是底边BC上的任意一点，M到腰力B、

AC的距离ME、MF分别记为h1、h2.

图1图2图3

(1)兴趣小组现需要证明h=刈+电，请根据所学知识帮助其完成如下证明过程(将正确答案填在相应的横

线上).

证明：连接4M,由题意得BD=h,ME=h1,MF=h2,

__11

,SfBC=+S_,S^ABM=万义ABXME=Xhl，

S—MC=5xACxMF—34cx后，SAABC~万"。xBD--i4Cxh,

111

••—ACxh——ABxh-t4—ACxh2,

2212z

又・.,AB=AC,

：.-ACxh=-ACxh+-ACxh=-AC(),

2212z22-

h=M+&•

(2)当点M在BC延长线上时(M点在C点的右边)，电、殳、九之间又有什么样的结论，请你写出结论，并说明

理由(可利用图2作图进行证明).

(3)利用以上结论解答：如图3,在平面直角坐标系中有两条直线小y=^x+6,y=-3x+6,若%上

的一点M到匕的距离是2,请直接写出点M的坐标.

2.(23-24八年级上•广西南宁•期中)我们发现，“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决计算线段的

有关问题，这种方法称为等面积法.

(1)如图1,BC是4C边上的高，CD是4B边上的高，我们知道工=(x底X高，贝US-BC=\AC-BC=.

(2)如图1,若乙4cB=90。，AC=3,BC=4,AB=5,CD是斜边AB上的高线，用等面积法求CD的长.

(3)如图2,在等腰三角形2BC中，AB=AC=13,BC=10,过A作力H1BC于点0且AH=12,P为底

边BC上的任意一点，过点P作PM1AB,PN1AC,垂足分别为M,N,连接力P,利用S型BC=S^ABP+S^ACP,

求PM+PN的值.

3.(23-24九年级上•四川成都•期中)教材再现：面积法是常用的求长度法，如例图中，等腰△48C中，SMBC=

SA4PB+SAAPC--DC=^AB-MP+^AC-PN,'：AB=AC,：.DC=SP+PN,MP+PN是个固定值.

图1图2图3

(1)如图1,在矩形ABCD中，AC与DB交于。，AB=3,AD=4,P是4D上不与A和。重合的一个动点，过

点尸分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E,F,贝IJPE+PF的值为.

知识应用：

(2)如图2,在矩形A8CD中，点M,N分别在边AD,BC±,将矩形48CD沿直线MN折叠，使点。恰好与点

B重合，点C落在点心处.点P为线段MN上一动点(不与点N重合)，过点尸分别作直线BM,BC的垂

线，垂足分别为后和£以PE,PF为邻边作平行四边形PEQF,若DM=13,CN=5,团PEQF的周长是否为

定值？若是，请求出团PEQF的周长；若不是，请说明理由.

(3)如图3,当点P是等边.AdBC外一点时，过点P分别作直线AB、AC.BC的垂线、垂足分别为点E、。、

F.若PE+PF—PD=3,请直接写出△ABC的面积.

4.(22-23八年级下•山东济南・期末)已知△ABC^,AB=AC,BM14c于点M,点。在直线BC上,DE1AB,

垂足为点E,DFLAC,垂足为点尸.

图1图2图3

(1)如图1,点。在边BC上时，小明同学利用①三角形全等知识和②图形等面积法两种方法发现了DE,DF,

BM三线段之间的数量关系，请直接写出三线段之间的数量关系是；

(2)如图2,图3,当点。在点B左边或者在点C右边的直线上时，问题(1)中DE,DF,8M三线段的数量

关系是否还成立？若成立请选择一个图形进行证明，若不成立，请在图2或图3中选择一个图形，写出三

线段新的数量关系，并进行证明.

题型09维维亚尼模型

1.(2023•宁夏银川•二模)等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.它是利用“同一个图形的面积相

等”、“分割图形后各部分的面积之和等于原图形的面积”、“同底等高或等底同高的两个三角形面积相等”等

性质解决有关数学问题.在解题中，灵活运用等面积法解决相关问题，可以使解题思路清晰，解题过程简

便快捷.

请用等面积法的思想解决下列问题:

（1）在直角三角形中，两直角边长分别为3和4,则该直角三角