人教版数学七年级上册期末模拟练习题

人教版七年级上册数学期末模拟练习题

考试范围：人教版七年级上册数学；考试时间：100分钟；总分：120分

学校:姓名：班级：考号：

题号一二三总分

得分

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.一£的相反数是（）

771212

A.—B.—nC.—D.一〒

121277

2.武汉澳新英才学校地处武汉中心城区，二环线，交通便利，校园占地面积约40亩，校舍建筑面积25000

平方米，将25000用科学记数法表示为（）

A.25X104B.2.5X104C.2.5X105D.0.25X106

3.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.如图，正方形的边长为0,图中阴影部分的面积可以表示为（）

32

B.-Tia

8

1

D.-Tia2

8

6.已知关于x的方程尤-等=.-2有非负整数解，则整数0的所有可能的取值的和为（）

A.-23B.23C.-34D.34

7.甲、乙两水池共储水100吨，若甲池注进水20吨，乙池用去水30吨后，两池所储水量相等，设甲池原

来有水无吨，则可列方程如下正确的是（）

A.%+20=(100-x)+30B.%-20=(100-尤)-30

C.x+20(100-X)-30D.x-20=(100-x)+30

8.在数轴上,点A表示的数是-2,将点A沿数轴移动3个单位长度得到的点所表示的数是（)

A.1B.-5C.-5或1D.5或-1

9.如果一个角的补角是120°,那么这个角是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

10.如图，第（1）个图案由1个点组成，第（2）个图案由3个点组成，第（3）个图案由7个点组成，第

（4）个图案由13个点组成，第（5）个图案由21个点组成，……，依此类推，根据图案中点的排列规

律，第50个图形由多少个点组成……（）

(1)(2)(3)(4)*(5)

A.2450B.2451C.2452D.2453

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.飞机上升2000米记作+2000米，那么下降120米记作米.

12.若NA的补角为125°2,,则它的余角为.

13.已知单项式5a2mb"与单项式-3a%3的和仍是单项式，则mn=.

14.运输队要运1000件玻璃器具，合同规定完好无损运到的每件付运费5元，如有损坏，每件不但不给运

费，还要赔偿45元.最后运输队只得到运费4500元.在运输中损坏了玻璃器具件.

15.如图是一个对于正整数x的循环迭代的计算机程序.根据该程序指令，如果第一次输入尤的值是3时，

那么第一次输出的值是10;把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；把第二次输出的值

再次输入，那么第三次输出的值是16；以此类推得到一列输出的数为10,5,16,8,4,2,1,4,-

若第五次输出的结果为1,则第一次输入的尤为.

三.解答题（共8小题，满分75分）

16.（8分）计算:

(1)24+(-14)+(-16)+8；

g4

(2)(-81)(-8).

17.(9分)先化简，再求值：6y3+4(x3-2孙)-2(3y3-xy),其中x=-2,y=3.

18.(9分)解方程

(1)3(x-2)-2(4x-1)=11；

2x+lx-1

(2)---------——=%+3.

36

19.（9分）如图所示的四个图形①，②，③，④是平面图形.本题我们探索各图形顶点、边、区域三者之

间的数量关系.例如，我们规定图形①的顶点数为4（顶点为A,B,C,。），边数为5（像BC,CD为

其中的两条边，但8。不能再算一条边，边与边不能重叠），区域数为2（它们是两个相互独立，不重叠

（1）数一数，每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？将结果填入下表（图

形①已填好）.

图形标号顶点数V边数E区域数产

①452

②53

③94

④76

（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数V,边数E,区域数尸之间有什么关系？

（3）现已知某一个平面图形的顶点数V是2024,区域数尸比顶点数V多1,请你利用（2）发现的结

论，确定这个图形的边数E是多少？

20.（9分）菜食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋500克为

标准质量，超过或不足的部分分别用+、-来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：克）-3-2-10123

袋数1425341

(1)这20袋食品的平均质量(每袋)比标准质量多还是少？多或少几克？

(2)抽样检测的20袋食品的总质量是多少？

21.(10分)一套仪器由两个A部件和三个2部件构成.用1/钢材可做40个A部件或240个B部件.现

要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做2部件，可使得生产的A、B部件恰

好配套？

22.(10分)阅读材料：

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，

若a、6为有理数，则|。-例表示数。与数b的差的绝对值，也可以理解为。与6两数在数轴上所对应的

两点之间的距离.

例如：如图①，在数轴上，有理数3与1对应两点之间的距离为|3-1|=2；有理数5与-2对应两点间

的距离为15-(-2)|=7；有理数-2与3对应两点之间的距离为|-2-3|=5…

APA

11111111111A111--------------------------1--->

-5-4-3-2-1012345-2013

图①图②

(1)问题提出：

如图②，数轴上点A表示的数为-2,点8表示的数为13,A、8两点之间的距离为,若点尸

是点A和点8之间的一个动点，点P表示的数为m贝U|a+2|+|a-13|的值为；

(2)拓展探究：如图②，数轴上点A表示的数为-2,点2表示的数为13,若点尸从点A出发，以每

秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点。从点B出发.以每秒2个单位长度的速度向左运

动.设运动时间为r秒

①用含，的式子表示：f秒后，点P表示的数为；点。表示的数为；

②求当r为何值时，P、。两点相遇，并写出相遇点所表示的数.

(3)类比延伸：在(2)的条件下，如果尸、。两点相遇后按照原来的速度继续运动，当各自到达线段

的端点后立即改变运动方向，并以原来的速度在线段上做往复运动，那么从开始运动经过多长

时间尸、。两点第二次相遇.请直接写出所需要的时间和此时相遇点所表示的数.

23.(11分)将一副直角三角板(分别含45°,45°,90°和30°,60°,90°的角)叠放在量角器上，

OE、OF分别平分/A08和/COD

特例感知：

(1)如图1,若点A、。、。在同一直线上，边AO与量角器(0°刻度线重合，边。。与量角器180°

刻度线重合，贝叱£。尸=

(2)如图2,若两直角三角板有重叠时，

①当NBOC=60°时，求NEOF的度数；

②当/BOC=a,贝!|NEOF=(含a的式子表示).

解决问题：

(3)图1的条件下，将三角板AOB绕点。顺时针旋转，平均每秒旋转3°,将三角板C。。绕点。逆

时针旋转，平均每秒旋转5。，两三角板同时旋转，当。。第一次与重合，两三角板同时停止旋转，

设旋转时间为r秒，在旋转过程中，是否存在某一时刻NCOD与/AOB两角平分线的夹角为30°,若

存在，请直接写出f的值；若不存在，请说明理由.

参考答案

选择题

1.解：一7心的相反数7是一.

1212

选：A.

2.解：将25000用科学记数法表示为2.5X104,

选：B.

3.解：A、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，A不符合题意;

B,将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，B不符合题意;

C、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，C符合题意；

。、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，。不符合题意；

选：C.

4.解：单项式有：-3,-被，4/"，共3个，

选：B.

5.解：根据题意知，阴影部分的面积=±xw?-得xnX2=ijra2.

选：D.

2—axx

6.解:X—一2,

~~6~3

贝lj6x-(2-ax)=2x-12,

6x-2+QX=2X-12,

(4+〃)X=-10,

解得：k-黑，

:-息是非负整数，

4十Q

；.a=-5或-6,-9,-14时，尤的解都是非负整数,

则-5-6-9-14=-34.

选：C.

7.解：设甲池原来有水x吨，则x+20=(100-x)-30.

选：C.

8.解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，

可得点A向左移动时：-2-3=-5,

可得点A向右移动时：-2+3=1,

综上可得点A沿数轴移动3个单位长度得到的点所表示的数是-5或1.

选：C.

9.解：这个角=180°-120°=60°.

选：D.

10.解：观察图形的变化可知：

第（1）个图案由1个点组成，即1=0义1+1,

第（2）个图案由3个点组成，即3=1义2+1,

第（3）个图案由7个点组成，即7=2X3+1,

第（4）个图案由13个点组成，即13=3X4+1,

第（5）个图案由21个点组成，即21=4X5+1

依此类推，

所以第"个图案点的个数为：n（n-1）+1,

所以第50个图形由50X49+1=2451（个）点组成.

选：B.

二.填空题

11.解：“正”和“负”相对，所以，飞机上升2000米记作+2000米，那么下降120米记作-120米.

答案为：-120.

12.解：：乙4的补角为125°2,,

AZA=180°-125°2'=54°58',

所以它的余角为90°-54°58'=35°2,,

答案为:35°2,.

13.解：由同类项定义可知2机=4,w=3,

解得加=2,n=3,

.".mn=6.

答案为：6.

14.解:设在运输中损坏了玻璃器具x件，

根据题意得：5（1000-x）-45x=4500,

解得：尤=10,

•••在运输中损坏了玻璃器具10件.

答案为：10.

15.解：若第五次输出的结果为1,

则第5次输入为：2,

第4次输出为:2,

第4次输入为:4,

第3次输出为:4,

第3次输入为:8或1,

第2次输出为:8或1,

第2次输入为:16或2,

第1次输出为:16或2,

第1次输入为:32、5或4,

答案为：32、5、4.

三.解答题

16.解：⑴24+(-14)+(-16)+8

=24-14-16+8

=32-30

=2；

94

8-X-

49(-8)

441

-X-X-

998

=2.

17.解：原式=6丁+4%3-8孙-6y3+2xy=4x3-6xy,

当x=-2,y=3时，原式=-32+36=4.

18.解：(1)3(x-2)-2(4x-1)=11,

3x-6-8x+2=ll,

-5x=15,

x=-3；

2x+lx-1

(2)----------——=%+3

36

2(2x+l)(x-1)=6(尤+3),

4x+2-x+1—6x+189

4x-x-6x=18-2-1,

-3x=15,

x=-5.

19.解：(1)由题意可得,

图形标号顶点数V边数E区域数F

①452

②573

③694

④7126

答案为：7,6,12；

(2)由(1)中的规律可得，

V+F=E+1；

(3)VV=2024,区域数/比顶点数V多1,

A7+1=2025,

VV+F=E+1,

：.E=V+F-1=4048.

20.解：(1)(-3)X1+(-2)X4+(-1)X2+0X5+1X3+2X4+3X1

=-3-8-2+0+3+8+3

=1(克)，

1+20=0.05(克)，

・••这批样品的平均质量比标准质量多，多0.05克；

(2)500X20+1=10001(克)，

答：则抽样检测的总质量是10001克.

21.解：设应用尤,/钢材做A部件，(6-无)/钢材做B部件，

根据题意得，3X40x=2X240(6-x),

解得x=4.8,

6-x=6-4.8=1.2(m3).

答：应用4.8祖3钢材做A部件，12/钢材做2部件，可使得生产的A、B部件恰好配套.

22.解：(1)TA表示的数为-2,点5表示的数为13,

：.AB=\13-(-2)|=15,

..•点P是点A和点B之间的一个动点，点P表示的数为a,

・・・。+2>0,a-13<0,

・'・|〃+2|+|〃-13|=。+2-。+13=15；

答案为：15；15；

(2)①/秒后，点尸表示的数为-2+3/,点。表示的数为13-2%

答案为：-2+3/；13-2t；

②根据题意得：-2+3，=13-2t,

3/+2/=13+2,

，51=15,

解得：£=3,

相遇点所表示的数为-2+3义3=7；

答：当/为3时，P,。两点相遇，相遇点所表示的数是7；

,.15

(3)由已知得：尸运动5秒到。运动5秒到A,

返回途中，尸表示的数是13-3(L5),。表示的