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文档简介

隐函数及由参数方程

所确定的函数的导数

相关变化率一、隐函数的求导方法二、幂指函数及“乘积型”复杂函数的求导方法三、由参数方程所确定的函数的求导法则

一、隐函数的求导方法方程两边对自变量x求导，得到关于所求导数的等式，从中出解,即得所求导数．解解得例1设方程两边对求导，得解解得例2设方程两边对求导，得解例3设方程两边对求导，得方程(1)两边对求导，得将二、幂指函数及“乘积型”复杂函数的

求导方法例4设解一等式两边取对数得方程两边对求导，得（对数求导法）解二（指数求导法）例4设例5设解等式两边取对数得方程两边对求导，得三、由参数方程确定的函数的求导法则若则解例6设解例7设方程两边对x求导,得再求导,得②当时,故由①得①由方程确定,求设思考题1思考题1解答再将代入②得方程组两边同时对t求导,得思考题2,求设思考题2解答练习1.求螺线在对应于的点处的切线方程.解:化为参数方程当时对应点斜率∴切线方程为

求其反函数的导数.解:方法1方法2等式两边同时对求导2.设

3.设求提示

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