高等数学（经济类）第5版课件：函数的微分_第1页
高等数学（经济类）第5版课件：函数的微分_第2页
高等数学（经济类）第5版课件：函数的微分_第3页
高等数学（经济类）第5版课件：函数的微分_第4页
高等数学（经济类）第5版课件：函数的微分_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数的微分

○、引例

函数增量的近似值问题一、微分的定义二、可导与可微的关系

三、微分的几何意义四、基本微分公式与微分的运算法则

五、微分的求法

○、引例

函数增量的近似值问题实例:正方形金属薄片受热后面积的增量的计算.∵正方形面积Δx的线性函数，是ΔS的主要部分．一、微分的定义定义注二、可导与可微的关系定理证(1)必要性从而【简言之，可导可微】(2)充分性由函数极限与无穷小的关系得,∴函数30

注10

且当时，三、微分的几何意义MNT）PQ例1解例2解四、基本微分公式与微分的运算法则1.基本微分公式2.微分的四则运算法则3．复合函数的微分法则u是自变量u是中间变量注五、求微分的方法方法一直接法

利用微分的公式与法则．方法二间接法

利用微分与导数的关系：例3解法二设解法一例4解设例5解设例6解在下列等式的括号中填入适当的函数,使等式成立.六、微分在近似计算中的应用当很小时,使用原则:得近似等式:

1.函数值与函数增量的近似计算特别当很小时,常用近似公式:很小)证明:令得

的近似值.解设取则例7求

的近似值.解例8计算

例9有一批半径为1cm的球,为了提高球面的光洁度,解已知球体体积为镀铜体积为V在时体积的增量因此每只球需用铜约为(g)用铜多少克.估计一下,每只球需要镀上一层铜,厚度定为0.01cm,

2.误差估计某量的精确值为A,其近似值为a,称为a

的绝对误差称为a

的相对误差若称为测量

A

的绝对误差限称为测量

A

的相对误差限

误差传递公式:已知测量误差限为按公式计算y值时的误差故y的绝对误差限约为相对误差限约为若直接测量某量得x,

例10

设测得圆钢截面的直径

测量D的

绝对误差限欲利用公式圆钢截面积,解计算A

的绝对误差限约为

A

的相对误差限约为试估计面积的误差.计算

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论