向心加速度+高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

6.3向心加速度1.定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。注意:匀速圆周运动是变速运动！匀速圆周运动的物体具有加速度，加速度的大小和方向有怎样的规律呢？课前复习：匀速圆周运动课前复习：向心力1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。这个指向圆心的合力就叫作向心力（centripetalforce）这能反映出匀速圆周运动加速度什么规律呢？GF支F拉GF支F拉F拉F拉F拉一、向心力加速度1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。这个指向圆心的合力就叫作向心力（centripetalforce）这能反映出匀速圆周运动加速度什么规律呢？GF支F拉GF支F拉F拉F拉F拉一、向心力加速度根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同。1.定义：因此，物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫作向心加速度。用字母an表示。GF支F拉GF支F拉F拉F拉F拉ananananan一、向心力加速度2.方向：时刻指向圆心，时刻与速度方向始终垂直。3.作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。GF支F拉GF支F拉F拉F拉F拉ananananan二、向心力加速度的大小向心加速度的大小有怎样的规律呢？改怎样分析呢？GF支F拉GF支F拉F拉F拉F拉ananananan二、向心力加速度的大小根据牛顿第二定律F=ma和向心力大小表达式：所以：1.向心加速度大小：GF支F拉GF支F拉F拉F拉F拉ananananan二、向心力加速度的大小2.物理意义：描述速度方向变化的快慢。3.单位：m/s2GF支F拉GF支F拉F拉F拉F拉ananananan

三、推导匀速圆周运动向心加速度公式θθθθθθ

三、推导匀速圆周运动向心加速度公式θθθθθθ

设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v、r

写出向心加速度的表达式。推导：如图可知vA、vB、△v组成的三角形与ΔABO相似三、推导匀速圆周运动向心加速度公式OBAvAvBvAΔv当△t很小很小时,AB=AB=ΔsΔθΔθ∴例1

(多选)下列关于向心加速度的说法正确的是(

)A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心典型例题：一、对向心加速度的理解典型例题：二、向心加速度的大小

典型例题：二、向心加速度的大小例3

(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，皮带不打滑，则下列比例关系正确的是(

)典型例题：二、向心加速度的大小例4如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体表面上两点，下列说法正确的是(

)A．A、B两点具有相同的角速度B．A、B两点具有相同的线速度C．A、B两点的向心加速度的方向都指向球心D．A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1典型例题：三、圆周运动的动力学问题分析

典型例题：三、圆周运动的动力学问题分析例4长为L的细线，下端拴一质量为m的小球，上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，细线与竖直方向成θ角时，求：(重力加速度为g)(1)细线上的拉力大小；(2)小球运动的线速度的大小和角速度的大小．典型例题：三、圆周运动的动力学问题分析例5如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动．下列关于A、B两球做圆周运动时的线速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和对内壁的压力(FNA、FNB)的关系式正确的是(