2025高考化学总复习 第8章　第28讲　水的电离和溶液的pH、酸碱中和滴定及拓展应用

第八章水溶液中的离子反应与平衡第28讲水的电离和溶液的pH、酸碱中和滴定及拓展应用课标解读1．认识水的电离，了解水的离子积常数，认识溶液的酸碱性及pH，掌握检测溶液pH的方法。2．能进行溶液pH的简单计算，能正确测定溶液pH，能调控溶液的酸碱性。3．能选择实例说明溶液pH的调控在工业生产和科学研究中的重要作用。4．了解酸碱中和滴定的原理和滴定终点的判断方法，掌握指示剂的变色范围及选择方法。5．掌握酸碱中和滴定的操作、数据处理方法及误差分析的方法；掌握滴定法在定量测定实验中的应用。考点2考点3提能训练练案[28]考点1考点1水的电离知识梳理1．水的电离(2)25℃时，纯水中c(H＋)＝c(OH－)＝______________________；任何水溶液中，由水电离出的c(H＋)与c(OH－)都________。1×10－7mol·L－1相等2．水的离子积常数[微点归纳]

(1)水的离子积常数Kw＝c(H＋)·c(OH－)，不仅适用于纯水，也适用于一切酸、碱、盐的稀溶液。(2)水的离子积常数说明在任何水溶液中均存在水的电离平衡，都有H＋和OH－存在，只是相对含量不同而已。(3)在不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离产生的c(H＋)、c(OH－)总是相等的。在Kw的表达式中，c(H＋)、

c(OH－)均表示整个溶液中H＋、OH－总的物质的量浓度而不是单指由水电离出的c(H＋)、c(OH－)。(4)水的电离是吸热过程，升高温度，水的电离平衡向电离方向移动，c(H＋)和c(OH－)都增大，故Kw增大，但溶液仍呈中性；对于Kw，若未注明温度，一般认为在常温下，即25℃。3．水的电离平衡影响因素的定性判断项目平衡移动溶液中c(H＋)溶液中c(OH－)pH溶液的酸碱性Kw升高温度右移增大增大减小中性增大加酸左移_________________________________加碱左移_________________________________加入盐Na2CO3右移_________________________________NH4Cl右移_________________________________加入金属Na右移_________________________________增大减小减小酸性不变减小增大增大碱性不变减小增大增大碱性不变增大减小减小酸性不变减小增大增大碱性不变[微点归纳]

水中加酸或碱对水的电离均有抑制作用，因此，在常温下，若由水电离出的c(H＋)<1×10－7mol·L－1，该溶液可能显酸性，也可能显碱性。自主小练1．易错辨析：正确的打“√”，错误的打“×”。(1)升高温度，水的电离程度增大，c(H＋)和Kw也增大。(

)(2)25℃时，向纯水中通入一定量SO2，水的电离平衡不移动，Kw不变。(

)(3)室温下，0.1mol·L－1NaHCO3溶液和0.1mol·L－1NaHSO4溶液中水的电离程度、Kw均相同。(

)(4)25℃时，1.0mol·L－1NaOH溶液和1.0mol·L－1盐酸中水的电离程度相等。(

)√××√(5)室温下，CH3COONH4和Na2SO4溶液均呈中性，则两溶液中水的电离程度相同。(

)(6)在表达式Kw＝c(H＋)·c(OH－)中c(H＋)、c(OH－)一定是水电离出的。(

)(7)加水稀释醋酸溶液，溶液中所有离子浓度都减小。(

)[提示]

醋酸加水稀释后，H＋浓度减小，由于温度不变Kw不变，OH－浓度增大。×××(8)25℃时CH3COONa溶液的Kw大于100℃时NaOH溶液的Kw。(

)[提示]

Kw只与温度有关，温度越高Kw越大。(9)任何水溶液中均存在H＋和OH－，且水电离出的c(H＋)和c(OH－)相等。(

)[提示]

不管温度变化还是加入促进或抑制水的电离的物质，水自身电离出的c(H＋)和c(OH－)相等。×√(10)某温度下，纯水中c(H＋)＝2.0×10－7mol·L－1，则此时c(OH－)＝5×10－8mol·L－1。(

)[提示]

纯水中c(H＋)＝c(OH－)＝2×10－7mol·L－1。(11)向水中加入少量硫酸氢钠固体，促进了水的电离，c(H＋)增大，Kw不变。(

)(12)水的离子积常数的数值大小与温度和稀水溶液的浓度有关。(

)(13)温度一定时，水的电离常数与水的离子积常数相等。(

)××××(14)100℃的纯水中c(H＋)＝1×10－6mol·L－1，此时水呈酸性。(

)(15)向0.1mol·L－1的醋酸中逐滴滴加NaOH溶液，水的电离程度逐渐增大。(

)(16)将水加热，Kw增大，pH减小。(

)(17)已知某温度下CH3COOH和NH3·H2O的电离常数相等，现向

10mL浓度为0.1mol·L－1的CH3COOH溶液中滴加相同浓度的氨水，在滴加过程中水的电离程度始终增大。(

)××√×2．(1)某温度下纯水的c(H＋)＝2×10－7mol·L－1，则此时c(OH－)为______________________；若温度不变，滴入稀盐酸使c(H＋)＝5×10－4mol·L－1，则溶液中c(OH－)为______________________，由水电离产生的c(H＋)为______________________，此时温度________(填“高于”“低于”或“等于”)25℃。2×10－7mol·L－18×10－11mol·L－18×10－11mol·L－1高于(2)甲同学认为，在水中加入H2SO4，水的电离平衡向左移动，原因是加入H2SO4后c(H＋)增大，平衡左移。乙同学认为，加入H2SO4后，水的电离平衡向右移动，原因为加入H2SO4后，c(H＋)浓度增大，H＋与

OH－中和，平衡右移。你认为哪种说法正确？并说明原因。加入酸、碱、盐使水的电离平衡移动后，溶液中c(H＋)·c(OH－)的值是否发生变化？[提示]

甲正确。温度不变，Kw是常数，加入H2SO4后c(H＋)增大，平衡左移。加入酸、碱、盐使水的电离平衡移动后，溶液中

c(H＋)·c(OH－)不变，因为Kw仅与温度有关，温度不变，则Kw不变。(3)Kw＝c(H＋)·c(OH－)，其中H＋和OH－一定是由水电离出来吗？[提示]

不一定，如酸溶液中H＋由酸和水电离产生，碱溶液中OH－由碱和水电离产生，只要是水溶液必定有H＋和OH－，当溶液浓度不大时，总有Kw＝c(H＋)·c(OH－)。(2024·辽宁师大附中检测)水的电离常数如图两条曲线所示，曲线中的点都符合c(H＋)·c(OH－)＝常数，下列说法错误的是()微考点1水的电离及电离平衡曲线A．图中温度T1>T2B．图中五点Kw间的关系：B>C>A＝D＝EC．曲线a、b均代表纯水的电离情况D．若处在B点时，将pH＝2的硫酸溶液与pH＝12的KOH溶液等体积混合后，溶液显碱性C【对点训练】1．(2023·河北邢台名校联盟联考)在25℃和100℃时，水溶液中

c(H＋)与c(OH－)的关系如图所示，下列说法错误的是()A．a点和b点溶液一定呈中性B．b点溶液的导电率一定远大于a点C．d点溶液中c(H＋)>c(OH－)D．c点和d点溶液中水电离出的c(H＋)可能相等B[解析]

题图中a点和b点溶液均存在c(H＋)＝c(OH－)，故两点溶液均呈中性，A正确；a、b点溶液均呈中性，b点溶液中c(H＋)、c(OH－)均大于a点溶液，可能是中性盐溶液(如NaCl溶液)，中性盐溶液升高温度，溶液的导电率升高不明显，B错误；由题图可知，d点溶液c(H＋)＝10－6mol·L－1、c(OH－)<10－7mol·L－1，则d点溶液中c(H＋)>c(OH－)，C正确；c点溶液c(OH－)＝10－6mol·L－1，d点溶液c(H＋)＝10－6

mol·L－1，若均由水电离产生，则两点溶液中水电离出的c(H＋)相等，D正确。2．水的电离平衡曲线如图所示，回答下列问题。(1)图中A、B、C、D、E五点Kw间的关系：___________________。(2)ABE形成的区域中的点都呈现______性。(3)若在B点温度下，盐酸中c(H＋)＝5×10－4mol·L－1，则由水电离产生的c(H＋)H2O＝__________mol·L－1。[解析]

(1)水的离子积常数Kw仅与温度有关，温度越高，Kw越大，故图中五点的Kw间的关系式为B>C>A＝D＝E。B>C>A＝D＝E碱2×10－9正确解读水的电离平衡曲线1同一曲线上任意点的Kw都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同。2同一曲线外的任意点与曲线上任意点的Kw不同，温度不同。3实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定要改变温度。(2023·山东青岛高三检测)25℃时，在等体积的①pH＝0的H2SO4溶液、②0.05mol·L－1的Ba(OH)2溶液、③pH＝10的Na2S溶液、④pH＝5的NH4NO3溶液中，发生电离的水的物质的量之比是(

)A．1∶10∶1010∶109B．1∶5∶(5×109)∶(5×108)C．1∶20∶1010∶109D．1∶10∶104∶109微考点2水电离产生的c(H＋)水或c(OH－)水的计算A[思路点拨]

(1)先判断电解质的类别，判断电解质对水的电离产生的影响：H2SO4、Ba(OH)2抑制水的电离，Na2S与NH4NO3促进水的电离。(2)结合Kw＝c(H＋)·c(OH－)＝1×10－14，判断各溶液中水电离产生的c(H＋)水或c(OH－)水。溶液中c(H＋)H2O或c(OH－)H2O的计算关键任何水溶液中水电离产生的c(H＋)和c(OH－)总是相等的。

中性溶液：c(OH－)＝c(H＋)。

酸溶液——OH－全部来自水的电离。12

碱溶液——H＋全部来自水的电离。3

水解呈酸性的正盐溶液——H＋全部来自水的电离。4

水解呈碱性的正盐溶液——OH－全部来自水的电离。5【对点训练】1．(2023·山东潍坊高三检测)常温下，关于pH＝12的NaOH溶液，下列说法不正确的是()A．溶液中c(H＋)＝1.0×10－12mol·L－1B．溶液中由水电离出的c(OH－)＝1.0×10－12mol·L－1C．加水稀释到体积为原来的100倍后，溶液的pH＝10D．加入等体积pH＝2的醋酸溶液，反应后溶液呈中性DA．该温度高于25℃B．由水电离出来的H＋的浓度为1×10－10mol·L－1C．加入NaHSO4晶体抑制水的电离D．取该溶液加水稀释到体积为原来的100倍，溶液中的c(OH－)减小D[解析]

水的离子积Kw＝1×10－6×1×10－6＝1×10－12，则温度高于25℃，A正确；NaHSO4电离出的H＋会抑制H2O的电离，c(H＋)水＝c(OH－)＝1×10－10mol·L－1，B、C正确；加水稀释，c(H＋)减小，而c(OH－)增大，D错误。考点2溶液的酸碱性与pH知识梳理1．溶液的酸碱性

溶液呈酸碱性的本质，任何条件下都适用溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)和c(OH－)的相对大小。将“>”“＝”或“<”填在下表空格中：溶液c(H＋)、c(OH－)大小比较常温/25℃数值pH中性溶液c(H＋)______c(OH－)c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－7mol·L－1______7酸性溶液c(H＋)______c(OH－)c(H＋)______1×10－7mol·L－1______7碱性溶液c(H＋)______c(OH－)c(H＋)______1×10－7mol·L－1______7＝＝>><<<>2.溶液的pH(1)定义式：pH＝____________________。(2)溶液的酸碱性与pH的关系(25℃)。－lgc(H＋)3．pH的测定(1)pH试纸：迅速测定溶液的pH。常用的pH试纸有广泛pH试纸和精密pH试纸，广泛pH试纸可以识别的pH差约为______。pH试纸的使用方法如下：①测定溶液的pH：把小片试纸放在__________(或玻璃片)上，用洁净干燥的__________蘸取待测液滴在干燥的pH试纸的中部，观察变化稳定后的颜色，与______________对比即可确定溶液的pH。②检验气体的酸碱性：先把试纸________，粘在__________的一端，再送到盛有待测气体的容器口附近，观察颜色的变化，判断气体的性质。(2)pH计：精密测量溶液的pH。1表面皿玻璃棒标准比色卡润湿玻璃棒[微点归纳]

①pH试纸不能伸入试液中。②pH试纸使用前不能用蒸馏水润湿，否则待测液因被稀释可能会产生误差。③广泛pH试纸只能测出整数值(不精确)，该数不会出现小数。④pH试纸不能测定氯水的pH，因为氯水呈酸性的同时呈现强氧化性(漂白性)。4．溶液pH的计算(1)单一溶液pH的计算①强酸溶液，如HnA，设溶液物质的量浓度为cmol·L－1，c(H＋)＝____________________，pH＝－lgc(H＋)＝________________。ncmol·L－1－lgnc14＋lgnc(2)两强酸混合后溶液pH的计算(3)两强碱混合后pH的计算(4)强酸与强碱混合后pH的计算强酸与强碱混合的实质是发生了中和反应，即H＋＋OH－===H2O，中和后常温下溶液的pH有以下三种情况：①若恰好中和，pH＝7。②若酸剩余，先求中和后剩余的c(H＋)，再求pH。③若碱剩余，先求中和后剩余的c(OH－)，再通过Kw求出c(H＋)，最后求pH。自主小练1．易错辨析：正确的打“√”，错误的打“×”。(1)pH<7的溶液一定呈酸性。()[提示]

25℃时pH<7的溶液一定呈酸性，若温度高于此温度，溶液可能是酸性、中性或者碱性。(2)25℃时，纯水和烧碱溶液中水的离子积常数不相等。()[提示]

25℃时，任何稀电解质溶液中Kw均为1.0×10－14。(3)在100℃时，纯水的pH>7。()[提示]

100℃时，纯水中c(H＋)>10－7mol·L－1，则pH<7。×××(4)若溶液中c(H＋)＝c(OH－)，则溶液为中性。()[提示]

利用c(H＋)和c(OH－)的相对大小判断溶液酸碱性，在任何温度下均适用。(6)pH试纸可以测定所有溶液的pH。()[提示]

利用pH试纸不能测定具有漂白性溶液的pH。(7)常温下能使甲基橙显黄色的溶液一定显碱性。()[提示]

根据甲基橙的变色范围，显黄色时不一定显碱性。√√××(8)用湿润的pH试纸测定盐酸和醋酸溶液的pH，醋酸溶液的误差更大。()[提示]

由于醋酸是弱电解质，稀释后电离平衡正向移动，误差更小。(9)任何温度下，利用c(H＋)和c(OH－)的相对大小均可判断溶液的酸碱性。()(10)T

℃时，某溶液的pH>7，则该溶液呈碱性。()(11)室温下，用pH试纸测得某NaClO溶液的pH＝9。()×√××(12)若100℃时Kw＝1.0×10－12，则该温度下，0.01mol·L－1盐酸的pH＝2,0.01mol·L－1的NaOH溶液的pH＝10。()(13)pOH＝－lg[OH－]，常温下溶液中的pH＋pOH＝14，正常人的血液pH＝7.3，则正常人血液(人的体温高于室温)的pOH等于6.7。()(14)用广泛pH试纸测得某溶液的pH为3.4，用pH计测得某溶液的pH为7.45。()√××(15)c(OH－)>1×10－7mol·L－1某电解质溶液一定是碱性溶液。()[提示]

温度影响水的电离，温度升高，水的电离程度增大，不能判断c(OH－)>1×10－7mol·L－1的溶液中c(OH－)与c(H＋)的关系。(16)常温下，将pH＝3的酸和pH＝11的碱等体积混合，所得溶液的pH＝7。()[提示]

没有说明酸和碱的强弱，无法判断所得溶液的pH。××(2)25℃时，取浓度相同的NaOH和HCl溶液，以3∶2体积比相混合，所得溶液的pH等于12，则原溶液的浓度为____________________。(3)计算25℃时下列溶液的pH：①1mLpH＝2的H2SO4加水稀释至100mL，pH＝______；②0.001mol·L－1的盐酸，pH＝______；③0.01mol·L－1的NaOH溶液，pH＝________；④0.015mol·L－1的硫酸与0.01mol·L－1的NaOH等体积混合，混合溶液的pH＝______。0.05mol·L－143122[提示]

(3)①强酸稀释100倍，pH变化2个单位，即稀释后溶液的pH＝4；②c(H＋)＝10－3mol·L－1，pH＝3；3．(1)判断下列溶液的酸碱性：用“酸性”“碱性”“中性”或“不确定”填空①pH<7的溶液__________。②pH＝7的溶液__________。③c(H＋)＝c(OH－)的溶液________。④c(H＋)＝1×10－7mol·L－1的溶液__________。⑤c(H＋)>c(OH－)的溶液________。⑥0.1mol·L－1的NH4Cl溶液________。⑦0.1mol·L－1的NaHCO3溶液________。⑧0.1mol·L－1的NaHSO3溶液________。不确定不确定中性不确定酸性酸性碱性酸性(2)①pH＝7的溶液一定是中性溶液吗？②用pH试纸测pH时应注意什么问题？记录数据时又要注意什么？是否可用pH试纸测定氯水的pH?③若已知某溶液中c(H＋)>c(OH－)，该溶液是否一定为酸性？[提示]

①不一定。温度不同，水的离子积不同。如100℃时，pH＝6的溶液为中性溶液，pH＝7的溶液为碱性溶液。②pH试纸使用前不能用蒸馏水润湿，否则待测液因被稀释可能产生误差；用pH试纸测pH读出的是整数；不能用pH试纸测氯水的pH。③只要c(H＋)>c(OH－)，溶液一定呈酸性。(3)使用pH试纸测溶液pH时，若先用蒸馏水润湿，测量结果一定偏小吗？原因是什么？[提示]

不一定。先用蒸馏水润湿，相当于将待测液稀释了，若待测液为碱性溶液，则所测结果偏小；若待测液为酸性溶液，则所测结果偏大；若待测液为中性溶液，则所测结果没有误差。1．(2023·浙江金丽渠十二校联考)常温时，下列混合溶液的pH一定小于7的是()A．pH＝3的盐酸和pH＝11的氨水等体积混合B．pH＝3的盐酸和pH＝11的氢氧化钡溶液等体积混合C．pH＝3的醋酸溶液和pH＝11的氢氧化钡溶液等体积混合D．pH＝3的硫酸溶液和pH＝11的氨水等体积混合微考点1溶液酸碱性的判断及应用C[思路点拨]

(1)判断电解质的强弱，看酸和碱是否完全电离，将溶液的pH与c(H＋)或c(OH－)相对应。[解析]

pH＝3的盐酸中c(H＋)＝1×10－3mol·L－1，pH＝11的氨水中c(OH－)＝1×10－3mol·L－1，NH3·H2O是弱电解质，两溶液等体积混合后，氨水剩余，所得溶液呈碱性，pH>7，A错误；pH＝3的盐酸和pH＝11的氢氧化钡溶液等体积混合，恰好完全反应，所得溶液呈中性，pH＝7，B错误；pH＝3的醋酸溶液和pH＝11的氢氧化钡溶液等体积混合，醋酸剩余，所得溶液呈酸性，pH<7，C正确；pH＝3的硫酸溶液和pH＝11的氨水等体积混合，氨水剩余，所得溶液呈碱性，pH>7，D错误。2．已知温度T时水的离子积常数为Kw，该温度下，将浓度为amol·L－1的一元酸HA与bmol·L－1的一元碱BOH等体积混合，可判定该溶液呈中性的依据是(

)A．a＝bB．混合溶液的pH＝7D．混合溶液中，c(H＋)＋c(B＋)＝c(OH－)＋c(A－)C【对点训练】1．(2024·湖南雅礼中学月考)下列说法正确的是()A．pH减小，溶液的酸性一定增强B．25℃时，在pH＝4的盐酸和醋酸溶液中，由水电离出的H＋浓度不相等C．25℃时，pH＝9和pH＝11的NaOH溶液等体积混合后(忽略体积变化)，溶液的pH＝10D．25℃时，pH＝3.6的某橙汁中的c(H＋)是pH＝5.6的某西瓜汁中的c(H＋)的100倍D2．(2023·广东广州模拟)常温下，分别取未知浓度的MOH和HA溶液，加水稀释至原体积的n倍。稀释过程中，两溶液pH的变化如图所示。下列叙述正确的是()A．MOH为弱碱，HA为强酸B．水的电离程度：X＝Z>YC．若升高温度，Y、Z点对应溶液的pH均不变D．将X点溶液与Z点溶液等体积混合，所得溶液呈碱性B[解析]

由图可知，将X点HA溶液稀释10倍(即lgn增大1)，pH变化小于1，则HA是弱酸；将Y点MOH溶液稀释10倍，pH减小1，则MOH是强碱，A错误；酸、碱均抑制水的电离，X点溶液中c(H＋)＝10－5mol·L－1，由水电离出的c(H＋)＝c(OH－)＝10－9mol·L－1，Y、Z点溶液中c(OH－)分别为10－4mol·L－1、10－5mol·L－1，则由水电离出的c(H＋)分别为10－10mol·L－1、10－9mol·L－1，故水的电离程度X＝Z>Y，B正确；MOH是强碱，升高温度，溶液中c(OH－)几乎不变，但Kw增大，c(H＋)变大，溶液的pH减小，C错误；将X点溶液与Z点溶液等体积混合，发生中和反应后，HA有剩余，所得混合液呈酸性，D错误。溶液酸碱性的两种判断方法1

常温下，已知pH之和的酸、碱溶液等体积混合所得溶液的酸碱性分析①两强混合a．若pH之和等于14，则混合后溶液显中性，pH＝7。b．若pH之和大于14，则混合后溶液显碱性，pH>7。c．若pH之和小于14，则混合后溶液显酸性，pH<7。②一强一弱混合pH之和等于14时，一元强酸溶液和一元弱碱溶液等体积混合呈碱性；一元强碱溶液和一元弱酸溶液等体积混合呈酸性。21．(2024·河北衡水高三检测)常温时，下列关于溶液稀释的说法正确的是()A．将pH＝5的盐酸加水稀释到体积为原来的1000倍，溶液的pH＝8B．将pH＝4的稀硫酸加水稀释到体积为原来的100倍，溶液中由水电离出的c(H＋)＝1×10－4mol·L－1C．将1L0.1mol·L－1Ba(OH)2溶液加水稀释为2L，溶液的pH＝13D．将pH＝8的NaOH溶液加水稀释到体积为原来的100倍，溶液的pH＝6微考点2溶液的pH的相关计算C2．根据要求解答下列问题(常温条件下)。(1)0.1mol·L－1的CH3COOH溶液(已知CH3COOH的电离常数Ka＝1.8×10－5)，其pH＝__________。(2)0.1mol·L－1的氨水(NH3·H2O的电离度α＝1%)，其pH＝________。(3)pH＝2的盐酸与等体积的水混合，其pH＝__________(已知

lg2≈0.3)。(4)常温下，将0.1mol·L－1氢氧化钠溶液与0.06mol·L－1硫酸溶液等体积混合，其pH＝______。2.9112.32(5)25℃时，pH＝3的硝酸和pH＝12的氢氧化钡溶液按照体积比为9∶1混合，其pH＝________。[思路点拨]

溶液pH计算的一般思维模型口诀：酸按酸[先算c(H＋)]，碱按碱[先算c(OH－)]，酸碱中和求过量，无限稀释7为限。10c(初始)0.1mol·L－1

00c(电离)

c(H＋)

c(H＋)

c(H＋)c(平衡)0.1－c(H＋)

c(H＋)

c(H＋)解得c(H＋)≈1.3×10－3mol·L－1，所以pH＝－lgc(H＋)＝－lg(1.3×10－3)≈2.9。则c(OH－)＝(0.1×1%)mol·L－1＝10－3mol·L－1c(H＋)＝10－11mol·L－1，所以pH＝11。【对点训练】1．已知：在100℃时，水的离子积Kw＝1×10－12。下列说法正确的是(

)A．0.05mol·L－1H2SO4溶液的pH＝1B．0.001mol·L－1NaOH溶液的pH＝11C．0.005mol·L－1H2SO4溶液与0.01mol·L－1NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH为5，溶液显酸性D．完全中和50mLpH＝3的H2SO4溶液，需要50mLpH＝11的NaOH溶液A2．(1)常温时，在一定体积pH＝12的Ba(OH)2溶液中逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液pH＝11。若反应后溶液的体积等于Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积比为___________。1∶410

计算溶液pH的思维模型1

溶液稀释时pH的变化图像(1)相同体积、相同浓度的盐酸和醋酸2加水稀释至相同的倍数，醋酸的pH大加水稀释到相同的pH，盐酸加入的水多(2)相同体积、相同pH的盐酸和醋酸加水稀释至相同的倍数，盐酸的pH大加水稀释至相同的pH，醋酸加入的水多考点3酸碱中和滴定的原理及操作知识梳理1．实验原理酸(或碱)碱(或酸)2．酸碱中和滴定的关键(1)准确测定参加反应的酸、碱溶液的________。(2)选取适当指示剂，准确判断____________。常用酸碱指示剂及变色范围指示剂变色范围的pH石蕊<5.0红色5.0～8.0紫色>8.0蓝色甲基橙<3.1红色3.1～4.4橙色>4.4黄色酚酞<8.2无色8.2～10.0浅红色>10.0红色体积滴定终点3.在酸碱中和滴定时，当接近终点(pH＝7)时，很少量(半滴，约0.02mL)的碱(或酸)就会引起溶液pH突变。如图是用0.1000mol·L－1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000mol·L－1HCl溶液过程中的pH变化。4．实验用品(1)仪器：图(A)是________滴定管，图(B)是________滴定管，滴定管夹、铁架台、__________。酸式碱式锥形瓶0.01酸式碱式(2)试剂①标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。②指示剂的选择根据滴定终点的酸碱性选择指示剂：滴定终点为碱性时，一般用________作指示剂，滴定终点为酸性时，一般用__________作指示剂。酚酞甲基橙5．实验操作以酚酞作指示剂，用标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例：(1)滴定前的准备(2)滴定(3)终点判断等到滴入最后半滴标准液，溶液由______色变为______色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。红无(4)数据处理异常数据舍弃，再求数据平均值，减小误差[微点归纳]

①酸碱恰好中和(即滴定终点)时溶液不一定呈中性，最终溶液的酸碱性取决于生成盐的性质，强酸强碱盐的溶液呈中性，强碱弱酸盐的溶液呈碱性，强酸弱碱盐的溶液呈酸性。②酸性、强氧化性的试剂一般用酸式滴定管盛装，因为酸性和强氧化性物质易腐蚀橡胶管。③滴定终点是通过指示剂颜色变化而实际控制的停止滴定的“点”，滴定终点与恰好中和越吻合，测定误差越小。6．误差分析若VA偏大，则cB________；若VA偏小，则cB________。偏大偏小[微点归纳]滴定实验思维导图自主小练1．易错辨析：正确的打“√”，错误的打“×”。(1)KMnO4溶液应用碱式滴定管盛装。()[提示]

KMnO4溶液具有强氧化性，能氧化碱式滴定管下端的橡胶管。(2)用碱式滴定管准确量取20.00mL的NaOH溶液。()[提示]

碱式滴定管精确到0.01mL。×√(3)将液面在0mL处的25mL的酸式滴定管中的液体全部放出，液体的体积为25mL。()[提示]

酸式滴定管25mL刻度线以下至活塞部分以及尖嘴部分也盛有溶液。(4)中和滴定实验时，滴定管、锥形瓶均用待装液润洗。()[提示]

锥形瓶只需用蒸馏水洗涤。(5)滴定终点就是酸碱恰好中和的点。()[提示]

不是。滴定终点是滴定中指示剂变色的点，恰好反应点是指酸与碱恰好反应生成盐和水的点。×××(6)滴定接近终点时，滴定管的尖嘴可以接触锥形瓶内壁。()[提示]

滴定接近终点时，滴定管的尖嘴可以接触锥形瓶内壁，使残留在滴定管尖嘴的液体进入锥形瓶中。(7)用稀NaOH溶液滴定盐酸，用酚酞作指示剂，当锥形瓶中溶液由红色变无色时停止滴定。()[提示]

溶液由无色变为红色。(8)用标准HCl溶液滴定NaHCO3溶液来测定其浓度，选择酚酞为指示剂。()[提示]

用甲基橙作指示剂。√××(9)盛有标准盐酸溶液的滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失，则滴定结果偏高。()[提示]

消耗标准溶液体积偏大，测定结果偏高。(10)25℃时，用醋酸溶液滴定等浓度NaOH溶液到pH＝7，V(醋酸)<V(NaOH)。()[提示]

等浓度的醋酸溶液和NaOH溶液若等体积混合时，恰好完全中和生成CH3COONa，呈碱性，所以要使溶液呈中性，需满足V(醋酸)>V(NaOH)。√×(11)若用标准盐酸滴定待测NaOH溶液，滴定前仰视，滴定后俯视，则测定值偏大。()(12)量取20.00mL的高锰酸钾溶液应选用25mL量筒。()[提示]

量筒只能精确到0.1mL，应选用25mL酸式滴定管。(13)若用标准盐酸溶液滴定待测NaOH溶液，滴定完成后发现酸式滴定管下悬着一滴酸液，则测定结果偏小。()[提示]

标准液读数偏大，测定结果偏大。×××(14)“酸碱中和滴定”实验中，容量瓶和锥形瓶用蒸馏水洗净后即可使用，滴定管和移液管用蒸馏水洗净后，须经干燥或标准溶液润洗后方可使用。()(15)利用酚酞试液作指示剂，达到滴定终点时，锥形瓶内的溶液的pH一定为7。()[提示]

利用酚酞试液作指示剂，酚酞的变色范围为8.2～10，滴定终点时溶液的pH<8.2，但pH不一定等于7。√×[提示]

酸式滴定管下端为玻璃旋塞，图示滴定管为碱式滴定管。×2．滴定终点现象判断：(1)用amol·L－1的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，用酚酞作为指示剂，达到滴定终点的现象是__________________________________________________________________；若用甲基橙作为指示剂，滴定终点的现象是__________________________________________________________________。(2)用标准酸性KMnO4溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SO2的含量，是否需要选用指示剂______(填“是”或“否”)，达到滴定终点的现象是________________________________________________________________________________。滴入最后半滴标准液，溶液由粉红色刚好变为无色，且半分钟内不变色当滴入最后半滴标准液，溶液刚好由黄色变为橙色，且半分钟内不变色否当滴入最后半滴酸性KMnO4溶液，溶液刚好由无色变为紫红色，且半分钟内不褪色3．(1)现用物质的量浓度为amol·L－1的标准NaOH溶液去滴定VmL盐酸的物质的量浓度，请填写下列空白：①碱式滴定管用蒸馏水洗净后，接下来应该进行的操作是__________________________。②用标准NaOH溶液滴定时，应将标准NaOH溶液注入______(填“甲”或“乙”)中。用标准NaOH溶液润洗乙③如图是碱式滴定管中液面在滴定前后的读数，c(HCl)＝_________mol·L－1。(2)精确量取一定体积的溴水、KMnO4溶液应用酸式滴定管，而量取Na2CO3溶液、稀氨水应选用碱式滴定管，请说明选择的理由。[提示]

溴水、KMnO4溶液具有强氧化性，能腐蚀橡胶管，所以选用酸式滴定管；Na2CO3溶液、稀氨水显碱性，能腐蚀玻璃活塞，所以选用碱式滴定管。(2024·北京房山区高三期末)实验室盛放NaOH的试剂瓶口出现了大量的白色蘑菇云状物质。某化学兴趣小组对其成分进行探究，称取一定质量的样品溶于水配成1000mL溶液，取40mL溶液置于小烧杯中并加入指示剂1，用1.00mol·L－1盐酸标准液滴定，第一次达到滴定终点时消耗盐酸的体积V1＝1.70mL，加入指示剂2继续滴定，第二次达到滴定终点时又消耗盐酸体积V2＝3.40mL。下列说法错误的是()微考点1酸碱中和滴定操作及分析DA．久置NaOH变质后的固体主要成分为Na2CO3和NaHCO3，且物质的量之比为1∶1B．指示剂1可能为酚酞，指示剂2可能为甲基橙C．原溶液中Na2CO3的浓度为0.0425mol·L－1[解析]

NaOH变质后生成Na2CO3和NaHCO3，加入稀盐酸第一次滴定先与Na2CO3反应，反应的化学方程式为Na2CO3＋HCl===NaHCO3＋NaCl，第二次滴定是HCl与NaHCO3反应，反应的化学方程式为NaHCO3＋HCl===NaCl＋H2O＋CO2↑。加入稀盐酸第一次滴定消耗1.00mol·L－1盐酸的体积V1＝1.70mL，第一次滴定生成的NaHCO3和原样品中的NaHCO3在第二次滴定时总共消耗盐酸的体积V2＝3.40mL，则原样品中的NaHCO3消耗1.70mL盐酸，由反应的化学方程式NaHCO3＋HCl===NaCl＋H2O＋CO2↑可知，样品中n(Na2CO3)∶n(NaHCO3)＝1∶1，A正确；第一次达到滴定终点时溶液pH＝8.7，溶液呈碱性，可【对点训练】1．(2024·河北衡水高三检测)某同学用0.1mol·L－1的盐酸滴定

20.00mLNaOH溶液，测定其浓度。下列实验操作正确的是()A．需用NaOH溶液润洗锥形瓶B．用量筒量取20.00mLNaOH溶液C．滴定前，使酸式滴定管尖嘴部分充满盐酸D．充分反应后，滴入酚酞溶液，观察是否到达滴定终点C[解析]

不能用NaOH溶液润洗锥形瓶，否则锥形瓶中氢氧化钠的量偏多，A错误；量筒的精确度为0.1mL，不能用量筒量取20.00mLNaOH溶液，B错误；滴定前，需要排气泡，使酸式滴定管尖嘴部分充满盐酸，C正确；滴定前需要滴加指示剂，滴定时，注意观察是否到达滴定终点，D错误。2．(2023·山东潍坊高三检测)常温下，用0.10mol/LNaOH溶液分别滴定20.00mL0.10mol/LHA溶液和20.00mL0.10mol/LHB溶液，得到2条滴定曲线，横坐标表示NaOH溶液体积，则下列说法正确的是()AA．若图2是HB溶液的滴定曲线，则HB为弱酸B．水的电离程度：C点>D点C．E点对应溶液中离子浓度由大到小的顺序为c(Na＋)>c(B－)>c(H＋)>c(OH－)D．这两次滴定都可以用甲基橙作指示剂[思路点拨]

[解析]

如果酸为强酸，则0.10mol/L酸的pH为1，根据酸的初始pH知，图1为强酸的滴定曲线，图2为弱酸的滴定曲线，故A正确；图2为氢氧化钠溶液滴定弱酸的滴定曲线，C、D都是酸过量的点，抑制水的电离，C点的氢离子浓度大，对水的电离抑制作用更强，所以C点水的电离程度小于D点的，故B错误；E点溶液的成分为NaB和HB的混合溶液，溶液呈酸性，酸的电离程度大于盐的水解程度，则溶液中离子浓度为c(B－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)，故C错误；氢氧化钠和强酸HA溶液恰好反应，呈中性，可以选择甲基橙或酚酞；氢氧化钠和弱酸HB恰好反应，生成的NaB溶液呈碱性，只能选择酚酞，故D错误。1．(2024·河北衡水高三检测)实验室用标准盐酸测定某NaOH溶液的浓度，用甲基橙作指示剂，下列操作中可能使测定结果偏高的是()A．酸式滴定管在装酸液前用标准盐酸润洗2～3次B．开始实验时酸式滴定管尖嘴部分有气泡，在滴定过程中气泡消失C．锥形瓶内溶液颜色由黄色变橙色，立即记下滴定管液面所在刻度D．盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用水洗2～3次微考点2酸碱中和滴定实验误差及分析B2．(2024·山东青岛高三检测)某学生用已知物质的量浓度的盐酸来测定未知物质的量浓度的NaOH溶液，选择甲基橙作指示剂。(1)若滴定开始和结束时，酸式滴定管中的液面如图所示，则起始读数为__________mL，终点读数为____________mL，所用盐酸的体积为______________mL。0.0026.1026.10(2)某学生根据3次实验分别记录有关数据如下表：次数待测NaOH溶液体积/mL0.1000mol·L－1盐酸的体积/mL滴定前滴定后溶液体积/mL第一次25.000.0026.1126.11第二次25.001.5630.3028.74第三次25.000.2226.3126.09依据上表数据可计算该NaOH溶液的物质的量浓度为______________________________。0.1044mol·L－1[解析]

(1)滴定管读数要领以凹液面的最低点为基准(如图)，正确读数(虚线部分)和错误读数(实线部分)【对点训练】1．(2024·安徽芜湖调研)用标准盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，下列操作不会引起实验误差的是()A．将NaOH溶液放入用蒸馏水洗净的锥形瓶中，加入少量的蒸馏水后进行滴定B．用酚酞为指示剂滴至红色刚变无色时立即停止滴定C．用蒸馏水洗净锥形瓶后，再用NaOH溶液润洗，然后装入NaOH溶液进行滴定D．用蒸馏水洗净酸式滴定管后，装入标准盐酸进行滴定A[解析]

向锥形瓶中加蒸馏水，消耗标准盐酸的体积不变，测定结果不变，A正确；用酚酞为指示剂滴至红色刚变无色，立即停止滴定，不能准确判断是否达到滴定终点，可能引起实验误差，B错误；用NaOH溶液润洗锥形瓶，滴定时消耗标准盐酸的体积偏大，测得NaOH溶液的浓度偏高，C错误；酸式滴定管未用标准溶液润洗，相当于稀释了标准盐酸，滴定时消耗标准盐酸的体积偏大，测得NaOH溶液的浓度偏高，D错误。2．(2023·山东聊城模拟)用已知浓度的NaOH溶液滴定未知浓度的硫酸溶液，以下是实验数据记录表滴定次数硫酸体积(mL)NaOH溶液体积(mL)滴定前滴定后120.000.0018.10220.002.2018.40320.002.0018.16从表中可以看出，其中1次滴定记录的NaOH溶液体积明显和另外两次的体积相差过大，其可能的原因是()A．锥形瓶装液前，留有少量蒸馏水B．碱式滴定管已润洗C．滴定前滴定管尖嘴有气泡，滴定结束无气泡D．滴定过程中刚变色就立即停止滴定C[解析]

由表格数据可知，第1次实验滴定记录的氢氧化钠溶液体积明显大于另外两次的体积。锥形瓶装液前，留有少量蒸馏水对硫酸溶液中硫酸的物质的量无影响，对消耗氢氧化钠溶液的体积无影响，故A不符合题意；碱式滴定管已润洗，不会造成较大误差，故B不符合题意；滴定前滴定管尖嘴有气泡，滴定结束无气泡会使氢氧化钠溶液的读取体积增大，故C符合题意；滴定过程中刚变色就立即停止滴定可能会使氢氧化钠溶液的消耗体积减小，故D不符合题意。中和滴定实验的误差分析

误差分析原理(以一元酸和一元碱的滴定为例)1

误差分析示例引起中和滴定实验误差的原因很多，如药品、操作、读数、计算等，以标准盐酸滴定未知浓度NaOH溶液为例，分析如下表：2项目操作V(酸)c(碱)洗涤酸式滴定管未用标准溶液润洗变大偏高碱式滴定管未用待测溶液润洗变小偏低锥形瓶用待测溶液润洗变大偏高锥形瓶洗净后还留有蒸馏水不变无影响项目操作V(酸)c(碱)取液放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体气泡消失变小偏低滴定酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失变大偏高振荡锥形瓶时部分液体溅出变小偏低部分酸溶液滴出锥形瓶外变大偏高

读数误差分析分析下列图示读数对滴定结果的影响：3①如图Ⅰ，开始仰视读数，滴定完毕俯视读数，滴定结果会偏低。②如图Ⅱ，开始俯视读数，滴定完毕仰视读数，滴定结果会偏高。1．(2024·湖南长郡中学质检)某课外小组采用碘量法测定学校周边河水中的溶解氧。实验步骤及测定原理如下：Ⅰ.取样、氧的固定用溶解氧瓶采集水样。记录大气压及水体温度。将水样与Mn(OH)2碱性悬浊液(含有KI)混合，反应生成MnO(OH)2，实现氧的固定。Ⅱ.酸化、滴定微考点3中和滴定的拓展与应用回答下列问题：(1)“氧的固定”中发生反应的化学方程式为_________________________________。(2)Na2S2O3溶液不稳定，使用前需标定。配制该溶液时需要的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒、试剂瓶和________；蒸馏水必须经过煮沸、冷却后才能使用，其目的是杀菌、除________及二氧化碳。(3)取100.00mL水样经固氧、酸化后，用amol·L－1Na2S2O3溶液滴定，以淀粉溶液作指示剂，终点现象为________________________________________________________________；若消耗Na2S2O3溶液的体积为bmL，则水样中溶解氧的含量为____________mg·L－1。2Mn(OH)2＋O2===2MnO(OH)2量筒氧气当最后半滴标准液滴入时，溶液由蓝色变为无色，且半分钟内无变化80ab(4)上述滴定完成时，若滴定管尖嘴处留有气泡会导致测定结果偏______(填“高”或“低”)。[解析]

(1)根据氧化还原反应原理，Mn(OH)2被氧气氧化为MnO(OH)2，由此可得反应的化学方程式为2Mn(OH)2＋O2===2MnO(OH)2。(2)由于Na2S2O3溶液不稳定，使用前需标定，配制时无需用容量瓶，只需要粗略配制，故配制Na2S2O3溶液时还需要量筒量取液体体积；煮沸可以除去水中溶解的氧气，避免实验结果不准确。低(4)终点读数时有气泡，气泡占据液体应占有的体积，会导致消耗的Na2S2O3体积偏小，最终结果偏低。2．用沉淀滴定法快速测定NaI等碘化物溶液中的c(I－)，实验过程包括准备标准溶液和滴定待测溶液。Ⅰ.准备标准溶液a．准确称取AgNO3基准物4.2468g(0.0250mol)后，配制成250mL标准溶液，放在棕色试剂瓶中避光保存，备用。b．配制并标定100mL0.1000mol·L－1NH4SCN标准溶液，备用。Ⅱ.滴定的主要步骤a．取待测NaI溶液25.00mL置于锥形瓶中。b．加入25.00mL0.1000mol·L－1AgNO3溶液(足量)，使I－完全转化为AgI沉淀。c．加入NH4Fe(SO4)2溶液作指示剂。d．用0.1000mol·L－1NH4SCN溶液滴定过量的Ag＋，使其恰好完全转化为AgSCN沉淀后，体系出现淡红色，停止滴定。e．重复上述操作两次。三次测定数据如下表：实验序号123消耗NH4SCN标准溶液的体积/mL10.2410.029.98f．数据处理。回答下列问题：(1)Ⅱ中b和c两步操作是否可以颠倒________________，说明理由______________________________________________________。(2)所消耗的NH4SCN标准溶液平均体积为______________mL，测得c(I－)＝__________________mol·L－1。否(或不能)若颠倒，Fe3＋与I－反应，指示剂耗尽，无法判断滴定终点10.000.0600(3)在滴定管中装入NH4SCN标准溶液的前一步，应进行的操作为____________________________________________。(4)判断下列操作对c(I－)测定结果的影响(填“偏高”“偏低”或“无影响”)①若在配制AgNO3标准溶液时，烧杯中的溶液有少量溅出，则测定结果________。②若在滴定终点读取滴定管刻度时，俯视标准液液面，则测定结果________。用NH4SCN标准溶液润洗滴定管2～3次偏高偏高[解析]

(1)因Fe3＋能与I－发生氧化还原反应，从而使指示剂耗尽，无法判断滴定终点，所以b和c两步操作不能颠倒。

判断滴定终点的规范描述当滴入最后半滴××标准溶液后，溶液由××色变成××色，且半分钟内不恢复原来的颜色。解答此类题目注意三个关键点：1

两种重要的氧化还原滴定方法(1)标准酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液2(2)标准Na2S2O3溶液滴定溶液中的I2原理2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI指示剂用淀粉溶液作指示剂终点判断当滴入最后半滴Na2S2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原来的颜色，说明达到滴定终点【对点训练】1．(2023·河南豫南名校联盟联考)利用沉淀滴定法快速测定NaBr等卤化物溶液中c(Br－)，实验过程包括配制标准溶液和滴定待测溶液。Ⅰ.配制标准溶液准确称取AgNO3基准物8.5g，配制成500mL标准溶液，放在棕色试剂瓶中避光保存，备用。Ⅱ.滴定的主要步骤a．取待测NaBr溶液25.00mL，配制成100mL溶液，取其中25.00mL置于锥形瓶中。b．加入K2CrO4溶液作指示剂。c．用AgNO3标准溶液进行滴定，记录消耗标准溶液的体积。d．重复上述操作三次，测定数据如下表：实验序号1234消耗AgNO3标准溶液的体积/mL25.8625.0624.9824.96e.数据处理。请回答下列问题：(1)将称得的AgNO3配制成标准溶液，所使用的玻璃仪器除烧杯和玻璃棒外还有________________________________________，配制的AgNO3溶液的浓度为______________________。(2)AgNO3标准溶液应使用________(填“酸式”或“碱式”)棕色滴定管盛装，检漏后装液前需要进行的操作有______________。(3)实验可用铬酸钾(K2CrO4)作指示剂，一方面是由于Ag2CrO4是砖红色沉淀，现象变化明显，另一方面是由于__________________________________________________________________________________。500mL(棕色)容量瓶、胶头滴管0.1mol·L－1酸式洗涤、润洗AgBr比Ag2CrO4更难溶，(4)达到滴定终点时的现象为______________________________________________________________________。(5)由上述实验数据测得原溶液中c(Br－)＝__________mol·L－1。滴入最后半滴标准溶液，锥形瓶中产生了砖红色沉淀，且30s内不消失0.4(2)AgNO3溶液显酸性，且一般加少量HNO3酸化，需用酸式滴定管盛装；检漏后装液前需要进行洗涤、润洗等操作。(4)根据分析可知，滴定终点的现象为：滴入最后半滴标准溶液，锥形瓶中产生了砖红色沉淀，且30s内不消失。2．(2021·山东卷，节选)六氯化钨(WCl6)可用作有机合成催化剂，熔点为283℃，沸点为340℃，易溶于CS2，极易水解。利用碘量法测定WCl6产品纯度，实验如下：(1)称量：将足量CS2(易挥发)加入干燥的称量瓶中，盖紧称重为m1g；开盖并计时1分钟，盖紧称重为m2g；再开盖加入待测样品并计时1分钟，盖紧称重为m3g，则样品质量为__________________________g(不考虑空气中水蒸气的干扰)。(m3＋m1－2m2)不变偏大[解析]

(1)称量时加入足量的CS2，盖紧称重为m1g，由于CS2易挥发，开盖时要挥发出来，称量的质量要减少，开盖并计时1分钟，盖紧称重m2g，则挥发出的CS2的质量为(m1－m2)g，再开盖加入待测样品并计时1分钟，又挥发出(m1－m2)g的CS2，盖紧称重为m3g，则样