大学物理 课件 波动光学5

授课教师XXX第十三章波动光学第五节光的衍射第六节光的偏振第七节旋光现象第十三章波动光学13.5光的衍射理解光的衍射现象。掌握夫琅禾费衍射的原理。了解光栅和光栅衍射的原理和应用。学

习

要

求情境与问题衍射光栅是光谱仪中的核心部件，它的主要作用是将入射的复合光波分解为不同波长的单色光，从而在空间上形成有序排列的光谱。衍射光栅如何将复合光分解为单色光呢？一、光的衍射在S处有一单色点光源，H为一遮光屏，上面开了一个直径约为10-4m量级的小圆孔，P为观察屏。可以发现，在观察屏上形成的光斑比圆孔大了许多，而且由几个明暗相间的圆环组成。在遮光屏G上开一条宽度为10-4m量级的狭缝，并在缝的前后分别放置一个透镜，再将单色线光源S和观察屏H分别置于这两个透镜的焦平面上。使入射到狭缝的光为平行光束，平行光束又被透镜会聚到观察屏H上。实验发现，屏H上的亮区也比狭缝宽了许多，且由明暗相间的平直条纹组成。根据光源和观察屏到障碍物的距离，通常把衍射现象分为两类。当光源和观察屏（或二者之一）到衍射孔（或缝）的距离为有限时，称为菲涅耳衍射，或近场衍射；当光源和观察屏到衍射孔(或缝)的距离为无限远时，称为夫琅禾费衍射，或远场衍射。二、夫琅禾费衍射

如图所示，如果N为偶数（例如N=2），每个半波带都有与其配对的相邻半波带，所以会每对相邻半波带的子波都在P点干涉相消，从而在P处形成暗纹。如果N为奇数（例如N=3），则其中两个相邻波干涉相消后，还剩一个半波带未被抵消，因此在P处形成明纹。暗、明暗纹产生条件的数学表述为。

暗条纹中心：明条纹中心：单缝衍射光强分布如图所示，中央明纹光强最大，其它明纹光强迅速下降。不难发现，衍射角φ越大，波阵面AB对应的半波带数越多，相应地每个半波带的宽度越小，其子波强度也越小，产生的明纹越暗。因此，随着衍射角φ增大，条纹级次k增大，明纹的亮度降低。

例1：在一单缝夫琅禾费衍射实验中,缝宽a=5λ,缝后透镜焦距f=40cm,试求中央条纹和第一级亮纹的线宽度。

三、光栅衍射由大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学元件叫做光栅。常用的光栅通常是在玻璃片上用金刚石刀尖或电子束刻出大量平行刻痕制成，刻痕处因漫反射相当于不透光部分，两条刻痕间的光滑部分可以透光，相当于狭缝，这样就做成了透射光栅(图左)。在光洁度很高的金属表面刻出一系列等间距的平行细槽，可以做成反射光栅(图右)。在实际应用中，光栅每毫米内有几十条，上千条甚至几万条刻痕。一块100mm×100mm的光栅上可能刻有104条到106条刻痕。光栅的每一条透光部分宽度为a，不透光部分宽度为b，a+b=d叫做光栅常量，N表示光栅的总缝数。设各缝共形成N个间距为d的相干光源，这些光波的叠加就成了多光束的干涉。不难看出，光栅任意相邻两缝上具有相同衍射角θ的光波到达P点的光程差都相等。由图可知，这一光程差等于dsinθ，由振动的叠加规律可知，当θ满足时，在θ方向形成明条纹。

这些明条纹相应的光强极大值叫主极大，决定主极大位置的左式叫做光栅方程。

知识拓展衍射成像技术的应用1.在显微镜中，观察细胞、细菌等微小物体时，利用光的衍射可以增强图像的对比度，提高成像的清晰度；2.

X射线衍射仪是材料科学、化学、地质学等领域的重要工具，它利用X射线的衍射现象来分析材料的晶体结构、相变行为、织构等；还可用于辨别药品、对药品制剂进行快速无损分析等；3.便携式X射线衍射仪可以在现场快速、准确地检测出非法药品和爆炸物中的成分，为执法机关提供有力的技术支持。信息与物理光纤光栅通过一定方法使光纤纤芯的折射率发生轴向周期性调制的光纤光栅，是一种无源滤波器件。由于其具有体积小、熔接损耗小、能埋入智能材料等优点。2023年4月18日，深圳大学王义平教授团队和深圳市光子传感技术有限公司在国内首次发布了大规模光纤光栅传感器阵列飞秒激光全自动制备技术、装备及产品打破了长期以来的技术壁垒，解决了分布式光纤传感领域的“卡脖子”问题，实现了大规模光纤光栅传感器阵列的中国制造。现场发布的大规模光纤光栅传感器阵列样品总长10米，由1000个光纤光栅组成，每个光纤光栅传感器长度仅为0.5毫米，间距1