卧龙初一试题及答案数学

卧龙初一试题及答案数学姓名：____________________

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各数中，有理数是（）

A.√-1B.√2C.πD.0.1010010001…

2.已知数列{an}中，a1=3，an+1=2an-1，则数列{an}的通项公式是（）

A.an=2n+1B.an=2n-1C.an=3×2n-1D.an=3×2n

3.若a，b是方程x2-3x+2=0的两个实数根，则a+b的值是（）

A.1B.2C.3D.4

4.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点是（）

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）

5.已知函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(-1)=0，则f(0)的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

6.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）

A.60°B.75°C.120°D.135°

7.已知数列{an}中，a1=1，an=an-1+2n-1，则数列{an}的前n项和Sn是（）

A.Sn=n(n+1)B.Sn=n(n+2)C.Sn=n(n+3)D.Sn=n(n+4)

8.若a，b是方程x2-2ax+a2=0的两个实数根，则a+b的值是（）

A.0B.1C.2D.3

9.在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于原点的对称点是（）

A.（-3，-4）B.（3，-4）C.（-3，4）D.（3，4）

10.已知函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(-1)=2，f(1)=-2，则f(0)的值为（）

A.-2B.0C.2D.4

二、填空题（每题3分，共30分）

1.若a，b是方程x2-3x+2=0的两个实数根，则a+b=________，ab=________。

2.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是________。

3.已知数列{an}中，a1=1，an=an-1+2n-1，则数列{an}的前n项和Sn=________。

4.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点是________。

5.已知函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(-1)=0，则f(0)的值为________。

6.若a，b是方程x2-2ax+a2=0的两个实数根，则a+b的值是________。

7.在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于原点的对称点是________。

8.已知函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(-1)=2，f(1)=-2，则f(0)的值为________。

9.已知数列{an}中，a1=3，an=2an-1+1，则数列{an}的通项公式是________。

10.在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数是________。

三、解答题（每题10分，共30分）

1.已知数列{an}中，a1=1，an=an-1+2n-1，求证：数列{an}是等差数列。

2.已知函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(-1)=0，求函数f(x)的解析式。

3.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数。

四、解答题（每题10分，共30分）

4.在平面直角坐标系中，点A（2，-3），点B（-4，5），求线段AB的中点坐标。

5.已知数列{an}中，a1=2，an=3an-1-2，求证：数列{an}是等比数列，并求出其公比。

6.已知函数f(x)=x2-4x+3，求函数f(x)在x∈[1,3]上的最大值和最小值。

五、应用题（每题10分，共20分）

7.小明骑自行车从家出发去学校，他先以每小时15公里的速度行驶了10分钟，然后以每小时20公里的速度行驶了20分钟。求小明家到学校的距离。

8.一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶了2小时到达B地。然后汽车以每小时80公里的速度行驶了3小时到达C地。求A地到C地的距离。

六、综合题（每题10分，共10分）

9.已知函数f(x)=x3-6x2+9x-1，求函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。

10.小明在直角坐标系中画了一个三角形ABC，其中∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，求BC的长度。

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析思路：

1.B（解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，√2是无理数，π也是无理数，0.1010010001…是无理数，只有-1是有理数。）

2.C（解析：根据递推公式，可以计算出前几项，发现每一项都是前一项的3倍减去1，因此是等比数列。）

3.B（解析：根据韦达定理，方程的两个根之和等于系数的相反数，即a+b=-(-3)=3。）

4.A（解析：关于y轴对称，x坐标取相反数，y坐标不变。）

5.C（解析：根据韦达定理，方程的两个根之和等于系数的相反数，即a+b=-(-3)=3。）

6.B（解析：三角形内角和为180°，已知两个角，可以计算出第三个角。）

7.A（解析：根据递推公式，可以计算出前几项，发现每一项都是前一项加上一个等差数列。）

8.C（解析：根据韦达定理，方程的两个根之和等于系数的相反数，即a+b=-(-2)=2。）

9.A（解析：关于原点对称，x和y坐标都取相反数。）

10.B（解析：根据韦达定理，方程的两个根之和等于系数的相反数，即a+b=-(-2)=2。）

二、填空题答案及解析思路：

1.a+b=3，ab=2（解析：根据韦达定理，方程的两个根之和等于系数的相反数，即a+b=-(-3)=3；两个根的乘积等于常数项，即ab=2。）

2.∠C的度数是75°（解析：三角形内角和为180°，已知两个角，可以计算出第三个角。）

3.数列{an}的前n项和Sn=n(n+2)（解析：根据等差数列的求和公式。）

4.点P（2，3）关于y轴的对称点是（-2，3）（解析：关于y轴对称，x坐标取相反数，y坐标不变。）

5.f(0)的值为2（解析：根据韦达定理，方程的两个根之和等于系数的相反数，即a+b=-(-3)=3。）

6.a+b的值是2（解析：根据韦达定理，方程的两个根之和等于系数的相反数，即a+b=-(-2)=2。）

7.点P（3，4）关于原点的对称点是（-3，-4）（解析：关于原点对称，x和y坐标都取相反数。）

8.f(0)的值为0（解析：根据韦达定理，方程的两个根之和等于系数的相反数，即a+b=-(-2)=2。）

9.数列{an}的通项公式是an=3×2n-1（解析：根据递推公式，可以计算出前几项，发现每一项都是前一项的3倍减去1，因此是等比数列。）

10.∠C的度数是30°（解析：三角形内角和为180°，已知两个角，可以计算出第三个角。）

三、解答题答案及解析思路：

1.（解析：根据等差数列的定义，每一项与前一项的差是一个常数，即公差。通过计算前几项的差，可以验证这个性质。）

2.（解析：根据韦达定理，方程的两个根之和等于系数的相反数，即a+b=-(-3)=3；两个根的乘积等于常数项，即ab=2。通过解这两个方程，可以求出a和b的值。）

3.（解析：三角形内角和为180°，已知两个角，可以计算出第三个角。）

四、解答题答案及解析思路：

4.线段AB的中点坐标是（-1，1）（解析：中点坐标是两个端点坐标的平均值。）

5.数列{an}是等比数列，公比是3（解析：根据等比数列的定义，每一项与前一项的比是一个常数，即公比。通过计算前几项的比，可以验证这个性质。）

6.函数f(x)在x∈[1,3]上的最大值是4，最小值是-2（解析：通过求导数，找到函数的极值点，然后计算这些点对应的函数值。）

五、应用题答案及解析思路：

7.小明家到学校的距离是25公里（解析：先计算第一段路程，然后计算第二段路程，最后将两段路程相加。）

8.A地到C地的距离是320公里