第1-4单元阶段素养检测随堂练（培优卷）-五年级数学下册高频考点培优卷

第1-4单元阶段素养检测随堂练五年级数学下册高频考点培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．将一块体积为20cm3的铁块完全沉入一个长为5cm、宽为2cm的足够高的长方体玻璃容器中，水面会上升（

）cm。A．20 B．2 C．42．下列是真分数的一组是（

）。A．和 B．和 C．和3．如果一个正方体的棱长是整厘米数，那么它们的体积就不可能是立方厘米．A．27 B．125 C．300 D．3434．用硬纸板做正方体盒子，正方体展开图的6个面上分别画着1、2、3、4、5、6个圆点。下面（

）图可以围成有一组相对面的点数的和是10的正方体。A． B． C．5．一筐苹果，平均分给2个小朋友、平均分给3小小朋友或平均分给5个小朋友都正好分完，这筐苹果最少应有（）A．20个 B．90个 C．30个6．下面各数中（）与1最接近．A． B．1 C． D．7．在、、和这四个分数中，分数单位最小的一个是（）A． B． C． D．二、填空题8．的分数单位是()，再加上()个这样的分数单位就变成最小的奇数。9．分数的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，再添上()个这样的分数单位就变成了最小的质数。10．在下面的（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()0.6

3.3()11．里有个，再添个就是1．12．把3m长的钢管平均分成5段，每段的长度是m，3段占全长的%13．将0.9m3的沙子铺在长3m，宽2m的长方体沙坑里，可铺()cm厚。14．一本书看了，没看的页数是看了的页数的()。三、判断题15．电冰箱的体积就是电冰箱的容积。()16．通常由从两个方向看到的图形就可以确定原来物体的形状。()17．判断：昨天妈妈买了1个西瓜，我一口气吃了个．

()18．若a和b是两个互不相等的质数，则a与b是互质数。()19．一个正方体的棱长是2cm，它的表面积和体积相等。()20．三个连续奇数的和是87，那么最大的奇数是31。()21．0除外，1是所有整数的因数。()22．两个连续的自然数一定只有公因数1。()23．如果一个长方体四个面完全一样，那么另外两个面是正方形。()四、计算题24．直接写出得数。40×1.2＝

25×0.4＝6³＝

29÷18＝

（结果为带分数）

2.4×0.5＝1.25×80＝3.6÷0.06＝

15÷23＝（结果为分数）25．笔算下面各题．26×238

372÷36

708×34918÷25

540×25

1508÷29．26．解方程。

五、看图列式27．看图计算,计算正方体的表面积．

28．看图计算.正方体的表面积:

长方体的表面积:六、解答题29．一个游泳池长50米、宽25米，蓄满水是2500立方米。如果要在游泳池内贴上瓷砖，需边长为5分米的正方形瓷砖多少块？30．下表是五年级两个班一次体育达标测试成绩的统计数据。班别班级人数达标人数优秀人数五（1）班403620五（2）班484228请根据上表数据，分别写出两个班的达标人数占全班人数的几分之几。哪个班的达标情况好一些？一块花圃2公顷，平均分成5份，每份多少公顷？其中的3份种月季花，种月季花的面积占整个花圃的几分之几？一根长方体木料，长6米，横截面是一个边长为0.4米的正方形．这根木料横截面的面积是多少平方米？体积是多少立方米？长青花园是1路和2路公交车的起点，1路公交车每6分钟发车一次，2路公交车每8分钟发车一次。这两路公交车同时发车后，至少再过多少分钟又同时出发？一个长80cm，宽20cm，高130cm的长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成，制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？35．有一个长方体，长30厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，这个长方体体积是多少？参考答案：1．B【分析】铁块体积÷玻璃容器底面积＝水面上升的高度，据此列式计算。【详解】20÷（5×2）＝20÷10＝2（厘米）故答案为：B【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。2．C【分析】真分数就是分子小于分母的分数，这样的分数叫做真分数。假分数就是分子大于分母（或等于分母）的数，这样的分数叫做假分数。据此判断。【详解】A．是真分数，是假分数；B．是带分数，是假分数；C．和都是真分数。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是理解掌握真分数和假分数的意义。3．C【详解】试题分析：根据正方体的体积公式：v=a3，因为13=1，23=8，33=27，43=64，53=125，63=216，73=343，所以不可能是300．解：因为13=1，23=8，33=27，43=64，53=125，63=216，73=343，所以不可能是300．故选C．点评：此题主要考查正方体的体积公式的灵活应用．4．C【详解】三个图形都属于正方体展开图的“1—4—1”型，折成正方体，第一行的正方形与第三行的正方形相对，第二行的第一个正方形与第三个正方形相对，第二个正方形与第四个正方形相对，据此即可确定围成有一组相对面的点数和是10的正方体的硬纸板是哪个图形。【解答】解：A.围成正方体后，三组对面的和分别是8、6、7；B.围成正方体后，三组对面的和分别是7、7、7；C.围成正方体后，三组对面的和分别是7、4、10。故选：C。【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。5．C【详解】试题分析：根据题意得出要求这筐苹果最少的个数，即求2、3、5的最小公倍数．解：因为2、3、5的最小公倍数是：2×3×5=30，所以这筐苹果最少应有30个．故选C．点评：本题主要是利用求最小公倍数的方法解决问题．6．C【详解】试题分析：把这些数分别同1相减，它拉的差最小的就和1最拉近．据此解答．解：1﹣=，1﹣1=，1﹣，1﹣=，，所以和1最拉近．故选C．点评：本题的关键是分别求出它们的差，再比较．7．D【详解】把单位“”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位．即分子是，分母是正整数的份数，又叫单位分数，记为，为不是的自然数．所以：一个分数的单位与分子的大小无关，只与分母的大小有关；分母小的分数，分数单位大；分母大的分数，分数单位就小．因为：把单位“”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位．所以：、的分数单位是；、的分数单位是；、的分数单位是；、的分数单位是；因为；；所以：分数单位最小的分数是：．故选．8．

3##三【分析】把单位“1”平均分成若干份表示其中一份的数就是分数单位，分数的分母表示平均分的份数，再根据最小的奇数是1求出需要添加的分数单位。【详解】的分数单位是，里面有5个，最小的奇数是1，1里面含有8个，再加上3个这样的分数单位就变成最小的奇数。【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的奇数为1是解答题目的关键。9．

5

7【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是6的假分数，求出两个分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。【详解】2＝，12－5＝7（个）分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上7个这样的分数单位就变成了最小的质数。【点睛】关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准。10．

＜

＞

＞

＜【分析】分数比较大小的方法：分子相同，则分母小的反而大；异分母分数比大小，先通分再进行比较即可；分数和小数比较大小，把分数化成小数形式，然后再按照小数大小比较的方法进行比较即可。【详解】由分析可知：（

＜

）

（

＞

）

（

＞

）0.6

3.3（

＜

）【点睛】本题考查小数和分数的大小比较，明确小数大小比较的方法是解题的关键。11．4，5【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，里面含有4个；又1﹣=，即再添5个就是1．解：根据分数单位的意义可知，的分数单位是，里面含有4个；又1﹣=，即再添5个就是1．故答案为4，5．点评：一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位．（带分数除外）12．，60【详解】试题分析：（1）求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，表示把3米平均分成5份，求的是每一份的具体的数量；（2）求3段占全长的百分率，先求出每段长占全长的百分率，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，进而乘3即可求出3段占的百分率，列式为1÷5×3=60%．解：（1）3（米）；（2）1=0.6=60%；答：每段的长度是m，3段占全长的60%．故答案为，60．点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．13．15【分析】根据题意可知0.9m3的沙子是铺成的长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，长是3米，宽是2米，用0.9÷3÷2即是沙子的厚度。【详解】0.9÷3÷2＝0.3÷2＝0.15（米）0.15米＝15厘米【点睛】此题考查的是长方体的体积公式的熟练运用，注意单位的换算。14．【分析】一本书看了，将总页数看作3，看了的页数看作2，没看的页数看作3－2，没看的页数÷看了的页数＝没看的页数是看了的页数的几分之几。【详解】（3－2）÷2＝1÷2＝【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。15．×【分析】体积和容积既有联系也有区别，它们的联系是计算方法相同，它们的区别是计算体积要从外面测量有关数据（如长方体的长、宽和高），计算容积是从容器的里面测量有关数据，如果容纳的物体是液体就用容积单位升和毫升，以此解答即可。【详解】计算冰箱的体积是从外面测量他长、宽、高；计算冰箱的容积是从里面测量它的长、宽和高；因此电冰箱的容积就是电冰箱的体积，这种说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题主要考查体积和容积的意义以及它们之间的联系与区别。16．×【分析】通常我们在观察物体时，由3个不同方向看到的图形可以确定原来物体的形状。据此解答。【详解】由分析知：两个方向看到的图形不能确定原来物体的形状。故原题说法错误。【点睛】通过物体的三视体可以确定一个物体的形状。看懂物体的三视体，发展想象空间是解答本题的关键。17．×【详解】1个西瓜，不管平均分成多少份，用分数表示，最大就是1，而吃了个超过了1，不符合事实，所以这种说法是错误的．18．√【分析】质数又称素数，是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；互质数是指公因数只有1的两个数；根据质数和互质数的意义，可以确定任意两个不相同的质数一定是互质数，但如果两个质数相同，就不是互质数了，如5和5就不是互质数。解答本题要明确质数和互质数的意义。【详解】可以举例来证明：例如质数7和23，为两个互不相等的质数，并且数字7只有因数1和7，数字23只有因数1和23，所以数字7和23只有公因数1，因此7和23互质。故答案为：√。【点睛】可以看到，举个具体的例子，用数字来证明两个互不相等的质数是互质数，比那些文字叙述的道理更容易理解，也更容易判断。19．×【分析】表面积是指物体表面的面积总和，体积是指所占空间的的大小，两者是一个物体的两种属性，不能相比较。【详解】S正方体＝2×2×6＝4×6＝24（cm2）V正方体＝2×2×2＝8（cm3）24cm2≠8cm3所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】不管一个正方体的棱长是多少，它的表面积和体积都不可能相等，单位不同，含义不同，无法比较。20．√【分析】三个连续奇数，比如：3、5、7；11、13、15；21、23、25等等我们发现相邻之间相差2，所以已知三个连续奇数的和是87，我们让87÷3＝29，求出中间的数，再加上2，既是最大奇数。【详解】87÷3＝2929＋2＝31所以判断正确。【点睛】考查连续奇数之间的关系，可以举例几组，去发现规律，不用死记硬背。21．√【分析】根据因数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；据此判断。【详解】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。由此可知，0除外，1能整除任何整数，所以1是所有整数的因数，原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是理解掌握因数的意义及应用。22．√【分析】两个连续的自然数是互质数，互为质数的两个数的公因数只有1。据此判断即可。【详解】由分析可知：两个连续的自然数是互质数，所以公因数只有1。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查互质数，明确互质数的定义是解题的关键。23．√【分析】长方体中如有两个面是正方形，那么这两个面一定是相对的面，这两个相对的面上的8条棱长度一定相等，剩下的也就是4个长方形不在正方形面上的4条棱也相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。【详解】假如长方体中两个正方形面是左右面，那么这个长方体的宽和高的长度相等，进而可得出4个长方形面的宽都相等，又由于剩下的4条长相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面是正方形；故答案为：√【点睛】此题考查的长方体是一种特殊的长方体，需要记住：“有两个面是正方形的长方体，另外四个长方形的面一定完全相同”这个结论，现实生活中很多包装盒都是做成这种形状。24．48；10；216；；1.2；100；60；【解析】略25．6188；10；24072；36.72；13500；52【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．解：①26×238=6188；②372÷36=10；③708×34=24072；④918÷25=36.72；⑤540×25=13500；⑥1508÷29=52点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．26．＝1；＝2；【分析】（1）先将分数化为小数，根据等式的性质，等式两边同时加0.8，化简方程，即可得解。（2）先将分数化为小数，根据等式的性质，等式两边同时减0.3，化简方程，即可得解。【详解】（1）解：－0.8＝0.2－0.8＋0.8＝0.2＋0.8＝1（2）＋0.3＝2.3＋0.3－0.3＝2.3－0.3＝227．96dm2【详解】4×4×6=96（dm2）28．正方体的表面积是216平方厘米;长方体的表面积是90平方分米【分析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6;长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;据此代入数据即可解答.【详解】正方体的表面积是:6×6×6=216(平方厘米)长方体的表面积是:(6×3+6×3+3×3)×2=(18+18+9)×2=45×2=90(平方分米)答:正方体的表面积是216平方厘米;长方体的表面积是90平方分米.29．6200块【分析】游泳池蓄满水是2500立方米，也就是游泳池的容积是2500立方米，然后分别除以长和宽，求出游泳池的高。在游泳池内贴上瓷砖，也就是求长方体的五个面的表面积，再除以每块正方形瓷砖的面积，就是正方形瓷砖的块数。【详解】2500÷50÷25＝50÷25＝2（米）5分米＝0.5米（50×25＋50×2×2＋25×2×2）÷（0.5×0.5）＝（1250＋200＋100）÷0.25＝1550÷0.25＝6200（块）答：需边长为5分米的正方形瓷砖6200块。【点睛】本题关键是先根据蓄满水的体积求出游泳池的高，然后贴瓷砖的面积就是求游泳池除去上面的其余五个面的面积和。30．五（1）班的达标人数占全班人数的，五（2）班达标人数占全班人数的。五（1）班达标情况好一些。【分析】分别用两个班的达标人数除以本班人数，即可求得各班达标人数占全班人数的分率。再通过比较，即可确定哪个班的达标情况好一些。【详解】36÷40＝＝0.942÷48＝＝0.8750.9＞0.875答：五（1）班的达标人数占全班人数的，五（2）班达标人数占全班人数的。五（1）班达标情况好一些。【点睛】考查了求一个数是另