力与物体的平衡-2025年高考物理复习专练（西北四省专用）（解析版）

重难点1力与物体的平衡

命题趋势4

考点三年考情分析2025考向预测

重力、弹力、摩擦力三力作用下的静态平衡问题

（1）考点预测：三种力，力的运

滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦（2024・新课标卷，11）

算以及共点力的平衡。

力

胡克定律与力的合成（2023•全国乙（2）考法预测：主要通过分析生

矢量和标量

卷，9）产生活中的各种问题考查静态平

力的合成和分解、共点力的平衡

衡。动态平衡、临界问题考查机会

三力作用下的动态平衡问题

较少。

（2019•全国卷I,19）

重难诠释

◎

【情境解读】

「重力

绳子：沿着绳子收缩的方向

弹力的

一杆：不一定沿着杆

方向

一点面接触、面面接触：与接触

弹

力面的切面垂直

弹力的r弹簧弹力：胡克定律

大小»非弹簧弹力：用F小。或

求解

一

常「有无摩擦力

见一摩擦力］判断物体受到静摩擦力还是滑动

的

力

一摩擦力

丁点电荷

-静电力一F=qE［勾强电场的静电力为恒力

-安培力尸=B〃sin0——立体图转化为平面图

洛伦兹力「尸垂直于B、"决定的平面

F=qvBsin0-邠8着u的变化而变化

-整体法、隔离法］整体法：受力简洁

研隔离法：分析内力

究

对一使问题简化

象-转换研究对象-

结合牛顿第三定律

J.假设受到某个力，物体将无法平衡

以、假设没有某个力，物体将无法平衡

「

研

究力的合成与分解匕卷匿法正交分解

方

法

一

-勾股定理

一三角函数

解析法一

一正弦定理

一余弦定理

【高分技巧】

一、受力分析、整体法与隔离法

1.受力分析的常用方法

(1)整体法与隔离法(如图甲)

(2)转换研究对象法(如图乙)

[Nsi

甲求他弹簧的伸长at乙分析比面对磁体的摩擦

之比今力方向

2.判断摩擦力的常用方法

(1)假设法(如图丙)

(2)动力学分析法(如图丁)

(t■u

JAL

*77777777777777777w7777

丙培对A“作川力码？T物块A受到的摩擦力

方向？

二、静态平衡

1.基本思路

确定平衡状态

《巧选研究对象*受力分析＞建立平衡状态方程f求解或讨论

a=0

2.常用方法

(1)在三个力作用下物体的平衡问题种，常用合成法分析，如图甲所示。

(2)在多个力作用下物体的平衡问题种，常用正交分解法分析，如图乙所示。

三、动态平衡与临界值问题

1.题目特征：平衡问题种的一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均会发生变化。

2.基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动二

3.基本方法

（1）三力平衡：图解法、解析法、相似三角形法。

（2）多力平衡：转化为三力平衡，如图所示，qE<mg,把挡板缓慢转至水平的过程中，可以用中立与

静电力的合力mg-qE代替重力与静电力。

4.共点力在动态变化过程中，有可能会触发某个临界条件，从而破环物体的平衡状态，处理这类问题时,

关键是弄清楚临界极值的条件。

限时提升练

（建议用时：40分钟）

【考向一：受力分析、整体法与隔离法】

1.（2024-山西省太原市•一模）如图所示，手机仅有两个侧面与手机夹接触，静止在手机支架上。手机

平面与水平面夹角为30。，手机质量为204g,重力加速度g取:l0m/s2。下列说法正确的是（）

手机y转轴

,手机支架

A.手机夹对手机作用力的大小为2.04NB.手机对手机夹两侧的弹力指向手机内侧

C.手机夹单侧面受到静摩擦力的大小为0.255ND.顺时针缓慢转动手机夹，手机所受静摩擦力变小

【答案】A

【解析】A.根据二力平衡，手机夹对手机的作用力与重力等大反向，所以手机夹对手机作用力的大小为

2.04N,故A正确；

B.手机对手机夹两侧的弹力指向手机外侧，故B错误；

C.由于手机仅有两个侧面与手机夹接触，所以手机夹单侧面受到静摩擦力的大小为

y=—=1.02N

2

故C错误；

D.顺时针缓慢转动手机夹，手机所受静摩擦力不变，故D错误。

故选Ao

2.(2024年新课标卷第11题第(1)问)将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过

程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P,

另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q,二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量

m=42kg,重力加速度大小g=lOm/sz,当P绳与竖直方向的夹角a=37°时，。绳与竖直方向的夹角

53。,(sin37。=0.6)

(1)求此时P、。绳中拉力的大小;

【答案】（1）1200N,900N

【解析】（1）重物下降的过程中受力平衡，设此时尸、。绳中拉力的大小分别为7；和72,竖直方向

7]cosa=mg+Acos(3

水平方向

看sina=.sinp

联立代入数值得

7；=1200N,T2=900N

3.（2024•宁夏银川一中•三模）如图所示，在房檐上M、N两点间固定一根不可伸长的轻绳，在轻绳的

中点。用细线系住鸟笼B,在。点两侧与其间距相同的尸、Q两点系住相同的鸟笼A、Co稳定后MP、NQ

间轻绳与水平方向夹角均为。1，OP、。。间轻绳与竖直方向夹角均为。2，已知鸟笼质量均为机，重力加速

度为g，则（）

3mg

A.MP间轻绳弹力为

2cos%

3mg

B.8间轻绳的弹力大小为即■

C.tan印3&=

D,如果逐渐增大各鸟笼的质量，则4、%都增大

【答案】C

【解析】ABC.对三个鸟笼整体分析可知

2%,sinq=3mg

对尸点分析可知

COS

FMPa=Fopsin02,FMPsin=mg+Fopcos02

解得

「mg〃3mg

%=百''tan即tang=3

故C正确，AB错误;

D.因为tanq-tan^=3,所以两个角度不可能同时增大，故D错误。

故选C。

4.（2024•陕西安康•三模）六根相同的圆柱堆积放置在水平地面上，其截面图如图所示，系统处于静止

状态，假设圆柱之间光滑，地面粗糙，设每根圆柱的质量为重力加速度为g,则以下说法正确的是（）

B.圆柱2对圆柱5弹力大小为2fmg

C.圆柱2对圆柱4的弹力大小等于它对1的弹力的2倍

D,圆柱2对圆柱4的弹力大小等于它对圆柱5的弹力

【答案】C

【解析】A.圆柱2对圆柱4的压力有水平分量，则地面对圆柱4一定有摩擦力，选项A错误;

F

BCD.对球1、2、4受力分析如图，由平衡可知

2%cos30°=mg

解得

=mg_

对2分析可知

F52COS300+F42COS30°=mg+42cos30°

F52sin30°+F12sin30°=F42sin300

联立解得

则圆柱2对圆柱5的弹力大小为

F”号"

由以上结论结合牛顿第三定律可知

2百2mg

FP

24=2耳2=

F2732mg

F24=-^-mg=2F25=花-

选项BD错误，C正确;

故选c。

5.（2024•山西省晋城市•一模）（多选）如图所示，一轻质弹簧两端分别固定小球A和B,小球A穿在水

平粗糙杆上，小球B穿在竖直光滑杆上，两小球均保持静止。现用竖直向下适当大小的力缓慢拉小球B,

整个过程中小球A静止不动。关于该过程，下列说法正确的是（）

A

A小球A受到的合力增大B.小球B受到竖直杆的弹力增大

C.小球A受到的摩擦力不变D.两杆受到A、B两球作用力的合力增大

【答案】BD

【解析】A.对A、B及弹簧组成的整体，竖直方向只受重力和向上的支持力，用竖直向下适当大小的力拉

小球B,小球A静止，受到的合力始终为0,选项A错误；

B.设弹簧与竖直方向的夹角为仇弹簧的劲度系数为晨原长为Lo,小球A到竖直杆的距离为a,则小球

B受到竖直杆的弹力大小

FN-k\------LQIsin8=k(a-Losin，)

Isin61)

用竖直向下适当大小的力拉小球B,小球B向下移动了，则8减小，人增大，选项B正确；

C.对A、B整体，水平方向合力为0,小球A受到的摩擦力与小球B受到竖直杆的弹力等大、反向，由B

项分析可知，该摩擦力增大，选项C错误；

D.开始时两杆对A、B合力竖直向上，大小等于A和B整体受到的重力，反过来A、B两球对杆的合力

竖直向下，大小等于A和B整体受到的重力；现用竖直向下适当大小的力拉小球B,A、B两球对杆的合力

增大，选项D正确。

故选BD»

6.（2024•陕西省宝鸡市•三模）如图所示，绝缘斜面体ABC静止于粗糙的水平面上，ZB=37°,ZC=53°,

两个可视为质点的带电物体P、Q分别静止在48和4c面上，且尸。连线水平。已知AB、AC面均光滑，斜

面体和P、Q的质量分别为〃、机1、m2,重力加速度为g,sin37°=0.6=下列判断正确的是（）

B.P、Q带异种电荷，且Q的电荷量等于P的电荷量

C.水平面对斜面体底部有水平向右的静摩擦力

D.水平面对斜面体的支持力大于(V+/〃i+7〃2)g

【答案】A

【解析】A.由库仑力产、重力7咫和倾角。的关系式为

F=mgtan0

可知，P、Q质量之比为

叫_tanC_tan53°_16

WjtanBtan3709

A正确；

B.P、Q两物体都是三力平衡，且P、Q在水平方向受到的是大小相等的库仑引力，P、Q一定是带异种电

荷，电荷量大小关系不能确定，B错误；

CD.由斜面和P、Q所构成的整体是二力平衡，水平面对斜面支持力等于总重力，水平面对斜面没有摩擦

力，水平面对斜面的支持力为

N=+町+m,)g

CD错误；

故选Ao

7.(2024•山西省阳泉市•三模)如图甲所示，汽车后备箱水平放置一内装圆柱形工件的木箱，工件截面

和车的行驶方向垂直，图甲是车尾的截面图，当汽车以恒定速率从直道通过图乙所示的三个半径依次变小

的水平圆弧形弯道A、8、C时，木箱及箱内工件均保持相对静止。已知每个圆柱形工件的质量为机。下列

说法正确的是(

甲

A汽车在由直道进入弯道A前，M对P支持力大小为

B.汽车过A、B两点时，M、Q对P的合力依次增大

C.汽车过A、B、C三点时，汽车重心角速度依次减小

D.汽车过A、C两点时，M对P的支持力小于Q对P的支持力

【答案】B

【解析】A.汽车在由直道进入弯道A前，以P为对象，根据受力平衡可得

2Ncos30°=mg

解得M对P的支持力大小为

N=—^mg

故A错误；

B.汽车过4、8两点时，M、Q对P的合力的竖直分力与P的重力平衡，合力的水平分力提供所需的向心

力，则有

当汽车以恒定速率通过半径依次变小的A、2两点时，M、Q对P的合力依次增大，故B正确；

C.由角速度与线速度关系

v

a）=—

r

当汽车以恒定速率通过半径依次变小的A、2、C三点时，汽车重心的角速度依次增大，故C错误；

D.汽车过A、C两点时，所受的合外力向左，因此M对P的支持力大于Q对P的支持力，故D错误。

故选B„

【考向二：静态平衡】

1.（2024•陕西汉中市汉台区•三模）一种便携式三脚架由三根完全相同的轻杆通过钱链组合在一起，每

根杆均可绕钱链自由转动。如图所示，三根杆与竖直方向的夹角均为37。，吊锅和细铁链的总质量为加支

架与钱链之间的摩擦忽略不计，则（）

A三角架所受合力大小mg

B.每根杆受到地面的作用力为;Mg

C.每根杆与地面的摩擦力大小为Jmg

D.减小杆与竖直方向夹角时，杆与地面摩擦力增大

【答案】C

【解析】A.三角支架处于静止状态，受力平衡，所受合力为0,故A错误；

B.以吊锅和铁链为研究对象，设每根杆的弹力为综，在竖直方向，根据平衡条件有

3FNcos37°=mg

解得

〃5

然=12mg

而每根杆受到地面对其的作用力应与然平衡，由此可知，每根杆受到地面的作用力为，机g,故B错误；

C.根据牛顿第三定律可知，每根杆对地面的作用力的大小为综，则由平衡条件可得，每根杆与地面间的

摩擦力大小

f=FNsin3T=^mg

故C正确；

D.由

1

飞mg1

/=综sin8=----sin0=-mgtan0

cos03

可知，减小杆与竖直方向夹角时，杆与地面摩擦力将减小，故D错误。

故选C。

2.（2024•宁夏•9月联考）如图所示，一根光滑轻绳穿过质量为根的小环A,轻绳的两端分别固定在以

C两点，给小环施加一个水平向左的拉力，小环静止时，AB段轻绳竖直，AC段轻绳与水平方向的夹角为

37°.已知重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则施加的拉力产等于（）

BC

37°）/-

A

A.mgB.~mSC.~mSD.—mg

【答案】B

【解析】设轻绳上的拉力大小等于T,则

E=Teos37。

T+Tsin37°=mg

解得

-1

F=~mg

故选B„

3.（2024•宁夏中卫市•一模）（多选）如图所示，一根长为乙、质量为优且分布均匀的导体在其中点

弯成60°角，将此导体放入磁感应强度大小8、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，导体两端点悬挂于两相同

的弹簧下端，弹簧均处于竖直状态，当导体中通以电流大小为/的电流时，两根弹簧都伸长了，已知重力加

速度为g,则下列说法正确的是（）

A.导体中电流的方向为。到6B.导体中电流的方向为6到a

C.每根弹簧的弹力大小为"密D.每根弹簧的弹力大小为2"吆:

24

【答案】AD

【解析】AB.折弯的导体可等效为一根直接从。到6,长为'的直线导体，当导体中通以电流大小为/的

2

电流时，两根弹簧都伸长了，说明导体受到的安培力方向向下，由左手定则可知，电流方向由。到6,A正

确，B错误；

CD.由平衡条件可得

BI—+mg=2F

解得每根弹簧的弹力大小为

2mg+BIL

r—

4

C错误，D正确。

故选AD。

4.（2024•青海省海东市•二模）如图甲所示，质量为M、倾角为。的斜面体放在粗糙水平地面上，质量

为根的物块恰好能静止在斜面上。现作用在物块上一平行于斜面向上、如图乙所示的力凡使物块沿斜面

匀速上滑，斜面体始终不动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。则物块匀速上滑过程中，

下列说法正确的是（）

A物块受到的支持力大小为机？sin。

B.物块受到的摩擦力大小为mgeos。

C.地面对斜面体的摩擦力大小为机gsin2。

D.地面对斜面体的支持力大小为mgcos2。

【答案】C

【解析】AB.物块恰好能静止在斜面上时，对物块受力分析，可得

fm=mgsin0=〃根gcos0

物块沿斜面匀速上滑时，对物块受力分析可得物块受到的支持力大小为

FN=mgcos0

物块受到的摩擦力大小为

f=jLimgcos0=mgsin0

故AB错误；

CD.对物块受力分析可得歹的大小为

F=jumgcos6+mgsin6=2mgsin0

对物块和斜面体整体分析，可得地面对斜面体的摩擦力大小为

于1=Fcos0=mgsin20

地面对斜面体的支持力大小为

然1=(m+M)g-Fsin0=(m+M)g-2mgsin20

故C正确，D错误。

故选C。

5.（2024•青海省海南藏族自治州•二模）一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为夕当凿子竖直向下

插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力耳敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲

打凿子时凿子作用于木板1、2面的弹力大小分别记为八、忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列判断正

确的是（）

\F

F

B.片=

sin。cos6

C.F2=Fsin3D.F2=FcosO

【答案】A

【解析】敲打凿子时，凿子受到三个力作用，满足

F=Ksin。

F=F2tan0

即

F

tan。

故选Ao

6.（2024•青海省百所名校•二模）如图所示，质量为相的物块A静止在固定倾角6=30。的斜面上，现

对物块A施加一大小为mg的水平力忆物块A仍然处于静止状态，重力加速度大小为g,则下列说法正确

的是（）

A物块A有沿斜面向下滑动的趋势

B,斜面对物块A的摩擦力大小为5mg

C.斜面对物块A的支持力大小为y/2mg

D,斜面对物块A的作用力与竖直方向的夹角为45。

【答案】D

【解析】AB.沿斜面方向，重力的分力为

.八1

mgsmu=—mg

力厂沿斜面方向的分力为

rcosmg>—mg

由此可知，斜面对物块的摩擦力大小为

,.173-1

f=-3mg=2叫

方向沿斜面向下，即物块A有沿斜面向上滑动的趋势，故AB错误;

C.斜面对物块A的支持力大小为

1+V3

N=mgcos6+bsin6=mg

2

故C错误；

D.斜面对物块A的作用力与sg和P的合力等大反向，即应与竖直方向的夹角为45。，故D正确。

故选D。

【考向三：动态平衡与临界值问题】

1.(2024•青海省西宁市•二模)如图(a)所示，在光滑墙壁上用网兜把一足球挂在4点，足球与墙壁的

接触点为瓦绳子的长短变化可导致绳对足球的拉力、墙对足球的支持力发生改变。以上情境可简化为图(b)

所示模型：用一轻绳将一光滑小球系于竖直墙壁上的。点，用一水平细杆压在轻绳上紧贴墙壁从。点缓慢

下移，在细杆下移过程中下列说法正确的是()

图(a)图(b)

A轻绳对小球的拉力逐渐增大

B.轻绳对小球的拉力逐渐减小

C.墙壁对小球的支持力逐渐减小

D.墙壁对小球的支持力保持不变

【答案】A

【解析】小球受到重力、拉力和墙壁对小球的弹力处于平衡，设拉力与竖直方向的夹角为。，如图所示

根据共点力平衡可得拉力大小为

T=a

cos6,

墙壁对小球的弹力大小为

N=mgtan0

所以细杆下移过程中。增大，cos。逐渐减小，则拉力T逐渐增大；tan。逐渐增大，则墙壁对小球的弹力N

逐渐增大。

故选Ao

2.（2024-陕西省长安区•高三第一次联考）某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠

后，左侧筷子与竖直方向的夹角。为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。保持玻璃珠静

止不动，且忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。左侧筷子对玻璃珠的弹力为耳，右侧筷子对玻璃珠的弹力为工。

玻璃珠的重力为G,下列说法正确的是（）

AFl<F2

B.F[<G

C.保持右侧筷子竖直，玻璃珠仍静止，左侧筷子与竖直方向的夹角。略微减小，则用增大

D.保持右侧筷子竖直，玻璃珠仍静止，左侧筷子与竖直方向的夹角。略微减小，则工减小

【答案】C

【解析】根据题意，对小球受力分析，如图所示

由平衡条件有

耳cos0-F2,片sin，=G

解得

E=——>G,F,=F.cos0=------<E

1sin。21tan，1

保持右侧筷子竖直，玻璃珠仍静止，左侧筷子与竖直方向的夹角。略微减小，则sin。减小，K增大,tan。

减小，工增大。

故选C。

3.（2024•陕西省咸阳市•一模）如图所示，用一段绳子把轻质滑轮吊装在A点，一根轻绳跨过滑轮，绳

的一端拴在井中的水桶上，人用力拉绳的另一端，滑轮中心为。点，人所拉绳子与。4的夹角为万，拉水

桶的绳子与。4的夹角为1。人拉绳沿水平地面向左运动，把井中质量为根的水桶缓慢提上来，人的质量

为重力加速度大小为g,在此过程中，以下说法正确的是（）

Aa不一定等于万

B,吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大

C.地面对人的摩擦力逐渐变小

D.地面对人的支持力逐渐变大

【答案】D

【解析】AB.水桶慢慢上升，绳子拉力始终等于水桶的重力，对滑轮受力分析可得

F

小匕3/a/

垂直于CM方向有

耳sin0=4sina

可得

a-/3

沿Q4方向有

F=KcosCC+FTCOS/3=24cosa

故e始终等于尸，吊装滑轮的绳子上的拉力不变，故AB错误；

C.对人受力分析可得

水平方向有

耳=工'sin。

其中

夕=6Z+/?=let

人拉绳沿水平地面向左运动，。逐渐增大，故地面对人的摩擦力逐渐变大，故C错误;

D.竖直方向有

FN+FT'COS0=Mg

地面对人的支持力为

FN=Mg-cos0

故地面对人的支持力逐渐增大，故D正确。

故选D。

4.（2024•青海省玉树州•第四次联考）如图所示，一条不可伸长的轻质细绳一端固定，另一端绕过两个

滑轮后连接一定质量的物体N,动滑轮连接另一物体M,不计滑轮质量和一切摩擦，系统处于静止状态，

中间的轻绳与水平方向的夹角为。，若将物体M换为另一质量较小的物体P,待系统重新平衡后，下列说

法正确的是（）

A.夹角。增大，绳子拉力逐渐减小B.夹角。减小，绳子拉力逐渐增大

C.夹角。增大，绳子拉力大小保持不变D.夹角。减小，绳子拉力大小保持不变

【答案】D

【解析】AB.当系统处于平衡时，绳子的拉力大小始终等于N的重力，故绳子拉力大小保持不变，故AB

错误；

CD.设M质量