力学实验（解析版）-2025版高三物理寒假讲义

专题07力学实验

思维导图Q

探究小车速度随时间变化的规律

探究弹簧弹力与形变量的关系

验证力的平行四边形定^

速度与力、质量的关系

探究平抛运动的特点

探究向心力大〃与半径、角速度、质量的关系

脸证能守恒定律

验证动量守恒定律

单摆法测重力加速度

创新的分析

拓展创新造

超有考点

常考考点真题举例

验证加速度与力成正比的实验步骤、数据处理与误差分析2024•广东・高考真题

验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理2024・浙江・高考真题

验证力的平行四边形定则2024•海南•高考真题

验证动量守恒定律2024•北京•高考真题

掌握探究小车速度随时间变化的规律的实验内容及创新实验;

掌握探究弹簧弹力与形变量的关系的实验内容及创新实验；

掌握验证力的平行四边形定则的实验内容及创新实验；

掌握探究加速度与力、质量的关系的实验内容及创新实验；

掌握探究平抛运动的特点的实验内容及创新实验；

掌握探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验内容及创新实验;

掌握验证机械能守恒定律的实验内容及创新实验;

掌握验证动量守恒定律的实验内容及创新实验；

掌握单摆法测重力加速度的实验内容及创新实验。

核心考点01力学基本实验

一、探究小车速度随时间变化的规律..........................................................3

二、探究弹簧弹力与形变量的关系............................................................6

三、验证力的平行四边形定则................................................................8

四、探究加速度与力、质量的关系...........................................................10

五、探究平抛运动的特点...................................................................14

六、探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系............................................17

七、验证机械能守恒定律...................................................................19

八、验证动量守恒定律.....................................................................21

九、单摆法测重力加速度...................................................................24

核心考点02力学创新实验......................................................................26

一、创新的分析............................................................................27

二、拓展创新实验..........................................................................27

核心考点01力学基本实验

一、探究小车速度随时间变化的规律

1、实验原理

①利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点

的瞬时速度。

②用V-t图像表示小车的运动情况：以速度V为纵轴、时间,为横轴建立直角坐标系，用描点法画出

小车的V-f图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运

动。

3、实验器材

电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、

导线、电源.、复写纸片。

4、实验装置图

5、实验步骤

①把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的

一端，连接好电路。

②把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它

的一端固定在小车的后面。放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行。

③把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在

纸带上打下一•系列小点。

④断开电源，换上新纸带，重复实验两次。

⑤增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。

6、数据处理

①从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点作为计时起

点。

②为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即计数点的时间间隔为7=0.1

So如下图所示。

...C....Q....E,...F~5

③正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要

量出各个计数点到计时零点的距离/、42、为…然后再算出相邻的两个计数点的距离X1=11；X2=d2—dl;

X3=〃3—"2；X4=d4—d3…,并填入设计的表格中，如下表所示。

位置编号0123456

时间t/s00.10.20.30.40.50.6

x/m

(dn—dn-i)/m

v/(m*s-1)

④用平均速度求瞬时速度：为=0±2±1=也1二叩

IT2T

⑤用逐差法求解平均加速度

_X4_Xi_X5_X2_%6_X3+。2+。3_(%6+%5+14)一<%3+%2+%1)

a1,。2，43-Clno

37s3P3N39T2

⑥根据记录的v、/数据，在直角坐标系中描点，根据所描的点做一条直线，如下图所示，通过图像的斜

率求解物体的加速度。图像和纵坐标轴的交点表示开始计时小车的速度一初速度。

⑦XI、X2、X3…X”是相邻两计数点间的距离.Ax是两个连续相等的时间内的位移差：AX1=X2-X1,AX2

=启一改,…。若Ax=a/，则说明小车做匀变速直线运动。

7、误差分析

①根据纸带，使用刻度尺测量计数点的位移有误差。

②木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀。小车运动时加速度有变化造.成误差，这样测量得到的加速度只

能是所测量段的平均加速度。

③电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔7不完全相等。

④纸带运动时打点不稳定引起测量误差。

⑤用作图法，作v~t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。

8、注意事项

①纸带、细绳要和木板平行，小车运动要平稳。释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。

②实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。

③选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。不要分段测量各段位移，应尽可能

地一次测量完毕。对纸带进行测量时，应测量出各个计数点到起始点。之间的距离。

④在小车到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。

⑤在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，要避免所描点过密或过疏，描点连线时不能连成折线，应

作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。

⑥不需要平衡摩擦力；不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。

⑦区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带

上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时

间间隔均为O.lso

⑧实验中的读数问题：刻度尺的精度为1mm,读数时应估读到0.1mm。刻度尺的读数要估读到毫米的下

一位。

⑨有效数字的位数：在一个数中，自左向右，从第一个不为零的数字起，到右边最末一位数字止（包括

末位数为零的数字），共有几个数字，就是几位有效数字。

【注意】实验考点：纸袋求速度和加速度的公式；纸带中相邻Ax不为零且为定值，则可判定物体做匀

变速直线运动；图像v-t求斜率。

某同学在研究物体的运动时，用打点计时器打下了一条如图所示的纸带，已知实验时所用的交流电源的

频率为/=50Hz。

JABCD~I

<112T-2.33-1/

⑴关于该实验，下列说法正确的是.

A.实验时，应先接通电源再释放纸带

B.如果实验时用的是电火花打点计时器，则电源的电压为8V的交流电

C.实验时应用秒表计时

D.为了减小实验误差，应舍去纸带上密集的点

（2）已知图中四个相邻的计数点间分别还有4个点未画出，图中数据的单位为cm,由此可知纸带的加速

度大小为m/s2,图中8、。两点间的距离应为cm,打点计时器打下图中C点时的速度

大小为m/so（小数点后均保留两位小数）

【答案】（1）AD（2）0.611.730.20

【详解】（1）A.为打点稳定，实验时，应先接通电源再释放纸带，故A正确；

B.如果实验时用的是电火花打点计时器，则电源的电压为220V的交流电，故B错误；

C.打点计时器具有计时功能，实验时不需要用秒表计时，故c错误；

D.纸带上开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间

间隔适当的一部分进行测量、计算，便于减小测量误差，故D正确。故选AD。

7=5xl=5x—s=O.ls

（2）[1]相邻两计数点的时间间隔为f50,根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔

'内发生的位移差的关系XQ,-X/g=2072,解得aa0.61mzs2

![2]8＞。两点间的距离应为了酎=肛8+。72=1.73cm

；⑶根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，。点时的速度大小为：

I

।XRD1.73+2.332/八cc/

।v==--------------x10m/s«0.20m/s

।。r2T2x0.1；

।

二、探究弹簧弹力与形变量的关系

1、实验原理

弹簧弹力的确定方法：弹簧的下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力大小等于所挂钩的

重力大小；

弹簧伸长量的确定方法：在未挂重物时，用刻度尺测量弹簧原长/。，挂上钩码平衡后，再用刻度尺测量

弹簧长度/,则弹簧伸长量4x=/4;

根据实验数据制作表格和图像并探究弹簧弹力与伸长量之间的定量关系。

2、实验仪器

铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。

3、实验装置图

4、实验步骤

①将铁架台放在实验桌上，根据实验装置图安装实验装置，待弹簧自由下垂并静止时测量原长办

②在弹簧下端悬挂1个钩码，当钩码静止时测出弹簧的总长度/,计算弹簧的伸长量，并记下钩码的重

力；

③增加钩码的数量（2个钩码、3个钩码……）重复步骤②，将测量的数据记录在下面的表格中。

钩码的个数钩码所受的重力G/N弹簧的弹力EW弹簧总长l/m弹簧伸长量Ax/m

1

2

3

4

5

6

5、实验数据的处理

根据表格数据，以弹力/为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标建立平面直角坐标系，用描点法作图,

做出弹簧弹力与伸长量之间的关系图像，如下图所示:

根据图像得出弹力与弹簧伸长量的函数关系式，表达式中的斜率即为弹簧的劲度系数，即左=乂。

Ax

6、实验结论

在弹簧的弹簧限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比；

弹簧弹力与弹簧伸长量的关系函数表达式是尸=质。

7、实验误差

弹簧长度测量不准确可能引起的实验误差。

画图时描点、连线不准确引起的实验误差。

弹簧自身重力的影响产生的实验误差。

钩码的标值不准确引起的实验误差。

【注意】实验考点：描点时用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与形变

量间的关系。作图像时，不要连成“折线”，而应尽量让点落在直线上或均匀分布在两侧。

II

;某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与；

II

：水平面夹角为30。，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，；

II

：再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静：

II

;止，记录管内钢球的个数。和弹簧上端对应的刻度尺示数4,数据如表所示。实验过程中弹簧始终处;

;于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。;

n123456

Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09

（1）利用第=43-4。=1，2,3）计算弹簧的压缩量：AZj=6.03cm,AA2=6.08cm,AA3=<

压缩量的平均值立=区+与+必=cm；

；（2）上述ZZ是管中增加个钢球时产生的弹簧平均压缩量；

；（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2,该弹簧的劲度系数为N/m。（结果保留3位有效数

；字）

【答案】6.046.05348.6

；【详解】（1）田根据压缩量的变化量为-4=（18.09T2.05）cm=6.04cm

1

._•eaAAFA,士wAL,+AZ,+6.03+6.08+6.04

；［2］压缩量的平均值为NL=—!~「----L=---------------cm°6.05cm

；（2）⑶因三个AL是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均

；压缩量；

：（3）⑷根据钢球的平衡条件有3mgsin。“•正，解得左空二生哈黑!11130^/!!!«48.6N/m

L__________________________________________________________________________________________________________________________________

三、验证力的平行四边形定则

1、实验原理

等效替代法：使一个力尸的作用效果和两个力£、£的共同作用效果相同，就是让同一条一端固定的

橡皮条伸长到同一点，所以尸就是£、£的合力，做出尸的图示。

平行四边形定则：根据平行四边形定则做出£、£的合力尸的图示。

验证：比较尸和尸的大小和方向是否相同。若在误差允许的范围内相等，则验证了力的平行四边形定

则。

2、实验器材

方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉（若干）。

3、实验装置图

4、实验步骤

①在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上。

②用图钉把橡皮条的一端固定在板上的4点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端各系上

细绳套。

③用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O,如图所示。

④用铅笔描下。点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数。

⑤用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度做出两个力品和正2的图

示，并以E和凡为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过。点的平行四边形的对角线即为合力凡

⑥只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O,读出并记录弹簧测力计的示数,

记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点做出这个力尸'的图示。

⑦比较P与用平行四边形定则求出的合力厂的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相

等。

⑧改变Fi和F2的大小和方向,再做两次实验。

5、实验数据处理

①用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳的方向画直线，按选定的标度做出这两个弹簧测力计的读数Fi

和凡的图示，并以尸1和尸2为邻边用刻度尺作平行四边形。过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为

合力厂的图示。

②用刻度尺从。点按同样的标度沿记录的F的方向做出这个弹簧测力计的拉力尸的图示。

③比较「和平行四边形定则求出的合力尸在大小和方向上是否相同，从而验证平行四边形定则。

6、实验误差

读数误差：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正

确读数和记录。。

做图误差：结点。的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，作图比例不恰当、不准确等造成作图

误差；两个分力的起始夹角a太大，如大于120。，再做后两次实验时，a变化范围不大，因而弹簧测力计示

数变化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差。

减少误差的措施：①橡皮条的结点要小一些，细绳（套）要长一些；②用两个弹簧测力计钩住细绳套

互成角度地拉橡皮条时，夹角应适当的大一些；③在同一次实验中，橡皮条拉长后结点的位置必须保持不

变；④画力的图示时，应选定恰当的长度作为标度。应尽量将图画的大一些，但也不要画出纸外。

7、注意事项

同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计

读数相同，则可选；若读数不同，应调整或另换，直至相同为止。

被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。

在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点。的位置一定要相同。

在具体实验时，两分力间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°〜120°之间为宜。

读数时应正视、平视刻度。

使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围。

读数时视线要正视弹簧测力计的刻度板，同时读数时要注意估读到最小刻度的下一■位。

【注意】实验考点：①等效法；②平行四边形定则；③弹簧测力计的读数；④合力的作图法。

在"验证力的平行四边形定则"的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻

质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：

①用图钉将白纸固定在水平木板上。

②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一

端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由

两个测力计的示数得到两拉力耳和鸟的大小，并。（多选，填正确答案标号）

A.用刻度尺量出橡皮条的长度B.用刻度尺量出两细线的长度

C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向

③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到，由测力计的示数得到拉力厂的大小，沿

细线标记此时尸的方向。

④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作片和耳的合成图，得出合力户

的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力厂的图示。

⑤比较F和尸的,从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。

【答案】CD/DC相同位置大小和方向

【详解】②⑺将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，

它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆

环停止时由两个测力计的示数得到两拉力片和耳的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置

以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。

故选CD。

③⑵撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力尸的大小，

沿细线标记此时尸的方向；

⑤[3]比较尸，和尸的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。

四、探究加速度与力、质量的关系

1、实验原理

加速度与力的关系：保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力。小车所受的拉力

可认为与槽码所受的重力相等。测得不同拉力下小车运动的加速度，探究加速度与力的关系。

加速度与质量的关系：保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量。测得不同

质量的小车在这个拉力下运动的加速度，探究加速度与质量的关系。

做出a—/图像和a——图像，确定a与户、ZB的关系。

m

2、实验器材

小车、打点计时器、纸带、刻度尺、天平、磋码、槽码、一端带有滑轮的长木板、细线等

3、实验装置图

4、实验测量的物理量

小车的质量的测量：可以用天平测量质量，为了改变小车的质量，可以在小车中增减祛码的数量。

加速度的测量：①小车做初速度为零的匀加速直线运动，则可用刻度尺测量位移x和秒表测量时间t,

x

然后由公式a=/2算出加速度；②将打点计时器的纸带连在小车上，根据纸带上打出的点来测量加速度;

③因为我们探究的是加速度与其他物理量之间的比例关系，因此测量不同情况下物体加速度的比值，测出

两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移xi、X2,位移之比就是加速度之比上=幺。

X2%

力的测量：平衡摩擦力并满足重物的质量远小于小车的质量时，可以用细绳所挂重物的重力代替小车

所受的合外力。

5、实验步骤

①用天平测出小车和槽码的质量。

②按照上面实验装置图安装好实验装置，小车不洗细绳，安装纸带。

③平衡摩擦力（方法：在长木板无滑轮一端抬高，移动垫木的位置到打点计时器正常工作在纸带上所

打的点出现相邻点间距相等的现象时停止，固定好位置，如下图所示。目的：使重力的分力与摩擦力平衡,

让细绳拉小车的力等于小车所受的合外力）

④把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂槽码，将车拉到打点计时器附近。

⑤先打开计时器电源，再释放小车，得到纸带并在纸带上标记号码，记下槽码的重量。

⑥改变槽码的重量，重复以上的步骤几次。

⑦控制槽码质量不变，改变小车质量，再测几组数据。

⑧设计表格，记录实验数据，表格形式如下：

4力F质量加

加也4,3加速度a,

6、实验数据处理

探究加速度与力的关系，以加速度为纵坐标，力为横坐标建立直角坐标系，根据以上实验数据在图上

描点，并用光滑的直线将点连接起来，如下图所示：

0'--------------------

探究加速度与质量的关系，以加速度为纵坐标，质量为横坐标建立直角坐标系，根据以上实验数据在

图上描点，并用光滑的曲线将点连接起来，如下图所示：

由于上图为双曲线，说明加速度与质量成反比，可用加速度为纵坐标，质量的倒数为横坐标作图，如

下图所示：

7、实验结论

保持物体质量M不变时，物体的加速度。与所受力歹成正比.。

保持力/不变时，物体的加速度。与质量M成反比。

8、实验注意事项

打点前小车应靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车；

在平衡摩擦力时，不要悬挂槽盘，但小车应连着纸带且接通电源。

改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量。

作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧，但

若遇到个别偏离较远的点可舍去。

9、误差分析

平衡摩擦力操作不当，将有以下两种情况出现：

斜面倾角太小，平衡摩擦力不足，加速度与力、质量的倒数的图像如下图所示:

斜面倾角太大，平衡摩擦力过度，加速度与力、质量的倒数的图像如下图所示:

槽码的质量不能远小于小车的质量，即所挂槽码的质量太大时，加速度与力的图像中曲线的斜率会

不断减小，如下图所示：

分析：由加g-Ma=ma,由此可得R=."〃喏.=<mg，只有在加«M时，才有尸u机?。

M+m,,m用

1H-------

M

A。=螫一_gJ则加越大时，其差值也越大。

MM+mM(4+1)

m"m

质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。

作图时存在误差。

【注意】实验考点：①做出a—尸图像和a—工图像，确定a与尸、的关系；②图像的处理以及实验

m

的注意事项；③平衡摩擦力的目的是使细线的拉力作为小车的合外力；④钩码(砂和砂桶)的质量加远小

于小车的质量田。

下图是“探究小车加速度与力的关系"的实验装置。

;⑴关于实验，下列做法正确的是填选项前的字母）。：

；A.本实验还需要秒表、刻度尺、交流电源等器材；

II

；B.本实验需保持小车质量不变，改变槽码质量：

II

：C.平衡摩擦时，需小车连接纸带，细绳末端连接槽码：

II

：D.实验时先接通电源，后释放小车：

II

：（2）当小车质量_（选填"远大于"或"远小于"）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重：

；力。上述做法引起的误差为（选填"偶然误差"或"系统误差"）。为减小此误差，下列可行的方：

：案是（填选项前的字母）。：

：A.用水平气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车；

；B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器；

；C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小；

II

II

II

；【答案】（1）BD；

II

：（2）远大于系统误差C：

II

：【详解】（1）A.本实验不需要秒表，还需要、刻度尺、交流电源等器材，故A错误；：

II

：B.本实验探究小车加速度与力的关系，利用控制变量法，需保持小车质量不变，通过改变槽码质量而：

II

；改变小车受到的拉力，故B正确；：

：C.平衡摩擦时，需小车连接纸带，细绳末端不能连接槽码，故C错误；：

；D.实验时先接通电源，打点稳定后释放小车，故D正确。；

；故选BD。；

；（2）［1］设小车质量为槽码质量为加。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有F=加g-b=机。；

II

;联立解得尸=出空-,由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重；

m+M

\力。

II

;⑵上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。；

II

；［3］该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补；

II

;偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车：

II

：所受拉力大小。故选C。：

II

I________________________________________________________________________________________________!

五、探究平抛运动的特点

1、实验原理

平抛运动可以看作是两个分运动的合成：T是水平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的

初速度；另一个是竖直方向的自由落体运动。利用铅笔确定做平抛运动的小球运动时若干不同位置，然后

描出运动轨迹，测出曲线上任一点的坐标x和y,利用公式》=近和y=|g/2就可求出小球的水平分速度，即

平抛物体的初速度。

2、实验仪器

木板及竖直固定支架、斜槽（附金属小球）、重锤、图钉、白纸、刻度尺、三角板、铅笔。

3、实验装置图

4、实验步骤

①把斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平固定。

②在带有支架的木板上，用图钉把白纸定好，并让竖放木板左上方靠近槽口，使小球滚下飞出后的轨

道平面跟板面平行，如图所示。

③把小球飞离斜槽末端时的球心位置投影到白纸上，描出点O,过O点利用重垂线描出竖直方向。

④让小球每次都从斜槽上同一适当位置滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过

的位置，并记下这一点，以后依次改变x值，用同样的方法确定其他各点的位置。

⑤把白纸从木板上取下来，用三角板过O作与竖直方向垂直的x轴，将一系列所描的点用平滑的曲线

连接起来，这就是小球平抛运动的轨迹。

5、实验数据处理

运动轨迹的判断：①如图所示，在x轴上做出等距离的几个点4、出、生…，把线段的长度记为/,

则。也=2/,。/=3/,由小、也、在…向下作垂线，与轨迹交点分别记为Mi、M2、跖…，若轨迹是一条抛

物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y=ox2（a是待定常量），用刻度尺测量某点的x、y两个

坐标值代入y=ax2求出°,再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y=ax2,若在误差范围内都满足这个关

系式，则这条曲线是一条抛物线。

②建立y-炉图像，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值和x2值，在广N坐标系中描

点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为。值。

初速度的计算：①若原点。为抛出点，利用公式苫=加和＞=3户即可求出多个初速度vo=x碧，最后

求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度。

②若原点。不是抛出点，如图所示，在轨迹曲线上取三点/、B、C,使X，B=XBC=X，如图所示。/到

9

3与2到C的时间相等，设为T,yBc-yAB=g^,且voT=x,由以上两式得vo=xI.

7ysc~yAB

6、实验误差

安装斜槽时，其末端切线不水平。

小球每次滚下的初位置不尽相同。

建立坐标系时，可能误将斜槽末端端口作为坐标原点。

空气阻力使小球不是真正的平抛运动。

描点不准确。

7、注意事项

①实验中必须保持通过斜槽末端的切线水平，木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平

面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。

②小球必须每次从斜槽上同一位置由静止滚下，即在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板位置释放小

球。

③坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的水平投

影点。

④要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由图板左上角到达右下角；

要在平抛轨迹上选取距0点远一些的点来计算小球的初速度，这样可以减小测量误差。

⑤固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重锤线

检查坐标纸是竖直。

【注意】实验考点：平抛规律的应用；运动轨迹的判断；初速度的计算。

&堡永热铁*

一兴趣小组在学习了平抛运动后，进行了“探究平抛运动的特点"实验，实验中，以小球离开轨道末端时

的球心位置为坐标原点。，建立水平（X）与竖直（y）坐标轴。让质量为他的小球从斜槽上离水平桌

面高为〃处由静止释放,使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹如图甲所示。

（1）以下实验操作合理且必要的是（填正确答案标号）

A.调整斜槽末端，必须使末端保持水平

B.小球每次都从斜槽上不同的位置由静止释放

C.以球心为坐标原点，借助重垂线确定竖直方向并建立直角坐标系

D.用砂纸打磨斜槽轨道，尽量使斜槽轨道光滑一些

（2）某同学在实验过程中，记录了小球平抛运动轨迹的一部分，如图乙所示。取g=10m/s2,由图中所

给的数据可判断出图中坐标原点O（选填"是"或"不是"）抛出点；小球从/点运动到B点的时

间为s；平抛运动的初速度是m/s„

【答案】⑴AC

（2）不是0.12

【详解】（1）A.该实验中要求斜槽末端的切线保持水平以保证小球做平抛运动。故A正确；

B.小球每次必须从相同的高度位置滚下，以保证小球水平抛出时的速度相同。故B错误；

C.以球心为坐标原点，借助重垂线确定竖直方向并建立直角坐标系。故C正确；

D.只要小球每次从相同的高度位置滚下，以相同的水平速度抛出即可，钢球与斜槽间的摩擦对实验没

影响。故D错误。故选AC。

（2）田由平抛运动的水平位移可知，04段和段的时间相等，若。为抛出点，则0Z段和N2段的

竖直位移之比为1：3,而实际竖直位移之比是1：2,可知。点不是抛出点。

⑵在竖直上有Ay=gT2,解得T=0.1s,即小球从/点运动到8点的时间为0.1s。

[3]平抛运动的初速度是%=景Y=0皆4-产02m/s=2m/s。

六、探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

1、实验原理

本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法。

匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球

向外挤压挡板，挡板对小球有一个指向圆周运动圆心的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过

标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值。

在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：①在质量、半径一定的情

况下，探究向心力大小与角速度的关系；②在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系;

③在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系。

2、实验装置图

3、实验器材

向心力演示器、质量不等的小球。

4、实验步骤

分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即圆周运动

半径相同。将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小（格数）。

分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘

转动角速度相等、小球到转轴（即圆心）距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小（格数）。

分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即圆周运

动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小（格数）。

5、实验数据处理

分别做出居一。2、居一人户1一1根的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系。

6、实验结论

在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。

在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比。

在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。

7、实验注意事项

摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数.达到预定格数时，即保持转速恒定，观

察并记录其余读数。

用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中/、B,C位置做圆周运动的轨迹半

径之比为L2：1,变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为

1：1、2：1和3：1.

;&JR,

⑴在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第（填“一”"二"

或"三"）层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在______（填"/和和C"或"8和C"）位置，

匀速转动手柄，左侧标尺露出4格，右侧标尺露出2格，则左右两球所受向心力大小之比为；

（2）在探究向心力大小与角速度的关系时，若将传动皮带调至图乙中的第三层，转动手柄，则左右两小

球的角速度之比为0为了更精确探究向心力大小下与角速度。的关系，采用接有传感器的自制

向心力实验仪进行实验，测得多组数据经拟合后得到户-。图像如图丙所示，由此可得的实验结论

【答案】⑴一2和C2:1

：（2）1:3小球的质量、运动半径相同时，小球受到的向心力与角速度的平方成正比

；【详解】（1）⑺⑵变速塔轮边缘处的线速度相等，根据丫=如，在探究向心力大小与半径的关系时，

；需控制小球质量、角速度相同，运动半径不同，故需要将传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的

；钢球分别放在8和C位置。

；［3］左右两球所受向心力大小之比为七：F右="左:〃右=4:2=2:1

（2）［1］变速塔轮边缘处的线速度相等，根据v=@r,左右两小球的角速度之比为。左：。右=4：34=1:3

：⑵可得的实验结论是：小球的质量、运动半径相同时，小球受到的向心力与角速度的平方成正比。

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七、验证机械能守恒定律

1、实验原理

通过实验，分别求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量。

验证的表达式：+mghi—^nivl+mghi或^mvi—^nivl=mghi—mgh2o

需测量的物理量：物体所处两位置之间的高度差、物体的运动速度。

2、实验仪器

带有铁夹的铁架台、导线、复写纸、重物、刻度尺、打点计时器及电源、纸带、交流电源等。

3、实验装置图

打点,C

计时器'入

\一纸带

__________

4、实验步骤

安装装置：按上图所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。

打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使

重物停靠在打点计时器附近。先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落。重复几次，得到3〜5条

打好点的纸带。

选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，记下第一个点的位置0,

并在纸带上从任意点开始依次选取几个计数点1、2、3、4、…，并量出各点到。点的距离如、心、h3、…，

测量并计算出两位置之间的距离勘及在两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证。

5、实验数据的处理