第2章高频电路基础知识

第2章高频电路基础知识（3万）42.1信号42.1.1信号的分类42.1.2信号的时间特性和频谱特性62.1.3信号的传输特性102.2带宽和信息容量162.3噪声分析182.3.1非相关噪声182.3.2相关噪声222.3.3脉冲噪声242.3.4干扰242.3.5信噪功率比242.3.6噪声因数和噪声系数252.4高频电路中的无源器件292.4.1电阻292.4.2电容312.4.3电感322.4.4二极管332.5高频电路中的有源器件402.5.1晶体管等效模型及参数402.5.3场效应管等效模型及参数552.6电磁兼容622.7小结63习题63TOC\fF\h\z\t"图1"\c图2.1.1连续信号与离散信号5图2.1.2信号分解图2.1.3信号频谱7图2.1.4电磁波频谱9图2.1.5电磁波长谱10图2.1.6单输入频率的线性放大11图2.1.7线性混合12图2.1.8单输入频率的非线性放大13图2.1.9两个正弦波的非线性放大14图2.1.10有两个输人频率的非线性放大器输出15图2.1.11例2.1.2的输出频谱16图2.3.1噪声对信号的影响18图2.3.2噪声源等效电路21图2.3.3理想的无噪声放大器26图2.3.4内部产生噪声的非理想放大器26图2.3.5级联放大器的噪声系数28图2.4.1电阻的高频等效电路29图2.4.21kΩ碳膜电阻阻抗与频率的关系30图2.4.3电容的高频等效电路31图2.4.40.1μF纸质电容器频率对阻抗的变化影响32图2.4.5高频电感的等效电路33图2.4.6电感的阻抗与频率的关系33图2.4.7二极管的等效电路34图2.4.8二极管频率特性测量电路34图2.4.9二极管PN结电容的作用34图2.4.10二极管电路的频率特性35图2.4.11高通电路（微分电路）35图2.4.12PN结在反向电压下的工作状态36图2.4.13不同γ值的变容二极管CJ—v曲线36图2.4.14变容二极管等效电路37图2.4.15变容二极管品质因数与偏置电压的关系38图2.4.15点接触式二极管结构39图2.4.17肖特基二极管结构39图2.4.18PIN二极管40图2.5.1符号、晶体管混合π等效模型40图2.5.2双极型晶体管混合π共射等效模型简化模型41图2.5.3计算β的等效电路42图2.5.4电流放大系数β与频率的关系42图2.5.5晶体管共发射极电路44图2.5.6晶体管Ｙ参数等效电路46图2.5.7y参数及混合π等效电路46图2.5.8计算输入导纳，混合π等效电路47图2.5.9计算反向传输导纳，混合π等效电路48图2.5.10计算输出导纳，混合π等效电路50图2.5.11计算正向传输导纳，混合π等效电路51图2.5.12共射极交流放大电路53图2.5.13幅频特性53图例2.5.253图2.5.14MOS场效应管的结构示意图56图2.5.15MOS场效应管的高频小信号共源等效电路56图2.5.16MOS场效应管y参数等效模型58图2.5.17结型场效应管的高频小信号共源等效电路模型60图2.5.18简化结型场效应管的高频小信号共源等效电路模型60图2.5.19MOS场效应管y参数等效模型60图2.5.20MOS管交流放大电路61图2.5.21MOS管电路频率特性62第2章高频电路基础知识（3万）本章主要分析五个内容：信号、噪声分析、高频电路中的无源器件、高频电路中的有源器件。无线电信号有多方面的特性，主要有时间（域）特性、频率特性、频谱特性、调制特性、传播特性等。在高频电路中，我们要处理的电信号主要有三种，基带信号、高频载波信号和已调信号，要注意高频电路处理的信号与信号的特性关系。噪声在任何时刻都存在，本章主要分析两类噪声：非相关噪声、相关噪声；了解信噪功率比、噪声因数和噪声系数。在高频电路中使用的元器件分为无源器件和有源器件。高频电路中无源器件主要包括电阻、电容、电感和二极管；有源元件主要包括双极晶体管、场效应管和集成电路，它们主要完成信号的放大、非线性变换等功能。无源器件、有源器件在高频电路中都存在分布参数。分布参数包括分布电阻、分布电容和分布电感。这些参数是由导体电磁特性所决定的，当信号传输的距离较大时，或者导体电路的结构比较特殊时（例如绝缘特性不好、PCB板材料导电系数较大等），会严重影响信号的传输。因此，在通信电路中特别重视信号传输路径的分布参数特征。本章将对无源器件、有源器件在高频电路中存在的分布参数进行讨论。2.1信号本节将对信号进行分类，将对信号的时间特性和频谱特性、信号的传输特性、混合信号的传输特性进行讨论。2.1.1信号的分类对于各种信号，可以从不同的角度进行分析。通常以信号的波形和函数表达式来区分信号的类别。1.确定信号与随机信号确定性信号：对于指定的某一时刻，可以确定出一个相应的函数值，用这一确定的时间函数表示的信号称为确定性信号。例如，正弦信号就是确定信号。随机性信号：对于指定的某一时刻，不可以确定出一个相应的函数值，可以用统计规律描述它的取值，用取某一数值的概率来表示信号。在通信系统中被传输的信号，一般情况下都是随机信号。因为含有信息的信号通常都具有不可预知的不确定性。严格说来，对随机信号的分析比较复杂，所得结果又只能是概率统计意义上的特性，所以在研究分析通信系统和通信电路的工作原理与特性时，主要是采用确定性信号进行研究。2.周期信号与非周期信号周期信号是按一定时间间隔重复出现，其函数表示式为（2.1T值称为信号的周期，当满足关系式（2.1.1）最小T值周期的信号称周期信号。若令T值周期趋于无限大，则周期信号就成为非周期信号。3.连续信号与离散信号连续信号：信号函数在某一定时间间隔内，对应的时间值都能给出确定的函数值，除了若干不连续点之外，这种信号就称为连续信号。图2.1.离散信号：在信号函数表示式中，只在某些不连续的时间值上给定函数值，这种信号就称为离散信号。图2.1.如果离散时间信号的幅值是连续的，则又可称为抽样信号。若离散信号的幅值也被限定为某些离散值，即时间与幅值都具有离散性，则又称为数字信号。（a）连续信号（b）离散信号图2.1.1连续信号与离散信号4.能量信号与功率信号能量信号与功率信号关系是指，将信号在一定的时间间隔里加在负载上，负载将消耗一定的信号能量。取将信号能量值对于时间间隔平均值，即得在此时间内的信号平均功率。能量信号：若时间间隔趋于无限大时，信号总能量为有限值，信号平均功率为零，这种信号称为能量信号；功率信号：若时间间隔趋于无限大时，信号平均功率为有限值，信号能量为无限大，这种信号称为功率信号。周期信号都是功率信号，只存在于有限时间内的信号是能量信号，存在于无限时间内的非周期信号可以是能量信号，也可以是功率信号。5.噪声在信号处理过程中会遇到各种无用的干扰信号。信号处理过程中所引人的有害的干扰统称为噪声。噪声根据来源不同可分为：(1)人为噪声，亦称可消除噪声。如：电器设备火花所产生的高频脉冲，电源滤波器不良产生的交流声，由系统设计或结构不完善所引起的振荡等。这些噪声都是随机出现的，通过恰当设计可以消除。(2）无规则的自然噪声，由于大气中的闪电、银河系的辐射、太阳黑子活动等所引起的噪声，这种噪声随频率上升而渐弱。(3）起伏噪声，这是系统内部的有源器件和实体电阻所产生的。如电阻或导体中的电子热运动引起的热噪声，半导体器件中载流子的扩散复合而产生的随机噪声等。这种噪声是物理系统中均存在的。起伏噪声的存在，使由电阻、导线、电子器件所构成的设备测量微弱信号的能力大大下降。就接收设备而言，噪声限制了它接收微弱信号的能。噪声根据其特性可分为四类：热噪声、互调噪声、串话噪声和脉冲噪声。（1）热噪声是由电子在导体中的热运动产生的、它存在于所有电子器件和传输信道中。热噪声是温度的函数，温度越高，热噪声能量越大。热噪声的幅度服从正态分布，其功率谱密度为常数，即其具有均匀频谱，故热噪声也称为白噪声。热噪声所产生的干扰是不可能被消除的。（2）互调噪声的表现是，当不同频率的信号共用同一传输系统时，可以产生这些频率之间或这些频率的整倍数之间的和频或差频分量。称这种干扰为互调噪声。它们的出现将干扰原频率处的信号。互调噪声是由于通信系统中的非线性产生的。（3）串话噪声的表现是当使用电话时，除通信方外，可以听到另外电话的声音。串话是由于线路之间的藕合产生的。一般情况下，它与热噪声的幅度相当。（4）脉冲噪声是一种不连续的、持续时间比较短而幅度较大的干扰信号，脉冲噪声多是来自传输系统外部的干扰，如工业干扰、天电干扰等。脉冲噪声对模拟信号传输的影响不严重，如表现在声音传输系统中的“喀拉”声，但对数字信号传输系统影响严重，它将造成误码，特别是连续产生误码，从而破坏传输数据的正确性。2.1.2信号的时间特性和频谱特性1.时间特性确定信号可以用包含信号全部信息量的时间函数表示。因此信号的特性首先表现为它的时间特性。信号的时间特性是指信号随时间变化的情况。这种变化有两重意义：一个意义是同一形状的波形重复出现的周期长短；另一个意义是信号波形本身变化的速率。时间函数可以用时间域方法来进行分析。无线电信号，可以将电压或电流的时间函数，用时间域波形或数学表达式来描述。对于较简单的信号（如正弦波、周期性方波等），用这种方法表示很方便。2.频谱特性对于较复杂的信号，用频谱分析法表示较为方便。为了分析信号的频率特性，可采用傅里叶级数、傅里叶变换等变换域方法。这是因为任何形式的信号都可以分解为许多不同频率、不同幅度的正弦信号之和，如图2.周期性信号可以表示为许多离散的频率分量，如图2.1.3即为图2.1.2所示信号的频谱图，水平轴表示频率，垂直轴表示幅度；对于非周期性信号，可以用傅里叶变换的方法将其图2.1.2信号分解图2.1.33.信号传输频率(频率特性)无线电波段可以按频率划分，也可以按波长划分。表2.1.应当指出，不同频段的信号具有不同的分析与实现方法。表中的频段划分是相对，每个频段(频带)有一个名称和范围。在实际的通信应用中，各波有不同的用途：·极低频（Extremelylowfrequencies）极低频（ELF）是30Hz到300Hz范围内的信号，并包含交流配电信号(60Hz)的和低频遥测信号。·话音频率（Voicefrequencies）话音频率（VF）是300Hz到3000Hz范围内的信号并包含通常与人类语音相关的频率。标准电话信道带宽为300Hz到3000Hz，通称话音频率或话音频带信道。·甚低频(Verylowfrequencies)甚低频（VLF）是3kHz到30kHz范围内的信号，它包括人类听觉范围的高端。VLF用于某些特殊的政府或军事系统，比如潜艇通信。·低频(Lowfrequencies)低频（LF）是30kHz到300kHz范围内的信号，主要用于船舶和航空导航。表2.1.波段名称波段范围频率范围频段名称超长波超长波超长波长波中波短波超短波（米波）100～10km10～1km1000～100m100～10m10～1m30Hz～300Hz0.3kHz～3kHz3kHz～30kHz30kHz～300kHz0.3MHz～3MHz3MHz～30MHz30MHz～300MHzELF(极低频)VF（话音频率）甚低频VLF低频LF中频MF高频HF甚高频VHF微波分米波厘米波毫米波亚毫米波100～10cm10～1cm10～1mm1～0.1mm300MHz～3GHz3GHz～30GHz30GHz～300GHz300GHz～3000GHz特高频UHF超高频SHF极高频EHF超极高频光波3000GHz～3THz3THz～30THz30THz～300THz0.3PHz～3PHz3PHz～30PHz30PHz～300PHz红外光红外光红外光可见光紫外光X射线伽马波0.3EHz～3EHz伽马射线宇宙波3EHz～30EHz宇宙射线·中频（Mediumfrequencies）中频（MF）是300kHz到3MHz范围内的信号，主要用于商业AM无线电广播（535kHz到1605kHz）。·高频（Highfrequencies）高频（HF）是3MHz到30MHz范围内的信号，常称为短波(shortwave)。大多数双向无线电通信使用这个范围，美国之音和自由欧洲无线广播在HF频带内。业余无线电和民用波段（CB）无线电也使用HF范围内的信号。·甚高频（Veryhighfrequencies）甚高频（VHF）是30MHz到300MHz范围内的信号，常用于移动通信、船舶和航空通信、商业FM广播（88MHz到108MHz）及频道(54MHz到216MHz）的商业电视广播。·特高频（Ultrahighfrequencies）特高频（UHF）是300MHz到3GHz范围内的信号，由商业电视广播的频道、陆地移动通信业务、蜂窝电话、某些雷达和导航系统、微波及卫星无线电系统所使用。一般说来，1GHz以上的频率被认为是微波频率，它包含UHF范围的高端。·超高频（Superhighfrequencies）超高频（SHF）是3GHz到30GHz范围内的信号，包括主要用于微波及卫星无线电通信系统的频率。·极高频（Extremelyhighfrequencies）极高频（EHF）是30GHz到300GHz范围内的信号，除了十分复杂、昂贵及特殊的应用外，很少用于无线电通信。·红外（Infrared）红外频率是0.3THz到300THz范围内的信号，通常不认为是无线电波。红外归入电磁辐射，通常与热有关系。红外信号常用于热寻的制导系统、电子摄影及天文学。·可见光（Visiblelight）可见光包括落入人类可见范围（0.3PHz到3PHz）内的电磁频率。光波通信常与光纤系统一起使用，近年来它已成为电子通信系统的一种主要传输介质。紫外光、X射线、宇宙射线及宇宙射线极少应用于电子通信，因此不再赘述。全部电磁频谱显示了各种业务的大约位署，如图2.1.图2.1.4当涉及无线电波时，通常使用波长而不是频率为单位。波长是电磁波的一个周期在空间占用的长度（即在一个重复的波形中类似点之间的距离）。波长与波的频率成反比，且直接与波传播的速度（电磁能量在自由空间中的传播速度被认为是光速，即3×108即其中：为波长（m）；C为光速（300000000m/s）；为频率（Hz）。例2.1.解：代入公式得总的电磁波长谱标明了各波段内的各种业务，如图2.1.图2.1.52.1.3在通信设备中，属于线性系统的电路有线性放大器、滤波器、均衡器、相加（减）器、微分（积分）电路以及工作于线性状态下的反馈控制电路等。属于非线性系统的电路有谐振功率放大器、倍频器、振荡器、相乘器及各种调制解调器等。信号通过不同的系统，其特性是不一样的。为了便于以后的讨论，这里对信号通过线性系统与非线胜系统做简要说明1.信号通过线性系统信号通过线性系统时，输出信号vout(t)的波形与输入信号vin(t)的波形区别，仅是幅度和延时上有点变化，输出与输人信号基本上不变。通常称信号的理想传输或无失真传输。（1）单输入频率单输入频率信号通过线性放大器（增益为A）,如图2.1.6(a)所示。输出信号的时域波如图2.1.6（b）所示。输出信号的频域波如图2.1.6（c）所示。在数学上，该输出波表示为：（2.1.2）其中，（2.1.3）因此，（2.1.4）（a）（b）（c）图2.1.6单输入频率的线性放大(a)线性放大（b）时域（c）频域（2）多输入频率两个输入频率信号通过线性放大器（增益为A）,图2.1.7(a)所示。每个输入信号由增益（A）放大,输出信号的时域波如图2.1.7（b）所示，输出信号的频域波如图2.1.7（c）所示。因此，输出的数学式表示为：其中，（2.1.5）因此，（2.1.6）或（2.1.7）是包含两个输人频率的一个复杂波形并等于和的代数和。图2.1.7(b)显示了和在时域中的线性相加，而图2.1.7（c）显示了在频域中的线性相加。(a)(b)(c)

图2.1.7线性混合（a）非线性放大；（b）时域；（c）频域若信号通过非理想线性系统时。输出信号频率特性，或者幅度频率特性不是常数，或者相位频率特性不是频率的线性函数。输出信号波形与输人信号波形相比，都产生了失真。这种失真是由于信号通过线性系统时，改变了输人信号各频率分量之间的相对关系，它只会表现在信号波形畸变，而不会增加新的频率分量，称这种失真为线性失真。2.信号通过非线性系统信号通过非线性系统后，非线性系统输出信号将产生新的频率分量，这是非线性系统最主要的特点。下面先分析单输入频率信号通过一个非线性放大器放大的特性，再分析多输入频率信号通过一个非线性放大器放大的特性。（1）单输入频率单输入频率信号通过非线性放大器（增益为A）,如图2.1.8(a)所示。输入单频信号时，非线性放大器的输出不是一个单一的正弦或余弦波。输出信号的时域波如图2.1.8（b）所示。输出信号的频域波如图2.1.8（c）。在数学上，该输出波表示为：若系统具有如下非线性特性：（2.1.8）其中，（2.1.9）因此，（2.1.10）其中，为线性项或由增益（A）放大的输出信号（fa）；为产生二次谐波频率（2fa）的平方项；为产生三次谐波频率（3fa）的立方项，等等。(a)(b)(c)图2.1.8单输入频率的非线性放大（a）非线性放大；（b）时域；（c）频域产生一个频率等于nf的信号。例如，产生一个频率等于2fa的信号，产生一个频率等于3fa的信号，等等。原始输入频率(fa)是一次谐波（或基频）；2fa是二次谐波；3fa是三次谐波，以此类推。图2.1.8(b)显示了非线性放大器在单频输入时的时域中的一输出波形。图2.1.8(c）显示了频域中的输出频谱。注意到相邻的谐波在频率上相隔一个基频（fa）。单频信号的非线性放大器产生该频率的倍数或谐波。如果该谐波是不需要的，它被称为谐波失真。如果该谐波是需要的，它被称为频率倍增。（2）多输入频率图2.1.9显示了两个频率输入信号通过一个非线性放大器。非线性放大器的输出与输入为：若系统具有如下非线性特性：（2.1.11）其中，（2.1.12）因此，（2.1.13）（a）(b)(c)图2.1.9两个正弦波的非线性放大（a）非线性放大；（b）时域；（c）频域上面的公式是一个无穷级数，项目的数量没有限制。如果对每个高次方项运用二项式定理，该公式可改写为：（2.1.14）其中,在（2.1.14）式中，第一组括号中的项目，将产生fa的谐波(2fa、3fa等)。第二组括号中的项目将产生fb的谐波（2fb、3fb等）。第三组括号中的项目将产生交叉分量（fa+fb、fa-fb、2fa+fb、2fa-fb等）。交叉分量是由两个原始频率及其谐波之间交叉调制产生的。交叉分量是和频和差频；它们是两个原始频率的和与差、它们的谐波的和与差以及原始频率与所有谐波的和与差。当两个或多个频率在一个非线性器件中混合时，可以产生无穷数量的谐波和交叉分量频率。如果交叉分量是不需要的，它称为互调失真。如果交叉分量是需要的，它就称为调制。数学上，和频及差频是：其中m和n是1和无穷大之间的正整数。图1.1.10显示了一个非线性放大器在有两个频率输入时的输出频谱。图2.1.10有两个输人频率的非线性放大器输出互调失真是当两个或多个频率在一个非线性器件中混合时产生的任何不需要的交叉分量频率。结果，当两个或多个频率在一个非线性器件中放大时，输出端出现谐波失真和互调失真。例2.1.（a）确定在输出端出现的每个输入频率的前三个谐波。（b）确定在输出端产生的m和n值为1和2的交叉分量。（c）画出前两步中确定的谐波和交叉分量频率的输出频谱。解：（a）前三个谐波包括两个原始输入频率5kHz和7kHz；每个原始输入频率的两倍，即10kHz和14kHz；每个原始输入频率的三倍，即15kHz和21kHz。（b）由公式1.23，确定m和n值为2和1的交叉分量如下：mn交叉分量117kHz±5kHz=2kHz和12kHz127kHz±10kHz=3kHz和17kHz2114kHz±5kHz=9kHz和19kHz2214kHz±10kHz=4kHz和24kHz（C）输出频谱如图2.1.11图2.1.11例2.1.2的输出频谱可以看出，信号通过非线性系统与通过线性系统的基本区别在于：当信号通过非线胜系统后，不仅输出信号中与输人信号同频率分量的幅度、相位有变化，而且出现了与输人信号中没有的新的频率成分。这些频率成分是输人信号频率的各次倍频和它们之间的组合频率。在有些情况下，也可能在输出信号中不再出现某些输入信号频率成分。信号通过非线胜系统能够产生某些新的频率成分,这一特点在通信电路中获得广泛的应用，如倍频、混频、调制和解调等。2.2带宽和信息容量通信系统性能的两个最重要的限制是噪声和带宽。信息信号的带宽就是该信息中包含的最高和最低频率之差，通信信道的带宽就是该信道允许通过的最高频率和最低频率之差（即它的通带）。通信信道的带宽必须足够大（宽）以通过所有重要的信息频率。换句话说，通信信道的带宽必须等于或大于信息的带宽。例如，话音频率包含300Hz~3000HZ之间的信号，因此，一个话音频率信道必须有等于或大于2700Hz（300HZ～3000Hz）的带宽。如果有线电视传输系统的通带从500kHz到5000kHz，则其带宽为4500kHz。作为一个通用规则，一个通信系统不能传播频率变化范围大于信道带宽的信号。信息论（informationtheory）是研究有效利用带宽，通过电子通信系统传输信息的理论研究。信息论可用来确定通信系统的信息容量（informationcapacity）。信息容量是对给定时间内通过一个通信系统可以传输多少信息的一种度量。通过一个传输系统可以传输的信息量是系统带宽和传输时间的函数。1920年贝尔电话实验室的哈特莱（R，Hartlev）导出了带宽、传输时间和信息容量之间的关系。哈特莱定律简单地说明，带宽愈宽，传输时间愈长，能够通过该系统传送的信息就愈多。数学上，哈特莱定律表达为：I∝B×t（2.2.其中I=信息容量；B=系统带宽（Hz）；t=传输时间（s）公式（2.2.1）表明，信息容量是系统带宽和传输时间的线性函数并与两者直接成正比。如果通信信道的带宽加倍，通常，信息信号愈复杂，在给定时间内传送它所需的带宽就愈大。传送语音质量的电话信号需要的带宽大约为3kHz。相比之下，200kHz带宽分配给高保真度音乐的商业FM广播，广播质量的电视信号则需要大约6MHz带宽。1948年，香农（C．E．Shannon，也是贝尔电话实验室的成员）在贝尔系统技术杂志上发表了一篇论文，论述了通信信道的信息容量（单位为比特每秒）与带宽和信噪比的关系。数学上，香农信息容量极限表述为：（2.2.2或(2.2.3)式中信噪功率比（无单位）；I为信息容量（b／s）；B为带宽（Hz）；PS为信号功率（W）；Pn为噪声功率（W）。对于信噪功率比为1000（30dB），带宽为2.7kHz的标准话音频带通信信道，信息容量的香农极限为：I＝2700log2(l＋1000)＝26.9kb/s香农公式经常被错误理解。上例结果表明，26.9kb/s的信息容量可以通过一个2.7kHz的信道传送。这也许是对的，但它不能用一个二进制系统来完成。要通过一个2.7kHz的信道达到26.9kb／S的信息传输速率，每个传送的符号必须包含大于1比特的信息。因此，要达到香农信息容量极限，必须使用输出状态（符号数）大于2的数字传输系统。公式（2.2.3）可以改写为式（2.2.4），用来确定通过一个系统传送给定数据量需要多少带宽。（2.2.4）2.3噪声分析电噪声（electricalnoise）被定义为落入信号通带中的任何不需要的电能。例如，在录音时落人音频带宽0kHz到15kHz中的不想要的电信号将干扰音乐，因此被认为是噪声。图2.3.1显示了噪声对电信号的影响，图2.3.1（a）是一个无噪声的正弦波，图2.3.1（a）无噪声的信号（b）有噪声的信号图2.3.1噪声对信号的影响噪声可分为两大类：非相关噪声和相关噪声。相关噪声是在信号出现时存在。相反，非相关噪声无论信号是否出现，在任何时间均存在。2.3.1非相关噪声非相关噪声的存在与是否有信号出现无关。非相关噪声可划分成两类：外部噪声和内部噪声。1.外部噪声外部噪声是器件或电路的外部产生的噪声。外部噪声的主要来源是：人为噪声、大气噪声、和宇宙噪声。(1)人为噪声，亦称可消除噪声。如：电器设备火花所产生的高频脉冲，电源滤波器不良产生的交流声，由系统设计或结构不完善所引起的振荡等。这些噪声都是随机出现的，通过恰当设计可以消除。(2）大气噪声，大气噪声是地球大气层中自然出现的电气干扰。大气噪声通常称为静电，是当没有信号存在时经常从扬声器中听到的突然爆发的喀啦声等。大多数静电的来源是自然出现的电气条件，如闪电等：静电经常以脉冲形式出现，能量散布在一个较宽的频率范围内。但这种能量的大小反比于它的频率。因此，在30MHz以上的频率，大气噪声相对地不太明显。（3）宇宙噪声，宇宙噪声由源自地球大气层以外的电信号组成，因此有时称为深空噪声。宇宙噪声起源于银河系、河外星系以及太阳。宇宙噪声又分为两人类：太阳的和宇宙的。银河系的辐射、太阳黑子活动等所引起的噪声，是无规则的自然噪声，这种噪声随频率上升而渐弱。2.内部噪声内部噪声是设备或电路内部产生的电气干扰。内部噪声的主要来源是：散粒噪声、渡越时间噪声和热噪声。（1）散粒噪声，散粒噪声是由载流子（空穴和电子）在电子器件（如二极管、场效应晶体管或双极品体管）的输出电极上的随机到达而引起的。散粒噪声是随机变化的，且被叠加在任何出现的信号上。放大时，散粒噪声听起来类似金属小球落在铁罐顶上的声音。散粒噪声有时称为晶体管噪声并与热噪声相叠加。（2）渡越时间噪声，载流子在通过一个器件的流动过程中（如从晶体管的发射极到集电极）的任何变更会产生一个不规则的、随机的变化，它归类为渡越时间噪声。晶体管中的渡越时间噪声由载流子迁移率、偏置电压和晶体管结构所确定。载流子从发射极迁移到集电极要经受发射极时延、基极渡越时延和集电极复合时延及传播时延。如果渡越时延在高频率上过量，该器件可能叠加上比放大信号更多的噪声。（3）热噪声，热噪声与导体中的电子由于热骚动而出现的迅速和随机的运动有关。热噪声是由电子在导体中的热运动产生的、它存在于所有电子器件和传输信道中。热噪声是温度的函数，温度越高，热噪声能量越大。热噪声的幅度服从正态分布，其功率谱密度为常数，即其具有均匀频谱，故热噪声也称为白噪声。热噪声所产生的干扰是不可能被消除的。热骚动产生的交流成分有几个名字，包括热噪声〔因为它与温度有关）、布朗噪声（以发现者命名）、约翰逊噪声（以将布朗分子运动与电子运动联系起来的人命名）和白噪声（因为随机运动是在所有频率上〕因此热噪声就是导体内由子热骚动引起的自由电子的随机运动。约翰逊证明了热噪声功率正比于带宽和温度的乘积。噪声功率的数学表达式为：(2.3.1)其中，N=为噪声功率（w)；B=为带宽（Hz)；K=为玻尔兹曼比例常数（1.38×10-23J/K）；T=为绝对温度（K)（室温=170C或290以dBm表示的噪声功率是一个对数函数，并等于：(2.3.2)公式（2.3.1)和公式（2.3.2）表明，在绝对温度为零度（0K或-273要将摄氏度（0C）转换为开氏温度（K)，只要加上2730；因此，T=0C例2.3.1计算以下参数1）将以下温度转换为开氏温度（绝对温度）：100℃，17℃，0℃及-102）将以下绝对功率电平转换为dBm形式：10mW，2mW，1mW，0.1mW3）计算室温下，1Hz带宽的噪声功率？4）推导室温下，任何带宽的噪声功率？解：（1）用公式T=0C+2730式，（2）将绝对功率电平代入公式（2.3.2）便转换成以dBm为单位以上计算看出，对于1mW以上的功率电平，dBm值为正，低于1mW的功率电平dBm值为负，且1mW功率电平为0dBm。（3）将公式(2.3.2)可改写为：(2.3.3)在室温下，1Hz带宽：（4）室温下任何带宽的噪声功率，可用公式(2.3.2)改写为(2.3.4)随机噪声结果为对频率是一个恒定的功率密度，且公式(2.3.1)热噪声是随机的、连续的并出现在所有频率上。另外，热噪声是可预测的、加性的并出现在所有器件上。3.噪声电压用热噪声源的等效电路讨论噪声电压，如图2.3.2所示。图中噪声源的内阻RI是与有效噪声电压VN串联的，RL是负载电阻。图2.3.2噪声源等效电路对于最坏情况和最大噪声功率的传送，负载电阻RL等于噪声源的内阻RI。因此，电阻两端的噪声压降等于噪声源的一半（VR=VN/2），从公式2.3.1可知，负载电阻上的噪声功率N等于KTB。VN的数学表达式导出如下：因此，及（2.3.5）例2.3.2对于一个工作在室温170C，具有带宽10KHz的电子器件，确定：100欧姆内阻及100欧姆负载电阻的有效噪声电压。解：根据热噪声功率N=KTB得到：式中：K=1.38×10-23J/K；T=170C+2730=290K;B=1×104Hz得：以dBm表示的噪声功率：或用公式2.3.4代人式2.3.5得到有效噪声则2.3.2相关噪声相关噪声是与信号相关的噪声，电路中没有输人信号时就不会出现相关噪声，简单地说就是无信号就无噪声，有信号就噪声。相关噪声是由非线性放大产生的并包括谐波失真和互调失真，它们是非线性失真的两种形式，所有放大器在某种程度上都是非线性的，因此所有信号放大都会产生非线失真。非线性失真也会由信号通过非线性器件时产生。相关噪声是内部噪声的一种形式。1.谐波失真谐波失真是通过非线性放大产生的无用的信号谐波。谐波是原始输人信号的整数。原始信号是第一次谐波并称之为基频。原始信号频率的两倍是二次谐波，三倍为三次谐波，等等。幅度失真是谐波失真的另一个名称。有各种程度的谐波失真：二次谐波失真是二次谐波频率的有效幅度与基频有效幅度的比值；三次谐波失真是三次谐波频率的有效幅度与基频有效幅度的比值，以此类推；总的谐波失真是高次谐波组合的有效幅度与基频有效幅度之比。数学上，总的谐波失真（THD）为：(2.3.6)其中%THD为总的谐波失真百分数；为基频以上谐波有效电压的平方和为基频有效电压例2.3.3确定：(a)1kHz重复波形的二次、三次及十二次谐波(b)基频幅度为8、二次谐波幅度为0.2及三次谐波幅度为0.1时，二次、三次及总的谐波失真百分比。解：(a)谐波频率是基频的整数倍二次谐波=2×基频=2×1kHz=2kHz三次谐波=3×基频=3×1kHz=3kHz12次谐波=12×基频=12×1kHz=12kHz(b)2.互调失真互调失真是两个或多个信号在共用同一传输系统时，产生的不想要的和频与差频。互调噪声是由于通信系统中的非线性产生的。在通信电路中经常需要混合两个或多个信号并产生和频与差频。和频与差频被称为交叉分量。数学上，和频与差频是：交叉分量=mf1±nf2m,n=1,2,3…(2其中f1和f2是基频，这里f1＞f2，m,n=1，2，3…例2.3.4对于一个有两个输入频率（3kHz和8kHz）的非线性放大器，确定：(a）求输出信号出现的每个输入频率的前三个谐波(b）求m和n值为1和2所产生的交叉分量解：(a）谐波：前三个谐波包括两个原始频率，3kHz和8kHz；每个原始频率的两倍，6kHz和16kHz；每个原始领率的三倍，9kHz和24kHz(b）交叉分量：根据2.3.7式确定，m和n值为l和2的交叉分量。mn交叉分量118kHz±3kHz=5kHz和11kHz128kHz±6kHz=2kHz和14kHz2116kHz±3kHz=13kHz和19kHz2216kHz±6kHz=10kHz和22kHz2.3.3脉冲噪声脉冲噪声一般是来自传输系统外部的干扰，是一种不连续的、突然爆发的非规则形状的脉冲所组成、持续时间在几微秒和几分之一毫秒之间而幅度较大的干扰信号，通常，取决与它们的幅度和起源。脉冲噪声对话音通信的打击通常比抑制更烦人，因为脉冲冲击产生一个尖锐的爆炸声或噼啪声。然而，在数字电路上，脉冲噪声的破坏性极大。脉冲噪声多是来自，如工业干扰、电机开关产生的瞬变、电动机、电器及灯光，电力线，汽车点火系统等。脉冲噪声对模拟信号传输的影响不严重，如表现在声音传输系统中的“喀拉”声，在数字电路中，脉冲噪声的破坏性极大，对数字信号传输系统影响严重，它将造成误码，特别是连续产生误码，从而破坏传输数据的正确性。2.3.4干扰干扰是外部噪声的一种形式。大多数干扰在一个源的谐波和交叉分量落入邻近信息的通带内时出现。例如，CB电台发射的信号在27MHz到28MHz范围内，它们的二次谐波频率（54~55MHz）落人分配给VHF电视的频带内，如果一个人在CB电台上发射，并产生一个高幅度的二次谐波分量，它就会干扰其他人的电视接收。大多数干扰出现在射频频谱中。2.3.5信噪功率比信噪功率比是信号功率电平与噪声功率电平的比值，信噪功率比表示为：（2.3.8）信噪功率比经常表示为以分贝（dB）为单位的对数函数：（2.3.9）其中，Ps为信号功率（W)；Pn为噪声功率（W)信噪功率比可以用电压和电阻表达成以下方式；（2.3.10）其中，Rin是输人电阻；Rout是输出电阻；Vs是信号电压；Vn是噪声电压。例2.3.5一个输出信号电压为5V，输出噪声电压为0.05V，且输入和输出电阻为50Ω的放大器。求：（1）信号功率Ps（W)；（2）噪声功率Pn（W)；（3）信噪功率比。解：（1）信号功率Ps（W)（2）噪声功率Pn（W)（3）信噪功率比2.3.6噪声因数和噪声系数噪声因数（F）和噪声系数（NF）是用来表明信号通过一个电路系统或一串电路系统时信噪比恶化程度的灵敏值。噪声因数就是输人信噪功率比与输出信噪功率比的比值。数学上，噪声因数为：(2.3.11)噪声系数是以dB表示的噪声因数，是一个常用来表示接收机质量的参数。数学上，噪声系数为：(2.3.12)噪声系数表明一个波形从电路的输入端传播到输出端时，信噪比恶化的程度。如果一个电路完全无噪声，且没有给信号叠加附加的噪声，输出端信噪比将等于输人端的信噪比，对一个理想的无噪声电路，噪声因数为1，且噪声系数为0dB。对噪声系数为7dB的放大器意味着输出端的信噪比比输人端小7dB。1.单个放大器的噪声因数和的噪声系数理想无噪声放大器如图2.3.3显示，放大器功率增益为AP、输人信号功率电平为Si及输入噪声功率电平Ni的理想无噪声放大器。而输出噪声电平为APNi。因而输入和输出信噪比相等，数学上表达式：(2.3.13)图2.3.3理想的无噪声放大器内部产生噪声的非理想放大器如图2.3.4显示。放大器功率增益为Ap、非理想放大器内部噪声（Nd）。输入信号和噪声两者均由电路增益放大。但是，该电路将内部产生的噪声叠加到波形上。因此，输出信噪比小于输入的信噪比。数学上一个非理想放大器输出端的信噪比表示为：(2.3.14)图2.3.4内部产生噪声的非理想放大器例2.3.6对一个非理想放大器。输入信号功率Si=2×10-10W，输入噪声功率Ni=2×10-18W，功率增益Ap=1000000，内部噪声Nd=6×10-12W，确定：(a）输入信噪比（dB)；；(b）输出信噪比（dB)；(c)噪声因数和噪声系数。解:(a）输入信噪比（dB)根据给定的输入信号和噪声功率电平，确定代入信噪功率比式，得输入信噪比为：(b）输出信噪比（dB)输出噪声功率是内部噪声和放大的输入噪声之和。输出信号功率就是输入功率与功率增益的乘积。输出信噪比输出信噪比（dB)(c)噪声因数和噪声系数噪声因数：噪声系数：2．多个放大器级联的总噪声因数和总的噪声系数对两个或多个放大器级联时如图2.3.5，总的噪声因数是各个噪声因数的累加。可用弗里斯公式用来计算几个级联放大器的总噪声因数。数学上，弗里斯公式为：(2.3.15)其中：FT:=n级级联放大器的总噪声因数F1=噪声因数，放大器lF2=噪声因数，放大器2F3=噪声因数，放大器3Fn=噪声因数，放大器nA1=功率增益，放大器1A2=功率增益，放大器2An=功率增益，放大器n图2.3.5级联放大器的噪声系数注意：使用弗里斯公式时，声系数必须转换为噪声因数。总的噪声系数为：总的噪声系数为：(2.3.16)例2.3.7对于三级级联的放大器。每级噪声系数为3dB，功率增益为10dB，确定总功率系数。解：三级放大器n=3噪声因数(噪声系数必须转换为噪声因数)F1=F2=F3=log-1(NF/10)=log-1(3dB)=2总噪声因数为总噪声系数为：从例可以看出，总的噪声系数3.24dB并不比第一级的噪声系数（3dB）有显著的加大。一串放大器中的第一级对总的噪音系数贡献最大。只要第一级的增益足够大就能降低后级的影响。2.4高频电路中的无源器件在高频电路中使用的元器件分为无源器件和有源器件。高频电路中无源器件主要包括电阻、电容、电感和二极管；有源元件主要包括双极晶体管、场效应管和集成电路，它们主要完成信号的放大、非线性变换等功能。本节将对无源器件在高频电路中存在的分布参数进行讨论。注意它们的高频特性。2.4.1电阻电阻器可以分成三种基本类型：=1\*GB3①绕线式，=2\*GB3②薄膜式，=3\*GB3③合成式。电阻的精度等效电路取决于电阻的类型和生产工艺。一个实际的电阻器，在低频时主要表现为电阻特性，电阻是导体由欧姆定律所决定的电学参数，表示了电流与电压的关系U=RI(2.4.1对于工程中的电阻元件，在高频使用时不仅表现有电阻特性的一面，还表现有电抗特性的一面。电阻器的电抗特性反映的就是其高频特性。一个电阻R的高频等效电路如图2.4.1所示，等效电路适合大多数情况。其中，CR为分布电容，LR为引线电感（除绕线电阻）。由于容抗为ZC=1/C，感抗为ZL=L，其中=2f为角频率，可知容抗与频率成反比，感抗与频率成正比。分布电容和引线电感越小，表明电阻的高频特性越好。电阻器的高频特性与制作电阻的材料、电阻的封装形式和尺寸大小有密切关系，一般说了，金属膜电阻比碳膜电阻的高频特性要好，而碳膜电阻比绕图2.4.1电阻的高频等效电路频率越高，电阻器的高频特性表现越明显。在实际使用时，要尽量减小电阻器高频特性的影响，使之表现为纯电阻。根据电阻的等效电路图，可以方便地计算出整个电阻的阻抗：（2.4.2）图2.4.2所示描绘了电阻的阻抗绝对值与频率的关系，低频时电阻的阻抗是R，然而当频率升高并超过一定值时，寄生电容的影响成为主要的，它引起电阻阻抗的下降。当频率继续升高时，由于引线电感的影响，总的阻抗上升图2.4.21kΩ碳膜电阻阻抗与频率的关系表2.4.1表示一个1/2W碳电阻器在不同频率时的阻抗和相位的测量值。标称电阻值是1MΩ，注意在500kHz阻抗幅度56kΩ，相位角在-34o，因此容抗变得很重要。表2.4.11MΩ，1/2W的碳膜电阻器在不同频率时阻抗的测量值频率（kHz）阻抗幅度（kΩ）相位角（度）11000091000-310990-350920-11100860-16200750-23300670-28400610-32500560-34导线通常不认为是一种元件，然而，它们的性能对于噪声和电路的高频性能非常重要。在很多情况下，它们实际上是电路的重要元件。对于长度是波长的几分之一导线而言，最重要的两个特性是电阻和电感。电阻的明显的，电感常被忽视。表2.4.1列出了不同尺寸导线的外电感和电阻值。假设地面是电流返回的回路，表中数值显示导线越移向地面，电感降低；导线距地面越高，电感增加；表2.4.1显示导线直径越大，电感越小。表2.4.1导线的电感与电阻尺寸（AWG）直径（in）DC电阻（mΩ/in）电感（nH/in）地面上方0.25in地面上方0.5in地面上方1in260.0163.38212528240.0202.16202327220.0251.38192226200.0320.84172125180.0400.54162023140.0640.21141721100.1020.081215192.4.2电容电容器常按它的介质材料来分类。不同类型电容器的性能不同，使它们适用于某些应用，而不适用其它的应用。一个实际的电容器，在低频时表现的阻抗特性，可用下面关系说明电容的阻抗：（2.4.3）但实际上一个电容器的高频特性要用高频等效电路描述如图2.4.3所示，其中，L是等效串联电感，来自引线和电容器，小容量电容器的引线电感是其重要组成部分。引线导体损耗用一个串联的等效电阻R1表示。R2是并联泄漏电阻，是电介质损耗电阻。一个典型的电容器的阻抗与频率的关系，如图2.4.4所示。由于存在介质损耗和有限长的引线，电容显示出与电阻同样的谐振特性。每个电容器都有一个自身谐振频率。当工作频率小于自身谐振频率时，电容器是电容特性，电容器的阻抗随频率的升高而降低；但当工作频率大于自身谐振频率时，电容器是电感特性，电容器的阻抗随频率的升高而增大图2.4.3电容的高频等效电路根据电容的高频等效电路图，可以方便地计算出整个电容的阻抗：（2.4.4）图2.4.4表示0.1μF纸质电容器的阻抗随频率的变化，可以看出这个电容的自身谐振频率在2.5MHz附近，任何外部导线或PCB走线都会降低谐振频率。图2.4.40.1μF纸质电容器频率对阻抗的变化影响表面贴电容器，由于尺寸小没有导线，比有导线电容器电感显著降低，因此，它们是更有效的高频电容器。一般，电容器封装尺寸越小，电感越低。典型的表面贴电容器的电感在1~2nH范围。具有1nH电感的0.01μF表面贴电容器的自身谐振频率为50.3MHz。在特殊的封装设计、多股绞合导线，可以把电容器的等效电感降低到几百微微亨利。2.4.3电感电感通常由导线在圆导体柱上绕制而成，因此电感除了考虑本身的感性特征外，还需要考虑导线的电阻以及相邻线圈之问的分布电容。高频电感的等效电路模型如图2.4.5所示，寄生旁路电容C和串联电阻R分别是考虑到分布电容和导线电阻的综合效应而加的。与电阻和电容相同，电感的高频特性同样与理想电感的预期特性不同，如图2.4.6所示。首先，当频率接近谐振点时，高频电感的阻抗迅速提高；然后，当频率继续提高时，寄生电容C的影响成为主要的根据电感高频等效电路图，可以方便地计算出整个电感的阻抗（2.4.5）图2.4.5高频电感的等效电路图2.4.6电感的阻抗与频率的关系从以上分析可以看出。在高频电路中，电阻、电容、电感连同导线这些基本无源器件的特性明显与理想元件特性不同。电阻在低频时阻值显示出恒定，在高频时显示出谐振的二阶系统响应。电容在低频时电容值显示出与频率成反比，在高频时电容中的电介质产生了损耗，显示出电容的阻抗特性。电感在低频时阻抗响应随频率的增加而线性增加，在高频时显示出电容特性。这些无源器件在高频的特性都可以通过品质因数描述，对于电容和电感来说，为了达到调谐的目的，通常希望得到尽可能高的品质因数。2.4.4二极管在高频电路中二极管主要用于调制、检波、解调、混频及锁相环等非线性变换电路。工作在不同的状态，二极管中电容产生的影响效果也不同。二极管的电容效应在高频电路中不能忽略。要正确使用二极管，可参考半导体器件手册中给出不同型号二管子参数。1.二极管的电容效应二极管具有电容效应。它的电容包括势垒电容CB和扩散电容CD。二极管呈现出的总电容Cj相当于两者的并联，即Cj＝CB+CD。当二极管工作在高频时，其PN结电容（包括扩散电容和势垒电容）不能忽略。当频率高到某一程度时，电容的容抗小到使PN结短路。导致二极管失去单向导电性，不能工作。PN结面积越大，电容也越大，越不能在高频情况下工作。二极管是一个非线性器件，而对于非线性电路的分析和计算是比较复杂的。为了使电路的分析简化，可以用线性元件组成的电路来模拟二极管。考虑到二极管的电阻和门限电压的影响，实际二极管可用图2.4.7所示的电路来等效。在二极管两端加直流偏置电压和二极管工作在交流小信号的条件下，可以用简化的电路来等效。如图2.4.7（b）所示。图中，rs为二极管P区和N区的体电阻，rj为二极管PN结结电阻。（b）(c)图2.4.7二极管的等效电路（a）二极管的物理模型；（b）简化等效电路(c)符合例2.4.1二极管PN结分布参数特性分析。解：在仿真软件中选择一个二极管，并连接成图2.4.8所示的电路。图2.4.8二极管频率特性测量电路仿真时把信号源的输入偏置电压设置成1V（高于二极管节压降），选择幅度为1V的方波，仿真结果如图2.4.9所示。可以看到，输入的方波电压在输出端发生了变化，形成了上升阶段和下降阶段的过冲，以及其后的放电效应，这说明二极管的PN结存在电容，而这个电容在低频阶段（方波的平坦区域）是没有起作用。图2.4.9二极管PN结电容的作用观察二极管的频率响应特性，如图2.4.10所示。图2.4.10二极管电路的频率特性图2.4.10说明，二极管中确实存在电容。(1)当输入信号的频率低于10MHz时，输入和输出电压相差一个二极管的结压降（输出电压低于输入电压）；(2)输入信号的频率超过10MHz后，二极管压降开始减少；(3)当频率高到一定程度后（如10MHz），就会出现完全导通、没有结压降的结果。根据电路理论可知，图2.4.10恰好是图2.4.11所示高通电路的频率特性，图2.4.11高通电路（微分电路）2.变容二极管在高频电路中，变容二极管主要应用在许多需要改变电容参数的电路中。利用二极管的电容效应，制成变容二极管。变容二极管是一种非线性电容元件，PN结的电容包括势垒电容和扩散电容两部分，变容二极管主要利用的是势垒电容。变容二极管在正常工作时处于反偏状态，其特点是等效电容随偏置电压变化而变化，且此时基本上不消耗能量，噪声小，效率高。由于变容二极管的这一特点，可以将其用在许多需要改变电容参数的电路中，从而构成电调谐器、自动调谐电路、压控振荡器等电路。此外，具有变容效应的某些微波二极管（微波变容管）还可以进行非线性电容混频、倍频。下面讨论变容二极管的特性。PN结在反向电压下的工作状态如图2.4.12所示。当外加反向电压建立的外电场与PN结的内电场方向一致时，结区总电场将增加。这时，空间电荷数目增加，结区宽度增加，阻止了多数载流子的扩散，电荷集聚于PN结结区两边，中间为高阻绝缘层（耗尽层），因而PN结成了一个充有电荷的电容器，其电容量由结区宽度决定。而结区宽度又取决于PN结的接触电位差（势垒电位差）和外加反向电压。当外加反向电压较小时，结区较窄，电容量较大，如图2.4.12（a）所示。当外加反向电压增加时，结区较宽，电容量减小，如图2.4.12(b)所示。当外加反向电压接近PN结反向击穿电压VBR时，变容管呈现的电容趋于最小值Cmin，通常称Cmin为变容管的最小结电容。变容管电容量的变化率随反向电压值的不同而不同，在零电压附近变化率最大，反向电压愈大，变化率愈慢。变容管等效电容与外加反向电压的关系可用指数为r的函数近似表示，即(2.4.6)（b）（c）图2.4.12PN结在反向电压下的工作状态（a）符合（b）反向电压低（c）反向电压高式中，vv为外加控制电压（vv为反向电压的绝对值）；Vφ为PN结的接触电压（势垒电位差），其值取决于变容二极管的掺杂剖面（一般硅管约等于0.7V，锗管约等于0.2V)；VBR反向击穿电压。γ为结电容变化指数（结灵敏度），它取决于PN结的结构和杂质分布情况，其值随半导体掺杂浓度和PN结的结构不同而变化。当PN结为缓变结时，γ=1/3；当PN结为突变结时，γ=1/2；当PN结为超突变结时，γ=1~4，最大可达6以上。图2.4.13所示，是假定各管的CJ0、Vφ均相同时，γ为不同值的变容二极管CJ-v曲线。图2.4.13不同γ值的变容二极管CJ—v曲线将式(2.4.6)改写为在vv=0时的变容二极管结电容为Cj0，令得：（2.4.7）其中式（2.4.7）是描述变容管等效电容Cj与外加反向电压vv的一种常用表示式。当时，描述变容管等效电容Cj与外加反向电压vv关系式可简化为（2.4.8）由式（2.4.8）可知，加于变容二极管的反向电压与其结电容呈非线性关系。变容二极管所呈现的非线性电容特性，在本质上反映了电压v与其感应电荷q的非线性关系。正是由于这种关系的存在，才使得放大、倍频、混频等功能得以实现。变容二极管的等效电路，如图2.4.14（a）所示，图中Cj是可变耗尽层电容，Cp是管壳电容，Rs是串联接触杂散电阻，Ls是合成管壳电感，VD是二极管结（在PN结反偏时可等效成一个方向电阻Rp，如图2.4.14（b）所示）。要注意的是。（1）在正电压摆动时变容二极管还存在整流效应，所以二极管的作用需要考虑。（2）在实际应用中可认为串联电阻Rs是常数，但实际上Rs是与工作电压和工作频率有关的函数。（3）变容二极管的等效电路忽略了一些线性寄生参数，但由于接近接地的原因，这些线性寄生参数在包含分布线封装模型和一些电容的微波应用中，还是需要考虑的。（a）（b）图2.4.14变容二极管等效电路变容二极管必须工作在反向偏压状态，所以工作时需加负的静态直流偏压-VQ。若信号电压为vc(t)=VQ+VcmcosΩt，则变容管上的控制电压为（2.4.9）代入（2.4.7）表达式后，可以得到(2.4.10)式中，，为电容调制度；，为当偏置为VQ时变容二极管的电容量。式(2.4.10)说明，变容二极管的电容量Cj受信号VcmcosΩt的控制，控制的规律取决于电容变化指数γ，控制深度取决于电容调制度m。变容管的典型最大电容值约为几皮法至几百皮法，可调电容范围(Cjmax/Cjmin)约为3:1。有些变容管的可调电容范围可高达15:l，这时的可控频率范围可接近4:1。经常使用的变容管压控振荡器的频率可控范围约为振荡器中心频率的土25％。为了说明变容二极管的特性，引用变容二极管的品质因数Qj（考虑变容二极管结电容Cj实际上比管壳电容Cp大）定义如下（2.4.11）式中，f是变容二极管的工作频率。变容二极管品质因数随Rs的增加而减小，在低反向偏压时，突变变容二极管的品质因数Qj比超突变变容二极管的要大。不过，在高一些的反向偏压时，超突变变容二极管的品质因数变的大一些，这是超突变变容二极管电容的更快速减小所造成的。如图2.4.15所示，一般在1~10V反向偏压的线性谐振范围内，超突变变容二极管的Qj较小。变容二极管的功耗很大，带有超突变变容二极管的压控振荡器的输出功率变小。图2.4.15变容二极管品质因数与偏置电压的关系3.几种经常使用的高频二极管在高频电路中，二极管工作在低电平时。主要用点接触式二极管和表面势垒二极管（又称肖特基二极管）。两者都利用多数载流子导电机理，它们的结面积小、极间电容小、工作频率高。常用的点接触式二极管（如2AP系列），工作频率可到100~200MHz，而表面势垒二极管，工作频率可高至微彼范围。图2.4.16表示点接触式二极管结构。图2.4.15点接触式二极管结构肖特基二极管在结构原理上与PN结二极管有很大区别，图2.4.17表示肖特基二极管结构。它的内部是由阳极金属（用钼或铝等材料制成的阻挡层）、二氧化硅（SiO2）电场消除材料、N—外延层（砷材料）、N型硅基片、N+阴极层及阴极金属等构成，如图2.4.17(a)所示。在N型基片和阳极金属之间形成肖特基势垒。当在肖特基势垒两端加上正向偏压（阳极金属接电源正极，N型基片接电源负极）时，肖特基势垒层变窄，其内阻变小；反之，若在肖特基势垒两端加上反向偏压时，肖特基势垒层则变宽，其内阻变大。图2.4.17肖特基二极管结构（a）肖特基二极管内部结构（b）肖特基二极管内部结构（c）肖特基二极管结构在高频电路中，经常使用PIN二极管。PIN二极管，是一种以P型半导体、N型半导体和本征（I）型半导体构成的三种半导体PIN二极管，它具有较强的正向电荷储存能力。它的高频等效电阻受正向直流电流的控制，是一个可调电阻。由于其结电容很小，二极管的电容效应对频率特性的影响很小。PIN二极管可工作在几十兆赫到几千兆赫频段上都适用，常被应用于高频开关（即微波开关）、移相、调制、限幅等电路。图2.4.18(a)表示PIN二极管结构。图2.4.18(b)(c)表示PIN二极管等效模型。图2.4.18PIN二极管（a）PIN二极管结构（b）PIN二极管正向偏置时的等效模型（c）PIN二极管反向偏置时的等效模型2.5高频电路中的有源器件高频电路中的有源器件包括：晶体管、场效应管及集成电路，这些器件的物理机制和工作原理，在模拟电路课程中已详细讨论过，工作在高频范围时对器件的某些性能要求更高。随着半导体和集成电路技术的高速发展，能满足高频应用要求的器件越来越多，同时出现了一些专门用途的高频半导体器件。在高频电路中完成信号的放大、非线性变换等功能2.5.1晶体管等效模型及参数高频晶体管有两大类型：一类是作小信号放大的高频小功率管，对它们的主要要求是高增益和低噪声；另一类为高频功率放大管，除了增益外，要求其在高频时有较大的输出功率。目前双极型小信号放大管的工作频率可达几千兆赫兹，噪声系数为几分贝。在高频大功率晶体管方面，在几百兆赫兹以下频率，双极型晶体管的输出功率可达十几瓦至上百瓦。在分析高频放大器时，要考虑晶体管频率特性及晶体管在高频时的等效模型。晶体管等效模型有混合π等效模型、晶体管Ｙ参数等效模型。1.晶体管混合π等效模型在分析高频小信放大器时，首先要考虑晶体管在高频时的等效模型。图2.5.1是双极型晶体管混合π共射小信号等效模型，它反映了晶体管中的物理过程，也是分析晶体管高频时的基本等效模型。(a)符号(b)晶体管混合π等效模型图2.5.1符号、晶体管混合π等效模型晶体管混合π共射小信号等效模型中各元件的物理意义：(1）是发射结的结层电阻。当发射结工作在正偏置时，的数值比较小。它的大小与发射极电流IE关系：β0是晶体管的低频电流放大系数。把写成电导形式：（2）是发射结电容。它包含势垒和扩散电容两部分，即当发射结工作在正偏置时，电容比较大，所以。（3）是集电结电阻。当集电结工作在反向偏置时，较大，一般可忽略。（4）是集电结电容。它包含势垒和扩散电容两部分,当集电结工作在反向偏置时，电容很小，所以。(5)是基极体电阻。是基极引线的电阻。（6）是晶体管等效电流源。是晶体管的正向传输跨导且（7）是集电极输出电阻，一般很大。（8）是集电极与发射极电容，一般很小。根据以上物理意义，图2.5.1双极型晶体管混合π共射等效电路可以简化成图2.5.2图2.5.2双极型晶体管混合π共射等效模型简化模型2.晶体管的高频参数在分析和设计高频电路时必须了解晶体管的高频参数。（1）电流放大系数β和截止频率令集电极负载ZL短接时，电流放大系数β等于集电极电流Ic和基极电流Ib的比值图2.5.3计算β的等效电路根据图2.5.3很容易看出，在ZL短接时，、、三者并联，因此得负载ZL短接时，电流放大系数β：（2.5.1）其中是晶体管在低频时的电流放大系数。式（2.5.1）表明，β随工作频率的上升而下降。当电流放大系数β的模值下降到直流放大系数β0的时，即时对应的频率fβ，叫做β截止频率，图2.5.4所示。根据这个定义，令（2.5.1）式分母的模等于。图2.5.4电流放大系数β与频率的关系得：从上式求得截止频率：根据（2.5.1）式求得电流放大系数β：（2.5.2）上式的模：（2.5.3）从图上看出β随工作频率的上升而下降。β0比1大得多，在频率为fβ时,β值下降到时β仍比1大，因此晶体管还能起放大作用。当频率时，下降到，称截止频率。截止频率与晶体管、、有关。（2）特征频率当时对应的频率称特征频率。根据（2.5.3）式可得：当时，得特征频率：（2.5.4）特征频率和之间还有下列简单的关系当时，（2.5.5）从上式可以看出，当知道了某晶体管的特征频率，就可以近似计数该晶体管在某一工作频率的电流放大系数。（3）最高工作频率最高振荡频率的定义为:当半导体三极管的功率增益等于时的频率称为半导体三极管的最高振荡频率。当工作频率大于时，三极管不能得到功率放大;当工作频率低于时，三极管可获得功率放大。可见是半导体三极管的一个重要参数。三极管的最高工作频率，表示为 （2.5.6）一般，为了使电路工作稳定，且有一定的功率增益，半导体三极管的实际工作频率应等于最高工作频率的1/3~1/4。以上三个频率参数的大小顺序是：最高、次、最低，三个工作频率关系是3.晶体管Ｙ参数等效模型混合等效模型中各元件的数值不易测量，电路的计算比较麻烦，直接用混合π等效模型分析高频放大器性能时很不方便。在分析高频小信号放大器时，常采用Ｙ参数等效模型进行分析是比较方便的。利用晶体管的Ｙ参数等效模型进行分析可以不了解晶体管内部的工作过程，晶体管的Y参数通常可以用仪器测出，有些晶体管的手册或数据单上也会给出这些参数量（一般是在指定的频率及电流条件下的值）。图2.5.5晶体管共发射极电路一个晶体管可以看成有源四端网络，如图2.5.5所示。取输入电压和输出作为自变量。取输入电流和输出作为应变量。根据四端网络的理论，可以得晶体管的Ｙ参数的网络方程(2.5.7)令由晶体管的Ｙ参数的网络方程得称为晶体管输出端短路时输入导纳称为晶体管输出端短路时正向传输导纳反映了晶体管放大器输入电压对输入电流的控制作用，其倒数是电路的输入阻抗。参数是复数，因此可表示为，其中gie、Cie分别称为晶体管的输入电导和输入电容。（下标“ｉ”表示输入，“ｅ”表示共射组态）是晶体管输出端短路时正向传输导纳。反映晶体管输入电压对输出电流的作用。在一定条件下可把它看成晶体管混合兀等效电路的跨(下标“f”表示正向)。参数是复数，因此，可表示为。令由晶体管的Y参数的网络方程得称为晶体管输入端短路时的反向传输导纳称为晶体管输入端短路时的输出导纳反映了晶体管输出电压对输入电流的影响，主要是由于电容引起的晶体管内部反馈作用。对放大器来讲这是有害的影响。在实际应用中应该尽量减小或消除。参数是复数，因此，可表示为。（下标“r”表示反向）反映了晶体管输出电压对输出电流的作用，其倒数是电路的输出阻抗。是复数，因此，可表示为。其中、分别称晶体管的输出电导和输出电容。（下标“o”表示输出）根据以上分析，并由晶体管的Y参数的网络方程(2.5.7)式，可得晶体管Y参数等效电路，见图2.5.6(a)。图中Yie、Yoe可用gie、Cie、goe、Coe表示（2.5.8）式中，分别称为晶体管的输入电导、输出电导；分别称晶体管的输入、输出电容在实际应用中将gie、Cie、goe、Coe都画在Y参数等效电路中，得图2.5.6(b)。(a)(b)图2.5.6晶体管Ｙ参数等效电路(a)晶体管Ｙ参数等效电路(b)实用晶体管Ｙ参数等效电路4.混合π等效电路参数与y参数等效电路的参数转换关系在小信号高频放大器或其他电路设计和计算中，使用y参数等效电路是比较简单和方便。为了部分同学的需要，下面将简单说明y参数等效电路图2.5.7（a）与混合π等效电路图2.5.7(b)的关系。以便根据确定的元件参数进行小信号放大器或其他电路的设计和计算。(b)图2.5.7y参数及混合π等效电路(a)y参数等效电路(b)混合π等效电路1）晶体管y参数输入等效电路通过混合π等效电路计算y参数等效电路的输入导纳、反向传输导纳。根据输入导纳定义，令，即ce端短接。从输入端be向右看的电路就是、、和并联后，再与串联，如图2.5.8所示。图2.5.8计算输入导纳，混合π等效电路ce端短接。从输入端向右看电路的阻抗ce端短接。从输入端向右看电路的阻抗端电压为基极电路中的电流Ib为：得晶体管输出端短路时输入导纳：（2.5.9）根据反向传输导纳定义，令，即be端短接。be短路时，电压Vce在基极电路中的电流Ib电流为，如图2.5.9所示式中是由电压经、、、和分压产生。图2.5.9计算反向传输导纳，混合π等效电路be端短接，求、、并联的阻抗得：求、并联的阻抗得：求电路总阻抗Z：流入b点的电流：上式求得（2.5.10）基极中的电