近代物理初步（学生版）-2025高考物理热点题型讲义

专题32近代物理初步

目录

题型一光电效应波粒二象性.....................................................1

类型1光电效应规律的理解和应用............................................1

类型2光电效应图像的理解..................................................7

类型3光的波粒二象性和物质波.............................................20

题型二原子结构模型............................................................25

类型1原子的核式结构模型..................................................25

类型2玻尔理论能级跃迁.................................................29

题型三原子核模型..............................................................38

类型1原子核的衰变及半衰期...............................................38

类型2核反应及核反应类型.................................................45

类型3质量亏损及核能的计算...............................................49

题型一光电效应波粒二象性

类型1光电效应规律的理解和应用

1."四点''提醒

(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。

(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。

(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。

(4)光电子不是光子，而是电子。

2.“两条”关系

(1)光的强度大一光子数目多一发射光电子多一光电流大。

(2)光子频率高一光子能量大一产生光电子的最大初动能大一遏止电压大。

3.“三个”关系式

(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek=hv—Wo,其中

(2)最大初动能与遏止电压的关系：3小但=0%。

(3)逸出功与极限频率的关系：W0^hvc.

1.通过实验，科学家发现了光电效应现象的若干实验规律，如果仅用经典的电磁理论分析,

能够解释的是()

A.存在着饱和电流B.遏止电压和频率有关

C.存在着截止频率D.光电效应具有瞬时性

【答案】A

【详解】A.对于光电效应现象，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，但存在着

饱和电流，饱和光电流强度与入射光强度成正比，A能用经典电磁理论解释，故A正确；

B.按照经典的电磁理论，遏止电压和光的强度有关，所以B不能用经典电磁理论解释，故

B错误；

C.经典的电磁理论认为光的能量大小是由光强决定的，只要光强足够大，理论上应该能够

激发光电子，并且入射光强度越大，光电子获得的动能越大，但实际实验中，必须入射光的

频率大于被照射的金属的极限频率才能产生光电效应，所以c不能用经典电磁理论解释，

故c错误；

D.经典电磁理论认为，电子吸收光子能量是需要时间积累的，但实验中发现，光子激发电

子是瞬时的，所以D不能用经典电磁理论解释，故D错误。

故选Ao

2.如图所示，在光电效应实验中，用频率为v的光照射光电管阴极，发生了光电效应，贝IJ()

A.入射光频率v时，增大入射光的强度，光电流不变

B.入射光频率v时，减小入射光的强度，光电效应现象消失

C.改用频率小于v的光照射，一定不发生光电效应

D.改用频率大于v的光照射，光电子的最大初动能变大

【答案】D

【详解】A.增大入射光的强度，单位时间内照射到单位面积上的光子数增加，则产生的光

电子数目增加，光电流增大，A错误；

B.光电效应是否产生只与入射光的频率和金属的种类有关，与入射光的强度无关，B错误;

C.只要入射光的频率大于金属的极限频率，则就会发生光电效应，C错误；

D,根据光电效应方程

I2

hv-W=—mvQ

知增大入射光的频率，光电子的最大初动能增大，D正确。

故选D。

3.如图所示为研究光电效应的装置，当分别利用波长为2入幺的单色光照射锌板时，从锌

板表面逸出的光电子的最大初速度之比为1：3,电流计的示数均不为零。已知单色光在真

空中的传播速度为c,普朗克常量为鼠则（）

A.锌板的极限频率为7y

162

B.用波长为2%的光照射锌板时，电流计的示数较大

C.用波长为”的单色光照射锌板时，定能从锌板表面逸出光电子

D.用波长为2入2的单色光分别照射锌板时，二者遏止电压之比为1：9

【答案】D

【详解】A.波长为2人力的单色光的能量分别为

由爱因斯坦光电效应方程可知

又从锌板表面逸出的光电子的最大初速度之比为1:3,知光子最大初动能之比为1：9,由

以上可解得

驾上

h162

故A错误；

B.电流计的示数与光电流的大小有关，单位时间内逸出的光电子数目越多，光电流越大，

而单位时间内逸出的光电子数与光的强度有关，由于光的强度关系未知，所以无法判断电流

计的示数大小，故B错误；

C.波长为"的单色光的频率为

c7c

v=——<-----

3216/1

因此该光不能使锌板产生光电效应现象，即不能从锌板表面逸出光电子，故C错误；

D.由公式

I2

eUc=~meVc

可得

2

2e

即二者遏止电压之比为1：9,故D正确。

故选D。

4.探究光电效应实验规律时，发现用波长4=500nm的光照射某金属，恰能产生光电效应,

若其他实验条件不变，换用波长了=400nm、光照强度为原来2倍的光照射到该金属表面,

则（）

A.不产生光电效应，光电流为零B.能产生光电效应，光电流变大

C.能产生光电效应，光电流变小D.能产生光电效应，光电流不变

【答案】B

【详解】根据爱因斯坦光电效应方程

Ek=hv-W0

可得

Ek=哈-%

/I

因为入射光的波长变小，频率变大，入射光的能量变大，故能产生光电效应，又因为光照强

度变为原来的2倍，所以光电流变大。

故选B。

5.2024年是量子力学诞生一百周年，量子力学已经对多个领域产生了深远的影响，包括物

理学、化学、计算机科学、通信技术和生物学，量子力学已成为现代科学的重要基石之一。

下列关于量子力学创立初期的奠基性事件中说法正确的是（）

A.黑体辐射电磁波的强度的极大值随着温度的升高向波长长的方向移动

B.发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

C.根据玻尔原子理论，氢原子由低能级向高能级跃迁时，只能发出特定频率的光

D.康普顿效应证实了光子具有动量，频率越大动量越大

【答案】D

【详解】A.黑体辐射电磁波的强度的极大值随着温度的升高向波长短的方向移动，A错误;

B.根据光电效应方程

凡=hv-W

可知发生光电效应时，溢出光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比

关系，B错误；

C.根据玻尔原子理论，氢原子由低能级向高能级跃迁时，只能吸收特定频率的光，C错误;

D.康普顿效应证实了光子具有动量，根据

h_hv

P=I=T

可知频率越大，动量越大，D正确。

故选Do

6.如图所示是探究光电效应的实验装置，阴极K由金属钾制成，金属钾的截止频率为

5.44X1014HZ,不同色光的光子能量如表所示。已知普朗克常量为6.63x103J』电子的电

荷量为1.60'IO"©。以下说法正确的是()

直流电源

色光红橙黄绿蓝靛紫

光子能量

范围1.61-2.002.00〜2.072.07〜2.142.14〜2.532.53〜2.762.76〜3.10

(eV)

A.用红光照射阴极K时，只要时间足够长，则就能发生光电效应

B.用红光照射阴极K时，只要照射强度足够大，则就能发生光电效应

C.用紫光照射阴极K时，若直流电源的左侧为电源的正极，则增大K、A间的电压时，电

流表的示数先增大，后减小

D.用紫光照射阴极K时，若直流电源的左侧为电源的正极，则增大K、A间的电压时，电

流表的示数可以减小到0

【答案】D

【详解】AB.金属钾的逸出功为

6.63x1074x5.44x1()14

eVx2.25eV

1.60x10”

而红光光子能量范围为1.61~2.00eV,所以红光照射时不能发生光电效应，故AB错误;

CD.紫光光子能量范围为2.76~3.10eV,用紫光照射时，可以发生光电效应；紫光照射时,

若直流电源的左侧为电源的正极，光电管内加反向电压，则增大K、A间的电压时，灵敏电

流计的示数可以减小到0,故C错误，D正确。

故选Do

类型2光电效应图像的理解

由图线直接（间接）

图像名称图线形状

得到的物理量

①极限频率：图线与V轴交点的横坐标Vc

最大初动能£k与入

②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对

射光频率V的关系

值Wo=\~E\=E

图线

③普朗克常量：图线的斜率左=力

颜色相同、强度不I[1强光（黄）

①遏止电压图线与横轴的交点的横坐标

同的光，光电流与光（黄）

电压的关系图线②饱和光电流/m：光电流的最大值

a0U

③最大初动能：

Ek=eUc

①遏止电压Ucl、Uc2

颜色不同时，光电

黄光②饱和光电流

流与电压的关系图一一蓝光

③最大初动能：

线Ucl几（）U

Ekl=cUci>Ek2=eUc2

①极限频率心：图线与横轴的交点的横坐标

遏止电压”与入射②遏止电压“：随入射光频率的增大而增大

光频率V的关系图

③普朗克常量加等于图线的斜率与电子电

线

匕V荷量的乘积，即〃=能（注：此时两极之间接

反向电压）

1.如图甲所示，用频率不同的两束光a、b分别照射同一光电管的阴极K,得到的光电流与

光电管两端电压的关系如图乙所示。下列说法正确的是（）

A.光电管两端电压越大，光电流就越大

B.a光的光子动量比b光的动量大

C.当电压为图乙中的仿时，a光照射强度一定大于b光照射强度

D.用a光、b光分别照射光电管时，b光照射时逸出光电子的最大初动能比a光照射时

逸出光电子的最大初动能大

【答案】D

【详解】A.根据图像，光电管两端电压大于仇后，电压增大，光电流不增大，A错误;

B.根据动能定理得

eUc=Ehn

根据光电效应方程得

E—hv-W。

解得

〃=；（也+%）

n

根据图像，b光的遏止电压比a光遏止电压大，所以b光的频率比a光频率高，即

%>匕

根据

h

一

c-Xv

解得

hv

P=—

c

频率越高，光子的动量越大，所以，b光的光子动量比a光的动量大，B错误；

C.根据图像，a光饱和光电流大于b光饱和光电流，则用a光照射时逸出的光电子数量大

于b光照射时逸出的光电子的数量,a光入射光子数量大于b光入射光子数量;又因为匕<%，

根据£，则a光光子能量小于b光光子能量；综上所述，无法比较入射光的总能量，

即无法比较入射光的强度，C错误；

D.根据动能定理得

eUE

c=km

根据图像，b光的遏止电压比a光遏止电压大，所以，用a光、b光分别照射光电管时，b

光照射时逸出光电子的最大初动能比a光照射时逸出光电子的最大初动能大，D正确。

故选D。

2.用图1所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色(频率)

等物理量间的关系。电流计G测得的光电流/随光电管两端电压U的变化如图2所示，则

()

图1图2

A.通过电流计G的电流方向由d到c

B.光电流的大小与光的强弱无关

C.光电管两端电压。为零时一定不发生光电效应

D.用强弱不同、频率相同的光照射K极，光电子的最大初动能相同

【答案】D

【详解】A.光照射极板K发生光电效应，产生的光电子，在外加电场的作用下，向A移动,

电子从d到c,所以通过电流计G的电流方向由c到力故A错误；

B.光电流的大小与光的强弱和两个极板间的电压有关，在极板电压一定时，光照强度越强,

单位时间产生的光电子数目就越多，光电流就越大，故B错误；

C.只要光的频率达到了极板的极限频率就可以发生光电效应，光电管的电压只是让产生的光

电子定向移动，并不影响极板的光电效应发生与否，故C错误；

D,由光电效应的最大初动能公式

Ek=hv-W0

对于同一个极板，其中的匕一定，只要频率相同的光照射K极，光电子的最大初动能就相

同，故D正确。

故选D。

3.关于近代物理学，下列图象在描述现象中，解释正确的是（）

A.如图甲所示，由黑体的辐射强度与辐射光波长的关系可知，随温度的升高，辐射强

度的极大值向波长较长方向移动（已知工＞工）

B.如图乙所示，发生光电效应时，入射光越强，光电子的最大初动能也就越大

C.如图丙所示，金属的遏制电压心与入射光的频率v的图象中，该直线的斜率为普朗

克常量

D.同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙

光、丙光），如图丁所示。则可判断甲、乙、丙光的频率关系为喔=吃＜方

【答案】D

【详解】A.由图可知，随温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增大，辐射强度的极大

值向波长较小方向移动，故A错误；

B.根据光电效应方程有

%=hv-W0

可知光电子的最大初动能与光的强度无关，故B错误；

C.根据能量守恒定律得

联立得

eUc=hv-Wo

即

5=^1

e

h

可知，该直线的斜率为故c错误；

e

D.根据

eU=Ek=hv-W0

入射光的频率越高，对应的截止电压。遏止越大。甲光、乙光的截止电压相等，所以甲光、

乙光的频率相等；丙光的遏止电压最大，所以丙的频率最大则可判断甲、乙、丙光的频率关

系为喉=吃＜咋j,故D正确。

故选D。

4.用不同波长的光照射光电管阴极探究光电效应的规律时，根据光电管的遏止电压&与对

应入射光的波长X作出的图像如图所示。已知光电子的电荷量大小为e,光速为c,

下列说法正确的是（）

A.该光电管阴极材料的逸出功大小为

B.当用波长力=1的光照射光电管阴极时，光电子的最大初动能为加

2a

C.当用波长4VL的光照射光电管的阴极时，不发生光电效应

a

D.当用波长2〈，的光照射光电管的阴极时，光电子的最大初动能与!成正比

aZ

【答案】B

【详解】A.根据

eUc=hv-W0=^-W0

A

则有

he1W

u=o--------------

ceA.e

结合图像可知当横坐标为。时，纵坐标为0,即有

0=色””

ee

解得

Wo=hac

A错误;

B.根据图像，结合上述有

一Jb

e

解得

W0=be

当用波长几=1的光照射光电管阴极时，即有

2a

­=2a

A

则有

C

Ekmax=h---WQ=2hac-hac=hac=%=be

B正确;

C.根据上述可知，极限波长为

4=-

a

波长越短，频率越大，则当用波长2＜工的光照射光电管的阴极时，能够发生光电效应，C

a

错误；

D.当用波长2VL的光照射光电管的阴极时，根据

a

A

可知，光电子的最大初动能与;成线性关系，不成正比，D错误。

故选Ba

5.如图甲所示为某实验小组成员研究某金属发生光电效应的遏止电压随照射光频率变化关

系的实验原理图，图乙为实验得到的遏止电压随照射光频率变化的关系图像，电子的电荷量

e=1.6xlO19C，则下列说法正确的是()

A.由图乙可知，该金属的极限频率为4.0X10"HZ

B.图甲中入射光的频率为3.5xlO"Hz时，滑动变阻器的滑片移到最左端，电流计G的

示数不为零

C.图甲中入射光的频率为5.6*1()|4112逸出的光电子的最大初动能为1.056*10-打

D.由图乙可得，其斜率为普朗克常量

【答案】B

【详解】AD.由光电效应方程

%=加-%=eUc

又有

整理得

,hh

UT=~v——%

cee

结合图像可知

14

v0=3.2x10Hz

斜率为2,故AD错误；

e

B.图甲中入射光的频率为3.5xl()MHz时，大于极限频率，能发生光电效应，滑动变阻器的

滑片移到最左端，光电管、电流计和电压表组成回路，则电流计G的示数不为零，B正确;

C.由上述关系式可知

h0.33、，

—=---------------------V•s

e(4.0-3.2)xl014

解得

/!=6.6X10-34J-S

入射光的频率为5.6xl()i4Hz时，逸出的光电子的最大初动能

341414-19

£KM=6.6X10-X(5.6X10-3.2X10)=1.584X10J

C错误。

故选B。

6.利用如图甲所示电路研究光电效应现象，光电子的最大初动能随入射光频率变化的关系

如图乙所示。下列说法正确的是()

图乙

A.为测量电子的最大初动能，电源左侧应是正极

B.若增大入射光的强度或增大电源电压，则光电子的最大初动能增大

C.当入射光的频率为葭时，逸出光电子的最大初动能为?

D.当入射光的频率为3%时，逸出光电子的最大初动能为7稣1

【答案】D

【详解】A.当电子到达极板/,速度恰好为零，从K极逸出的电子动能最大，根据动能定

理有

0(%一见)=0-耳„,

则有

(PK>(PA

故为测量电子的最大初动能，电源左侧应是负极，故A错误；

B.根据爱因斯坦光电效应方程

=hv-W0

可知最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，故B错误;

C.根据爱因斯坦光电效应方程当丫=%时

当〃=2%时

4%=2牝一%

解得

牝=3%，wo=2%

当丫=匕时

3

线2=~~~W0=一%

说明最小于极限频率，电子不能逸出，故c错误；

D.当^=3%时

凡3=3牝）-%=7%

故D正确。

故选D。

7.用金属锄为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图甲所示，实验中测得

锄的遏止电压4与入射光频率口之间的关系如图乙所示，图线与横轴交点的横坐标为

5.15X1014HZo已知普朗克常量〃=6.63*10-34j.s。则下列说法中正确的是（）

图乙

A.欲测遏止电压，应选择电源右端为负极

B.如果实验中入射光的频率）/=7.00x10"Hz,则产生的光电子的最大初动能

19

£k=1.2xlO-J

C.减少照射光的强度，产生的光电子的最大初动能减小

D.当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的示数持续增大

【答案】B

【分析】根据图甲光电管和图乙能求出截止频率可知，本题考查爱因斯坦的光电效应，根据

光电效应规律，运用光电管和光电流以及光电效应方程进行分析求解。

【详解】A.图甲所示的实验装置测量锄的遏止电压4与入射光频率〃，因此光电管左端应

该是阴极，则电源右端为正极，故A错误；

B.根据图像可知，锄的截止频率

14

vc=5.15X10HZ

根据

hv=W0

则可求出该金属的逸出功大小

=3.41X10"19J

根据光电效应方程

当入射光的频率为

V=7.00X1014HZ

时，则最大初动能为

加r2X10T9J

故B正确；

C.光电子的最大初动能与入射光的频率和金属的逸出功有关，与入射光的强度无关，故C

错误；

D.当电源左端为正极时，将滑动变阻器的滑片从图示位置向右滑动的过程中，则电压增大,

光电流增大，当电流达到饱和值，不再增大，即电流表读数的变化是先增大，后不变，故D

错误。

故选B。

8.放电影是利用光电管制成的光控继电器来实现声音的重放，而光电管就是利用光电效应

的原理制成的光电元件。利用如图甲所示的实验装置探究光电效应规律，图乙是该光电管发

生光电效应时光电子的最大初动能线与入射光频率17的关系图像，则（）

B.该金属的逸出功为纭1

C.保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表A的示数保持不变

D.仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大

【答案】B

【详解】AB.由光电效应方程

Ek=hv-W0

可知图线的斜率为普朗克常量，即

%=反

匕

由图线可知该金属的逸出功为

匕=4

故A错误，B正确;

C.若保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，则光子数目减小，那么电流表A的示数变

小。故C错误；

D.根据光电效应方程可知，最大初动能与入射光的频率有关，与光的强度无关。仅增加照

射光的强度，光电子的最大初动能不变，故D错误。

故选Bo

类型3光的波粒二象性和物质波

1.从数量上看

个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性。

2.从频率上看

频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本

领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。

3.从传播与作用上看

光在传播过程中往往表现出波动性，在与物质发生作用时往往表现出粒子性。

4.波动性与粒子性的统一

由光子的能量£=加、光子的动量表达式p=,可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表

示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量一频率V和波长九

1.英国物理学家GP汤姆孙曾在实验中让静止的电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到

了如图所示衍射图样，则（）

A.该图样说明了电子具有粒子性

B.电子的位置和动量可以同时被确定

C.加速电压越大，电子的德布罗意波长越长

D.让静止的电子束和质子束通过相同的加速电场，电子的德布罗意波长更长

【答案】D

【详解】A.图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明

了电子具有波动性，故A错误;

B.根据不确定性关系，不可能同时准确地知道电子的位置和动量，故B错误;

C.由德布罗意波长公式可得

P

又

eU=-mv2p=mv=y/2mE

2k

联立可得

h

Z=

yjlmeU

可知加速电压越大，电子的德布罗意波的波长越短，故C错误;

D.根据

yl2meU

让静止的电子束和质子束通过相同的加速电场，由于电子的质量比质子的质量更小，可知电

子的德布罗意波长更长，故D正确。

故选D。

2.利用金属晶格（大小约101%!）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场

加速后，让电子束照射到金属品格上，从而得到电子的衍射图样，已知电子质量为%,电荷

量为e,初速度为0,加速电压为U,普朗克常量为〃，则下列说法中正确的是（）

A.该实验说明了电子具有粒子性

h

B.实验中电子束的德布罗意波波长为彳=

2ymeU

C.若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显

D.加速电压U越小，电子的衍射现象越明显

【答案】D

【详解】A.得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，故A错误；

B.由德布罗意波波长为

h

Z=­

P

而动量

p-yl2mEk—yhmeU

两式联立得

'JlmeU

故B错误；

C.用相同动能的质子替代电子，质子的波长要比电子的小，衍射现象相比电子不明显，故C

错误；

D.由B项中2=可知，加速电压越小，电子的波长越大，衍射现象就越明显，故D

yJ2meU

正确。

故选D。

3.某电磁波的频率为〃、波长为人传播速度为c,则这种电磁波光子的能量£和动量？，普

克常量为人，则下面关系正确的是（）

h

A.E=hv,p=hcB.E=hv,P=~r

A

h

C.E=he,p=hcD.E=q,p=hv

A

【答案】B

【详解】电磁波的频率为〃，能量为

E=hv

光子的动量0,根据德布罗意波长公式可得

h

p=—

卜

故选Ba

4.2021年5月17日，由中国科学院高能物理研究所牵头的中国高海拔宇宙线观测站

（LHAASO拉索）国际合作组在北京宣布，在银河系内发现大量超高能宇宙加速器，并记

录到1.4拍电子伏的伽马光子（1拍=10&）,这是人类观测到的最高能量光子，则该光子动

量约为（）

A.7xl0-13kg-m/sB.7xl0-12kg-m/s

C.7xlO-10kg-m/sD.7xl0-9kg-m/s

【答案】A

【详解】伽马光子的能量为

£，=1.4xl015xl.6xl0-19J=2.24xl0-4J

根据

E7~»=me2

可得该光子动量为

p=—=kg•m/s®7xlO_13kg-m/s

故选Ao

5.如图所示，假设一入射光子与静止的电子发生弹性碰撞，碰后光子的动量大小为0,传

播方向与入射方向的夹角为a=37。，碰后电子的出射方向与光子入射方向的夹角为夕=53。。

已知光速为c,普朗克常量为肌下列说法正确的是（）

WXAAA^

碰撞前

,3B.碰后电子的动能为看

A.碰后电子的动量02=^01

7D.碰前入射光的波长"梁

C.入射光子碰撞前的动量o

【答案】A

【详解】A.碰撞前后动量守恒，垂直光子入射方向有

Pisina=p2sin(3

解得碰后电子的动量

3

P2丁

故A正确;

B.碰后电子的动量

。2=meV

碰后电子的动能为

2nle32m,

故B错误;

c.碰撞前后动量守恒，光子入射方向有

p0=Picosa+p2cosP=­Pi

故C错误;

D.根据德布罗意公式可知，碰前入射光的波长为

]_h_4h

Po5Pl

故D错误。

故选Ao

题型二原子结构模型

类型1原子的核式结构模型

1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子.

2.a粒子散射实验：1909年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用a粒子轰击金箔的实

验，实验发现绝大多数a粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数a粒子发生了大

角度偏转，偏转的角度甚至大于90。，也就是说它们几乎被“撞”了回来.

3.原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量

都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转.

1.卢瑟福的a粒子散射实验装置如图所示，开有小孔的铅盒里面包裹着少量的放射性元素针。

铅能够很好地吸收a粒子使得a粒子只能从小孔射出，形成一束很细的射线射到金箔上，最后

打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（）

a粒子源

金箔

A.a粒子碰撞到了电子会反向弹回

B.绝大多数a粒子发生了大角度偏转

C.该实验为汤姆孙的“枣糕模型”奠定了基础

D.该实验说明原子具有核式结构，正电荷集中在原子核上

【答案】D

【详解】A.电子质量很小，a粒子与电子碰撞，运动方向几乎不改变。故A错误；

B.绝大多数C粒子方向不发生改变，少数发生了大角度偏转。故B错误；

C.该实验为卢瑟福的原子的核式结构理论奠定了基础，从而否定了汤姆孙的“枣糕模型”。

故C错误；

D.该实验说明原子具有核式结构，正电荷集中在原子核上。故D正确。

故选D。

2.如图所示，高速运动的a粒子被位于。点的重原子核散射，实线表示a粒子运动的轨迹,

M、N和。为轨迹上的三点，N点离核最近，。点比Af点离核更远，则()

A.三点中，a粒子在N点的电势能最大

B.a粒子在M点的速率比在。点的大

C.粒子从M点运动到。点，电场力对它做的总功为负功

D.在重核产生的电场中，M点的电势比。点的低

【答案】A

【详解】D.由于N点离核最近，。点比M点离核更远，重核带正电，根据重核电场分布

特征可知

(PN>(PM>(PQ

即在重核产生的电场中，“点的电势比。点的高，故D错误；

A.a粒子带正电，根据电势能的表达式

E、=q(p

可知

EpN>EpM>E^Q

即a粒子在N点的电势能最大，故A正确；

C.结合上述可知，粒子从W点运动到。点过程中，粒子的电势能减小，则电场力做正功,

故c错误；

B.结合上述可知，a粒子在乱点的电势能比在。点的大，则a粒子在M点的速率比在。点

的小，故B错误。

故选Ao

3.如图所示，在a粒子散射实验中，图中实线表示a粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固

定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等（）

A.卢瑟福根据a粒子散射实验提出了核式结构模型

B.大多数a粒子几乎沿原方向返回

C.从。经过6运动到。的过程中，a粒子的电势能一直增大

D.a粒子经过a、b两点时动能相等

【答案】A

【详解】A.卢瑟福通过对a粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故A正确;

B.根据a粒子散射现象可知，大多数“粒子击中金箔后几乎沿原方向前进，故B错误；

C.。粒子受到电场力作用，根据电场力做功特点可知二粒子从“经过6运动到。的过程中

电场力先做负功后做正功，所以a粒子的电势能先增大后减小，故C错误；

D.由于a粒子从。运动到6的过程中电场力做负功，则动能减小，故D错误。

故选Ao

4.如图所示，在a粒子散射实验中，图中实线表示a粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固

定，°、b,C为某条轨迹上的三个点，其中0、C两点距金原子核的距离相等（）

A.卢瑟福根据a粒子散射实验提出了能量量子化理论

B.大多数a粒子几乎沿原方向返回

C.从。经过b运动到c的过程中，a粒子的电势能先增大后减小

D.a粒子经过a、b两点时动能相等

【答案】C

【详解】A.卢瑟福通过对a粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，普朗克根

据黑体辐射的规律第一次提出了能量量子化理论，故A错误；

B.根据a粒子散射现象可知，大多数粒子击中金箔后几乎沿原方向前进，故B错误；

C.粒子受到电场力作用，根据电场力做功特点可知a粒子从。经过6运动到。的过程中电

场力先做负功后做正功，所以粒子的电势能先增大后减小，故C正确；

D.由于a粒子从。运动到b的过程中电场力做负功，则动能减小，故D错误。

故选C。

5.a粒子散射实验装置如图所示，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素作为放射源，它

发出的a粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线打到金箔上，图中虚线表示被散射的

c粒子的径迹。关于该实验，下列说法正确的是（）

A.实验现象可用汤姆孙提出的“枣糕模型”来解释

B.依据实验结果可以推测原子核是可以再分的

C.«粒子发生偏转是由于它跟金箔中的电子发生了“碰撞”

D.统计散射到各个方向的夕粒子所占比例，可以推知原子中正电荷的大致分布情况

【答案】D

【详解】A.实验现象可用卢瑟福的原子的核式结构理论来解释，不能通过汤姆孙提出的“枣

糕模型”来解释，故A错误；

B.依据实验结果不可以推测原子核是可以再分的，故B错误；

C.。粒子发生偏转是由于它受到了金箔中的金原子核的斥力作用，故C错误；

D.统计散射到各个方向的。粒子所占比例，可以推知原子中正电荷的大致分布情况，即原

子的中间存在一个原子核，原子的正电荷和几乎的全部质量都集中在原子核上，故D正确。

故选D。

类型2玻尔理论能级跃迁

1.玻尔理论

(1)定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运

动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射.

(2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为£〃)跃迁到能量较低的定态轨道(能量

记为时，会放出能量为的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定,

即hv=E„-Em.(h是普朗克常量，人=6.63*10-34j.s)

(3)轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子

的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的.

2.氢原子的能量和能级跃迁

(1)能级和半径公式：

①能级公式：£"=1£i(〃=l,2,3,…)，其中Ei为基态能量，其数值为£i=—13.6eV.

②半径公式：为=科1(〃=1,2,3,…)，其中n为基态轨道半径，其数值为九=0.53x10—1。m.

(2)氢原子的能级图，如图所示

nE/eV

8-------r-------1-------1----r———0

5

4圭-0.54

3-0.85

-1.51

1--------------------------------13.6

3.两类能级跃迁

(1)自发跃迁：高能级一低能级，释放能量，发射光子.

光子的频率高一后低

hh

(2)受激跃迁：低能级-高能级，吸收能量.

吸收光子的能量必须恰好等于能级差hv=KE.

4.光谱线条数的确定方法

(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为«-1.

(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N=C3=攻宁.

5.电离

(1)电离态:〃=8,E—Q.

(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量.

例如：氢原子从基态—电离态：

£吸=0—(—13.6eV)=13.6eV

(3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能.

1.按照玻尔的理论，氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统

的电势能和电子在轨道上运动的动能，能级图如图所示.当大量氢原子从〃=4的能级向低

能级跃迁时，下列说法正确的是()

nE/eV

oo_______________0

5-0