初三数学基础知识

2012—2013学年度第一学期初三年级数学基础知识竞赛题时间：90分钟满分：100分数学卷Ⅰ一．选择题（每小题2分共24分，请把选择题答案填在答题卡上）1．方程=x的解是（）A．x=1B．x=0C．x1=1x2=0D．x1=﹣1x2=02．函数（k≠0）的图像过点（2，－2），则此函数的图像在（）象限A．一、三B．三、四C．二、四D．一、二3．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（）A．116°B．32°C．58°D．64°4．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A．点PB．点QC．点RD．点MMMRQ4题ABCP3题5题5．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为()A．12mB．13mC．18mD．20mABDCO6．如图，在梯形ABCD中，AC与BD交于点O，若ABDCO这个梯形的面积是()A．7B．9C．11D．137．已知反比例函数y＝的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（）．A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞8．据调查，某市20XX年的房价为4000元/，预计20XX年将达到元/，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为，根据题意，所列方程为()A.B．9题C．D．9题9．如图，矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m，则AB的长度是()m（可利用的围墙长度超过6m）．A.1B.1或3C.3D.1或210．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）．A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m340%40%60%11题11．如图，小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为()PABCDE12题A．B．4C．3D．PABCDE12题12．如图，在矩形中，，，点在边上运动，连结，过点作，垂足为．设，，则能反映与之间函数关系的ＯyxＯＯyxＯyxＯyxＯyxＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．435353535444一二三总分192021222324二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）13．若，则= 14．m是一元二次方程的解，则=_________15．两个相似多边形的对应边的比为5∶7，其中一个多边形的周长比另一个多边形的周长小4cm，则较小的多边形的周长为___cm．16.如图：点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积=2，则k=______．17．如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=60cm，高AD=40cm，四边形PQRS是正方形，则正方形PQRS的边长为cm.18．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为___________三．解答题（本大题6个小题，共58分，应写出文字说明．证明过程或演算步骤）19．用适当的方法解方程（每小题4分，共8分）(1)(2)20．（本小题满分8分）如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.⑴以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2⑵连接⑴中的CC′，求四边形CC′B′B的周长.（结果保留根号）21．（本小题满分10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=图象交于A（－2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的函数表达式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．22．（本小题满分10分）ACOPBFED如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EFACOPBFED（1）求⊙O的半径;（2）求图中阴影部分的面积。23．（本小题满分10分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.（1）当售价定为45元时，商场每月能售出这种台灯多少个？（2）商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的售价应为多少元?24．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点