海南省海口市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题（含答案）

2024-2025学年度第一学期海口市七年级数学科期末检测

题

（全卷满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题（每小题3分，共36分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正

确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.

1.我国古代数学名著《九章算术》一书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早

的详细记载.如果水位上升7米记作+7米，那么水位下降3米记作（）

A.-4米B.3米C.4米D.-3米

2.南海之畔，共襄盛会.2024年11月22日，第十二届全国少数民族传统体育运动会在海

南三亚开幕，56个民族欢聚一堂，5000多名演职人员向现场3.5万名观众呈现了一场海岛

椰风中的沉浸式“大团圆”.将3.5万用科学记数法表示为（）

A.0.35x105B.3.5x103C.3.5xlO4D.35x103

3.下列计算正确的是()

A.3a-a=2a2B.2ab+3ba=5ab

C.4肛z-2xyz=2D.a5+a1=a1

4.下列各式左右两边相等的是()

A.—a+b—c——a+(b+c)B.一(4—6+c)=—a+b—c

C.—a—b+c=—a—（6+c）

D.~（＜a+b-=-a-b-c

5.若国=3,/=4,且贝!]x+7的值为（）

A.-1B.-5C.-1或-5D.1或5

6.某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体为（）

试卷第1页，共6页

主视图俯视图

7.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低.某

品牌智能手机原售价为加元，现打七折，再优惠"元，那么该手机现在的售价为（）

（10）一（7、一7,、一10/、一

A.\-m-n\jQB.I—m-nI7EC.伍兀D.—[m-n）TG

8.如图，A,B,C,。四点在直线/上，点M在直线/外，MCLI,若M4=5cm,MB=4cm,

MC=2cm,MD=3cm,则点Af到直线/的距离是（）

AB

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

9.如图，点C、。分别是线段45上两点（CD>AC,CD>BD）,用圆规在线段CD上截

取CE=/C,DF=BD,若点E与点厂恰好重合，CD=4,则等于（）

C.10D.12

10.将一副三角板（厚度不计）如图摆放，使含45。角的三角板的一条直角边与含30。角的

三角板的斜边垂直，则二的度数为（）

试卷第2页，共6页

11.小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知

ABUCD,ZBAE=88°,ZDCE=122°,则—E的度数是（）

12.2021年5月7日，“雪龙2”船返回上海国内基地码头，标志着中国第37次南极考察圆

满完成.如图，已知“雪龙2”船上午9时在3市的北偏西25。方向上的点/处，且在C岛的

西南方向上，贝I此时“雪龙2”船与8市和。岛连线夹角/3/C的度数是（）

二、填空题（每小题3分，共12分）

13.已知0,6互为相反数，则3-“-6=

试卷第3页，共6页

14.一个角的补角比它的余角的2倍还多20。,这个角的度数为.

15.如图，要得至IJ/8//CO,则需要条件(填一个你认为正确的条件即可)，理由是

16.如图，点。为直线48上一点，过点O作射线OC,使/BOC=135。.将直角三角板MON

绕点。旋转一周，当直线与直线OC互相垂直时，的度数是.

三、解答题(共72分)

17.计算

(2)(-2)x6x^|-|+l^;

(3)(一1)2必+4-(-3)2XQ-1]]X(-22).

18.先化简，再求值：-2(加〃-3也-[根2-5(加〃-也+2加〃],其中机=_2,n=-1.

19.如图为海口市65路公交站牌的一部分.某天，小明参加志愿者服务活动，他从紫荆花

园站出发，到从/站下车时，本次志愿者服务活动结束.如果规定向汇亚广场方向为正，

向西秀海滩方向为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位：站)：

+4,-3,+9,-8,+6,-2,-7,+3.

试卷第4页，共6页

西海东电紫昌民市海置置宜市慕椰华龙白万市汇

秀口方力荆炜声地口地地欣公华树银泉坡华劳亚

海港洋村花玉东税会花花广安铭集大渔一路动广

流园园路局展园园场局都团厦村路口局场

中南口

心门

一

站？

是哪一

A站

说明

计算

通过

(1)请

总路

行进的

公交车

间乘坐

服务期

明志愿

这次小

米，求

.6千

离为0

均距

的平

之间

两站

相邻

(2)若

米？

多少千

程约是

C.

于点

相交

线48

与直

线CD

，直

.如图

20

图.

完成画

要求

(1)按

；

点。

8于

,交4

/CD

画尸Q

点尸

①过

；

为R

垂足

画尸

点尸

②过

题.

下列问

求完成

，按要

形中

的图

所画

(1)

(2)在

；

的长

线段

距离是

CD的

直线

P到

①点

.

理由

说明

，并

量关系

4的数

/DC

Q3与

出/P

②写

在一

叠的放

式不重

不同形

分两种

1),

(如图

卡片

方形

小长

同的

全相

小完

状大

张形

.把四

21

用阴

的部分

片覆盖

未被卡

子底面

),盒

2,3

(如图

底部

盒子

方形

的长

为〃

，宽

为小

面长

个底

为L

的和

周长

形的

分图

阴影部

中两个

图3

长为

的周

图形

部分

阴影

图2中

示.设

影表

《

周长

分的

影部

图2阴

表示

式子

n的

含m,

⑴用

6页

，共

5页

试卷第

(2)若4=1/2,求加，"满足的关系？

22.如图，四边形/BCD中，尸为CD上一点，连接/厂并延长，交BC的延长线于点£,

连接NC.若NB=NDCE,Zl=z2,Z3=Z4.

解：(1)•:NB=NDCE,(已知)

.-.AB//CD.()

(2)40与BC的位置关系如何?为什么？

解：ND与BC的位置关系是：AD//BC,理由如下:

•■AB//CD,(已知)

•••z4=z.()

•■•z3=z4,(已知)

；.N3=N.()

•■•zl=z2,(已知)

Zl+ZCAF=Z2+ZCAF,

即N=Z,

.■-z3=z.(等量代换)

AD//BC.()

(3)乙4。与N£相等吗?请说明理由.

试卷第6页，共6页

1.D

【解析】略

2.C

【解析】略

3.B

【解析】略

4.B

【分析】本题考查去括号，添括号.根据去括号，添括号法则，逐一进行判断，是解题的关

键.

【详解】解：A、-a+b-c^-a+[b-c),选项错误，不符合题意；

B、-(a-b+c)=-a+b-c,选项正确，不符合题意；

C、-a-b+c^-a-(b-c),选项错误，不符合题意；

D、-(a+b-c)^-a-b+c,选项错误，不符合题意；

故选B.

5.C

【解析】略

6.D

【分析】本题考查了由三视图判断几何体，掌握各种几何体的特征是解题的关键.根据该几

何体的主视图和俯视图，结合四个选项的几何体判断即可.

【详解】解：A.该几何体的主视图的上层是三角形，选项A的几何体的上层是矩形，故本

选项不符合题意；

B.该几何体的俯视图是同心圆，选项B的俯视图不是同心圆，故本选项不符合题意；

C.该几何体的俯视图是一个圆(带圆心)，故本选项不符合题意；

D.该几何体的主视图和俯视图符合题意，故本选项符合题意.

故选：D

7.B

【解析】略

8.A

答案第1页，共6页

【分析】本题主要考查了点到直线的距离，根据垂线的性质：直线外一点到这条直线的垂线

段最短，结合条件进行解答即可，解题关键是熟练掌握点到直线的距离的定义和垂线的性质.

【详解】如图所示：

M

ABCD1

•••直线外一点到这条直线的垂线段最短，MC11,

.・•点M到直线/的距离是垂线段MC的长度，为2cm,

故选：A.

9.B

【解析】略

10.D

【解析】略

11.D

【解析】略

12.A

【解析】略

13.3

【分析】本题考查相反数，代数式求值，利用整体思想求值即可.

【详解】解：:a,6互为相反数，

■,■a+b=0

3—a—Z>=3—(fl+/>)=3—0=3,

故答案为：3.

14.20

【分析】设出所求的角为x,则它的补角为180。-X，余角为90O-X,根据题意