恒定电流-2025年人教版高二物理寒假复习

第05讲恒定电流(复习篇)

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他考点聚焦：复习要点+知识网络，有的放矢

;重点专攻：知识点和关键点梳理，查漏补缺

♦难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升

底提升专练：真题感知+提升专练，全面突破

知识点1：电源和电流

1.电源

(1)电源可使导线中的自由电子在静电力作用下发生定向移动形成电流；

(2)电源能“搬运”电荷，保持导线两端的电势差，从而使电路中保持持续的电流；

2.恒定电流

(1)方向：规定为正电荷定向移动的方向；外电路：电流从高电势T低电势；内电路：负极7正极;

(2)电流有大小，有方向，但电流是标量；

(3)三个公式的比较

表达式适用范围

定义式1=2一切范围

t

决定式/上纯电阻电路

R

微观表达式I=nqSv”:单位体积内电荷的数目；S:导体的横截面积；v电荷的定向移动速率

知识点2：电阻

1.电阻

(1)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大.

(2)决定因素：①长度；②横截面积；③温度；④材料；

(3)两个表达式

表达式适用范围区别

定义

R"纯电阻电路提供了一种测量电阻的方法，并不能说明电阻R与U和I有关

式1

决定粗细均匀的金属导体和

R—p—电阻的决定因素

式S浓度均匀的电解质溶液

(4)电阻率与温度的关系

①金属：电阻率随温度的升高而增大.②非金属：电阻率随温度的升高而减小.

知识点3：电功、电功率和焦耳定律

1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系

意义公式联系

W=UIt对纯电阻电路，电功等于电热，W=Q=U〃

电功电流在一段电路中所做的功

W=Pt=产及；对非纯电阻电路，电功大于电热，w

电热电流通过导体产生的热量>2

对纯电阻电路，电功率等于热功率，尸电热

电功率单位时间内电流所做的功=2

P=UI,P=-t

=UI=FR；对非纯电阻电路，电功率大于热

热功率单位时间内导体产生的热量P=FR功率，尸电〉尸热

2.非纯电阳电路的分析方法

⑴抓住两个关键量：确定电动机的电压如和电流/M是解决所有问题的关键.若能求出UM、IM，就能确定

电动机的电功率尸=UM/M,根据电流/M和电动机的电阻r可求出热功率尸,=扁「，最后求出输出功率2出=

P-Pr.

(2)坚持“躲着”求解火、IM：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确

定相应的电压或电流.然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电

流.

(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功=电热+其

他能量”寻找等量关系求解.

知识点4：电源电动势

1.电动势

(1)电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。例如：干电池、蓄电池、发电机等；

①计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E=?w；

②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电

路时两极间的电压.

2.电动势和电势差的区分

项目电动势E电势差U

物理意义非静电力做功，其他形式的能转化为电能静电力做功，电能转化为其他形式的能

定义式E=”,W为非静电力做功[/="，W为静电力做功

qq

单位伏特(V)

联系E=U内+U外，电动势等于未接入电路时两极间的电势差

3.电源的内阻

(1)定义：电源内部是由导体构成，所以也有电阻，这个电阻叫做电源的内阻；

(2)决定因素：由电源本身的特点决定。一般来说，新电池电阻小，旧电池电阻大;

知识点5：电源输出功率和电源的效率问题

1.电源的输出功率和电源效率的比较

电源总功率任意电路：P总=EI=P出+P内

出

HflmP

必P出与外电

电源内部消-电1用.电i谷：P总I(R1r)R_|_=/

阻R的关系

耗的功率0Zr八

P内=产r=P总一P出

产出U

任意电路：P出=U1=P总—P内任意电路：〃=燃100%=豆X100%

电源的输出

电源的效率

Z72DR

功率小L口中的r>72A£/八

死电比电止谷：P出一IK—（R+厂）2纯电阻电路:〃—R+J100%

2.电源输出功率的极值问题的处理方法

对于电源输出功率的极值问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变

化规律来求解.但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条

件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大.假设一电源的电动势为E,内阻为r,外电

772D"2

路有一可调电阻R,电源的输出功率为：P出=FR=（R+广=2）,—.

由以上表达式可知电源的输出功率随外电路电阻R的变化关系为：

⑴当R=r时，电源的输出功率最大，为

⑵当R>r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越小；

⑶当RO时，随着R的增大，电源的输出功率越来越大；

（4）当P出<Pm时，每个输出功率对应两个外电阻阻值4和R2，且

知识点6：串并联电路的特点

1.串并联电路的比较

串联并联

/RiRiRi

h_____Ri

电路图/A1B

r*-u।->p-u2-y-u\-►]

人________R、

_HF——

电流I=h=h=...=In/=/l+，2+…

电压

U=U1+U2+...+UnU=U\=lh=3=Un

11,1,,1

电阻R=Ri+&+…+R〃1=正+无+…+兄

比例关系W8POC[J8RWocp8[OC—

R

2.串并联电路常用的四个推论

（1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻.

（2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻.

（3）无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和.

（4）无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大.

知识点7：闭合电路的欧姆定律

1.闭合电路欧姆定律

（1）内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比；

（2）公式：/=言（只适用于纯电阻电路）；

（3）其他表达形式

①电势降落表达式：E=U外+U内或E=U外+万；

②功率表达式：EI=Ul+3.

2.路端电压与外电阻的关系

（1）一般情况：U=lR=-^-R=-^~

当R增大时，U增大;

尺十，1+—

（2）特殊情况：

①当外电路断路时，/=0,U—E；

②当外电路短路时，/短=今u=o.

3.对闭合电路欧姆定律的理解和应用

在恒流电路中常会涉及两种U-I图线，一种是电源的伏安特性曲线（斜率为负值的直线），另一种是电阻的

伏安特性曲线（过原点的直线）.求解这类问题时要注意二者的区别.

电源u—/图象电阻u—/图象

关系式U=E~IrU=IR

图形

0

物理电源的路端电压随

电阻两端电压与电阻中的电流的关系

意义电流的变化关系

与纵轴交点表示电源电动势E,与横过坐标轴原点，表示没有电压时电流为

截距

轴交点表示电源短路电流专

坐标U、I的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率

坐标U、/的比值表示外电阻的大小表示该电阻的大小

若图象为过原点的直线，图象斜率表示

斜率（绝对值）电源电阻r的大小

电阻的大小

两曲线在同一坐

表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻中的电流和两端的电压

标系中的交点

（说明：针对难点进行归纳总结）

强化点一电流定义式/=幺的理解与应用

t

⑴金属导体中电流的计算:金属导体中，电子定向移动形成电流，运用/=幺计算时，q是某一段时间内通过导

t

体某横截面的电子的电荷量。

（2）电解液中电流的计算：电解液中的自由电荷是正、负离子，运用/=幺计算时q应是同一时间内正、负两

t

种离子通过某横截面的电荷量的绝对值之和。

（3）环形电流的计算:环形电流的计算采用等效的观点分析，取一个周期T来计算等效电流/=9.

t

【典例1］（23-24高一下•河北衡水•期末）某款手机搭载了一块5000mA-h的电池，若用充满电后的该手机

观看视频，可连续观看12个小时，则观看视频时电池的平均放电电流约为（）

A.0.35AB.0.42AC.0.48AD.0.55A

【答案】B

【详解】因为5000mA-h=5A・h

根据电流定义式有1=2=空虫"0.42A

t12h

故选B。

【变式1-1］（2024•广西•模拟预测）阿秒（as）光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲，如同高速快门

相机，可用以研究原子内部电子高速运动的过程。己知电子所带电荷量为1.6x10-9。，氐=10一%,氢原子

核外电子绕原子核做匀速圆周运动，周期大约是150as。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效

电流大约为（）

A.lxlO-1AB.1X10-2AC.1X10-3AD.1X10-5A

【答案】C

【详解】根据电流的定义式/=』=£=A-1x10-3A,C正确。

tT150x10-8

故选Co

【变式1-2］（2024•山东淄博•一模）阿秒（as）光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲，如同高速快门

相机，可用以研究原子内部电子高速运动的过程。已知氏=10一厩，电子所带电荷量为L6X10RC,氢原子

核外电子绕原子核做匀速圆周运动的等效电流约为IxlO-A。目前阿秒光脉冲的最短时间为43as,电子绕氢

原子核一周的时间约为该光脉冲时间的（）

A.2.8倍B.3.7倍C.4.2倍D.5.5倍

【答案】B

【详解】根据电流定义式可得/若

可得电子绕氢原子核一周的时间为7=9,则有工=—1,10218X3.7

It1X10-3X43X1018

故选Bo

强化点二电流的微观表达式的应用

⑴准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的速率,不是电流的传导速率，也不是电

子热运动的速率。

（2）对I=〃eSv,若n的舍义不同，表达式的形式也不同。

【典例2】（多选）（23-24高二下•甘肃酒泉•期末）如图所示，矩形薄片霍尔元件处于与薄片垂直、磁感

应强度大小为8的匀强磁场中。当元件通有大小为/,方向如图所示的电流时，在N间出现霍尔电压

UH。已知薄片内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，薄片的厚度为d,M、N间距离为L,P、。间距离

为匕，则下列说法正确的是（）

A.形成电流的电子定向移动方向为尸玲QB.M表面电势低于N表面电势

UHBIL,

C.自由电子定向移动的速度大小为肃D.元件内单位体积内自由电于数为丁六

B。edLiU[1

【答案】BC

【详解】A.电子定向移动方向与电流方向相反，应为。一尸，故A错误；

B.由左手定则知，电子向M表面偏转，M表面电势低于N表面电势，故B正确；

C.稳定时，洛仑兹力与电场力平衡，有evB=e-^,解得丫=/，故C正确；

DL]

D.根据电流微观表达式/=碇试=碇丫2，联立解得〃=二生，故D错误。

eaUH

故选BCo

【变式2口】（23-24高二上•安徽宣城•期末）如图，一段通电直导线的横截面积为S,长度为L电阻率为

P，单位体积内自由电子个数为"，自由电子定向运动的速率为丫，电子的电荷量为e。则下列说法正确的是

（）

A.通过直导线的电流为"eLvB.通电直导线的电阻为0工

C.导体棒两端的电压为〃evpL

D.一电子从直导线右端运动到左端的过程中，电场力对该电子做的功为“evpLS

【答案】C

【详解】A.时间/内通过某一截面的电荷量方

由/=幺，可得/=〃e”，故A错误；

t

B.通电直导线的电阻尺=夕《，故B错误；

C.导体棒两端的电压U=/R,解得U=/R=nevpL,故C正确；

D.电子从直导线右端运动到左端过程中，电场力对该电子做的功W=eU=;小7L,故D错误。

故选C。

【变式2-2］（23-24高二上•天津•期末）如图所示，一根均匀的金属导体棒在电场的作用下，其内部的自由

电子沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动。若棒横截面积为$,单位长度上可以自由移动的电子个数为〃，

已知一个电子的电荷量为e,则通过导体棒电流的大小（）

A.nevB.s^C.〃esuD.nes

【答案】A

【详解】在时间/内，流过导线横截面的电荷量Q=“Me,因此导线中电流/=2=〃ev

t

故选A。

强化点三电阻定律的理解与应用

⑴公式R="（一中的L是沿电流方向的导体长度,S是垂直于电流方向的横截面积。一定几何形状的导体,

电阻的大小与接入电路的具体方式有关,在应用公式尺="4求电阻时要注意确定导体长度和横截面积。

S

（2）一定几何形状的导体,当长度和横截面积发生变化时,导体的电阻率不变,体积不变，由V=SL可知L和S

成反比,这是解决有关电阳变化问题的关键。

【典例3］（23-24高二上•贵州毕节・期末）如图所示，一长方体的金属导体，三边。、6和c的长度之比为

1：2：3。分别沿着三边方向对导体施加相同的电压，流过导体的电流之比为（）

A.1团2团3B.1团4回9c.9团4团ID.36团9团4

【答案】D

【详解】由欧姆定律二=/

电阻关系式

us

联立解得/=丁

,UbeTUacTUab

由超息可知I=菽'/2=而’4=标

得对导体施加相同的电压，流过导体的电流之比为4：4：人=如:华:或

abc

已知三边。、》和c的长度之比为1：2：3,代入解得444=36:9:4

故选D。

【变式3-1］（23-24高二上•浙江湖州•期末）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为服宽为6、厚为

c,若沿着A8方向测得的电阻为R,下列说法正确的是（）

A.样品的电阻率为—B.样品的电阻率为竽

cb

2A2

C.沿CD方向的电阻为—r7?D.沿方向的电阻为

aa

【答案】D

【详解】AB.若沿着AB方向测得的电阻为此则尺=夕二，解得。=出，选项AB错误;

bea

b__b^_

CD.沿C。方向的电阻为R=pR,选项C错误,D正确。

CDaca1

故选Do

强化点四纯电阻电路的电功和电功率

在纯电阻电路中，解答电功率问题时应注意以下两点

一是求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化,要明确是正比关系还是反比关系;

二是注意额定值问题。

【典例4］（22-23高二上•安徽•期末）某学校科技小组同学利用图甲所示的电路进行相关测试，鸟为滑动

变阻器，4为定值电阻、电源内阻不计。实验时，他们调节滑动变阻器的阻值，得到了各组电压表和电

流表的数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出U-/图像如图乙所示，己知电流表和电压表都是理

想电表。求：

（1）电源的电动势E和定值电阻凡；

（2）图线从A状态变化到B状态的过程中，滑动变阻器用阻值的变化范围；

（3）当月的阻值为多大时，凡消耗的功率最大？最大功率为多少？

【答案】（1）E=6V,R［=5Q；（2）2.50<^<10Q；（3）&=5Q,=1.8W

【详解】（1）由闭合电路欧姆定律可知石=。1+/述2，E=U2+I2R2,解得E=6V,&=5。

（2）由图像可知，在A点，&4=}=1。。

在8点，&B=?=2.5O

所以滑动变阻器舄的阻值范围为2.50<^<10Q

p=I2&=---4---

（3）根据功率计算公式（凡-兄）_

&

E2

当用=&=5。时，为消耗功率最大&,==L8W

4K2

【变式4-1］（22-23高二上•上海浦东新♦期末）一个用半导体材料制成的电阻器D,其电流/随它两端电

压U变化的关系图像如图（a）所示，将它与两个标准电阻R/、&组成如图（b）所示电路，当电键S接通

位置1时，三个用电器消耗的电功率均为P。将电键S切换到位置2后，电阻器D和电阻R/、&消耗的电

功率分别是尸》、Pi、P2,下列关系中正确的是（）

A.6＞PB.Pt＞P2C.片＞4与D.6+4+鸟＞3尸

【答案】C

【详解】AB.当电键S接通位置1时，三个用电器消耗的电功率均为P,令&=R,则有用=&=R,

凡=2（«+凡）=4尺，则有尸=近

4R

且此时电阻R/、&的电压等于（U。。而将电键S切换到位置2后，电阻器D和电阻4并联后再与电阻&

串联，由于电阻器D和电阻R/并联后的总电阻的阻值小于电阻及的阻值，则电阻&的电压大于电

阻器D和电阻R/的电压小于1则『一叫一「，「、（［。）一孑一。，故AB错误；

1R47?2R4R

U2TT2

C.由于电阻器D和电阻R/并联，则刍=谭7，

RDR

又根据图（。）可知，此时电阻器D的阻值大于4R,即t'＞4氏，则有耳＞4刍，故C正确；

D.电键S接通位置1时，电路的总电阻为氏邙=若==；氏

总2R+4R3

n,RxRqnHx4Hn9c「

电键s切换到位置2后，电路的总电阻为R总'=总常+尺＞67/+尺=三尺＞^总，则七'＜心，即

K+KDK+4/vJ

品+片+鸟＜3尸，故D错误。

故选C。

【变式4-2］（2022•江苏•高考真题）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为N=2O,凡=3。,

4=2。，&=4。，电源电动势E=12V,内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（）

A.R］B.R2c.R3D.R4

【答案】A

【详解】由电路图可知以与&串联后与&并联，再与4串联。并联电路部分的等效电阻为

居（…）

井（<+鸟+凡）

E

由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R/的电流为乙=/=-T—T-=3A

%+K并

并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则/2=^=2A,/3=Z4=-^-=lA

四个灯泡的实际功率分别为《=/；片=18W,P2=I；R2=12W,吕=/；%=2W,舄=/：E=4W,故四个灯

泡中功率最大的是R/。

故选Ao

强化点五非纯电阻电路的电功和电功率

（1）无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电功均为W=UIt,电功率均为P=UI,电热均为Q=I，Rt,热功率均为

P=I2RO非纯电阻电路W>Q,P*>PHO

（2）非纯电阻电路中“电功=电热+其他能量”即亚=、+亚其他。

（3）电动机是非纯电阻电路,转子卡住不转时此时电动机为纯电阻电路.

【典例5]（23-24高二上•重庆九龙坡•期末）随着人工智能的发展，机器人用于生产生活中的场景越来

越普遍。如图为某款配送机器人内部电路结构简化图，正常工作时电源输出电压为35V,输出电流为4A,

内阻不可忽略。整机净重30kg,在某次配送服务时载重20kg,匀速行驶速度为1.2m/s,行驶过程中受到的

阻力大小为总重力的0.2倍。不计电动机的摩擦损耗，g=10m/s2,则下列说法正确的是（）

A.正常工作时电源的总功率为140WB.匀速运行时的机械功率为140W

C.该电动机的线圈电阻为1.25QD.该机器人内部热功率为20W

【答案】C

【详解】A.根据尸=见

可知电源的输出功率为尸=140W

由于电源的内阻不可忽略，所以正常工作时电源的总功率大于电源的输出功率，故A错误；

B.行驶过程中受到的阻力大小为/=0.2x（20+30）xg=100N

匀速行驶时牵引力和阻力相等，所以匀速运行时的机械功率为为="=120W,故B错误；

D.该电动机的热功率为-扁=20W,机器人内部的热功率大于电动机的热功率，如还包括电源的热

功率，故D错误；

C.根据。=/，，可知r=*=1.25。，故C正确。

故选Co

【变式5-1]（22-23高二上•重庆南岸•期末）小明同学在玩一个会发光的电动玩具汽车时，发现了一个

现象：启动电源，电动机正常工作，车轮正常转动，当不小心卡住车轮时，车灯会变暗。玩具汽车的简化

电路如图所示，电源电动势E=10V,r=2Q,车轮电动机的额定电压UM=6V,额定功率PM=6W,线圈电阻RM=1Q。

则：

⑴玩具汽车正常工作时，流过灯泡的电流；

(2)玩具汽车被卡住后，流过灯泡的电流；

⑶玩具汽车卡住前后，灯泡消耗功率的减少量。

【答案】⑴1A

(2)0.5A

(3J4.5W

【详解】(1)玩具汽车正常工作时，电源内阻分的电压为U「=E-UM=10V-6V=4V

U4

通过电源的电流为/====A=2A

r2

玩具汽车正常工作时，通过电动机的电流为/M=2=1A=IA

UM6

所以流过灯泡的电流为4=，-4=2A-1A=1A

(2)灯泡的电阻为氏=乎=’。=6。

RR6

玩具汽车被卡住后，电动机可视为纯电阻，灯泡与电动机并联的电阻为&卜=6^-=亍。

K+火M'

E

电路中的总电流为/'==3-5A

厂十八外

所以流过灯泡的电流为“1%7ASA

L=------=---------AA=U.JA

LR6

(3)玩具汽车卡住前，灯泡消耗的功率为"=/；R=6W

玩具汽车卡住后，灯泡消耗的功率为月=/；2R=I.5W

所以灯泡消耗功率的减少量为AP=4_6'=4.5W

【变式5-2](23-24高二上•广东广州•期末)“祝融号"火星车，其动力主要来源于太阳能电池。现将“祝

融号”的电路简化如图，其中定值电阻R=5Q,太阳能电池电动势E=150V,内阻厂未知，电动机线圈电阻

…。,当火星车正常行驶时，电动机两端的电压UM=120V,定值电阻消耗的功率为125W。求：

(1)流过电动机的电流；

(2)太阳能电池的内电阻；

(3)电动机的输出效率。(保留两位有效数字)

【答案】(1)/=5A；(2)r=lQ；(2)77a83%

r/2

【详解】(1)电热丝为定值电阻R=5。，其消耗的功率为125W,有P=『R=—

R

解得电流和电压为/=5A,U=25V

（2）根据全电路的电压关系有E=/R+UM+U

解得电源的内阻为厂=1O

（3）电动机的输出效率为〃=*100%x83%

UM，

强化点六两种U—I图像

电源和电阻的U-I图线在同一个坐标系中，如下图所示，直线A代表电源的U-I图线，曲线B代表某电阻的

U-I图线，两条图线的交点（I。，U。）的含义是:对电阻，代表流过电阻的电流及它两端的电压；对电源，代表电

源的输出电流及路端电压。

【典例6］（23-24高二上•安徽滁州•期末）自1957年苏联成功发射首颗人造卫星以来，截至2023年10

月底，全球有近9500个航天器在轨工作，而这其中90%的发电比例都来源于太阳能电池，因此太阳能电池

为人类探索浩瀚星空插上了一双强劲的"翅膀"。如图所示，曲线/为某太阳能电池在一定光照强度下路端电

压。和电流/的关系图像，直线II是某定值电阻的U-/图像,M为曲线I和直线II的交点，加点坐标为。,1）,

过加点作曲线I的切线，分别与坐标轴相交于（0,2）、（2,0）。现将该电池和定值电阻组成闭合回路，保持上

述光照强度照射时，下列计算式正确的是（）

2

A.电池的电动势为E=2VB.此时电池的内阻为r=5。=

C.电源的输出功率为尸=1.5xlW=1.5WD.电源的效率为〃=gxl00%=66.67%

【答案】D

【详解】A.根据闭合电路欧姆定律"=£-",由题图可得，=0时，U=L5V,可得电池的电动势为E=L5V

故A错误；

B.根据两图线交点可知此时闭合回路的路端电压。=1V,电流为/=1A,由。=石-/厂

F-TJ15-1

解得此时电池的内阻为r=七上=上=0.5Q

注意内阻并不等于曲线I在/点切线的斜率绝对值，故B错误；

C.此回路电源的输出功率为尸=〃=1X1W=1W,故C错误；

D.此回路电源的效率为〃===上xl00%“66.67%,故D正确；

E1.5

故选D。

【评析】本题考查了闭合电路欧姆定律与图像的综合问题。注意当电源的内阻不恒定时，即电源的U-1图

像为曲线时，其图像的切线的斜率绝对值不等于电源的内阻。

【变式6-1］（多选）（23-24高二上•内蒙古呼和浩特•期末）如图甲所示的电路中，凡是滑动变阻器，&

是定值电阻。将的滑动触头调节至最左端，闭合开关S,调节的阻值，得到电压表V1、y和相应的电

流表A的多组数据，用这些数据在同一坐标系中描点、拟合作出图像如图乙所示。当R1的滑片向右移

动时，电压表V1和V?的示数的变化大小为Aq和AU?，电流表A的示数的变化大小为AZ,已知电压表、电

流表均为理想电表，则下列说法正确的是（）

A.电源电动势£=2V,内阻r=lQB.定值电阻凡=4。

C.等=4+rD.当K=1O时，%的功率最大

【答案】BC

【详解】B.因过原点的直线为定值电阻凡的图线，则由图像可知鸟=}=。以=4。

选项B正确；

A.由电路可知q=E-/（&+r）,将坐标（0.1A,2V）（0.3A,IV）带入可得电源电动势和内阻E=2.5V,

r=lQ,选项A错误；

C.由4=£-/（凡+外），可知必=凡+厂，选项C正确；

A/

D.将&等效为电源内阻，贝！Jr等桁f氏2二5。

当外电阻等于电源内阻时电源输出功率最大，则当尺=隰效=5Q时，&的功率最大，选项D错误。

故选BCo

【变式6-2］（23-24高二下•河南漂河•期末）如图所示，直线I、〃分别是电源1与电源2的路端电压随

输出电流变化的图线，曲线〃/是一个小灯泡的图线。曲线DI与直线I、〃相交点的坐标分别为

2（5,3.75）、0（6,5）。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（）

A.电源1与电源2的内阻之比是2:3

B.电源1与电源2的电动势之比是1:1

C.在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是9:10

D.在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是8:5

【答案】BC

【详解】AB.由闭合电路欧姆定律可知U=在电源的图像中，图像的纵轴截距表示电动势、

斜率的绝对值表示电源的内电阻，可知电源1、电源2的电动势与内阻分别为

E,=10V,=—Q1Q

18=4

E,=10V,r.=—Q=-Q

-1126

则电源1、电源2的电动势与内阻之比分别为E［：E2=1：1，不々=3：2

故A错误、B正确；

CD.灯泡伏安特性曲线与电源的伏安特性曲线的交点即为灯泡与这电源连接时的工作状态，则连接电源1

时有/i=5A,1=3.75V

连接电源2时有/?=6A,&=5V,则在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比与消耗的功率之比分别为

RiK=?牛=9:10,q/=u/：u/=5：8,故C正确、D错误。

故选BCo

强化点七含容电路的分析与计算

电容器是一个储存电能的元件。在直流电路中，当电容器充、放电时电路中有电流，一旦电路达到稳定状态,

电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，电容器所在处看

作断路。分析电路时需注意以下几点：

⑴当电容器和用电器并联并接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联的用电器两端的电压相等。

（2）电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充（放）电,要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。

⑶由于电路的变化，电容器两极板的电荷量会发生变化,甚至极板上电荷的电性也会改变。

【典例7】（2024•湖北黄冈•模拟预测）如图所示，在平行板电容器中固定一个带负电质点P,电容器下

极板接地，电源电动势和内阻分别为E和，，电流表和电压表均视为理想电表，电压表和电流表示数为。和

Io当滑动变阻器凡的滑片向。端移动时，下列说法正确的是（）

A.电压表和电流表示数都变大B.P质点的电势能增加

C.尺?消耗的电功率变大D.电源的输出功率一定减小

【答案】B

【详解】AC.当滑动变阻器&的滑片向人端移动时，外电路总电阻变小，根据欧姆定律可知电路干路的电

流增大，和4、％并联电路两端的电压U=E-/（N+r）

可知凡和冬、凡并联电路两端的电压变小，根据欧姆定律可知流过鸟的电流变小，根据「=/；居可知以消

耗的电功率变小，总电流减大，则流过冬、%的电流变大，即电流表示数变大，根据

可知电压表示数变小，故AC错误；

B.根据E==可知电容器极板间的电场强度减小，根据根据"'=a/'可知质点尸所在位置的电势降低，质

a

点尸带负电，根据耳=49可知尸质点的电势能增加，故B正确；

D.当外阻等于内阻时电源的输出功率最大，则由于外电阻的电阻以及厂的具体数据未知，则无法判断电源

的输出功率变化情况，故D错误。

故选Bo

【变式7-1］（2024•河北保定•一模）如图所示的电路，电源的内阻为r,定值电阻甲的阻值为r,乙的阻

值与灯泡的阻值相等，电容器的电容为C,当S闭合、S?断开，稳定后，灯泡的功率为P,电容器的带电

量为。，忽略灯泡阻值的变化，下列说法正确的是（）

C2

A.灯泡的阻值为市

Orpc

B.电源的电动势为7+>

c.当S1闭合，在S2断开与S2闭合两种稳定情况下，灯泡两端电压的变化量与电阻甲中电流的变化量的

比值的绝对值为2〃

PCO2+2rP2C3

D.当距、S?均闭合，甲中的电流为

2rPQC-+Q

【答案】C

【详解】A.对电容器，由。=£

可得U=£

O-

当S1闭合、S2断开，稳定后，灯泡的功率为p,故尸=—V,,联立解得氏=£_

RCP

故A错误；

11F

B.由串联电路电阻与电压成正比，得了=——

RR+2r

O2rPC

解得电源的电动势为E=*二一

故B错误；

D.当加、S?均闭合，稳定后灯泡与乙并联的总电阻为降=[=/

E

由闭合电路欧姆定律可得甲的电流为br=五西

2PCO2+4rP2C3

综合计算可得甲中的电流为

12=1

故D错误；

C.当之闭合，在当断开与SZ闭合两种稳定情况下，甲看作等效电源，外电路看作为可变电阻的情况，根

据闭合电路欧姆定律可知E=U+/-2r

即。=E-2r•/

由此可知当=2r

AZ

故灯泡两端电压的变化量与电阻甲中电流的变化量的比值的绝对值为2r,故C正确。

故选C。

【变式7-2]（23-24高二上•山东济宁•期末）如图所示，电路中电源电动势E=3V,内阻片IQ,R/、及

均为电阻箱，电阻箱R/调节范围是0〜5Q,&调节范围是0〜3Q,平行板电容器C的极板水平放置。闭合开

关S,调节电阻箱，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动，R/=2Q,&=3Q。下列说法正确的

是（）

A.油滴带正电B.断开开关S前后，流过R/的电流方向相反

C.减小&的阻值，油滴将向上运动D.将R/由2Q调至5Q,电容器两极板间的电压增加了0.5V

【答案】D

【详解】A.电容器上极板与电源正极相连，带正电，下极板带负电，电容器中的电场方向竖直向下。根据

油滴静电力和重力平衡，可知油滴所受静电力所受静电力向上，故油滴带负电。故A错误；

B.如图所示，取与两端两个点A和8

断开开关S前，流过R/的电流方向从A到瓦断开开关S后，电容器放电，流过4的电流方向也是从A到

Bo断开开关S前后，流过R/的电流方向相同。故