浙江省衢州市2024-2025学年高二上学期1月教学质量检测数学试题2_第1页
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学年浙江省衢州市高二上学期1月教学质量检测数学试题❖85分在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,,若,则()A.B.C.1D.02.已知数列是等差数列,,,则()A.7B.8C.9D.103.已知抛物线C:,则抛物线C的准线方程为()A.B.C.D.4.已知方向向量为的直线倾斜角为,则()A.B.C.D.5.已知圆C:,直线l:,则直线l被圆C截得的最短弦长为()A.B.2C.D.46.已知正项数列,满足,,则()A.2B.C.2024D.7.反比例函数的图象是双曲线,两条坐标轴是它的渐近线,若以其中心为原点,实轴所在的直线为x轴,重新建立直角坐标系,则双曲线在新坐标系中的方程为()A.B.C.D.8.纸上画有一圆O,在圆内任取一定点异于点,将纸片折叠,使折叠上去的圆弧经过A,然后展开线()第1页/共4页A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线二、多选题:本题共3小题,共分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得6分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知数列、都是正项等比数列,则()A.数列是等比数列B.数列是等比数列C.数列是等差数列D.数列是等比数列10.已知抛物线C:F的直线与抛物线交于、x轴交于点D,则下列结论正确的是()A.B.线段AB中点到准线的距离最小值为2C.若直线AB的斜率为,则D.为直线AB的倾斜角已知P为棱Q为平面Q到直线和到平面ABCD的距离相等,则下列表述正确的是()A.存在点P使得直线与平面所成角为B.存在直线PQ与平面所成的角大于二面角C.点Q所在的曲线可能为双曲线D.点Q所在曲线可能为抛物线三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共分.12.若椭圆E:的左右焦点为、,上顶点为P,则________.13.类似二维向量,定义n维向量空间中,,两点间“距离”校服公司根据经验,得出8种标准型号及相应测量参数,如表.学生身材数据按身高、胸围、腰围、肩宽排列,用四维向量表示,看作四维向量空间中的一个点.8种标准型号为8“距离”8第2页/共4页生身高172cm,胸围89cm,腰围73cm,肩宽38cm,此人身材点应归类为________型号.型号身高胸围腰围肩宽XXS150766234XS155806636S160847038M165887440L170927842XL175968244XXL1801008646XXXL185104904814.已知双曲线C:,直线l是双曲线C右支的一条切线,与C的渐近线交于A、B两点,若AB的中点为,且三角形OAB的面积,则双曲线离心率为________.四、解答题:本题共5小题,共分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.已知圆M经过和,且圆心在直线上.(1)求圆M的方程;(2)若圆N:与圆M外切,求实数a值.16.已知在三棱锥中,,,,,(1)证明:平面平面ABC;第3页/共4页(2)求二面角的正弦值.17已知数列满足且,数列满足且(1)求数列,的通项公式;(2)设,求数列的前n项和18.已知椭圆E:的右焦点为F,点在椭圆E上,轴.(1)求椭圆E的方程;(2)过点直线l与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别与x轴交于点M,N,当的面积为9时,求直线l

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