广东省广州某中学2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷（含答案）

2022-2023学年广州大学附属中学七年级上学期期末检测

数学

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1

1.在0.01,0,-5,这四个数中，最小的数是（）

A.0.01B.0C.-5D.--

5

2.若标小丁与—/丁是同类项，则”=（）

A.2B.-5C.-2D.5

3.截止2022年10月欧洲新型冠状病毒肺炎总确诊人数约为234750000,数据234750000用科学记数法

表示为（）

A.23475xlO4B.2.3475xlO8C.0.23475xlO9D.2.3475xlO9

4.分别从正面、左面和上面这三个方向看下面四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是

（）

从

从

正

左

面

面

看

看

从上面看

5.已知Nl=42°，N2与N1互余，则N2的补角是（）

A.132°B.138°C.122°D.128°

6.下列关于单项式-&&的正确说法是（）

3

4

A.系数是4,次数是3B.系数是-一，次数是3

3

44

C.系数是一，次数是2D.系数是-一，次数是2

33

7.下列选项中，解为x=2选项是()

A.4九=2B.3x+6=0

C.-x=0D.7X-14=0

2

8.如果点A、B、C三点在一条直线上，已知线段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C两点间的距离是

()

A.8cmB.2cmC.8cm或2cmD.不能确定

9.若12_41_1=0,贝|2%2—8九一(12-4x)+2020值为()

A2021B.2022C.2023D.2024

b

10.关于％的方程的解得情况如下：当。加时，方程有唯一解x二--；当。=0,厚0时，方程无

a

2J2

解；当。=0,6=0时，方程有无数解.若关于X的方程机x+—=--X有无数解，则机+〃的值为()

33

A.-1B.1

C.2D.以上答案都不对

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

11.-2022的相反数是.

12.若代数式x-1和3x+7互相反数，贝Ux=.

13.一副三角板按如图方式摆放，若Na=20。，则”的度数为.

14.若/1=40。50',则N1的余角为.

15.已知点M是线段AB的中点，点C在线段AM上，且AC=2,AC：CM=1:3,则AB的长是

16.如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若/1=50。，则N2的度数为

三、解答题（共6小题，共52分）

…解方程:o

⑵计算：卜2卜33+（—1广3—（―2）2；

18.先化简，再求值，2（3加一九）一3（2加一九），其中。=一；，人心

19.如图，已知四点A,B,C,D,用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算：

DC

・•

••

AB

（1）画直线AB；

（2）画射线DC；

（3）延长线段DA至点E,使AE=AB；（保留作图痕迹）

（4）画一点P,使点P既在直线AB上，又在线段CE上；

（5）若AB=2cm,AD=lcm,求线段DE的长.

20.如图，线段AB上顺次有三个点C,D,E,把线段AB分为了2:3:4:5四部分，且AB=28,

IIIII

ACDEB

（1）求线段AE的长；

（2）若M,N分别是DE,EB的中点，求线段MN的长度.

21.如图，等边三角形纸片ABC中，点。在边A8（不包含端点A、B）上运动，连接C。，将zAOC对

折，点A落在直线。上的点A'处，得到折痕QE；将N8OC对折，点8落在直线。上的点次处，得

到折痕DF.

（1）若zAZ）C=80。，求/应加的度数；

（2）试问立即尸大小是否会随着点。的运动而变化？若不变，求出尸的大小；若变化，请说明理

由.

A

B

ADB

22.若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b-l|+|c-2|=0.

(1)在数轴上是否存在点P,使得B4+P2=PC?若存在，求出点尸对应的数；若不存在，请说明理由；

(2)若点A,B,C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度

沿着数轴负方向运动.经过r(仑1)秒后，试问A8-BC的值是否会随着时间f的变化而变化？请说明理

由.

・6-5-4-3-2-10123456

2022-2023学年广州大学附属中学七年级上学期期末检测

数学

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1

1.在0.01,0,-5,-5这四个数中，最小的数是（）

A.0.01B.OC.-5D.--

5

【答案】C

【解析】

【分析】正数比。大,负数比。小,正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值较大的数本身就越

小，根据有理数的性质比较有理数大小即可求解.

【详解】在0.01,0,5这四个数中，根据有理数的性质可得：

1

0.01＞0＞一一＞-5,

5

故选C.

【点睛】本题主要考查有理数的性质，解决本题的关键是要熟练掌握有理数的性质.

2.若3x"5y与—是同类项，则”=（）

A.2B.-5C.-2D.5

【答案】C

【解析】

【分析】根据同类项的定义可得〃+5=3,解一元一次方程即可得.

【详解】解：•.•3x"+5y与一是同类项，

〃+5=3,

解得n=-2,

故选：C.

【点睛】本题考查了同类项、一元一次方程的应用，解题的关键是熟记同类项的定义：如

果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项

式称为同类项.

3.截止2022年10月欧洲新型冠状病毒肺炎总确诊人数约为234750000,数据

234750000用科学记数法表示为（）

A.23475xlO4B.2.3475xlO8C.0.23475xlO9D.

2.3475xlO9

第5页/共18页

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法axlO"中满足指数是原数整数位数减1.

【详解】解：在oxi。"中，。的范围是10的指数是原数整数位数减1,

234750000是9位数，

a=2.3475,n—8.

故选B.

【点睛】本题考查了科学记数法；解题的关键是确定出a和〃的值.

4.分别从正面、左面和上面这三个方向看下面四个几何体，得到如图所示的平面图形，那

么这个几何体是（）

从

从

正

左

面

面

看

看

从上面看

【答案】D

【解析】

【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体

为三棱柱.

【详解】解：•••主视图和左视图都是长方形，

，此几何体为柱体，

:俯视图是一个三角形，

此几何体为三棱柱.

故选：D.

第6页/共18页

【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥

体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状.

5.己知Nl=42°,N2与N1互余，则N2的补角是（）

A.132°B.138°C.122°D.128°

【答案】A

【解析】

【分析】由余角的定义可求出N2的度数，再由补角的定义求解即可.

【详解】解：：N1=42。，N2与N1互余，

Z2=90°-Zl=48°,

•••N2的补角的度数为：180°—N2=132°.

故选：A.

【点睛】本题主要考查余角和补角，解答关键是熟记余角与补角的定义.

6.下列关于单项式-以正确说法是（）

3

4

A.系数是4,次数是3B.系数是-一，次数是3

3

44

C.系数是一，次数是2D.系数是-一，次数是2

33

【答案】B

【解析】

【分析】根据单项式的次数由各字母次数之和决定即可解题.

【详解】解：根据单项式定义可知-竺上v的系数是-一4，次数是3,

33

故选B.

【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，属于简单题，熟悉单项式的概念是解题关键.

7.下列选项中，解为x=2的选项是（）

A.4九=2B.3x+6=0

C.-x=0D.7X-14=0

2

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元一次方程的解法逐项判断即可得.

【详解】解：A、方程4%=2的解为％=工，则此项不符合题意；

2

B、方程3x+6=0的解为x=—2,则此项不符合题意；

第7页/共18页

C、方程1x=0的解为x=0,则此项不符合题意；

2

D、方程7x—14=0的解为x=2,则此项符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键.

8.如果点A、B、C三点在一条直线上，已知线段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C

两点间的距离是（）

A.8cmB.2cmC.8cm或2cmD.不能确

定

【答案】C

【解析】

【分析】分点C在AB的延长线上和点C在线段上两种情况，根据线段的和差关系求

出AC的长即可.

【详解】解：①如图，当点C在A8的延长线上时，

"."AB=5cm,BC=3cm,

.'.AC=AB+BC=8cm.

~ABC~

②如图，当点C在线段42上时，

*.*AB=5cm,BC=3cm,

.\AC=AB-BC=2cm.

~ACB~

综上所述：AC的长为8cm或2cm.

故选：C.

【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的和与差.渗透了分类讨论的思想，体现了思维

的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.

9.若f_4x—1=0,贝8%—（尤2—4x）+2020的值为（）

A.2021B.2022C.2023D.2024

【答案】A

【解析】

【分析】由N—4x—1=0,可得尤2—4%=1，整体代入求解即可.

【详解】解：Vx2-4x-l=0,

X2-4x=l

第8页/共18页

2x2—8龙—（尤2_甸+2020-2（x2-4x）-（x2-4x）+2020=2x1—1+2020=2021,

故选：A.

【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是整体代入进行求解.

b

10.关于x的方程以+。=0的解得情况如下：当中0时，方程有唯一解刀二-一；当〃=0,厚0

a

2n

时，方程无解；当。=0,6=0时，方程有无数解.若关于X的方程—=--无有无数解，

33

则m+n的值为（）

A.-1B.1

C.2D.以上答案都不对

【答案】B

【解析】

【分析】首先把方程化成一般形式，然后根据关于x的方程如+2=2一%有无数解，对一

33

次项系数进行讨论求得m、n的值，再相加即可求解.

2n

【详解】解：mx+—=——x

33

:关于X的方程7加+工=乌—X有无数解，

33

m+l=0,n-2=0,

解得m=-Ln=2,

m+n=-l+2=l.

故选B.

【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确对方程进行化简是关键.

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.—2022的相反数是.

【答案】2022

【解析】

【详解】解：—2022的相反数是2022.

【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，熟练掌握该知识点

是解题关键.

第9页/共18页

12.若代数式x-1和3x+7互为相反数，则x=.

3

【答案】—

2

【解析】

【详解】由题意得：无-1+3尤+7=0,

3

解得：x=——.

2

...3

故答案为一一.

2

点睛：本题关键在于根据两代数式的值互为相反数列出方程.

13.一副三角板按如图方式摆放，若Ncr=20。，则/度数为

【解析】

【分析】根据图形用Na表示出“，然后根据/a的度数求解即可.

【详解】由图可知，Zcz+Z^=180o-90°=90°,

所以N，=90°—N。，

VZcr=20°,

N£=70。，

故答案为：70°.

【点睛】本题考查了余角与补角，解题的关键是熟练的掌握余角与补角的定义.

14.若N1=40。50',则Z1的余角为.

【答案】49。10'

【解析】

【分析】根据余角的定义（和为90。的两个角互为余角）即可得.

【详解】解：•.•/1=40。50',

Z1的余角为90°—40。50'=49°10',

故答案为:49°10,.

【点睛】本题考查了求一个角的余角，熟记余角的定义是解题关键.

第10页/共18页

15.已知点M是线段A8的中点，点C在线段AM上，且AC=2,AC：CM=1:3,则

AB的长是.

【答案】16

【解析】

【分析】根据AC=2,AC:CM=1:3,可得出CM的长，从而求得AM的长，再根据

点M是线段的中点求得AB的长.

【详解】VAC=2,AC:CM^1:3,

：.CM=6,

：.AM=AC+CM=2+6=8,

是线段A3的中点，

AB=2AM=2xS=16,

故答案为16.

【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，正确的识别图形是解题的关键.

16.如图，把一张长方形纸片沿A8折叠后，若/1=50。，则/2的度数为.

【解析】

【分析】如图，由题意得Nl+2N2=180°,根据/1=50°,即可解决问题.

【详解】解：由题意知：

Zl+2Z2=180°,而/1=50°,

.Z2=180°-50°=65O

2

故答案为：65°.

【点睛】该题考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性

质，准确找出图形中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来解答.

三、解答题(共6小题，共52分)

17.(1)解方程：---=3；

36

⑵计算：卜2卜;x3+(—l)2°23—(―2)2；

【答案】(1)%=22；(2)13

第11页/共18页

【解析】

【分析】(1)利用解方程的步骤与方法求得未知数尤的数值即可；

(2)先算乘方化简绝对值，再算乘除，最后算减法.

【详解】(1)七1—士工=3

36

2(x-l)-(%+2)=18

2x—2—X—2—18

x=22；

⑵|-2|-|X3+(-1)2°23-(-2)2

=2x3x3-l-4

=18-5

=13

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则与解答步骤是

解本题的关键.

18.先化简，再求值，2(3ab2-a3b)-3(2ab2-a3b),其中a=—g,6=4.

【答案】a^b;_—

2

【解析】

【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值.

详解】解：2(3ab~-a3b^-3(2ab2-ab^

=6ab2-2aib-6ab1+3a3b

—cc'b>

当。=一工,6=4时，原式=(—工］x4=——.

2I2)2

【点睛】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是根据乘法分配律去括号，再合并同

类项，准确进行计算.

19.如图，己知四点A,B,C,D,用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并

计算：

DC

B

第12页/共18页

（1）画直线AB；

（2）画射线DC；

（3）延长线段DA至点E,使AE=AB；（保留作图痕迹）

（4）画一点P,使点P既在直线AB上，又在线段CE上；

（5）若AB=2cm,AD=lcm,求线段DE的长.

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）详见解析；（5）DE=3cm.

【解析】

【分析】（1）画直线AB,直线向两方无限延伸；

（2）画射线DC,D为端点，再沿DC方向延长；

（3）画线段DA和AE,线段不能向两方无限延伸；

（4）画线段CE,与直线AB相交于P.

（5）利用线段之间的关系解答即可.

【详解】解：（1）（2）（3）（4）如图所示：

（5）'：AB=2cm,AB=AE,

.,.AE=2cm,AD=\cm,

DE=AE+AD=3cm.

【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握直线向两方无限延伸，射线向一

方无限延伸，线段不能向两方无限延伸.

20.如图，线段AB上顺次有三个点C,D,E,把线段AB分为了2:3:4:5四部分，且

AB=28,

ACDEB

（1）求线段AE的长；

（2）若M,N分别是DE,EB的中点，求线段MN的长度.

【答案】（1）18cm；（2）9cm

【解析】

【分析】（1）根据比例的关系设设AC=2x,得至！JCD、DE、EB分别为3x、4x、5x,根据

题意列出方程即可求出x,故可求解；

第13页/共18页

(2)根据题意作图，利用中点的性质即可求解.

【详解】解：⑴设AC=2x,则CD、DE、EB分别为3x、4x、5x,

由题意得，2x+3x+4x+5x=28

解得，x=2

则AC、CD、DE、EB分别为4cm、6cm、8cm、10cm,

则AE=AC+CD+DE=18cm

(2)如图，是DE的中点

.•.ME=yDE=4cm

：N是EB的中点

1IIII]I

ACDMENB

.•.EN=1EB=5cm

.•.MN=ME+EN=9cm.

【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是熟知线段的中点与和差关系.

21.如图，等边三角形纸片48c中，点。在边(不包含端点A、B)上运动，连接

CD,将“DC对折，点A落在直线CD上的点4,处，得到折痕。E；将乙BDC对折，点B

落在直线上的点中处，得到折痕。咒

(1)若乙4£>C=80。，求NB。尸的度数；

(2)试问NEDF的大小是否会随着点。的运动而变化？若不变，求出立即产的大小；若变

化，请说明理由.

【答案】(1)48。尸=50。；(2)4EDF=90。.

【解析】

【分析】(1)根据翻折的性质解答即可；

(2)利用角平分线的定义和翻折的性质求得/EDF=90。，是定值.

详解】解：(1):将NAOC对折，折痕。E,

ZADE=ZA'DE.

:将NBDC对折，折痕。尸，

ZBDF=ZB'DF.

第14页/共18页

ZADC=80°,

：.ZBDB'=180-ZADC=180°-80°=l00°.

1

ZBDF=ZB'DF=-ZBDC,

2

1

/.ZB£>F=-xl00o=50°；

2

（2）,/ZADC+ZBZ）C=180o,ZA'DE=-AADC,ZB'DF=-ZBDC,

22

11

ZA'DE+ZB'DF=-ZADC+-ZBDC,

22

：.ZEDF=-CZADC+ZBDC）=-xl80°=90°.

22

【点睛】本题考查了翻折的性质，角平分线的定义，熟记翻折前后的图形能够完全重合得

到相等的角是解题的关键.

22.若点A、B、C在数轴上对应的数分别为“、b、c满足|a+5|+|ZM|+|c-2|=0.

（1）在数轴上是否存在点P,使得B4+PB=PC?若存在，求出点尸对应的数；若不存在，

请说明理由；

（2）若点A,B,C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每

秒5个单位长度沿着数轴负方向运动.经过/（仑1）秒后，试问AB-8C的值是否会随着时

间f的变化而变化？请说明理由.

-6-5-4-3-2-10123456;*

【答案】（1）-4或-6；（2）当1W<3时，A8-BC的值会随着时间f的变化而变化.当仑3时，

的值不会随着时间/的变化而变化，理由详见解析.

【解析】

【分析】（1）根据非负数的性质可求a=-5,b=l,