概率-2022年中考数学试题分项汇编（第1期）原卷版

专题19概率

选择题

1.（2022・湖北武汉）彩民李大叔购买1张彩票，中奖.这个事件是（）

A.必然事件B.确定性事件C.不可能事件D.随机事件

2.（2022,湖南邵阳）假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，

就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（）

311

A.1B.—C.-D.一

424

3.（2022・四川乐山）一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别.则从布袋中

任取1个球，取出黑球的概率是（）

1123

A.—B.-C.一D.-

4334

4.（2022•湖南衡阳）下列说法正确的是（）

A."任意画一个三角形，其内角和为180。”是必然事件

B.调查全国中学生的视力情况，适合采用普查的方式

C.抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确

D.十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，所以开车经过十字路口时，恰好遇到黄灯的概率是:

5.（2022•江苏扬州）下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）

A.水落石出B.水涨船高C.水滴石穿D.水中捞月

6.（2022•湖南怀化）从下列一组数-2,H,-g,-0.12,0,-亚中随机抽取一个数，这个数是负数的

概率为（）

5-1c-11

A'6D.-

3

7.（2022•浙江绍兴）在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任

意摸出一个球为红球的概率是（）

8.（2022•湖北武汉）班长邀请A,B,C,。四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，四位同

学随机坐在①②③④四个座位，则A,3两位同学座位相邻的概率是（）

①

9.（2022•浙江温州）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝

上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（）

12-45

A.—B.-C.-D.一

9999

10.（2022•四川德阳）下列事件中，属于必然事件的是（）

A.抛掷硬币时，正面朝上B.明天太阳从东方升起

C.经过红绿灯路口，遇到红灯D.玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出"剪刀"

1L（2022•浙江丽水）老师从甲、乙，丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率

是（）

1113

A.—B.—C.—D.一

5434

12.（2022•江苏苏州）如图，在5x6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形

的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中

扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率

是（)

回兀

122460~60~

13.（2022•湖北宜昌）某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下

三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤.则小明和小慧

选择参加同一项目的概率是（）

122

A.—B.-C.—D.—

3399

14.（2022•湖南常德）从1,2,3,4,5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为（）

1234

A.—B.—C.—D.一

5555

二、填空题

15.（2022•浙江台州）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6）掷一次，

朝上一面点数是1的概率为.

16.（2022・湖南娄底）黑色袋子中装有质地均匀，大小相同的编号为尸15号台球共15个，搅拌均匀后，从

袋中随机摸出1个球，则摸出的球编号为偶数的概率是.

17.（2022•天津）不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别.从

袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是.

18.（2022•湖南株洲）某产品生产企业开展有奖促销活动，将每6件产品装成一箱，且使得每箱中都有2件

能中奖.若从其中一箱中随机抽取1件产品，则能中奖的概率是.（用最简分数表示）

19.（2022•浙江杭州）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1,2,3,4,5.从中随机抽取一张，编号

是偶数的概率等于.

20.（2022•浙江宁波）一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任

意摸出一个球是红球的概率为.

21.（2022•浙江嘉兴）不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同.从

袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是.

22.（2022•四川南充）老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡

片（如图）.从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是.

冰化成水铁样生镌酒精燃烧

物理变化化学变化化学变化

衣服晾干光合作用牛奶变质

物理变化化学变化化学变化

23.（2022•重庆）有三张完全一样正面分别写有字母A,B,C的卡片.将其背面朝上并洗匀，从中随机抽

取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是

24.（2022•四川自贡）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好

记号，然后放回原鱼池；一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现

其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是____________鱼池（填甲或乙）

25.（2022•重庆）不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个球后，放

回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率是.

26.（2022•新疆）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是—.

27.（2022•湖北黄冈）小聪和小明两个同学玩"石头，剪刀、布"的游戏，随机出手一次是平局的概率是

三、解答题

28.（2022•四川凉山）为丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生全面发展.某中学团委组建

了各种兴趣社团，为鼓励每个学生都参与到社团活动中，学生可以根据自己的爱好从美术、演讲、声乐、

舞蹈、书法中选择其中1个社团.某班班主任对该班学生参加社团的情况进行调查统计，并绘制成如下两

幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息完成下列各题：

人数

⑴该班的总人数为人，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）；

⑵在该班团支部4人中，有1人参加美术社团，2人参加演讲社团，1人参加声乐社团如果该班班主任要从

他们4人中任选2人作为学生会候选人，请利用树状图或列表法求选出的两人中恰好有1人参加美术社团、

1人参加演讲社团的概率.

29.（2022•山东泰安）2022年3月23日.“天宫课堂"第二课开讲."太空教师"翟志刚、王亚平、叶光富在

中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课.为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科

普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：

75Vx<80,8组：80<x<85.C组：85<x<90,。组：90Vx<95,E组：95<x<100,并绘制了如下

不完整的统计图.请结合统计图，解答下列问题：

⑴本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数直方图中，所抽取学生成绩的中位数落在一组；（2）

补全学生成绩频数直方图：

⑶若成绩在90分及以上为优秀，学校共有3000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？

⑷学校将从获得满分的5名同学（其中有两名男生，三名女生）中随机抽取两名，参加周一国旗下的演讲，

请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率.

学生成绩频数直方图

30.（2022,湖南湘潭）5月30日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题

比赛活动.八年级（一）班由4、4、4三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛.

⑴请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果；

（2）若4、4两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为A、B、C的3张卡片（如图，除编号和内容外，

其余完全相同），放在一个不透明的盒子里.先由4随机摸取1张卡片记下编号，然后放回，再由4随机摸

取I张卡片记下编号，根据摸取的卡片内容讲述相关英雄的故事.求4、4两人恰好讲述同一名科技英雄

故事的概率.（请用"画树状图"或"列表"等方法写出分析过程）

A"杂交水稻之父"袁隆平B"天眼之父”南仁东C"航天之父"钱学森

31.（2022・四川广元）为丰富学生课余活动，明德中学组建了A体育类、B美术类、C音乐类和。其它类四

类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动.学校随机抽取八年级（1）班全体学生进行调查,

以了解学生参团情况.根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）.请结合统计图中的信息，解

决下列问题：⑴八年级（1）班学生总人数是人，补全条形统计图，扇形统计图中区域C所对应的

扇形的圆心角的度数为;（2）明德中学共有学生2500人，请估算该校参与体育类和美术类社团的学

生总人数；⑶校园艺术节到了，学校将从符合条件的4名社团学生（男女各2名）中随机选择两名学生担

任开幕式主持人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生的概率.

32.（2022,湖北随州）为落实国家"双减"政策，立德中学在课后托管时间里开展了"音乐社团、体育社团、

文学社团，美术社团”活动.该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行"你最喜欢哪一种社团活动（每

人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生共有人；

（2）条形统计图中m的值为,扇形统计图中&的度数为；

⑶根据调查结果，可估计该校600名学生中最喜欢"音乐社团"的约有人；

⑷现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树

状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率.

33.（2022•四川德阳）据《德阳县志》记载，德阳钟鼓楼始建于明朝成化年间，明末因兵灾焚毁，清乾隆五

十二年重建.在没有高层建筑的时代，德阳钟鼓楼一直流传着"半截还在云里头”的故事.1971年，因破四

旧再次遭废.现在的钟鼓楼是老钟鼓楼的仿制品，于2005年12月27日破土动工，2007年元旦落成，坐落

东山之巅，百尺高楼金碧辉煌，流光溢彩；万丈青壁之间，银光闪烁，蔚为壮观，已经成为人们休闲的打

卡胜地.学校数学兴趣小组在开展“数学与传承"探究活动中，进行了"钟鼓楼知识知多少"专题调查活动，将

调查问题设置为“非常了解"、"比较了解"、"基本了解"、"不太了解"四类.他们随机抽取部分市民进行问卷

调查，并将结果绘制成了如下两幅统计图：

图1:“钟鼓楼知识多少”条形统计图图2：“钟鼓楼知识知多少”扇形统计图

⑴设本次问卷调查共抽取了加名市民，图2中"不太了解”所对应扇形的圆心角是，度，分别写出机，”的值.

（2）根据以上调查结果，在12000名市民中，估计"非常了解"的人数有多少？

⑶为进一步跟踪调查市民对钟鼓楼知识掌握的具体情况，兴趣组准备从附近的3名男士和2名女士中随机

抽取2人进行调查，请用列举法（树状图或列表）求恰好抽到一男一女的概率.

34.（2022•江苏宿迁）从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生

的概率.（1）甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是一；

（2）任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率.（用树状图或列表的方法求解）.

35.（2022•四川眉山）北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动，为了解某批次培训活动效果，随机抽取了

20名志愿者的测试成绩.成绩如下：

849391879486971008894

92918289879298929388

整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图:

等级成绩/分频数

A95<x<1003

B90<x<959

C85<x<90回

D80<x<852

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)C等级的频数为,3所对应的扇形圆心角度数为；

⑵该批志愿者有1500名，若成绩不低于90分为优秀，请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数；

⑶已知A等级中有2名男志愿者，现从A等级中随机抽取2名志愿者，试用列表或画树状图的方法求出恰

好抽到一男一女的概率.

36.(2022•湖南衡阳)为落实“双减提质”，进一步深化"数学提升工程"，提升学生数学核心素养，某学校拟

开展"双减”背景下的初中数学活动作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生

进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

A:测量

B：七巧板

C:调查活动

D:无字证明

E：数学园地设计

根据以上信息，解答下列问题：

⑴参与此次抽样调查的学生人数是—人，补全统计图①(要求在条形图上方注明人数);

(2)图②中扇形C的圆心角度数为度；

⑶若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱"测量”项目的学生人数是多少；

⑷计划在A,B,C,D,E五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰

好选中8,E这两项活动的概率.

37.（2022•陕西）有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重

量分别为6kg,6kg,7kg,7kg,8kg.现将这五个纸箱随机摆放.

⑴若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是；

（2）若从这五个纸箱中随机选2个,请利用列表或画树状图的方法,求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg

的概率.

38.（2022•江西）某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中

甲是共青团员，其余3人均是共产党员.医院决定用随机抽取的方式确定人选.

（1广随机抽取1人，甲恰好被抽中"是事件；

A.不可能B.必然C.随机

（2）若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概

率.

39.（2022•云南）某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首乐曲，要合

奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首.

游戏规则如下：在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2,3,4的四个小球（除标号外，其余都相同），

甲从口袋中任意摸出1个小球，小球上的数字记为。.在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2的

两张卡片（除标号外，其余都相同），乙从口袋里任意摸出1张卡片卡片上的数字记为b.然后计算这两个

数的和，即a+b,若a+b为奇数，则演奏《月光下的凤尾竹》，否则，演奏《彩云之南》.

⑴用列表法或画树状图法中的一种方法，求（a,b）所有可能出现的结果总数；

（2）你认为这个游戏公平不？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪一首乐曲更可能被选中？

40.（2022•江苏扬州）某超市为回馈广大消费者，在开业周年之际举行摸球抽奖活动.摸球规则如下：在一

只不透明的口袋中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后先从中任意摸出1个球（不

放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球.

⑴用树状图列出所有等可能出现的结果；

（2）活动设置了一等奖和二等奖两个奖次，一等奖的获奖率低于二等奖.现规定摸出颜色不同的两球和摸出

颜色相同的两球分别对应不同奖次，请写出它们分别对应的奖次，并说明理由.

4L（2022•四川自贡）为了解学生每周参加课外兴趣小组活动的累计时间，（单位：小时），学校采用随机抽

样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按04<3,3<r<4,4<r<5,分为四个等级，分

别用A、B、C、。表示；下图是受损的调查统计图，请根据图上残存信息解决以下问题：

各等级人数占调查

总人数的百分比统计图

各等级人数的条形统计图

⑴求参与问卷调查的学生人数〃，并将条形统计图补充完整;

（2）全校共有学生2000人，试估计学校每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小时的学生人数；

⑶某小组有4名同学，A、。等级各2人，从中任选2人向老师汇报兴趣活动情况，请用画树状图或列表法

求这2人均属。等级的概率.

42.（2022•甘肃武威）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京-张家口成功举办,

其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：4云顶滑雪公园、B.国家跳台滑雪中心、C.国家越

野滑雪中心、D.国家冬季两项中心.小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意

一个场馆的可能性相同.

（1）小明被分配到D.国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？

⑵利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率.

43.（2022•江苏连云港）"石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出"石头""剪子""布"3

种手势中的1种，其中"石头"赢"剪子"，"剪子"赢"布"，"布"赢"石头"，手势相同不分输赢.假设甲、乙两

人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种.

⑴甲每次做出“石头"手势的概率为;

⑵用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率.

44.（2022•山东滨州）某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为4篮球，B：足

球，C：乒乓球，D-.羽毛球，E：跳绳.为了解学生的报名情况，现随机抽取八年级部分学生进行调查，并

根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

学生报名情况扇形统计图

学生报名情况的条形图

请根据以上图文信息回答下列问题：

⑴此次调查共抽取了多少名学生？

（2）请将此条形统计图补充完整；

⑶在此扇形统计图中，项目。所对应的扇形圆心角的大小为;

⑷学生小聪和小明各自从以上五类运动项目中任选一项参加活动，请利用画树状图或列表的方法求他俩选

择相同项目的概率.

45.（2022•四川南充）为传播数学文化，激发学生学习兴趣，学校开展数学学科月活动，七年级开展了四个

项目：4阅读数学名著；B.讲述数学故事；C.制作数学模型；D.挑战数学游戏要求七年级学生每人只

能参加一项.为了解学生参加各项目情况，随机调查了部分学生，将调查结果制作成统计表和扇形统计图

（如图），请根据图表信息解答下列问题：

项目ABCD

人数/人515ab

（1）。=,b=.（2）扇形统计图中"B”项目所对应的扇形圆心角为度.

⑶在月末的展示活动中，项目中七（1）班有3人获得一等奖，七（2）班有2人获得一等奖，现从这5

名学生中随机抽取2人代表七年级参加学校制作数学模型比赛，请用列表或画树状图法求抽中的2名学生

来自不同班级的概率.

46.（2022•四川遂宁）北京冬奥会、冬残奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的跨越式发展，激发了青少年

对冰雪项目的浓厚兴趣.某校通过抽样调查的方法，对四个项目最感兴趣的人数进行了统计，含花样滑冰、

短道速滑、自由式滑雪、单板滑雪四项（每人限选1项），制作了如下统计图（部分信息未给出）.

请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了名学生；若该校共有2000名

学生，估计爱好花样滑冰运动的学生有人；（2）补全条形统计图；⑶把短道速滑记为4花样滑冰记

为B、自由式滑雪记为C、单板滑雪记为D,学校将从这四个运动项目中抽出两项来做重点推介，请用画树

状图或列表的方法求出抽到项目中恰有一项为自由式滑雪C的概率.

47.（2022・四川成都）2022年3月25日,教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化

了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生

参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据

统计结果绘制成如下不完整的统计图表.

等级时长：（单位：分钟）人数所占百分比

A0<r<24X

B2<r<420

C4<?<636%

Dt>616%

根据图表信息，解答下列问题：

⑴本次调查的学生总人数为，表中x的值为;

⑵该校共有500名学生，请你估计等级为8的学生人数；

⑶本次调查中，等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利

用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

48.（2022•四川泸州）劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动

价值观.某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了加名学生在某个休息日做家务的劳动时间作

为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图.根据题中已有信息，解答下列问题:

劳动时间，（单位：小时）频数

0.5<r<112

l<r<1.5a

1.5<r<2