2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程 5用去括号法解一元一次方程教学设计（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程5用去括号法解一元一次方程教学设计（新版）苏科版主备人备课成员教材分析2024秋七年级数学上册第4章“一元一次方程4.2解一元一次方程5用去括号法解一元一次方程”教学设计（新版）苏科版。本节课旨在帮助学生掌握用去括号法解一元一次方程的方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，同时与课本内容紧密相连，提高学生的数学素养。核心素养目标1.发展数学抽象能力，理解去括号法在解一元一次方程中的应用。

2.培养逻辑推理能力，通过去括号步骤，引导学生逐步分析问题。

3.提升数学建模能力，将实际问题转化为方程，并求解。

4.增强运算求解能力，熟练运用去括号法进行方程计算。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了整式的加减、乘除运算，以及一元一次方程的基本概念和简单解法。这些基础知识为理解去括号法解一元一次方程奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学科普遍持有好奇心，但学习兴趣因人而异。部分学生可能对解决实际问题更感兴趣，而另一些学生可能更倾向于逻辑推理和抽象思维。学生的能力水平参差不齐，部分学生能够较快掌握新知识，而部分学生可能需要更多的时间和实践来理解和应用去括号法。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习去括号法解一元一次方程时，学生可能面临以下困难：理解括号前符号对括号内各项的影响，正确进行符号判断；在去括号过程中，容易出错，如符号错误或运算错误；对于复杂括号结构的方程，难以找到合适的解题策略。此外，部分学生可能对抽象的数学符号和逻辑推理感到不适应，需要教师给予适当的引导和帮助。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有《2024秋七年级数学上册》教材，特别是第4章相关内容。

2.辅助材料：准备去括号法解一元一次方程的实例图片、图表和教学视频，帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备黑板或白板，用于展示解题步骤和关键点。

4.教室布置：设置小组讨论区，方便学生合作学习，并确保教室内环境安静、整洁。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对去括号法解一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在解方程时遇到过什么困难？”

展示一些包含括号的方程实例，让学生尝试解答，观察他们的反应。

简短介绍去括号法在解一元一次方程中的重要性，激发学生对新方法的兴趣。

2.去括号法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解去括号法的基本概念、步骤和原理。

过程：

讲解去括号法的定义，强调它是解一元一次方程的关键步骤之一。

展示去括号法的步骤，包括符号判断、乘法分配律的应用等。

3.去括号法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解去括号法的特性和重要性。

过程：

选择几个不同类型的方程案例进行分析，包括简单括号、嵌套括号等。

详细介绍每个案例的解题过程，突出去括号法的应用。

引导学生思考去括号法在不同类型方程中的作用，以及如何避免常见错误。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个案例，要求他们运用去括号法解题。

小组内讨论解题策略，分工合作，确保每个成员都参与其中。

每组准备一个展示板，展示他们的解题步骤和结果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对去括号法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示他们的解题过程，包括去括号步骤、方程求解等。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，鼓励学生提出不同的观点。

教师总结各组的亮点和不足，强调正确使用去括号法的重要性。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调去括号法的重要性和意义。

过程：

简要回顾去括号法的定义、步骤和案例应用。

强调去括号法在解一元一次方程中的关键作用，以及它对提高解题效率的意义。

布置课后作业：让学生完成几道包含括号的方程练习题，巩固所学知识。

7.课后反思（根据实际情况调整）

目标：帮助学生巩固学习成果，反思学习过程中的问题。

过程：

鼓励学生在课后回顾本节课的内容，思考自己在解题过程中遇到的困难。

布置思考题，要求学生反思如何改进解题方法，提高解题能力。知识点梳理1.一元一次方程的基本概念：

-一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

-一元一次方程的一般形式：ax+b=0，其中a和b是常数，a≠0。

2.解一元一次方程的步骤：

-移项：将方程中的未知数项移到一边，常数项移到另一边。

-合并同类项：将方程两边相同的未知数项或常数项合并。

-解方程：求出未知数的值，使方程两边相等。

3.用去括号法解一元一次方程：

-去括号法的定义：将方程中的括号去掉，使方程简化。

-去括号法的步骤：

a.确定括号前的符号（加号或减号）。

b.将括号内的每一项与括号前的符号相乘。

c.如果括号前是负号，则括号内的每一项都要变号。

4.去括号法的应用：

-解含括号的整式方程：在解方程时，如果方程中含有括号，需要先去括号，再按照解一元一次方程的步骤进行求解。

-解含括号的复合方程：在解复合方程时，如果方程中含有括号，需要先去括号，再按照复合方程的求解规则进行求解。

5.去括号法解一元一次方程的注意事项：

-正确判断括号前的符号。

-乘法分配律的正确应用。

-注意括号内每一项的符号变化。

-合并同类项时，注意未知数项和常数项的区分。

6.去括号法解一元一次方程的常见错误：

-错误判断括号前的符号。

-乘法分配律应用错误。

-括号内每一项的符号变化错误。

-合并同类项时出错。

7.去括号法解一元一次方程的实际应用：

-解决生活中的实际问题，如计算购物时的折扣、计算时间差等。

-解决数学问题，如求解几何图形的面积、体积等。

-解决物理问题，如计算物体的运动速度、加速度等。课后作业1.作业内容：

-完成教材第4章“一元一次方程4.2解一元一次方程5用去括号法解一元一次方程”的相关练习题。

-解以下方程，并检查答案的正确性。

2.作业题型及举例：

例题1：

解方程：3(x-2)-4=5x+1

解答过程：

3x-6-4=5x+1

3x-10=5x+1

-2x=11

x=-11/2

例题2：

解方程：2(3x-4)+5=4(2x+3)

解答过程：

6x-8+5=8x+12

6x-3=8x+12

-2x=15

x=-15/2

例题3：

解方程：-5(2x+1)+3=10-3x

解答过程：

-10x-5+3=10-3x

-10x-2=10-3x

-7x=12

x=-12/7

例题4：

解方程：4(2x-3)-2=3(2x+1)+5

解答过程：

8x-12-2=6x+3+5

8x-14=6x+8

2x=22

x=11

例题5：

解方程：-3(2x-5)+4=5x-7

解答过程：

-6x+15+4=5x-7

-6x+19=5x-7

-11x=-26

x=26/11

3.作业要求：

-学生需要独立完成作业，不得抄袭。

-作业完成后，学生需自行检查答案的正确性。

-教师在课后可以收集学生的作业，进行批改和讲解，帮助学生巩固所学知识。

4.作业反馈：

-教师通过批改作业，了解学生对去括号法解一元一次方程的理解程度和掌握情况。

-对于作业中出现的错误，教师应给予个别指导，帮助学生纠正错误，并提醒学生在今后的学习中注意类似问题。

-教师可以根据作业情况，调整教学策略，确保所有学生都能够掌握去括号法解一元一次方程的方法。内容逻辑关系①去括号法解一元一次方程的步骤：

①.1确定括号前的符号

①.2将括号内的每一项与括号前的符号相乘

①.3如果括号前是负号，则括号内的每一项都要变号

②一元一次方程的基本概念：

②.1一元一次方程的定义

②.2一元一次方程的一般形式

③解一元一次方程的步骤：

③.1移项

③.2合并同类项

③.3解方程

④去括号法在解一元一次方程中的应用：

④.1解含括号的整式方程

④.2解含括号的复合方程

⑤去括号法解一元一次方程的注意事项：

⑤.1正确判断括号前的符号

⑤.2乘法分配律的正确应用

⑤.3注意括号内每一项的符号变化

⑤.4合并同类项时，注意未知数项和常数项的区分

⑥去括号法解一元一次方程的常见错误：

⑥.1错误判断括号前的符号

⑥.2乘法分配律应用错误

⑥.3括号内每一项的符号变化错误

⑥.4合并同类项时出错

⑦去括号法解一元一次方程的实际应用：

⑦.1解决生活中的实际问题

⑦.2解决数学问题

⑦.3解决物理问题课堂1.课堂评价概述：

课堂评价是教学过程中的重要环节，它有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，同时也为学生提供了反馈，帮助他们了解自己的学习进度和需要改进的地方。

2.课堂评价方法：

2.1提问：

通过提问，教师可以检查学生对知识的掌握程度，激发学生的思考，并促进课堂互动。例如，教师可以提问：“谁能解释一下去括号法的原理？”或者“如何判断括号前是加号还是减号？”

2.2观察：

教师在课堂上通过观察学生的参与程度、解题过程、小组讨论情况等，可以评估学生的理解能力和合作能力。例如，观察学生在小组讨论中的发言是否积极，解题时是否能够正确应用去括号法。

2.3测试：

通过小测验或随堂测试，教师可以迅速了解学生对知识的掌握情况。例如，可以设计一些简单的去括号法练习题，让学生在规定时间内完成。

3.课堂评价实施：

3.1及时反馈：

在课堂上，教师应给予学生及时的反馈，无论是肯定还是指出错误，都要确保学生能够理解并吸收。例如，对于正确的解题步骤，教师可以给予表扬；对于错误，可以引导学生自行发现并纠正。

3.2互动交流：

鼓励学生之间的互动交流，通过小组讨论、同伴互助等方式，提高学生的参与度和学习效果。教师可以设计一些开放式问题，让学生在小组内讨论，然后全班分享。

3.3个性化指导：

教师应根据学生的不同学习需求，提供个性化的指导。对于理解困难的学生，教师可以给予更多的关注和帮助；对于理解较好的学生，可以提供更具挑战性的问题。

4.课堂评价反馈：

4.1学生反馈：

教师可以通过问卷调查或直接交流的方式，了解学生对课堂活动的看法和感受，以及他们对教学内容的理解程度。

4.2教师反思：

教师应定期对自己的教学进行反思，