沪科 七年级 下册 数学 第8章《同底数幂的除法第3课时》课件

8.1.3同底数幂的除法第3课时学习目标用科学记数法表示绝对值较小的数准备好了吗？一起去探索吧！1.了解科学记数法，会用科学记数法表示绝对值小于1的数；2.能够理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系；3.经历将10的负整数幂与数互化的过程，体会数学知识间的相互联系；4.通过体会数的多种表达形式，使学生感受到数学知识来源于生活，用于使生活更方便，提升学生对数学的热爱.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知回顾(1)864000＝

；(2)–135200＝

．已学过科学记数法，利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成±a×10n的形式，其中n是正整数，1≤a<10.8.64×105–1.352×105应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知回顾一些较大的数适合用科学记数法表示.光速约为3×108m/s；2010年世界人数约为6.9×109.太阳半径约为6.96×105

km；那绝对值小于1的数怎样用科学记数法表示呢？应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为±a×10–n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.用科学记数法表示下列各数：0.000001；

–0.00043.思考=10–6.

=–4.3×10–4.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知0.0000000035＝3.5×10

？0.00000000107＝1.07×10

？

对于一个绝对值小于1的数，如果这个数中第一个不等于零的数字前面有9个零(包括小数点前面的一个零)，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个零呢？＝3.5×10

？探究对于一个绝对值小于1的数，如果这个数中第一个不等于零的数字前面有9个零(包括小数点前面的一个零)，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个零呢？应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知0.0000000035=3.5×10

？0.00000000107=1.07×10

？9个03.5×10–91.07×10–9–93.5×0.000000001=1.07×0.000000001=探究对于一个绝对值小于1的数，如果这个数中第一个不等于零的数字前面有9个零(包括小数点前面的一个零)，用科学记数法表示这个数时，10的指数是–9，如果有m个零呢？应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知观察这些数中第一个不等于零的数字前0的个数与指数关系.0.1=

0.001=0.01=0.0001=0.000000001=…探究应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知对于一个绝对值小于1的数，如果这个数中第一个不等于零的数字前面有m个零（包括小数点前面的一个零），用科学记数法表示这个数时，10的指数是–m.探究对于一个绝对值小于1的数，如果这个数中第一个不等于零的数字前面有9个零(包括小数点前面的一个零)，用科学记数法表示这个数时，10的指数是–9，如果有m个零呢？应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知归纳对于一个绝对值小于1的数，如果这个数中第一个不等于零的数字前面有m个零(包括小数点前面的一个零)，用科学记数法表示这个数时，10的指数–m.用科学记数法表示绝对值小于1的数的一般步骤：(1)确定a：a的绝对值是大于或等于1且小于10的数；(2)确定n：n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数；(3)将原数用科学记数法表示为±a×10–n(其中1≤a<10，n是正整数).应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知做一做用科学记数法表示下列数：0.000000001=–0.0012=0.000000345=0.0000000108=0.00001=0.00002=–0.000000567=–0.000000301=1×10–9–1.2×10–33.45×10–71.08×10–81×10–52×10–5–5.67×10–7–3.01×10–7绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成±a×10–n的形式(其中1≤a<10，n是正整数).应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知做一做解：(1)6×10–4=0.0006；(2)–7.2×10–5=–0.000072；(3)

5.68×10–6=0.00000568.将下列用科学记数法表示的数还原.(1)6×10–4

；

(2)–7.2×10–5

；(3)5.68×10–6

.

±a×10–n的形式(其中1≤a<10，n是正整数)，还原成原数，即a中的小数点向左挪动n位.巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境应用新知典型例题例1用科学记数法表示下列各数：(1)0.00076；(2)0.00000159.绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成±a×10–n的形式(其中1≤a<10，n是正整数).解：(1)0.00076=7.6×0.0001=7.6×10–4.(2)

0.00000159=

1.59×0.000001=

1.59×10–6.巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境应用新知典型例题例2纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm

=10–9m，把1nm3的物体放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？

解：1mm=10–3m，1nm

=10–9m.(10–3)3÷(10–9)3=10–9÷10–27=10–9–(–27)=1018.

1mm3的空间可以放1018

个1nm3的物体.注意：1018是一个非常大的数,它是1亿(即108)的100亿(即1010)倍.巩固新知探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业随堂练习1.用科学记数法表示下列各数：0.0602，

–0.00602，0.0000602，153.8，–34000.抢答绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成±a×10–n的形式(其中1≤a<10，n是正整数).绝对值大于10的数都可以用科学记数法表示成±a×10n的形式(其中1≤a<10，n是正整数).解：0.0602=6.02×0.01=6.02×10–2.–0.00602=–6.02×0.001=–6.02×10–3.0.0000602=6.02×0.00001=6.02×10–5.153.8=1.538×100=1.538×102.–34000=–3.4×10000=–3.4×104.巩固新知探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业随堂练习2.水是由氢、氧两种元素组成的，1个氢原子的质量为1.674×10–27kg，1个氧原子的质量是2.657×10–26kg.1个氢原子和1个氧原子的质量哪个大？抢答解：2.657×10–26=2.657×10–27+1

=2.657×10–27×10，很容易得到2.657×10–27＞1.674×10–27，所以2.657×10–27×10＞1.674×10–27，即2.657×10–26＞1.674×10–27.所以一个氧原子的质量较大.巩固新知探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业随堂练习3.雷达发出的微波以3×105km/s的速度射向飞机，飞机再将微波反射回来，经12.6μs后雷达站收到反射微波，试问飞机与雷达站的距离是多少千米？(1μs=10–6s).抢答解：往返用时：12.6×10–6s，速度：3×105km/s.往返总路程：12.56×10–6×3×105=3.768(km).飞机与雷达站的距离：3.768÷2=1.884(km).答：飞机与雷达站的距离约是1.884km.探究新知创设情境应用新知布置作业巩固新知课堂小结用科学记数法表示绝对值较小的数绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为±a×10–n的形式，其