沪科 七年级 下册 数学 第8章《整式乘法 第2课时》课件

8.2整式乘法第2课时学习目标单项式与多项式相乘

1.掌握单项式乘多项式的法则，并能运用它进行运算；

2.掌握整式的加、减、乘、乘方等较简单的混合运算，并能灵活运用运算律简化计算；

3.经历探索单项式乘多项式的运算法则的过程，通过类比学习，利用乘法分配律将问题转化，培养学生转化的数学思想；

4.让学生主动参与到探索过程中，培养学生思维的严密性和初步解决问题的能力.准备好了吗？一起去探索吧！思考应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知一个施工队修筑一条路面宽为nm的公路，第一天修筑am长，第二天修筑bm长，第三天修筑cm长.3天共修筑路面的面积是多少bp第二天c第三天na第一天n(a

b

c)m2b第二天c第三天na第一天创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究

3天共修筑路面的总长为

m，路面的宽为

m，则3天共修筑路面的面积为：a

b

cn先分别计算每天修筑路面的面积，再相加，

则3天共修筑路面的面积为：(na

nb

nc)

m2①②两种不同的表示方法之间有什么关系？你能用几种方法表示3天一共修筑的路面面积？bn第二天na第一天c第三天nnanbnc(a

b

c)n创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究你还能通过别的方法得到等式n(a

b

c)

na

nb

nc吗？n(a

b

c)

na

nb

nc类比单项式乘单项式，说说这是什么运算？乘法分配律单项式乘多项式创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究尝试计算：2x(x2y)2x(x2y)

2x·x

2x·2y

2x2

4xy乘法分配律单项式乘单项式讨论尝试归纳单项式乘以多项式的运算法则.单项式乘多项式解：转化创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知单项式乘以多项式单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.归纳单项式乘以多项式单项式乘以单项式转化乘法分配律解：(1)原式

(

4x2)·(3x)

(

4x2)

1探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题(2)原式

(

4x2)·(3x)

4x2

11.底数不变；2.指数相加.1.非零单项式乘多项式，结果是一个多项式；2.结果的项数与所乘多项式的项数相等；3.正确确定积的符号：多项式的每一项包括前面的符号，要注意积的各项符号的确定，同号相乘得正，异号相乘得负.

12x3

4x22项2项2项例1计算：(1)(

4x2)(3x

1)；

(2).2项解：(1)原式

(

2x)·x2

(

2x)·(

x)

(

2x)

1

2x3

2x2

2x.(2)原式

a·a2

a

a

(a2·a

a2

2)

a3

a2

(a32a2)

a3

a2

a32a2

3a2.探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题例2计算：(1)(

2x)(x2

x

1)；

(2)a(a2

a)

a2(a

2).1.底数不变；2.指数相加.1.不要漏乘，尤其是“1，

1”；2.注意符号.探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题例3化简：3a(4a2

4a

3)

(2a)2(3a

2).解：原式

3a(4a2

4a

3)

4a2(3a

2)

12a3

12a2

9a

12a3

8a2

20a2

9a..先算乘方，再算单项式乘多项式.探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境随堂练习1.填空：

(1)5(m

n5)

.

(2)(2a3b)(4ab)

.

(3)2x(4x26x8)

.

(4)(a

2b)(

c)

.

抢答5m

5n258a2b12ab2

8x3

12x216x

ac2bc探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境随堂练习2.判断下面的计算是否正确，如果不对，请改正.(1)(x2y)(

2x)2x24xy(2)(3)4xy(3x22xy1)12x3y8x2y2(x2y)(

2x)2x24xy4xy(3x22xy1)12x3y8x2y2

4xy探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境随堂练习3.化简：(1)x(x23)

x2(x3)3x(x2

x1)；(2)(

a)·(2ab)3a·(ab

b1).解：(1)原式

(x33x)

(x33x2)

(3x33x2

3x)

x3

3x

x3

3x2

3x33x23x

x36x(2)原式

2a2b3a2b

ab3a

5a2b

ab

3a.探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境随堂练习4.某长方体的长为a

1，宽为a，高为3，问这个长方体的体积是多少？a

13a解：由题意得，长方体的体积为

3a(a

1)3a2

a答：这个长方体的体积是(3a2

a).探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境注意事项：①非零单项式乘多项式，结果是一个多项式；且结果的项数与所乘多项式的项数相等；②单项式与多项式