沪科 七年级 下册 数学 第9章《分式方程 第2课时》课件

9.3分式方程第2课时学习目标1.会列分式方程解决实际问题；2.能根据题意找出正确的等量关系，列出分式方程并求解，会根据实际意义验证结果是否合理；3.通过分式方程的应用学习，培养学生的数学应用意识，提高分析问题解决问题的能力；4.通过解决实际问题，使学生感受到数学知识能够解决生活中的问题，提升学生对数学的热爱.分式方程的应用回顾应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知1.解分式方程的基本思路是什么？去分母分式方程整式方程转化2.解分式方程的步骤？①去，②解，③验，④写3.验根方法代入最简公分母(代入原分式方程)应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少?思考路程=速度·时间提速前提速后路程速度时间ss+50x+vx审清题意，分清已知量、未知量.设出恰当的未知数.根据相等关系列方程.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少?思考解方程.解：设提速前这次列车的平均速度为xkm/h，则提速前它行驶skm所用时间为h；提速后列车的平均速度为（x+v）km/h，提速后它行驶（s+50）km所用时间为h.

根据行驶时间的等量关系，得方程两边乘x(x+v)，得s(x+v)=x(s+50)解得：应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少?思考检验.答.

检验：由v，s都是正数，得

时，x(x+v)≠0.所以，原分式方程的解为答：提速前列车的平均速度为km/h.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知归纳审：审清题意，找出题中的相等关系，分清题中的已知量、未知量；设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性；列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程；解：解所列分式方程；验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，又要检验所得的

解是否符合实际问题的要求；答：写出答案.列分式方程解决实际问题的一般步骤巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知典型例题例1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？

分析：甲队1个月完成总工程的，设乙队单独施工一个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的___，乙队半个月完成总工程的____，两队半个月完成总工程的_____.工程问题：工作总量=工作效率×工作时间巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知典型例题例1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？

甲队施工1个月的工程量+甲队施工半个月的工程量+乙队施工半个月的工程量=总工程量(记为1).找相等关系.巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知典型例题例1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？

解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得.方程两边同时乘以6x，得2x+x+3=6x.解得x=1.检验：当x=1时，6x≠0.所以原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队的施工速度快.巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知典型例题例2.七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活动，已知甲班每天比乙班多种10棵树，如果分配给甲、乙两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？

解方程，得要求同时完成任务，即x应满足下列等式：

x=40.检验：x=40是原方程的根.此时：x+10=50.因而，当乙班每天植树40棵，甲班每天植树50棵时，两个班能同时完成任务.解：设乙班每天植树x棵，那么甲班每天植树(x+10)棵，甲班完成任务需天，乙班完成任务需天.

巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知典型例题例3.有一并联电路，如图，两电阻阻值分别为R1，R2，总电阻阻值为R，三者关系为：

若已知R1，R2，求R.

R1R2S解：方程两边同乘以RR1R2，得

R1R2=

RR2+

RR1，即R1R2=

R(R1+R2)

，因为R1，R2都是正数，所以R1+R2≠0.两边同除以(R1+R2)

，得课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知巩固新知练习1随堂练习施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）

A.B.C.D.A课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知巩固新知练习2随堂练习甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是（）A.B.C.D.C课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知巩固新知练习3随堂练习小华和姐姐都用计算机输入1500个汉字，姐姐的输入速度是小华的3倍，结果姐姐比小华少用20min完成，求他们各自的打字速度.

解：设小华每分钟打字x个，姐姐每分钟打字3x个，

解方程，得小华和姐姐都用计算机输入1500个汉字，即x应满足下列等式：

x=50.检验：x=50是原方程的根.此时：3x=150.因而，小华每分钟打字50个，姐姐每分钟打字150个.课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知巩固新知练习4随堂练习甲、乙两名工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个，甲生产168个零件与乙生产144个零件所用的时间相同，问甲、乙两人每时各生产多少个零件？

解：设乙每小时生产x个，甲每小时生产(x+8)

个，

解方程，得甲生产168个零件与乙生产144个零件所用的时间相同，即x应满足下列等式：

x=48.检验：x=48是原方程的根.此时：x+8=56.因而，甲、乙两人每时各生产56、48个零件.课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知巩固新知练习5随堂练习某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标，经测算，若由两个工程队共同工作，则恰好12天能够完成任务；若两个工程队共同工作9天后，剩下的任务由甲工程队单独完成，则还需5天.现要从这两个工程队中选出一个工程队单独完成，从缩短工期的角度考虑，你认为应该选择哪个工程队？

分析：

“甲、乙两个工程队共同工作9天的工作量+甲工程队单独工作5天的工作量=总工作量（记为1）”.课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知巩固新知练习5随堂练习解：设甲工程队单独完成工程需要x天.方程两边同时乘以x，得，解得x=20.根据题意，得.经检验：x=20是原分式方程的解.因为，所以乙工程队单独完成工程需要30天.因为20<30，所以选择甲队.答：从缩短工期的角度考虑，应该