1.4　整式的除法 课件2024-2025学年北师大版数学七年级下册

4整式的除法栏目导航知识梳理考点梳理1.单项式相除,把

、

分别相除后,作为商的

;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的

一起作为商的一个

。

2.多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以

,再把所得的商

。

知识梳理系数同底数幂因式指数因式单项式相加

单项式除以单项式考点梳理[典例1]计算:(1)9a4b3c÷2a2b3;[变式1]计算:(1)(2a2b2c)4z÷(-2ab2c2)2;解:(1)(2a2b2c)4z÷(-2ab2c2)2=16a8b8c4z÷4a2b4c4=4a6b4z。

多项式除以单项式[典例2]计算:(1)(3xy+y)÷y;(2)(6c2d-c3d3)÷(-2c2d)。解:(1)(3xy+y)÷y=3x+1。[变式2](1)若(

)×xy=3x2y+2xy,则(

)内应填的式子是(

)A.3x+2 B.x+2C.3xy+2 D.xy+2(2)如果(3x2y-2xy2)÷(

)=-3x+2y,那么(

)内的单项式为(

)A.xy B.-xy C.x D.-yAB

整式的混合运算及化简求值栏目导航基础巩固练能力提升练素养培优练单项式除以单项式基础巩固练2.计算(-2a2)3÷a3的结果是(

)A.-8a3 B.-8a2 C.-6a3 D.-6a23.据统计,某年我国水资源总量为2.64×1012m3,按全国1.32×109人计算,该年人均水资源量为

m3。

A2×103D解:(1)8x8÷2x3=(8÷2)(x8÷x3)=4x5。(2)20x3y5z÷(-5x2y3)=-4xy2z。5.计算(-4a2+12a3b)÷(-4a2)的结果是(

)A.1-3ab B.-3abC.1+3ab D.-1-3ab6.已知三角形的面积为-9m4-3a2m3+am2,一边长为3m2,则这条边上的高为

。

7.已知2x-y=10,则[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y的值是

。

多项式除以单项式A5解:(1)(6xy+5x)÷x=6y+5。9.先化简,再求值:[(m+n)(m-n)+(m-n)2]÷2m,其中m=2,n=-3。解:[(m+n)(m-n)+(m-n)2]÷2m=(m2-n2+m2-2mn+n2)÷2m=(2m2-2mn)÷2m=2m2÷2m-2mn÷2m=m-n。当m=2,n=-3时,原式=2-(-3)=5。10.在等式(

)3÷[(-2xyz)2·2x4y3z]=y的括号内应填入(

)A.8x6y5z3 B.8x2y2zC.2x2y2z D.±2x2y2z11.张芳家有一个圆柱形的塑料桶,体积是3πx3+6πx2,底面半径为x,则这个塑料桶的高为(

)A.3x+6

B.3πx+6C.3πx2+6πx D.3πx+6π能力提升练CA12.已知A=2x,B是多项式,在计算B+A时,小马同学把B+A看成了B÷A,结果得x2+x,则B+A=

。

13.已知|m-3|+(n-2)2=0,则6am+5bm÷(-2abn)=

。

2x3+2x2+2x-3a7bACA解:(1)(5.2×10-9)÷(-4×10-3)=[5.2÷(-4)]×(10-9÷10-3)=-1.3×10-6。(3)[(x+y)(x-y)-(x-y)2]÷2y。解:(3)[(x+y)(x-y)-(x-y)2]÷2y=[x2-y2-x2+2xy-y2]÷2y=(2xy-2y2)÷2y=x-y。16.某市有一块如图的梯形空地ABCD,梯形空地的上底BC长为(4x+y)米,下底AD长为(5x+2y)米,高BE为(x+2y)米。(1)求这块空地的面积;(2)现计划对这块空地进行改造,修建一个长方形广场,若这个长方形广场的面积为(6x2+12xy+9x)平方米,它的宽为3x米,则长方形的长比梯形的下底小多少米?解:(2)因为长方形广场的面积为(6x2+12xy+9x)平方米,宽为3x米,所以长方形的长为(6x2+12xy+9x)÷3x=(2x+4y+3)(米),所以5x+2y-(2x+4y+3)=(3x-2y-3)(米)。故