四川农业大学《海洋数学物理方程》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页四川农业大学《海洋数学物理方程》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-14、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和5、若，，则等于（）A.B.16C.D.6、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.27、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')10、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。2、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。3、求微分方程的通解为______________。4、计算极限的值为____。5、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设在[a,b]上可导，且。证明：。2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间上可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分

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