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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页河北水利电力学院
《离散结构》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共15个小题,每小题1分,共15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、在静电场中,高斯定理可以用来计算电场强度。对于一个带有电荷量Q、半径为R的均匀带电球体,在球外距离球心为r(r>R)处的电场强度大小与距离r的关系是怎样的?()A.与r成正比B.与r的平方成正比C.与r成反比D.与r的平方成反比2、在光学的全反射现象中,当光从光密介质射向光疏介质时,如果入射角大于临界角,就会发生全反射。对于某种介质,临界角为45度,当入射角为60度时,反射光和折射光的强度比是多少?()A.无穷大B.2:1C.1:1D.1:03、在静电场中,电势能是一个重要的概念。以下关于电势能的特点,不正确的是?()A.电势能是相对的,其值取决于零势能点的选择B.正电荷在电场中电势越高的地方电势能越大C.负电荷在电场中电势越低的地方电势能越大D.电荷在电场中某点的电势能与其电荷量的比值就是该点的电势4、在量子力学的范畴中,考虑一个处于定态的微观粒子。若其波函数为ψ(x),则在某一位置x处发现粒子的概率密度与波函数的模的平方成正比。以下关于概率密度的描述,哪一项是不正确的?()A.概率密度反映了在该位置找到粒子的可能性大小B.波函数的相位对概率密度没有影响C.不同位置的概率密度之和一定等于1D.概率密度的分布与测量的时间无关5、在热力学第二定律的表述中,克劳修斯表述和开尔文表述是等价的。对于一个热机,从高温热源吸收的热量为Q1,向低温热源放出的热量为Q2,对外做功为W,如果该热机的效率为50%,且Q1=100J,那么W的值是多少?()A.25JB.50JC.75JD.100J6、在光的衍射现象中,衍射条纹的宽度与波长、障碍物尺寸等因素有关。一束波长为λ的光通过一个宽度为a的狭缝发生衍射,若波长增大到2λ,其他条件不变,衍射条纹的宽度会如何变化?()A.宽度不变B.宽度增大到原来的2倍C.宽度增大到原来的4倍D.宽度减小到原来的一半7、在相对论中,当一个物体的运动速度接近光速时,以下哪个物理量会变得接近于无穷大?()A.物体的质量B.物体的动能C.物体的动量D.物体的势能8、在光学的折射定律中,当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时,入射角i和折射角r满足什么关系?()A.n1sini=n2sinrB.n2sini=n1sinrC.n1cosi=n2cosrD.n2cosi=n1cosr9、对于热力学第二定律,以下关于热机效率、熵的概念以及自发过程的方向性的阐述,不准确的是()A.热机效率不可能达到100%B.熵增加原理适用于孤立系统C.自发过程总是朝着熵减小的方向进行D.熵是系统无序程度的度量10、在热学中,一定量的理想气体经历绝热自由膨胀过程,以下哪个物理量不变?()A.温度B.内能C.压强D.熵11、在静电场的研究中,电场强度和电势是两个重要的物理量。对于一个点电荷产生的电场,电场强度为零的地方,电势一定为零吗?()A.一定为零B.一定不为零C.可能为零,也可能不为零D.取决于点电荷的电荷量12、对于光学仪器的分辨率,以下关于显微镜和望远镜的分辨率的限制因素、提高分辨率的方法以及与波长和孔径的关系的解释,不准确的是()A.显微镜的分辨率受衍射现象限制B.增大孔径可以提高望远镜的分辨率C.波长越短,光学仪器的分辨率越高D.分辨率只与仪器本身有关,与观测环境无关13、在刚体力学中,转动惯量是描述刚体转动特性的重要物理量。以下关于转动惯量的决定因素,不准确的是?()A.与刚体的质量分布有关B.与转轴的位置有关C.质量越大,转动惯量一定越大D.对于形状规则、质量分布均匀的刚体,可以通过公式计算转动惯量14、在热学中,理想气体的绝热过程是一种特殊的热力学过程。以下关于绝热过程中气体状态参量的变化,不准确的是?()A.绝热压缩时,温度升高,压强增大B.绝热膨胀时,温度降低,压强减小C.绝热过程中,气体的内能保持不变D.绝热过程中15、在刚体力学中,对于转动动能和转动惯量的计算,以及定轴转动的动能定理和机械能守恒定律的应用,以下说法不正确的是()A.转动动能等于转动惯量与角速度平方的乘积的一半B.定轴转动的动能定理适用于刚体的变速转动C.只有保守力做功时,刚体定轴转动的机械能守恒D.刚体的转动惯量与转动轴的位置无关二、简答题(本大题共4个小题,共20分)1、(本题5分)在量子力学的散射问题中,论述散射截面的定义、计算方法和物理意义,推导玻恩近似下的散射截面表达式,并举例说明其在粒子散射实验中的应用。2、(本题5分)对于一个带点粒子在电场和磁场同时存在的区域中运动,请分析粒子的运动轨迹和受力情况,并讨论在什么条件下可以实现粒子的加速、偏转或匀速直线运动?3、(本题5分)阐述热力学中的熵增原理的内容及应用,分析熵增原理在热力学中的重要地位。4、(本题5分)在波动学中,机械波的传播需要介质。请详细说明波的传播过程中,介质中各质点的振动特点,以及波的能量是如何传递的?三、论述题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)全面论述狭义相对论中的相对论性动量和能量,分析其与经典力学中动量和能量的区别和联系,以及在高能物理中的应用。2、(本题5分)电动力学中的电磁波的传播在各向异性介质中具有特殊性质,分析各向异性介质中的介电常数和磁导率张量、电磁波的传播方程和偏振特性,以及在晶体光学和光纤通信中的应用。3、(本题5分)论述声波的传播特性,包括声波的速度、频率、波长的关系,声波的反射、折射和衍射现象,以及声波在声学工程和医学超声中的应用。4、(本题5分)热力学系统的热辐射现象遵循黑体辐射定律,探讨黑体辐射的能量分布、斯特藩-玻尔兹曼定律和维恩位移定律,以及在热辐射测量和红外技术中的应用。5、(本题5分)详细分析静磁场中的磁场对电流的作用,阐述安培力的计算方法、物理意义和在电动机、电磁起重机等设备中的应用。四、计算题(本大题共4个小题,共40分)1、(本题10分)一长为L、质量为M的均匀细杆,可绕距一端为b的水平轴转动,求细杆从水平位置下摆至与竖直方向成θ角时的角速度和角加速度。2、(本题10分)一个质量为m的物体在光滑水平面上受到一个水平方向的变力F=F0sin(ωt)的作用,其中F0和ω为常数。已知初始时刻物体的速度为v0,求经过时间t后物体的速度和位移。3、(本题10分)一绝
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