2025年初三禹城一模试题及答案

初三禹城一模试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题5分，共25分）

1.下列哪个选项是二次函数的顶点式？

A.y=ax^2+bx+c

B.y=a(x-h)^2+k

C.y=ax^2+bx+1

D.y=a(x+h)^2+k

2.在直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），点P关于x轴的对称点坐标是？

A.(-2,-3)

B.(2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,3)

3.下列哪个函数的图像是一条过原点的直线？

A.y=2x+1

B.y=2x-1

C.y=-2x+1

D.y=-2x-1

4.若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则其表面积为？

A.24cm^2

B.36cm^2

C.48cm^2

D.60cm^2

5.在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，则第10项an的值是？

A.23

B.25

C.27

D.29

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若一个圆的半径为r，则其直径的长度为______。

7.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边长为______。

8.若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(2)的值为______。

9.若一个平行四边形的对角线互相垂直，则该平行四边形是______。

10.若等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则第n项an的表达式为______。

三、解答题（每题10分，共30分）

11.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

12.已知函数f(x)=x^2+2x-3，求f(-2)的值。

13.已知一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求其体积。

四、计算题（每题10分，共20分）

14.计算下列表达式的值：\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}+\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}\)。

15.解下列方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

五、应用题（每题10分，共20分）

16.小明骑自行车从A地出发，以每小时15公里的速度向东行驶，经过2小时到达B地。然后，他改变方向，以每小时10公里的速度向北行驶，再经过3小时到达C地。求小明从A地到C地的直线距离。

17.某商品原价为200元，第一次降价20%，第二次降价10%，求现价。

六、综合题（每题20分，共40分）

18.已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x+1，求：

（1）函数f(x)的图像的对称轴；

（2）函数f(x)在x=1时的导数；

（3）函数f(x)在x=2时的极值。

19.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求：

（1）第10项an的值；

（2）前10项的和S10；

（3）数列{an}的通项公式。

试卷答案如下：

一、选择题

1.B

解析思路：二次函数的顶点式为y=a(x-h)^2+k，其中(h,k)为顶点坐标。

2.A

解析思路：点P关于x轴的对称点坐标为(x,-y)，因此(-2,3)关于x轴的对称点为(-2,-3)。

3.A

解析思路：直线方程的一般形式为y=mx+b，其中m为斜率，b为截距。过原点的直线斜率为m，截距为0。

4.B

解析思路：长方体的表面积计算公式为2lw+2lh+2wh，代入长、宽、高得36cm^2。

5.A

解析思路：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入首项和公差得23。

二、填空题

6.2r

解析思路：圆的直径是半径的两倍。

7.9或13

解析思路：根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可以得出第三边的可能值为9或13。

8.-2

解析思路：将x=2代入函数f(x)=x^2-4x+3，计算得f(2)=-2。

9.矩形

解析思路：对角线互相垂直的四边形是矩形。

10.an=2n-1

解析思路：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入首项和公差得2n-1。

三、解答题

11.x=2或x=3

解析思路：因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，解得x=2或x=3。

12.0

解析思路：将x=-2代入函数f(x)=x^2+2x-3，计算得f(-2)=0。

13.60cm^3

解析思路：长方体的体积计算公式为长×宽×高，代入长、宽、高得60cm^3。

四、计算题

14.1

解析思路：先计算分数相乘，得到\(\frac{15}{24}+\frac{2}{12}\)，然后通分相加，得到\(\frac{15}{24}+\frac{4}{24}=\frac{19}{24}\)，最后化简得1。

15.x=2,y=2

解析思路：将第二个方程乘以3，得到12x-3y=6，然后与第一个方程相加消去y，得到14x=14，解得x=1，代入第一个方程解得y=2。

五、应用题

16.25公里

解析思路：根据勾股定理，小明从A地到C地的直线距离为\(\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\)，即约3.6公里。

17.144元

解析思路：第一次降价后价格为200×(1-20%)=160元，第二次降价后价格为160×(1-10%)=144元。

六、综合题

18.（1）对称轴为x