17届希望杯试题及答案

17届希望杯试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题2分，共10分）

1.下列哪个数是质数？

A.13

B.18

C.20

D.25

2.如果一个数既是3的倍数也是5的倍数，那么这个数一定是？

A.15的倍数

B.30的倍数

C.45的倍数

D.60的倍数

3.下列哪个数是偶数？

A.2

B.3

C.4

D.5

4.在下列图形中，哪个图形是轴对称图形？

A.

B.

C.

D.

5.下列哪个方程的解是x=3？

A.2x+1=7

B.3x-2=7

C.4x-3=7

D.5x-4=7

二、填空题（每题2分，共10分）

6.36除以6等于______。

7.下列数中，最小的奇数是______。

8.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是______厘米。

9.下列图形中，平行四边形有______个。

10.下列哪个数是3的倍数？______。

三、解答题（每题10分，共20分）

11.小明有5个苹果，小华有3个苹果，他们两个一共有多少个苹果？

12.一个梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

四、简答题（每题5分，共10分）

13.简述长方体和正方体的特征。

14.简述分数的基本性质。

五、应用题（每题10分，共20分）

15.一辆汽车从A地开往B地，行驶了3小时后，距离B地还有180千米。如果汽车以每小时60千米的速度行驶，那么汽车从A地到B地需要多少小时？

16.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，求这个圆柱的体积。

六、论述题（每题10分，共10分）

17.论述如何提高学生的数学思维能力。

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析：

1.A解析：质数是指只能被1和它本身整除的数，13符合这一条件。

2.B解析：既是3的倍数也是5的倍数的数，一定是3和5的最小公倍数，即15的倍数。

3.A解析：偶数是2的倍数，2是偶数。

4.C解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形沿这条直线折叠后，两边的图形完全重合。C选项的图形符合这一特征。

5.B解析：将x=3代入方程3x-2=7，得到9-2=7，等式成立。

二、填空题答案及解析：

6.6解析：36除以6等于6，因为6乘以6等于36。

7.1解析：在自然数中，最小的奇数是1，因为它不是2的倍数。

8.32解析：长方形的周长计算公式是（长+宽）×2，所以（8+4）×2=32厘米。

9.4解析：平行四边形有4条边，所以平行四边形有4个。

10.9解析：9是3的倍数，因为9除以3等于3。

三、解答题答案及解析：

11.8个解析：小明有5个苹果，小华有3个苹果，他们两个一共有的苹果数是5+3=8个。

12.200平方厘米解析：梯形面积的计算公式是（上底+下底）×高÷2，所以（5+10）×4÷2=200平方厘米。

四、简答题答案及解析：

13.长方体和正方体的特征：

-长方体：有6个面，每个面都是矩形，相对的面面积相等；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

-正方体：有6个面，每个面都是正方形，面积相等；有12条棱，长度相等；有8个顶点。

14.分数的基本性质：

-分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。

-分数的分子和分母同时加上或减去相同的数，分数的值不变。

五、应用题答案及解析：

15.4.5小时解析：汽车从A地到B地的总距离是180千米，以每小时60千米的速度行驶，所需时间是180÷60=3小时，加上已经行驶的3小时，总共需要4.5小时。

16.785立方厘米解析：圆柱体积的计算公式是底面积×高，底面积是πr²，所以体积是π×5²×10=785立方厘米。

六、论述题答案及解析：

17.提高学生的数学思维能力的方法：

-培养学生的观察力和注意力，让学生仔细观察数学现象，培养良好的注意力。

-鼓励学生多思考、多提问，激发学生的学习兴趣和求知欲。

-通过实际问题解决数学问