七下数学北师第2.2节探索直线平行的条件课时1-两直线平行的条件1

第二章相交线与平行线课时1两直线平行的条件12.2探索直线平行的条件七下数学BSD1.理解并掌握同位角的概念，能够识别同位角.2.能够运用同位角相等判定两直线平行.3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题.问题

图中的直线平行吗？你是怎么判断的？在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.除了定义法，还有其它判断两直线平行的方法吗？在日常生活中，人们经常用到平行线.如图，装修工人要在墙上钉木条，如果木条b与竖直木条垂直，那么木条a与竖直木条所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?知识点1两直线平行的条件1木条a与竖直木条所成的角为90°时，才能使木条a与木条b平行.ba如果木条b不与竖直木条垂直呢?知识点1两直线平行的条件1ba探究如图1，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a.如图2，在转动木条a的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行?知识点1两直线平行的条件112bac12bac12bac12bac图1图2知识点1两直线平行的条件1木条a与木条b的位置关系经历“相交→平行→相交”这一变化过程，当∠1=∠2时，木条a与木条b平行.12bac12bac12bac12bac图1图2改变图中∠1的大小，旋转木条a.∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行?知识点1两直线平行的条件1当∠1=∠2时，木条a与木条b平行.12bac12bac思考两条直线相交，可以构成四个角，若在图中再添加一条直线，构成了几个角？此图可看作两直线AB，CD被第三条直线l所截，共构成八个角，简称“三线八角”.通常直线AB，CD叫作被截线，直线l叫作截线.知识点1两直线平行的条件1观察∠1与∠2，它们有怎样的位置关系？①在两条被截直线的同一方；②在截线的同侧.具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.知识点1两直线平行的条件1找出其他的同位角.∠3与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8也分别是同位角.注意:同位角强调两角的位置关系，与角的大小无关.知识点1两直线平行的条件1同位角的位置特征位置特征：①在两条被截直线的同一方；②在截线的同侧.形如字母“F”(或倒置、反置、旋转).知识点1两直线平行的条件1两条直线平行的条件1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简述为:同位角相等，两直线平行.当∠1=∠2时，木条a与木条b平行.12bac知识点1两直线平行的条件1两直线平行，用符号“//”表示.例如，直线a与直线b平行，记作a//b.几何语言：

同位角相等，两直线平行.知识点1两直线平行的条件1知识点1两直线平行的条件1例1图中的∠1与∠2是同位角吗？1212121212知识点1两直线平行的条件1例2如图，直线a，b被直线c所截，∠1=55°，下列条件能推出a∥b的是(

)A.∠3=55°

B.∠2=55°C.∠4=55°

D.∠5=55°A你能根据“同位角相等，两直线平行”这一原理，借助三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的平行线吗？知识点1两直线平行的条件1一落把三角尺的一边落在已知直线上.二靠

用直尺紧靠三角尺的另一边.三推

沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点.四画沿三角尺过已知点的边画直线.●abA知识点1两直线平行的条件1思考在画平行线过程中，三角尺起着什么样的作用？12l2l1AB在移动的过程中，三角尺的度数不变，保证同位角相等.●BADCFEPHG知识点1两直线平行的条件1思考1.经过点C能画出几条直线？2.与直线AB平行的直线有几条？3.经过点C能画出几条直线与直线AB平行？知识点2平行线的基本事实及推论·A·B·C无数条1条a平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.无数条强调“存在性”和“唯一性在图中，分别过点C和D画直线AB的平行线EF和GH，那么EF与GH有怎样的位置关系?EF与GH平行CDABFH知识点2平行线的基本事实及推论EG平行公理的推论(平行线的传递性)：平行于同一条直线的两条直线平行bca几何语言：因为b//a，c//a，

所以b//c(平行于同一条直线的两条直线平行).知识点2平行线的基本事实及推论知识点2平行线的基本事实及推论例3下列说法:①在同一平面内,与一条直线平行的直线只有一条;②过一点与已知直线平行的直线只有一条;③因为a//b,c//d,所以a//d;④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个A1.找出下面点阵(点阵中相邻的四个点构成正方形)中互相平行的线段.解:AB//CD，EF//CH.2.如图，∠1=∠2=55°，直线AB与CD平行吗?解:AB//CD.因为∠1=∠2=55°，∠1=∠3(对顶角相等)，所以∠2=∠3.所以AB//CD(同位角相等，两直线平行)3.对于同一平面内的三条直线a，b，c，如果a与b平行，c与a相交，那么c与b的位置关系是相交还是平行?解:c与b的位置关系是相交.bca4.如图，在△ABC中，D，E分别在AC，BC上，∠C＝20°，∠CDE＝120°，∠B＝40°，请问DE与AB是否平行？并说明理由.解：DE∥AB.理由如下：在△CDE中，∠CDE＝120°，∠C＝20°，∠CDE+∠C+∠DEC=180°，所以∠DEC=180°-∠CDE-∠C=180°-120°-20°=40°.又因为∠B＝40°，所以∠DEC=∠B，所以DE∥AB(同位角相等，两直线平行).探索直线平