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高二年级（数学）学科第二学期第一次月考一、单选题1.若a，b，c为实数，数列是等比数列，则b的值为（）A.5 B. C. D.2.“直线与直线相互平行”是“”的（）A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.已知点F为抛物线的焦点，P为C上一点，若，则P点的横坐标为（）A. B.2 C. D.34.已知圆关于直线(为大于0的常数)对称，则ab的最大值为（）A. B. C.1 D.25.已知函数，则（）A.有极小值，且极小值为0 B.有极小值，且极小值为C.有极大值，且极大值0 D.有极大值，且极大值为6.已知双曲线的两个焦点分别为、，点到其中一条渐近线的距离为，点是双曲线上一点，且，则（）A. B. C. D.7.设为等差数列前n项和，且，都有，若，则（）A.的最小值是 B.的最小值是C.的最大值是 D.的最大值是8.已知抛物线C：，其中是过抛物线焦点F的两条互相垂直的弦，直线的倾斜角为，当时，如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”的面积为（）A4 B.8 C.16 D.32二、多选题9.已知向量，则下列结论正确的是（）A.向量与向量的夹角为B.C.向量在向量上的投影向量为D.向量与向量共面10.等差数列的前项和为，若，公差，则（）A.若，则 B.若，则是中最大的项C.若，则 D.若，则11.已知函数，，则下列结论正确的是（）A.当时，为奇函数B.的图象关于直线对称C.当时，，D.若，，则三、填空题12.数列的前项和为，已知，则_________.13.如图，已知是圆柱下底面圆圆心，为圆柱的一条母线，为圆柱下底面圆周上一点，，，为等腰直角三角形，则异面直线与所成角的余弦值为______．14.已知函数，若对任意的成立，则正数的取值范围是______四、解答题15.已知函数.（1）讨论单调性；（2）已知时，直线为曲线的切线，求实数的值．16.已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，其渐近线方程为.（1）求双曲线的方程；（2）若为双曲线上的两点且不关于原点对称，直线过的中点，求直线的斜率.17.如图，四边形是边长为的正方形，平面，平面，且．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面．18.已知圆C的半径为3，圆心C在射线上，直线被圆C截得的弦长为（1）求圆C方程;（2）过点的直线l与圆C交于M、N两点，且的面积是为坐标原点，求直线l的方程.19.已知正项数列（）的前项和为，且.当时，将进行重新排列，构成新数列，使其满足：或（其中，）.（1）当时，写出
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