广东省汕尾市普宁华美实验学校2024-2025学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题(原卷版+解析版)_第1页
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文档简介

高二年级(数学)学科第二学期第一次月考一、单选题1.若a,b,c为实数,数列是等比数列,则b的值为()A.5 B. C. D.2.“直线与直线相互平行”是“”的()A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.已知点F为抛物线的焦点,P为C上一点,若,则P点的横坐标为()A. B.2 C. D.34.已知圆关于直线(为大于0的常数)对称,则ab的最大值为()A. B. C.1 D.25.已知函数,则()A.有极小值,且极小值为0 B.有极小值,且极小值为C.有极大值,且极大值0 D.有极大值,且极大值为6.已知双曲线的两个焦点分别为、,点到其中一条渐近线的距离为,点是双曲线上一点,且,则()A. B. C. D.7.设为等差数列前n项和,且,都有,若,则()A.的最小值是 B.的最小值是C.的最大值是 D.的最大值是8.已知抛物线C:,其中是过抛物线焦点F的两条互相垂直的弦,直线的倾斜角为,当时,如图所示的“蝴蝶形图案(阴影区域)”的面积为()A4 B.8 C.16 D.32二、多选题9.已知向量,则下列结论正确的是()A.向量与向量的夹角为B.C.向量在向量上的投影向量为D.向量与向量共面10.等差数列的前项和为,若,公差,则()A.若,则 B.若,则是中最大的项C.若,则 D.若,则11.已知函数,,则下列结论正确的是()A.当时,为奇函数B.的图象关于直线对称C.当时,,D.若,,则三、填空题12.数列的前项和为,已知,则_________.13.如图,已知是圆柱下底面圆圆心,为圆柱的一条母线,为圆柱下底面圆周上一点,,,为等腰直角三角形,则异面直线与所成角的余弦值为______.14.已知函数,若对任意的成立,则正数的取值范围是______四、解答题15.已知函数.(1)讨论单调性;(2)已知时,直线为曲线的切线,求实数的值.16.已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,其渐近线方程为.(1)求双曲线的方程;(2)若为双曲线上的两点且不关于原点对称,直线过的中点,求直线的斜率.17.如图,四边形是边长为的正方形,平面,平面,且.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.18.已知圆C的半径为3,圆心C在射线上,直线被圆C截得的弦长为(1)求圆C方程;(2)过点的直线l与圆C交于M、N两点,且的面积是为坐标原点,求直线l的方程.19.已知正项数列()的前项和为,且.当时,将进行重新排列,构成新数列,使其满足:或(其中,).(1)当时,写出

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