第六章《物质的物理属性》密度计算-2024-2025学年苏科版物理八年级下册

第6章《物质的物理属性》“密度计算”专题

一、等值问题

▲等密度

【解题思路】同种物质组成的不同物体，因为密度相同，所以:

mim2

匕二五

【适用题型】取样问题

有些物体质量非常大，远超出了测量工具的量程，这时可采用取样法，“测少算多”。取相同质地的小物体做样

品，先设法测出样品密度P,再设法测出物体的总体积V,利用公式也=PV算出总质量。这种方法要求所取样品

要与待测物体是相同物质，且体积便于测量。常用来估测仓库中储存粮食、大型油库中油、房顶上的积雪等的质量。

1.一块石碑的体积为V碑=30m）为测石碑质量，先取了一块刻制石碑时剔下来的小石块作为样品，其质量是m样

=140g,将它放入VklOOcrr?的水中后水面升高，总体积增大到V2=150cm:求这块石碑的质量m碑。

2,小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为4m）为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测

得桶中的稻谷的质量为10kg,再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为8kg,求：

（1）桶的容积是多少？

（2）稻谷的密度是多少？

（3）这堆稻谷的总质量约为多少吨？

3.大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶雪的质量到底有多大，他找来器材进行了测量：先用托盘天平测出空

杯的质量为20g,在杯中装满水，测出总质量为220g,倒出杯中的水，再往杯中装满雪的样品，测出总质量为

100go（已矢口pz^lg/crr?）求：

（1）雪的样品密度。

（2）若屋顶面积为120m2,积雪的厚度为180mm,则屋顶雪的总质量为多少kg?

▲等体积

【解题思路】当不同物体的体积V相同时，有：

m1m2

PiP2

【适用题型】①零件替换问题；②同一容器分别装满不同物体；③放入物体，溢出液体

4.（2023•成都模拟）一只空瓶装满水时的总质量是350g,装满酒精时的总质量是300g,已知P水=1.0义l（Ag/m3,

P酒精=0.8义ICfkg/m3,则该瓶的容积是（）

A.350cm3B.300cm3C.250cm3D.150cm3

5.飞机设计师为了减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg,则所需铝的质量是多少？

（pfg=2.7g/cm3>pw=7.9g/cm3）

6.“南南”是南岸教育的吉祥物，他是个活泼的小孩儿，时刻讲述着南岸教育故事。如图所示是小敏得到的“南

南”实心物件，她很想知道“南南”是由什么材料做成的，于是小敏设法测出了“南南”的质量为133.5g,体

积为15cm3。

物质密度(kg/m3)

金19.3X103

铜8.9X103

铁7.9X103

铝2.7X103

（1）通过计算判断“南南”是由什么物质制成的？

（2）如果“南南”用铝来做，他的质量是多少kg?

（3）若将“南南”的某些部位换金制作后，测得其质量为185.5g,则“南南”被金换下的质量是多少kg?

7,有一空瓶子质量是100g,装满水后称得总质量为600g,装满另一种液体后称得总质量为500g。则这种液体的

密度为岁少？（P水nLOXltfkg/n?）

8,把一个铁球放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出80g酒精，若将该铁球放入盛满水的杯中时，溢出水的质量是

多少？（P水nLOXlo'kg/rr?,P酒精nOSXlo'kg/n?）

9.一个空瓶的质量为300g,装满水后总质量为800g。已知p水=lX10°kg/m）求:

空瓶质量300g装满水总放入金属球会溢出水

质量800g剩余总质量为950g

（1）装满水后瓶中水的质量及此瓶的容积？

（2）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的金属球，金属球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水

后测得瓶子总质量为950g,则金属球的密度为多少？

▲等质量

【解题思路】当不同物体的质量m相同时，可得：

P1V1=p2V2

【适用题型】冰水问题

10.小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂，是什么原因呢？请通过计算说明：一个容积为0.18m3的水

缸盛满水，水全部结成冰，冰的体积是多少？(p«=0.9X103kg/m3)

11.某冰库有一个装满冰的瓶子，从冰库中取出该瓶子，测得瓶和冰的总质量为740g,根据瓶子外壁标注，可知该

空瓶质量为200g,过了一段时间后，冰全部熔化为水。不考虑蒸发影响，已知p次=Q9g/cm)p*=lg/cm%

求：

(1)空瓶的容积。

(2)冰全部熔化后，为了能将此瓶重新装满，需向瓶中再加水的质量为多少？

(3)向装满水的此瓶中缓慢放入质量为120g的某种金属块，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子总质量为

905g,则该金属的密度为多少？

12.某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是66g,将它们放在盛有水的量筒中沉入水底，水面刻度上升了64cm3。

当冰全部熔化后，量筒的水面刻度下降了6cm3,已知p水=1.0xi03kg/m3,p»=0.9xl03kg/m3o求：

(1)冰熔化前的体积；

(2)石头的密度。

13.水桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平，此时桶与冰的总质量是22kg；当冰全部熔化成水后，需再向桶中倒

入2L水，水面正好与桶口相平(p»=0,9g/cm3)o求：(1)桶的容积；(2)冰的质量。

二、空心问题

▲空实心问题相关公式:

_m总材料

771m

P平均=%总=1n材料匕京=V材料+^空V材料=

P材料

▲空实心判断

【题型1】分别由不同物质组成的多个物体，质量和体积都相同，它们的空心情况：小可能，大一定，越大越空。

解释：密度最小的物体可能是空心，其它密度大的一定是空心；密度越大的球，空心部分体积越大！

拶埠玄心，嗣尊空心

欲使角X0

钮球2铜球空心更大

体帜相片,若角球均为

实。.0铜球■量大Q

【题型2】由单一物质组成的单个物体，题目给出该物体的质量、体积、密度，有以下三种方法可判断其是否空心:

m的

（1）比密度（p为材料密度）:假定物体为实心，P箕=萨，比较P算与P，若P算wp,则为空心；

异V题

（2）比质量（p为材料密度）:假定物体为实心，m»=PVg,比较m算与m®i,若m算Wm题，则为空心;

假定物体为实心，%=半，比较算与题，若算题，则为空心。

（3）比体积（p为材料密度）:VVVWV

♦优先选择“比体积”，因为通常计算题后面几间都要用到体积！

14.（2023•淄博中考）由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g,体积分别为

20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（）

A.甲是实心的，金属材料的密度是7g/cn?B.甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3

C.乙是实心的，金属材料的密度是7g/cn?D.乙是实心的，金属材料的密度是9g/cn?

15.（2023•常州模拟）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的

体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为7.9X10%g/m3,一块质量为0.79kg,边长为1dm的正方体泡沫钢，

孔隙度是（）

A.1%B.10%C.90%D.99%

16.“冻豆腐”是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞（豆腐被挤压后不会反

弹，孔洞为冰所占的地方），但豆腐的外形又不变（即总体积不变）。现有500g鲜豆腐，其体积为400cm3,打

算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%,p冰nOSXlcfkg/m，下列说法正确的是（）

A.鲜豆腐的平均密度为L25kg/m3

B.冻豆腐内所有孔洞的总体积是270cm3

C.冻豆腐实心部分的质量是270g

D.若冻豆腐小孔充满密度为l.lg/cn?酱汁时其总质量为560g

17.用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，己知p铝<p铜，则铝球是空心，铜球是空心(填“可

能”或“一定”)。

18,有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球，则一定为空心球，

可能为空心球。(pffl>p^>p

19.有一个体积为50cm3的铝球，质量为54g,已知p铝=2.7g/cm)问：

(1)它是实心的还是空心的？为什么？

(2)若是空心，空心部分体积是多少？

(3)若它是空心，空心部分注满水后，总质量是多少？

(4)若空心部分注满某种液体后总质量为462g,则该液体是谁？

20.(2023•常德中考)一实心铁球质量为15.8g,则该实心铁球的体积为cm3；为使铁球能悬浮于水中，我

333

们将实心铁球制成空心铁球，则空心部分体积为cm(ptt=7,9X10kg/m)o

21.(2023•兰州模拟)小王家里有一个纯铜做的“地球仪”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心的，于是进

行了如下图甲、乙、丙所示的实验，请根据下图所示的实验数据推算：(己知铜的密度为p铜=8,9Xl(fkg/m3)

“地球仪”溢水杯和水的放入“地球仪”

的质量178g总质量210g后的总质量358g

(1)“地球仪”排开水的质量是多少？

(2)“地球仪”的体积是多少？

(3)请通过计算判断“地球仪”是否为实心铜制成的？若是空心的，请计算空心部分的体积是多少？

三、混合问题

(1)基础公式

两种不同的金属，质量分别为Hi1、m2,体积分别为匕和％，将两种金属混合后制成合金，则合金的密度为多少?

7n总Tn】+m

P海=丁不正

（2）等体积混合

两种不同的金属，密度分别为Pl、P2,若取体积相等的两种金属混合后制成合金，则合金的密度为多少?

__P1V+p?y_PI+P2

P混=/=—2?—=—2—

（3）等质量混合

两种不同的金属，密度分别为pi、p2,若取质量相等的两种金属混合后制成合金，则合金的密度为多少?

_吗点_2m_2_2_2Plp2

P混=豆丁近7亚=T7T=P1+P2=

PlP2Pip2P1P2

▲主要题型一一溶液配制问题、合金问题

22.已知水的密度是LOXEfkg/m?,酒精的密度是OSXlO^kg/m：把100mL的水和200mL的酒精混合在一起，混

合后的体积为原来总体积的L则（）

10

A.混合液体的总质量为0.27kgB.混合液体的总质量为0.18kg

C.混合液体的密度为0.96X103kg/m3D.混合液体的密度为0.9X103kg/m3

23,2023年杭州亚运会中，我国运动健儿成绩骄人,获得了201枚金牌。亚运会奖牌设计精美，如图，设计灵感源

自五千年良渚文明，展示了中国江南文化，呈现杭州山水景观，蕴含美美与共、和而不同的亚运精神。金牌内

部材质为纯银，外面电镀纯金。若一枚金牌质量为260g,含银质量为90%,已知银的密度约为lOg/cm）金的

密度约为20g/cm',则该金牌的平均密度（平均密度等于总质量除以总体积）约为（）

A.10.2g/cm3B.10.5g/cm3C.10.8g/cm3D.11.Og/cm3

24.国内油价迎来上调，其中92号汽油每吨上调125元，意味着92号汽油每升将上调0.1元，据此测算92号汽油

的密度是（）

A.0.8xl03kg/m3B.0.75xl03kg/m3C.l.25xl03kg/m3D.0.72x103kg/m3

25.现有密度分别为pi、p2（P1<p2）的两种液体，体积均为出某工厂要用它们按质量比1：1的比例配制一种混

合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的体积最大。则（）

A.这种混合液的密度为生产

B.这种混合液的密度为3

P1+P2

C.按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为（1-£）力

D.按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为（工-1）%

26.已知甲液体的密度为5g/cm3,乙液体的密度为2g/cm彳现在取一定量的甲乙液体混合,混合液体的密度为3g/m\

液体混合前后总体积保持不变，则所取甲乙体积比V甲:丫乙二（）

A.5：2B.2：5C.1：2D.2：1

27.甲物质的密度为2g/cm3,乙物质的密度为6g/cm3,各取一定质量混合后密度为4g/cm3,假设混合前后总体积

保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）

A.1：3B.2：3C.3：2D.3：1

28.用一块金和一块银做成一个合金首饰，测得首饰的密度是15.0g/cm3»已知金的密度是19.3g/cm3,银的密度是

10.5g/cm3o下列说法正确的是（）

A.金块的体积比银块的体积稍大一点B.金块的体积比银块的体积大得多

C.银块的体积比金块的体积稍大一点D.银块的体积比金块的体积大得多

29.（2023•衡水模拟）用密度为2.7Xl（fkg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别

是0.1m、0.2m和0.3m,制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg,质量检查员指出，

有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（）

A.甲为废品，乙为合格品，丙为次品B.甲为合格品，乙为废品，丙为次品

C.甲为次品，乙为合格品，丙为废品D.甲为废品，乙为次品，丙为合格品

30.（2022•金华模拟）有密度分别为pi、P2的两种物质，若按质量1：2混合，则所得混合物的密度为；

若按体积1：2混合，所得的混合物的密度为。（设总体积不变）

31.如图为A、B两种材料的质量与体积的关系图像，则M：PB=o若把A、B两种物质等体积混合，贝嗨

合物的密度为g/cri?（假设混合后总体积不变）。现用A、B两种材料分别制成等体积的甲、乙两物体，

若甲、乙质量相等，则（选填“甲”或“乙”）一定是空心的。

32.如图所示，在酒精和水混合实验中，通过比较应选择（填“甲”或“乙”）玻璃管，并先倒入

（填“酒精”或“水”），这样做是因为我们（填“希望”或“不希望”）水和酒精在实验刚开始就混合。

33

已知pa«=0.8g/cm,将1L酒精和1L水混合后，液体密度（填“大于”“小于”或“等于"）0.9g/cmo

33.农业上常采用配制适当密度的盐水进行选种。在选稻种时需用密度是Llxi（53kg/m3的盐水，现配制了500cm3的

盐水，称得它的质量为505g,这样的盐水（符合/不符合）要求，如不符合要求，应加（盐/

33

水）go（p*fi=2.2xl0kg/m,不考虑混合后体积的变化）

34,原酒的度数都在60度以上，一般不易饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味后

包装为成瓶酒后进行销售，国家有关行业规定：白酒的“度数”指的是100mL酒中所含酒精的毫升数，现有某

厂生产的瓶装500ml、45度的白酒，其质量是多少？是否恰好为“一斤”酒？这种白酒的密度是多少？（p酒精

=0,8X103kg/m3）

35.为了防控新冠病毒，学校每天必须进行消毒，消毒水是由浓缩消毒液和水混合配制而成，标准的消毒水密度是

l.lX103kg/m3,现在某班配制了500cm3的消毒水，称得其质量为600g。

（1）请计算出这种消毒水的密度，并分析这种消毒水是否符合要求；

（2）若不符合要求，应该加浓缩消毒液还是加水？

（3）请计算出需要添加浓缩消毒液或水的质量。（浓缩消毒液密度为1.3Xl（）3kg/m3,水的密度为1.0X103kg/m3）

Qlinl993

答案

一、等值问题

▲等密度

【解题思路】同种物质组成的不同物体，因为密度相同，所以:

叫m2

【适用题型】取样问题

有些物体质量非常大，远超出了测量工具的量程，这时可采用取样法，“测少算多”。取相同质地的小物体做样

品，先设法测出样品密度P,再设法测出物体的总体积V,利用公式m=PV算出总质量。这种方法要求所取样品

要与待测物体是相同物质，且体积便于测量。常用来估测仓库中储存粮食、大型油库中油、房顶上的积雪等的质量。

36.一块石碑的体积为V碑=30m)为测石碑质量，先取了一块刻制石碑时剔下来的小石块作为样品，其质量是m样

=140g,将它放入VklOOcn?的水中后水面升高，总体积增大到V2=150cm3,求这块石碑的质量m碑。

【答案】84t

37.小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为4m)为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测

得桶中的稻谷的质量为10kg,再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为8kg,求：

(1)桶的容积是多少？

(2)稻谷的密度是多少？

(3)这堆稻谷的总质量约为多少吨？

【答案】(1)8X10-3m3(2)1.25X103kg/m3(3)5t

38.大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶雪的质量到底有多大，他找来器材进行了测量：先用托盘天平测出

空杯的质量为20g,在杯中装满水，测出总质量为220g,倒出杯中的水，再往杯中装满雪的样品，测出总质量

为100g。(已知p水=lg/cm3)求：

(1)雪的样品密度。

(2)若屋顶面积为120m2,积雪的厚度为180mm,则屋顶雪的总质量为多少kg?

【答案】dOOkg/n?⑵8640kg

▲等体积

【解题思路】当不同物体的体积V相同时，有：

m2

PiP2

【适用题型】①零件替换问题；②同一容器分别装满不同物体；③放入物体，溢出液体

39.(2023•成都模拟)一只空瓶装满水时的总质量是350g,装满酒精时的总质量是300g,已知P水=1.0XlcAg/n?,

P酒精=0.8X103kg/m3,则该瓶的容积是()

A.350cm3B.300cm3C.250cm3D.150cm3

【答案】C

40.飞机设计师为了减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg,则所需铝的质量是多少？

(p©=2.7g/cm3,pffl=7.9g/cm3)

【答案】54kg

41.“南南”是南岸教育的吉祥物，他是个活泼的小孩儿，时刻讲述着南岸教育故事。如图所示是小敏得到的“南

南”实心物件，她很想知道“南南”是由什么材料做成的，于是小敏设法测出了“南南”

的质量为133.5g,体积为15cm3。

物质密度(kg/m3)

金19.3X103

铜8.9X103

铁7.9X103

答案第1页共6页

QM993

铝2.7X103

(1)通过计算判断“南南”是由什么物质制成的？

(2)如果“南南”用铝来做，他的质量是多少kg?

(3)若将“南南”的某些部位换金制作后，测得其质量为185.5g,则“南南”被金换下的质量是多少kg?

【答案】(1)铜制成的(2)40.5g(3)44.5g

42.有一空瓶子质量是100g,装满水后称得总质量为600g,装满另一种液体后称得总质量为500g。则这种液体的

密度为岁少？(P水=1。Xlo'kg/m')

【答案】0.8g/cm3

43.把一个铁球放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出80g酒精，若将该铁球放入盛满水的杯中时，溢出水的质量是

多少？(P水=1.0X103|<g/m3,P酒精=0.8义ICfkg/rr?)

【答案】100g

44.一个空瓶的质量为300g,装满水后总质量为800g。已知p水MlXKfkg/m，,求：

空瓶质量300g装满水总放入金属球会溢出水

质量800g剩余总质量为950g

(1)装满水后瓶中水的质量及此瓶的容积？

(2)向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的金属球，金属球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水

后测得瓶子总质量为950g,则金属球的密度为多少？

【答案】(1)500g500cm3(2)2.5g/cm3

▲等质量

【解题思路】当不同物体的质量m相同时，可得:

Pl^l=P2V2

【适用题型】冰水问题

45.小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂，是什么原因呢？请通过计算说明：一个容积为0.18m3的水

缸盛满水，水全部结成冰，冰的体积是多少？(p»=0,9X103kg/m3)

【答案】0.2m3

46.某冰库有一个装满冰的瓶子，从冰库中取出该瓶子，测得瓶和冰的总质量为740g,根据瓶子外壁标注，可知该

空瓶质量为200g,过了一段时间后，冰全部熔化为水。不考虑蒸发影响，已知pa：=0.9g/cm)p*=lg/cm3»

求：

(1)空瓶的容积。

(2)冰全部熔化后，为了能将此瓶重新装满，需向瓶中再加水的质量为多少？

(3)向装满水的此瓶中缓慢放入质量为120g的某种金属块，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子总质量为

905g,则该金属的密度为多少？

［答案］(1)600cm3(2)60g(3)8g/cm3

47.某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是66g,将它们放在盛有水的量筒中沉入水底，水面刻度上升了64cm3。

333

当冰全部熔化后，量筒的水面刻度下降了6cm,己知p水=1.0xic)3kg/m3,pi,j!=0.9xl0l<g/mo求：

(1)冰熔化前的体积；

(2)石头的密度。

【答案】(1)60cm3(2)3g/cm3

48.水桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平，此时桶与冰的总质量是22kg；当冰全部熔化成水后，需再向桶中倒

入2L水，水面正好与桶口相平(p«=0.9g/cm3)o求：(1)桶的容积；(2)冰的质量。

【答案】(1)0.02m3(2)18kg

答案第2页共6页

Qlinl993

二、空心问题

▲空实心问题相关公式:

_m总_材料

7nv

P平均怒=m材料V总=V材料+^空材料二K

▲空实心判断

【题型1】分别由不同物质组成的多个物体，质量和体积都相同，它们的空心情况：小可能，大一定，越大越空。

解释：密度最小的物体可能是空心，其它密度大的一定是空心；密度越大的球，空心部分体积越大！

看球实C,铜球空心

K使两球

-------------《O

班■相网

体帜相”若内域均为铝球空a悯球空。更大

文。.■铜球场■大o

【题型2】由单一物质组成的单个物体，题目给出该物体的质量、体积、密度，有以下三种方法可判断其是否空心:

m

（4）比密度（p为材料密度）：假定物体为实心，p^=萨BH，比较p算与p,若p算Np,则为空心；

V题

（5）比质量（p为材料密度）：假定物体为实心，111算二。丫题，比较m算与m题，若m算Wm题，则为空心；

m班

（6）比体积（p为材料密度）：假定物体为实心，%=常，比较V算与V题，若V算WV题，则为空心。

♦优先选择“比体积”，因为通常计算题后面几问都要用到体积！

49.（2023•淄博中考）由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g,体积分别为

20cm3和30cm3。这两•个正方体中，如果有一个是实心的，则（）

A.甲是实心的，金属材料的密度是7g/cn?B.甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3

C.乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3D.乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3

【答案】B。

50.（2023•常州模拟）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的

体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为7.9义10/9/I7?,一块质量为0.79kg,边长为1dm的正方体泡沫钢，

孔隙度是（）

A.1%B.10%C.90%D.99%

【答案】C

51.“冻豆腐”是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞（豆腐被挤压后不会反

弹，孔洞为冰所占的地方），但豆腐的外形又不变（即总体积不变）。现有500g鲜豆腐，其体积为400cm3,打

算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%,p冰nOEXltfkg/m，下列说法正确的是（）

答案第3页共6页

QM993

A.鲜豆腐的平均密度为1.25kg/m3

B.冻豆腐内所有孔洞的总体积是270cm3

C.冻豆腐实心部分的质量是270g

D.若冻豆腐小孔充满密度为l.lg/cn?酱汁时其总质量为560g

【答案】D

52.用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知p铝<p铜，则铝球是空心，铜球是空心(填“可

能”或“一定”)。

【答案】可能一定

53.有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球，则一定为空心球，

可能为空心球。(pw>p«>ps)

【答案】铜球、铁球铝球

54.有一个体积为50cm3的铝球，质量为54g,已知p铝=2.7g/cm3,问：

(1)它是实心的还是空心的？为什么？

(2)若是空心，空心部分体积是多少？

(3)若它是空心，空心部分注满水后，总质量是多少？

(4)若空心部分注满某种液体后总质量为462g,则该液体是谁？

【答案】(1)空心(2)30cm3(3)84g(4)水银

55.(2023•常德中考)一实心铁球质量为15.8g,则该实心铁球的体积为cm3；为使铁球能悬浮于水中，我

333

们将实心铁球制成空心铁球，则空心部分体积为cm(pft=7.9X10kg/m)o

【答案】2；13.8

56.(2023•兰州模拟)小王家里有一个纯铜做的“地球仪”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心的，于是进

行了如下图甲、乙、丙所示的实验，请根据下图所示的实验数据推算：(已知铜的密度为p铜=8.9Xl(fkg/m3)

(1)“地球仪”排开水的质量是多少？

(2)“地球仪”的体积是多少？

(3)请通过计算判断“地球仪”是否为实心铜制成的？若是空心的，请计算空心部分的体积是多少？

【答案】(1)30g；(2)“30cm3；(3)“地球仪”是空心的，空心部分的体积是lOcn?。

三、混合问题

▲计算公式

(4)基础公式

两种不同的金属，质量分别为小】、m2,体积分别为明和彩，将两种金属混合后制成合金，则合金的密度为多少?

吗京7nl+m2

匕+匕

答案第4页共6页

Q£ml993

（5）等体积混合

两种不同的金属，密度分别为pi、P2,若取体积相等的两种金属混合后制成合金，则合金的密度为多少？

__P1_+P2V_Pl+P2

P海一%T——2?———2—

（6）等质量混合

两种不同的金属，密度分别为Pl、P2,若取质量相等的两种金属混合后制成合金，则合金的密度为多少？

_吗京_2m_2_2_2Plp2

P海=弓=m^m=TTT=P1+P2=芯/

“PlP2Pl+p2P1P2

▲主要题型一一溶液配制问题、合金问题

57.已知水的密度是l.OXEfkg/m?,酒精的密度是OSXloSkg/m：把100mL的水和200mL的酒精混合在一起，混

合后的体积为原来总体积的会则（）

A.混合液体的总质量为0.27kgB.混合液体的总质量为0.18kg

C.混合液体的密度为0.96义lO'kg/m3D.混合液体的密度为0.9XItPkg/mS

［答案］c

58.2023年杭州亚运会中，我国运动健儿成绩骄人，获得了201枚金牌。亚运会奖牌设计精美，如图，设计灵感源

自五千年良渚文明，展示了中国江南文化，呈现杭州山水景观，蕴含美美与共、和而不同的亚运精神。金牌内

部材质为纯银，外面电镀纯金。若一枚金牌质量为260g,含银质量为90%,已知银的密度约为lOg/cn?,金的

密度约为20g/cn?,则该金牌的平均密度（平均密度等于总质量除以总体积）约为（）

A.10.2g/cm3B.10.5g/cm3C.10.8g/cm3D.11.Og/cm3

【答案】B-

59.国内油价迎来上调，其中92号汽油每吨上调125元，意味着92号汽油每升将上调0.1元，据此测算92号汽油

的密度是（）

A.0.8xl03kg/m3B.0.75xl03kg/m3C.1.25xl03kg/m3D.0.72xl03kg/m3

【答案】A

60.现有密度分别为pi、p2（P1<p2）的两种液体，体积均为出某工厂要用它们按质量比1：1的比例配制一种混

合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的体积最大。则（）

A.这种混合液的密度为空

B.这种混合液的密度为

P1+P2

C.按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为（1-卷）%

D.按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为（竟-1）%

【答案】c/2

61.已知甲液体的密度为5g/cm3,乙液体的密度为2g/cm3,现在取一定量的甲乙液体混合，混合液体的密度为3g/m）

液体混合前后总体积保持不变，则所取甲乙体积比V甲:（）

A.5：2B.2：5C.1：2D.2：1

【答案】C

62.甲物质的密度为2g/cm）乙物质的密度为Gg/cm）各取一定质量混合后密度为4g/cm）假设混合前后总体积

保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）

A.1：3B.2：3C.3：2D.3：1

【答案】A

答案第5页共6页

Q£ml993

63.用一块金和一块银做成一个合金首饰，测得首饰的密度是15.0g